Transformée laplace-fourier: interpretation

[mariposa]

Perso, je m'en rend compte et ai très envie de le voir avec un outil que je connais bien.
C'est mal? C'est interdit?
Cela rejoint même une vieille discussion sur les mesures réelles ou complexes à laquelle tu avais participé.

J'avais observé que tu avais un problème avec les complexes, parce que tu a appris comme moi a s'en servir sans apprendre le principe de construction. La solution est peut-être de passer aux quaternions pour prendre du recul.

C'est une bonne question et sa réponse m'intéresse.
Du coup, mariposa fait l'impasse?

Cordialement.

Sur ce fil j'ai déjà répondu a cette question en grande partie. Le renversement du temps ça n'a pas de sens. Ce que l'on appelle renversement du temps c'est le renversement du sens du mouvement (c 'est un piege sémantique)

Tu pourras vérifier par toi même sur les équations de Newton que le renversement du sens du mouvement (qui est techniquement opérationnel) est formellement équivalent au renversement du temps (qui n'a pas de sens)

En MQ ce qui évolue c'est une amplitude probabilité qui en plus est un nombre complexe et cela change tout.

Si tu prends la solution plus simple de Schrodinger celle d'un électron libre on a comme en optique:

Exp -i.h[k.r-w.t)

qui représenterait une onde qui va de gauche a droite en optique classique et qui correspond a une densité de probabilité constante dans l'espace (que l'on ne peut pas dans ce cas normaliser)

Dans l'expression ci-dessus tu peux changer le signe de k ou (formellement du temps) tu verras une particule se propager vers la gauche.
-----

[nlm.nlm]

En MQ les probabilité interfèrent

tout à fait; comme les intensités des ondes lumineuses ( en A² ; A étant l'amplitude de l'onde )

[nlm.nlm]

Le renversement du temps ça n'a pas de sens. Ce que l'on appelle renversement du temps c'est le renversement du sens du mouvement (c 'est un piege sémantique)

J'ai déja entendu thibaut damour disant que la relativité generale n'excluait pas un déroulement du temps à l'envers donc un renversement !
Mais si on élude ce fait je suis d'accord avec le piège sémantique

[invite6754323456711]

T'as un lien facile entre probabilité et nombre complexe?

Je suis partisan que nous pouvons nous construire différente représentation d'une même "phénoménologie". Cependant concernant les prédictions, la mesure probabiliste en MQ, cette façon de présenter les "choses" apporte quoi de plus ou de moins ?

Patrick

[albanxiii]

Bonjour,

tout à fait; comme les intensités des ondes lumineuses ( en A² ; A étant l'amplitude de l'onde )

Je pense que c'est un oubli de Mariposa, puisque quelques lignes au dessus (cf. #330) il écrit que ce sont les amplitudes de probabilité qui interfèrent.

D'ailleurs, si Mariposa le désire, je peux corriger son message (me dire par message privé quoi remplacer et pas quoi le remplacer).

@+

[stefjm]

J'avais observé que tu avais un problème avec les complexes, parce que tu a appris comme moi a s'en servir sans apprendre le principe de construction. La solution est peut-être de passer aux quaternions pour prendre du recul.

Il faudra me dire en quoi j'ai un problème avec les complexes. (et mieux que les banalités que tu m'avais raconté dans le fameux fil...)
Pour ce qui nous intéresse ici, l'équation ou demi équation (w^2+p^2), je vois les complexes comme l'anneau quotient des polynômes à coefficients réel ℝ[X] par le polynôme (X² + 1).
Ai-je assez de recul?
En plus, j'ai une méthode physique opérationnelle pour obtenir ce quotient.

Ce qui me manque encore est une méthode pour générer un système qui n'aurait qu'un seul pôle, d'où mon implication sur ce fil.

En MQ ce qui évolue c'est une amplitude probabilité qui en plus est un nombre complexe et cela change tout.

Qu'est ce que cela change?
Je peux décrire mon oscillateur classique avec sa fonction d'onde complexe si cela me chante...

Si tu prends la solution plus simple de Schrodinger celle d'un électron libre on a comme en optique:
Exp -i.h[k.r-w.t)
qui représenterait une onde qui va de gauche a droite en optique classique et qui correspond a une densité de probabilité constante dans l'espace (que l'on ne peut pas dans ce cas normaliser)
Dans l'expression ci-dessus tu peux changer le signe de k ou (formellement du temps) tu verras une particule se propager vers la gauche.

