clacul de la dilatation temporelle.

[invite973053fa]

Je suis un humble scientifique amateur et j'ai le comble des difficulté a trouver les information que je veut.
Je suis en ce moment en train de voir les phénomène de la physique mais la plupart des document et livre explique la base sans en dire plus.
Ce que je voudrait c'est le calcul qui permettant de calculer le dilatation du temps dans un champs gravitationnel.

Bien sur j'ai trouvé quelque calculs mais les variables sont si peut précise et sans exemples que je suis complètement perdus.
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravita..._time_dilation

Si on pouvait m'aider à comprendre les variables avec un exemple sa m'aiderais beaucoup.
Merci
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[phys4]

Bonjour,
Je pense que le mieux serait de commencer par un exercice très simple.
Considérons deux horloges A et B dans l'espace distant de la longueur L. L'échange d'informations entre ces deux horloges montre qu'elles sont synchronisées en l'absence d'accélération.
Maintenant supposons que les deux points ont une accélération G. Pendant l'échange d'information, les deux points A et B changeront de vitesse, il est alors facile de montrer que le rapport des durées entre A et B devient proportionnel à GL/c².

[invite973053fa]

merci pour l'exemple mais ce que je cherche n'est pas l'effet dopler.
je cherche la dilatation du temps devant un champs gravitationel, pas la dilatation selon la vitesse...

[phys4]

merci pour l'exemple mais ce que je cherche n'est pas l'effet dopler.
je cherche la dilatation du temps devant un champs gravitationel, pas la dilatation selon la vitesse...

Il ne s’agit pas ici d’effet doppler, mais de l’effet de l’accélération sur le temps entre deux points liés à distance constante. Cela illustre le principe de base de la gravitation.
Le principe d’équivalence nous dit que la physique d’un référentiel local dans un champ de gravitation est la même que si ce référentiel est accéléré.
Le pesanteur modifie donc le temps entre nos pieds et notre tête exactement comme si nous étions dans une boite accélérée dans l’espace.
Pourquoi la masse de la Terre nous attire : celle-ci crée un gradient de l’échelle de temps qui se propage autour d’elle et ce gradient produit une attraction de telle sorte qu’un objet en chute libre prenne une accélération qui compense exactement le gradient du temps.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite973053fa]

donc la distance est en mètre?

Et l'accélération gravitationnelle est de 9.8 ou est-ce la constante gravitationelle qui est 6,674 x10 exposant -11?

[phys4]

L'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre est de 9,81 m/sec² en moynne. G est la constante gravitationnelle qui permet de calculer le potentiel = - GM/r
Le rapport /c² caractérise l'écart temporel en relativité générale, aussi l'on définit la masse réduite m = GM/c²

[invite499b16d5]

Pourquoi la masse de la Terre nous attire : celle-ci crée un gradient de l’échelle de temps qui se propage autour d’elle et ce gradient produit une attraction de telle sorte qu’un objet en chute libre prenne une accélération qui compense exactement le gradient du temps.

Bonjour,
c'est réellement ainsi qu'on explique l'accélération de la pesanteur dans le cadre de la courbure d'espace-temps? J'en suis étonné, les différences d'écoulement du temps sont si minimes entre, disons, le niveau de la mer et un plongeoir à 10 mètres au dessus, comment peuvent-elles causer des chutes à des vitesses largement mesurables?

[phys4]

Bienvenue mon cher «*betatron*»

La question de base de cette discussion concerne la relation entre le temps et la gravitation.
C’est une très bonne question pour faire le lien entre la mécanique de Newton et la relativité générale.
Pour m’adapter à l’âge du demandeur, j’utilise la première approximation de la RG qui traduit le potentiel de gravitation en échelle de temps.
Einstein avait trouvé cette correspondance dès 1907 et s’est vite aperçu que si cela redonnait exactement la loi classique, mais ne donnait pas un espace temps homogène.
Il fallait en outre accepter une déformation de la dimension dans le sens de la gravitation.
Il lui a donc fallu 8 ans de plus pour intégrer la théorie dans l’espace temps courbe.
L’approximation est suffisante pour les objets quasi immobiles comme le plongeur sur son tremplin.
Les équations de la géodésique se réduisent à une seule équation ayant un seul terme d’accélération
ce qui revient à écrire pour l’observateur à l’infini
la composante représente la variation du vecteur de base temps par rapport au temps dans la direction r.
Pourquoi est ce si faible*? Simplement car est très grand pour nos petites unités
tout comme les énergies que nous manipulons couramment sont infimes par rapport à notre énergie totale (encore le rapport ).
A la surface terrestre le gradient ne vaut que 10^-16 par m, la première mesure directe a cependant été faite avant 1970.
Le gradient approcherait 10^-6 par m à la surface d’un pulsar, ce serait beaucoup plus facile à mesurer si ce n’était réellement écrasant.
Excusez mon manque dez maitrise du TEX, je fait ce que je peux, si quelqu'un sait comment mettre les gamma majuscules ?

[invite499b16d5]

Einstein avait trouvé cette correspondance dès 1907 et s’est vite aperçu que si cela redonnait exactement la loi classique, mais ne donnait pas un espace temps homogène.

Je ne connaissais pas cette correspondance, ce serait bien d'avoir un exemple numérique pour fixer les idées. J'avoue ne pas trop voir comment on passe de 10^-16 à 9.81 m/s^2. Mais j'avoue aussi ne pas être très ami avec les maths!

[phys4]

Dans mon premier message de cette discussion, j'indique comment trouver la formule très simplement. Je pense que c'est à la portée de chacun.
Applique alors cette formule pour la pesanteur terrestre et la hauteur voulue.
Au plaisir.

[invite499b16d5]

Dans mon premier message de cette discussion, j'indique comment trouver la formule très simplement. Je pense que c'est à la portée de chacun.
Applique alors cette formule pour la pesanteur terrestre et la hauteur voulue.

G est la constante de gravitation, de dimensions L^3 M^-1 T^-2. Si j'applique cette formule, j'obtiens quoi? Des mètres carrés par kilo? (je m'excuse si je suis lent à comprendre)

Ou, si g est l'accélération de la pesanteur, j'obtiens un nombre sans dimension, ce qui est pire!

[phys4]

Oui en effet, et combien vaut le nombre sans dimension.
Il parait que est sans dimension aussi.

Vou pourrez me féliciter pour mes progrès en TEX chaque jour.

[invite499b16d5]

Oui en effet, et combien vaut le nombre sans dimension.
Il parait que est sans dimension aussi.

Vou pourrez me féliciter pour mes progrès en TEX chaque jour.

J'obtiens 0.6 10^-5 (pour un mètre). Et bien? Quel rapport avec les 9.81 m/s^2? (merci pour vos efforts, cependant)

[invite499b16d5]

Mouais, je crois que j'ai compris.. c'est subtil, mais je commence à voir!

(encore que je ne vois pas pourquoi j'ai 10^-5 et non 10^-16 !

[phys4]

Bon alors faisons le détail varaiation relative du temps sur un m =
9.81 x 1 / (3. 10⁸)² = 1.09x10^-16
Il faut vraiment tout faire.

[invite499b16d5]

Bon alors faisons le détail varaiation relative du temps sur un m =
9.81 x 1 / (3. 10⁸)² = 1.09x10^-16
Il faut vraiment tout faire.

Mille pardons, je crois que je tenais ce soir à confoindre g et G !