Tu te gardes bien de répondre à la question directe de 0577...

[stefjm]

Bonsoir à tous et en particulier à mariposa et Claude Aslangul,

Encore Claude Aslangul, page 23 et suivantes :
http://fhqed.free.fr/cours/7%20Trans...%20Laplace.pdf

Équation de S. d'une particule libre.

Page 25, le pôle demandé à corps et à cris:



A comparer à celle que je t'avais donnée ici Le fameux Pôle.

le pole est en
A la louche...

et pour lequel tu avais écris :
logiquement et inévitablement surréaliste.

Effectivement, a la louche.
Tu as écrit a gauche du quantique (La transformée de Laplace du générateur des translations temporelles) et a droite une expression de physique classique (l'énergie cinétique).
A la louche et..... logiquement et inévitablement surréaliste.

en remplaçant et en rectifiant en (T'es pénible de ne pas noter hbar comme tout le monde...)
je retrouve à la louche le bon résultat.
J'en ai de la chance!

Bon, sérieusement, tu le vois maintenant ce pôle complexe?

Cordialement. Si si! c'est sincère et avec le sourire.

[mariposa]

Bonsoir à tous et en particulier à mariposa et Claude Aslangul,

Encore Claude Aslangul, page 23 et suivantes :
http://fhqed.free.fr/cours/7%20Trans...%20Laplace.pdf

Équation de S. d'une particule libre.

Page 25, le pôle demandé à corps et à cris:



A comparer à celle que je t'avais donnée ici Le fameux Pôle.

et pour lequel tu avais écris :
logiquement et inévitablement surréaliste.


en remplaçant et en rectifiant en (T'es pénible de ne pas noter hbar comme tout le monde...)
je retrouve à la louche le bon résultat.
J'en ai de la chance!

Bon, sérieusement, tu le vois maintenant ce pôle complexe?

Cordialement. Si si! c'est sincère et avec le sourire.

Bonjour,


la tu attends tous les sommets du ridicule en croyant retourner la situation.

-------------------------------------------------------------------------------------

Rafraîchissement de la mémoire.

Tout cela je l'ai écrit des que j'ai pris la défense de l'équation de Schrodinger contre toutes les bêtises que vous avez écrites. Tout cela peut se vérifier.


Pour être très culturel j'ai rappelé très récemment a Ludwig qu il y a des poles en MQ mais pas là où il pourrait le croire

Autour de la même idée et toujours sur ce fil j'ai expliqué que pour trouver la place de Laplace il faudrait l'équivalent d'une entrée et d'une sortie, pour avoir ce que tu appelles une fonction de transfert.

J'ai également écrit que ce n'est pas en regardant l'équation de Schrodinger que tu risques de trouver des poles.

J'ai également écrit que les "oscillateurs harmoniques" de l'équation de Schrodinger n'avaient rien a voir avec la problématique des poles

Donc je maintiens fortement que ce que tu as écris est SURREALISTE, cela n' avait et n'a toujours aucun sens.

Tu as posé des questions tous azimuts et décousues et tu n'étais pas le seul, j'ai répondu point pour pour point, mais les réponses visiblement étaient ignorées. Il semble que tu preferes des arguments d'autorité.

----------------------------------------------------------------

L'opérateur d'évolution.

La fonction U (t,t°) est ce que l'on appelle l'opérateur d'évolution qui agit sur des fonctions pour donner des fonctions ultérieurement. Cet opérateur doit être unitaire pour conserver la norme car la norme qui a le sens de probabilité. Cet opérateur s'appelle également propagateur dans certains contextes.

1- Sur d'autres fil j'ai expliqué le rapport entre mécanique classique et cet opérateur d'évolution, je n y revient pas.

2- L'équation de schrodinger se déduit de cet opérateur d'évolution et c'est pourquoi j'ai écrit que tu n'avais aucune chance de trouver la solution de tes angoisses dans l'équation de Schrodinger.

3- L'exemple que tu as donné correspond a une "particule" libre dont on a fait la transformée de Fourier pour la partie spatiale (x devient k)et une extension sur le corps des complexes pour la partie temporelle (t devient z) pour la causalité et des problèmes de convergence.

4- Il n y a qu un pole dans ce cas mais une infinité de pôles.

5-Bien que faisant une TL cela ne veut pas dire que les fonctions d'onde peuvent décroitrent (comme en systèmes) car une fonction d'onde est toujours de module unité.

6-Comme déjà expliqué sur ce fil on utilise pas la transformée LP mais quelque chose d'apparentée que sont les opérateurs de Green qui ont plusieurs vertus qui est de traiter les non linéarités (incompatibles avec Lp) et surtout adaptée a la théorie des perturbations (En MQ 99% des problèmes sont insolubles sans cette théorie).

7- A près des calculs de perturbations on trouve des fonctions de Green avec des pôles modifiées en énergie avec une composante réelle et une composante imaginaire. La signification de la composante imaginaire est de donner une durée de vie a l'état qui n'est donc pas un état propre.

8- A partie de la remarque ci-dessus on peut intuiter pourquoi les fonctions de green sont importantes. En effet tous les problèmes sont des problèmes a N corps et la question est de savoir si on peut réduire le problème a un problème a 1 corps effectif. La réponse est oui et ce corps effectif s'appelle une quasi-particule. Le critère de la qualité de la quasi-particule est exprimée par l'intensité de la composante imaginaire. Plus elle est petite plus la quasi-particule est une bonne représentation. C'est ce critère là qui autorise de faire un schéma de bandes d'énergie pour ceux qui pratiquent les semi-conducteurs.


Je me risque a un conseil: pour critiquer la MQ il faut l'apprendre. Pour l'apprendre il faut commencer par la première page.

[mariposa]

Bonjour a tous,

Je voudrais préciser une chose: Il est impossible d'apprendre et surtout de comprendre la MQ par intuition avec des connaissances acquises par ailleurs. Les faits expérimentaux s'expliquent par un formalisme mathématique qui est simple (un peu d’algèbre linéaire) mais ne se prête pas a des images usuelles. C'est donc avec le temps que l'on apprend a se familiariser avec ce nouveau langage et on finit avec le temps a tout trouver évident

Les forumeurs "systèmes" de ce fil ont voulu expliquer de la MQ avec des histoires d'oscillateurs harmoniques et bien pour bien faire comprendre je vais annoncer une très mauvaise nouvelle:

En MQ les oscillateurs harmoniques n'oscillent pas!!!!!

[b@z66]

Autour de la même idée et toujours sur ce fil j'ai expliqué que pour trouver la place de Laplace il faudrait l'équivalent d'une entrée et d'une sortie, pour avoir ce que tu appelles une fonction de transfert.

Mariposa, le mieux serait que tu nous donnes une référence externe ou un lien qui nous prouve une bonne fois pour toute ce que toi seul défend ici en suggérant que la transformée de Laplace est une transformation active à contrario de celle de Fourier. Si seulement, tu apportais une preuve, cela passerait certainement mieux et clôturerait déjà en partie ce dialogue de sourds.

[Ludwig]

Salut

Bonjour a tous,

Je voudrais préciser une chose: Il est impossible d'apprendre et surtout de comprendre la MQ par intuition avec des connaissances acquises par ailleurs. Les faits expérimentaux s'expliquent par un formalisme mathématique qui est simple (un peu d’algèbre linéaire) mais ne se prête pas a des images usuelles. C'est donc avec le temps que l'on apprend a se familiariser avec ce nouveau langage et on finit avec le temps a tout trouver évident

Les forumeurs "systèmes" de ce fil ont voulu expliquer de la MQ avec des histoires d'oscillateurs harmoniques et bien pour bien faire comprendre je vais annoncer une très mauvaise nouvelle:

En MQ les oscillateurs harmoniques n'oscillent pas!!!!!

Mais pas du tout, elle est pas mauvaise ta nouvelle, les oscillateurs harmoniques n'oscillent pas, je suis même d'accord avec toi, ils comutent (sens de circulation de l'énergie) puisqu'ils sont non linéaires. Et comme le hasard fait bien les choses, la droite de comutation est pile poil confondue avec l'axe imaginaire, ça done l'illusion d'une oscillation. Figure toi qu'Erwin avait aussi remarqué ceci, raison pour laquelle figure le petit + - dans son travail original, il écrit connaissant l'une des fonction Psi ou Psi* on peut en déduire l'autre qui est sa complexe conjuguée.


Au risque de me répéter, il ne s'agit ici pas de la MQ mais de l'équation de Schrödinger exprimée dans le domaine de Laplace. Accessoirement les remarques et observations que l'on peut faire sur les résultats obtenus.
On peut recomencer la manip en prenant l'équation de Klein Gordon qui elle a au moins le mérite de présenter de façon claire une paires de pôles complexes conjugués.


Cordialement


Ludwig

[mariposa]

Mariposa, le mieux serait que tu nous donnes une référence externe ou un lien qui nous prouve une bonne fois pour toute ce que toi seul défend ici en suggérant que la transformée de Laplace est une transformation active à contrario de celle de Fourier. Si seulement, tu apportais une preuve, cela passerait certainement mieux et clôturerait déjà en partie ce dialogue de sourds.

Bonjour,

Enoncé d'une connerie de ma part.

Il y en a qui ont corrigé d'eux mêmes ce que j'ai écrit qui a mon niveau était une maladresse d'écriture et qui pour le lecteur est fort justement une faute, pour ne pas dire une connerie.

La transformation active c'est la correspondance entre entrée(t) et sortie s(t) ou les signaux e(t) et s(t) sont représentés dans le plan complexe (cad TL)

J'avais opposer ceci avec la transformation passive en disant qu 'une transformée de Fourier n'est qu un changement de base.

Tu as réagit en disant que la transformée de Laplace c'est une généralisation (dans le plan complexe) de la transformée de Fourier (w devient p =w +i.s)

Bug pédagogique de ma part.

Le bug pédagogique de ma part est d'avoir insisté sur le contraste entre:

1-Une stratégie de représentation d'une fonction (dont j'ai montré que les transformations de Fourier n'était qu un cas particulier) et qui ne correspond en rien a une fonction de transfert

2- Une problématique de fonction de transfert qui nécessite de prendre en compte la CAUSALITE et donc de 2 fonctions.



Rectification du bug pédagogique.

J'ai donc comparé 2 choses non comparables. J'ai d'ailleurs rectifier cette dissymétrie en prenant un exemple ou la transformée de Fourier est elle-même une fonction de transfert. Il s'agit tout simplement de l'optique de Fourier ou le champ A(kx,ky) a la sortie est la TF du champ a l'entrée B(x,y). J'ai même précisé que s'il fallait tenir compte du temps il fallait faire une transformée de Laplace sur les entrées et les sorties.

Néanmoins il ne faut pas dire que la TL est une généralisation de la TF, ne serait-ce parce qu' il s'agit de la TL unilatérale qui est au coeur de la CAUSALITE. Pour reperer la différence mathématique la TL renvoie au plan complexe et a des intégrations sur des contours qui permettent d'isoler ou pas les pôles selon la problématique. Merci au lemme de Jordan? A comparer avec la TF qui est également un ensemble de nombres complexes, mais on ne tire rien d'une intégration.

Finalement je te remercie de m'avoir donné l'occasion de faire la part des choses. En défendant l'équation de Schrodinger je me suis fait "attaqué" de tous les cotés par des foromeurs qui ont voulu s'évertuer a voir des systèmes.

[stefjm]

Mais pas du tout, elle est pas mauvaise ta nouvelle, les oscillateurs harmoniques n'oscillent pas, je suis même d'accord avec toi, ils comutent (sens de circulation de l'énergie) puisqu'ils sont non linéaires. Et comme le hasard fait bien les choses, la droite de comutation est pile poil confondue avec l'axe imaginaire, ça done l'illusion d'une oscillation.

Pour dire cela, tu identifies le plan de phase avec le plan complexe?

Pour ceux qui veulent savoir :
http://www.lirmm.fr/~jouvence/cours/...e/coursNL2.pdf

[mariposa]

Salut



Mais pas du tout, elle est pas mauvaise ta nouvelle, les oscillateurs harmoniques n'oscillent pas, je suis même d'accord avec toi, ils comutent (sens de circulation de l'énergie) puisqu'ils sont non linéaires.

Cela n' rien a voir avec la MQ et en plus l'énergie est constante, elle ne circule pas: elle est là ou elle est!!!!

Et comme le hasard fait bien les choses, la droite de comutation est pile poil confondue avec l'axe imaginaire, ça done l'illusion d'une oscillation.

Non , il n y a pas d'illusion d'oscillation, ce qui est visible est que rien ne bouge. C'est écrit dans l' équation.

Figure toi qu'Erwin avait aussi remarqué ceci, raison pour laquelle figure le petit + - dans son travail original, il écrit connaissant l'une des fonction Psi ou Psi* on peut en déduire l'autre qui est sa complexe conjuguée.

Non, cela n' a rien a voir. Ceci est conséquence des espaces de Hilbert sur le corps des complexes.

Au risque de me répéter, il ne s'agit ici pas de la MQ mais de l'équation de Schrödinger exprimée dans le domaine de Laplace. Accessoirement les remarques et observations que l'on peut faire sur les résultats obtenus.

Exprimée l'équation de Schrodinger en Laplace n' a aucun sens.

On peut recomencer la manip en prenant l'équation de Klein Gordon qui elle a au moins le mérite de présenter de façon claire une paires de pôles complexes conjugués

confusion entre mathématique et physique.

Avec tes affirmations on est partit pour un tres grand bon en arrière.


stefjm a extrait une formule d'un livre de MQ et cela a un sens en MQ. Désormais je ne répond plus que par rapport a cette formule qui donne un repère censé pour cette discussion.

Pour apprendre la MQ et surtout comprendre il faut ouvrir un livre de MQ et commencer par la première page.

[b@z66]

@stefjm: juste une dernière chose, faire de la physique, ce n'est pas que faire des maths mais c'est aussi faire des maths. Quelqu'un qui se contente de suivre "des recettes de cuisine" sans même essayer de comprendre d'où ces recettes viennent, j’appelle pas ça un physicien et à peine, même, un technicien. Si seulement tu pouvais expliquer rigoureusement la construction mathématique du critère de stabilité impliquant les pôles à partir de la transformée de Laplace, je te prendrais un tant soit peu au sérieux. Dans le cas de la transformée de Fourier, cela se détermine facilement puisque tous les systèmes instables ont une réponse impulsionnelle(calculée à travers la transformée inverse) "anti-causale", cela apparaît de manière évidente en se servant du théorèmes des résidus et du fait que la transformée de Fourier se trouve pile-poil entre les deux demi-plans. Ce qui ne veut pas dire qu'un tel système en lui même remet en cause le principe de causalité mais simplement que cette réponse impulsionnelle est non-nulle avant un temps t=0 et nulle après et, ça, ÇA N'A STRICTEMENT RIEN À VOIR AVEC LE PRINCIPE DE CAUSALITÉ contrairement à ce que tu crois bêtement. Je t'avais déjà donné un exemple permettant d'avoir une interprétation dans le bon sens du temps.

Et en ce sens, Mariposa n'a fait que confirmer ce que je te dit, renverser l'axe du temps(même si cela n'a aucun sens dans la réalité) mène malgré tout à une propriété remarquable de la physique classique(que ce soit en mécanique ou en électricité), c'est que ses équations sont réversibles dans le temps. Dit encore d'une autre manière, renverser l'axe des temps mène à quelque chose de cohérent qui respecte toujours nos lois de la physique.

[b@z66]

Bonjour,

Enoncé d'une connerie de ma part.

Il y en a qui ont corrigé d'eux mêmes ce que j'ai écrit qui a mon niveau était une maladresse d'écriture et qui pour le lecteur est fort justement une faute, pour ne pas dire une connerie.

La transformation active c'est la correspondance entre entrée(t) et sortie s(t) ou les signaux e(t) et s(t) sont représentés dans le plan complexe (cad TL)

J'avais opposer ceci avec la transformation passive en disant qu 'une transformée de Fourier n'est qu un changement de base.

Tu as réagit en disant que la transformée de Laplace c'est une généralisation (dans le plan complexe) de la transformée de Fourier (w devient p =w +i.s)

Bug pédagogique de ma part.

Le bug pédagogique de ma part est d'avoir insisté sur le contraste entre:

1-Une stratégie de représentation d'une fonction (dont j'ai montré que les transformations de Fourier n'était qu un cas particulier) et qui ne correspond en rien a une fonction de transfert

2- Une problématique de fonction de transfert qui nécessite de prendre en compte la CAUSALITE et donc de 2 fonctions.



Rectification du bug pédagogique.

J'ai donc comparé 2 choses non comparables. J'ai d'ailleurs rectifier cette dissymétrie en prenant un exemple ou la transformée de Fourier est elle-même une fonction de transfert. Il s'agit tout simplement de l'optique de Fourier ou le champ A(kx,ky) a la sortie est la TF du champ a l'entrée B(x,y). J'ai même précisé que s'il fallait tenir compte du temps il fallait faire une transformée de Laplace sur les entrées et les sorties.

Néanmoins il ne faut pas dire que la TL est une généralisation de la TF, ne serait-ce parce qu' il s'agit de la TL unilatérale qui est au coeur de la CAUSALITE. Pour reperer la différence mathématique la TL renvoie au plan complexe et a des intégrations sur des contours qui permettent d'isoler ou pas les pôles selon la problématique. Merci au lemme de Jordan? A comparer avec la TF qui est également un ensemble de nombres complexes, mais on ne tire rien d'une intégration.

Finalement je te remercie de m'avoir donné l'occasion de faire la part des choses. En défendant l'équation de Schrodinger je me suis fait "attaqué" de tous les cotés par des foromeurs qui ont voulu s'évertuer a voir des systèmes.

D'accord, vu comme ça, je n'ai effectivement plus rien à redire.

[Ludwig]

En défendant l'équation de Schrodinger je me suis fait "attaqué" de tous les cotés par des foromeurs qui ont voulu s'évertuer a voir des systèmes.

POSTE PAR ERWIN SCHRöDINGER 4èmme publication

Elimination du paramètre d'énergie de l'équation fondamentale. Equation des ondes proprement dite. Systèmes non-conservatifs

Alors désolé c'est pas moi qui à introduit la notion de systèmes c'est l'Auteur lui-même. Moi je reprend juste ses propos.



Cordialement


Ludwig

[Nicophil]

Bonjour à tous,

Les forumeurs "systèmes" de ce fil ont voulu expliquer de la MQ avec des histoires d'oscillateurs harmoniques et bien pour bien faire comprendre je vais annoncer une très mauvaise nouvelle:

En MQ les oscillateurs harmoniques n'oscillent pas!!!!!

Oui, dans l'interprétation statistic-iste de Copenhague.

Mais pour de Broglie (1924) et Schrödinger (1925-26 et jusqu'en... 1935 ?), le corpuscule oscillait comme une onde (dualité onde-corpuscule).
La Mécanique ondulatoire triomphait en 1925 et Ludwig et stefjm essaient de reconstituer ce "paradigme" au sein duquel Schrödinger écrivit ses équations.

[mariposa]

Bonjour à tous,

Oui, dans l'interprétation statistic-iste de Copenhague.

Mais pour de Broglie (1924) et Schrödinger (1925-26 et jusqu'en... 1935 ?), le corpuscule oscillait comme une onde (dualité onde-corpuscule).
La Mécanique ondulatoire triomphait en 1925 et Ludwig et stefjm essaient de reconstituer ce "paradigme" au sein duquel Schrödinger écrivit ses équations.

Bonjour,

Merci de cette remarque qui peut servir à la compréhension de la genèse de cette l'équation et qui explique pourquoi Ludwing et Stefjm s'acharnent sur des compréhensions de la MQ a partir des considérations datées qui sont aujourd hui totalement obsolètes.

Quand je parle de MQ je parle de la MQ d'aujourd'hui (2013) qui coïncide exactement avec la MQ que j'ai apprise en 1969 qui n'a bougée d'un pouce.

[Ludwig]

Salut,

Bonjour,

Merci de cette remarque qui peut servir à la compréhension de la genèse de cette l'équation et qui explique pourquoi Ludwing et Stefjm s'acharnent sur des compréhensions de la MQ a partir des considérations datées qui sont aujourd hui totalement obsolètes.

Quand je parle de MQ je parle de la MQ d'aujourd'hui (2013) qui coïncide exactement avec la MQ que j'ai apprise en 1969 qui n'a bougée d'un pouce.

Je ne peux pas répondre à la place de Stefjm, je pense qu'il le fera.

Pour ce qui me concerne, je repose à nouveau la question:

Pourquois le premier Postulat de la MQ dit: Somme sur PsyxPsy*dx = 1

Voir ici:

http://userpage.chemie.fu-berlin.de/.../Postulate.pdf


Donc le premier postulat défini la probabilité de présence de la particule dans un volume donné. Or nous constatons que ce postulat réintroduit à nouveau la fonction Psi*, qui est la complexe conjuguée de la fonction d'onde Psi.
ça c'est bel et bien la MQ de 2013 me semble t'il non?


On ne peut qu'être stupéfait devant ce fait.

Temps 1 on écarte la fonction Psi* pour des sombres histoires d'énergie,
Temps 2 on réintroduit celle-ci à l'aide d'un postulat.

Cordialement


Ludwig

[mariposa]

Salut,


Je ne peux pas répondre à la place de Stefjm, je pense qu'il le fera.

Pour ce qui me concerne, je repose à nouveau la question:

Pourquois le premier Postulat de la MQ dit: Somme sur PsyxPsy*dx = 1

Voir ici:

http://userpage.chemie.fu-berlin.de/.../Postulate.pdf

Dans un lancé de dés la somme des probabilités sur tous les événements est 1 (1 signifie certitude)

En MQ la probabilités pour les systèmes c'est F*(t)F(t) qui joue le rôle d'une probabilité élémentaire et donc par sommation on une probabilité de 1.

Pour un système continu on parle de densité de probabilité et F*(r,t)F(r,t) .d3r représente la probabilité de trouver une particule au point r dans un volume élémentaire d3r. Par intégration sur tout le volume on a la certitude de trouver la particule donc l'intégrale vaut 1.

[Ludwig]

Salut,

Dans un lancé de dés la somme des probabilités sur tous les événements est 1 (1 signifie certitude)

En MQ la probabilités pour les systèmes c'est F*(t)F(t) qui joue le rôle d'une probabilité élémentaire et donc par sommation on une probabilité de 1.

Pour un système continu on parle de densité de probabilité et F*(r,t)F(r,t) .d3r représente la probabilité de trouver une particule au point r dans un volume élémentaire d3r. Par intégration sur tout le volume on a la certitude de trouver la particule donc l'intégrale vaut 1.

Figure toi que ça fait un bout de temps que j'ai compris ça.
Espace L^2 j'en ai mangé à toutes les sauces, de quoi attraper une indigestion.
Mais tu éludes toujours ma question.

Maintenant si tu ne veux pas répondre à une question précise, par une réponse précise tu dis, je te donne la réponse précise, comme ça t'auras l'occasion de hurler
au scandale, (une fois de plus) tu pourras à nouveau largement souligner mon inculture, mon ignorance etc...

Cordialement


Ludwig

[stefjm]

@stefjm: juste une dernière chose, faire de la physique, ce n'est pas que faire des maths mais c'est aussi faire des maths. Quelqu'un qui se contente de suivre "des recettes de cuisine" sans même essayer de comprendre d'où ces recettes viennent, j’appelle pas ça un physicien et à peine, même, un technicien. Si seulement tu pouvais expliquer rigoureusement la construction mathématique du critère de stabilité impliquant les pôles à partir de la transformée de Laplace, je te prendrais un tant soit peu au sérieux. Dans le cas de la transformée de Fourier, cela se détermine facilement puisque tous les systèmes instables ont une réponse impulsionnelle(calculée à travers la transformée inverse) "anti-causale", cela apparaît de manière évidente en se servant du théorèmes des résidus et du fait que la transformée de Fourier se trouve pile-poil entre les deux demi-plans. Ce qui ne veut pas dire qu'un tel système en lui même remet en cause le principe de causalité mais simplement que cette réponse impulsionnelle est non-nulle avant un temps t=0 et nulle après et, ça, ÇA N'A STRICTEMENT RIEN À VOIR AVEC LE PRINCIPE DE CAUSALITÉ contrairement à ce que tu crois bêtement. Je t'avais déjà donné un exemple permettant d'avoir une interprétation dans le bon sens du temps.

T'es bêtement mignon.

Des considérations pourraient faire croire qu’il existe un lien direct entre stabilité et causalité: il n’en est rien. En fait, tous les systèmes physiques, qu’ils soient stables ou instables, obéissent au Principe de causalité. Le seul fait, pour l’argument, d’utiliser la transformation de Fourier élimine de facto les systèmes instables et il ne reste que les systèmes qui a la fois sont stables et satisfont la causalité. Le lien apparent entre causalité et stabilité est donc illusoire.

[stefjm]

Merci de cette remarque qui peut servir à la compréhension de la genèse de cette l'équation et qui explique pourquoi Ludwing et Stefjm s'acharnent sur des compréhensions de la MQ a partir des considérations datées qui sont aujourd hui totalement obsolètes.

Perso, je parle de la TL de l'équation de S. d'aujourd'hui qui n'a effectivement pas beaucoup bouger depuis tout ce temps.
Va falloir que tu expliques en quoi c'est daté et obsolète que de se demander la signification du ou des pôles imaginaires de cette équation?

[b@z66]

T'es bêtement mignon.

Des considérations pourraient faire croire qu’il existe un lien direct entre stabilité et causalité: il n’en est rien. En fait, tous les systèmes physiques, qu’ils soient stables ou instables, obéissent au Principe de causalité. Le seul fait, pour l’argument, d’utiliser la transformation de Fourier élimine de facto les systèmes instables et il ne reste que les systèmes qui a la fois sont stables et satisfont la causalité. Le lien apparent entre causalité et stabilité est donc illusoire.

Je t'ai montré le contraire avec des exemples. J'attendrais autant de toi pour te prendre au sérieux.

[stefjm]

J'ai apprécié ton exemple mais il est bidonné. Je le sais et fais confiance à une autorité parce que j'ai pas le temps de me poser des questions matheuses.
J'en reste donc à : pas de lien directe entre causalité et stabilité.

[b@z66]

J'ai apprécié ton exemple mais il est bidonné. Je le sais et fais confiance à une autorité parce que j'ai pas le temps de me poser des questions matheuses.
J'en reste donc à : pas de lien directe entre causalité et stabilité.

Ok, donc en gros, tu admets que ça sert à rien d'essayer de discuter avec toi. Tu balances des trucs sans justification et tu n'essayes même pas de comprendre l'argumentaire des autres. Grande nouvelle!

[stefjm]

Ok, donc en gros, tu admets que ça sert à rien d'essayer de discuter avec toi. Tu balances des trucs sans justification et tu n'essayes même pas de comprendre l'argumentaire des autres. Grande nouvelle!

C'était un point annexe de cette discussion fleuve.
En fait, je ne vois pas l'intérêt physique de ton interprétation. C'est de ma faute.
Je préfère ma vison causale qui semble être celle d'Aslangul:
page 19, note 28 de bas de page et au dessus.
Cela devrait te plaire, il y a des maths.
http://fhqed.free.fr/cours/7%20Trans...%20Laplace.pdf

Cordialement.

[coussin]

Salut,



Figure toi que ça fait un bout de temps que j'ai compris ça.
Espace L^2 j'en ai mangé à toutes les sauces, de quoi attraper une indigestion.
Mais tu éludes toujours ma question.

Maintenant si tu ne veux pas répondre à une question précise, par une réponse précise tu dis, je te donne la réponse précise, comme ça t'auras l'occasion de hurler
au scandale, (une fois de plus) tu pourras à nouveau largement souligner mon inculture, mon ignorance etc...

Cordialement


Ludwig

Il me semble que mariposa à répondu précisément à votre question. Ce premier principe qui vous paraît si mystérieux est juste une condition de normalisation, la belle affaire...

[b@z66]

C'était un point annexe de cette discussion fleuve.
En fait, je ne vois pas l'intérêt physique de ton interprétation. C'est de ma faute.
Je préfère ma vison causale qui semble être celle d'Aslangul:
page 19, note 28 de bas de page et au dessus.
Cela devrait te plaire, il y a des maths.
http://fhqed.free.fr/cours/7%20Trans...%20Laplace.pdf

Cordialement.

Au moins le rédacteur reconnaît déjà le lien mathématique, cela va dans mon sens. Pour ce qui est de sa pensée concernant le fait qu'il n'existe pas aucun lien entre stabilité et causalité au simple fait qu'il n'existe pas de système viole le principe de causalité dans la réalité, je ne vois franchement pas trop le rapport avec le schmilblick. En réalité, le concept "avec les mots" de stabilité(puisque tu n'aimes pas les maths) contient déjà en son sein même la notion de causalité, d'orientation du temps, de distinction entre un avant et un après, par le simple et unique fait que l'on étudie la stabilité d'un système en regardant sa sortie quand le paramètre temps grandit.