Interférences à 2 ondes : intensité résultante

**Guillaume69** · 17/06/2009 - 18h20

Bonjour,

J'ai un problème de compréhension de mon cours d'optique ondulatoire.

Deux ondes lumineuses, issues de deux sources 1 et 2 monochromatiques et synchrones interfèrent, et on se propose de calculer l'intensité résultante.
Il est admis que l'intensité résultante s'exprime par $I = K<s^2>$ avec où $s=a cos (wt+ \Phi)$ .
On a également vaguement justifié que $s = s_1 + s_2$

La première méthode qu'on me propose est la méthode de Fresnel.
J'ai compris qu'à $s = s_1 + s_2$ on associait trois vecteurs : $OP=OP_1 + OP_2$ (désolé pour les flèches).
Mais ensuite on écrit $I=K.(OP)^2$ . Pourquoi $<s^2> = (OP)^2$ ?

La seconde méthode est d'associer des grandeurs complexes. (Je la note $S$ et $S*$ le conjugué). Là encore j'ai pas de souci sur le "concept", mais je ne comprends pas pourquoi $I=S.S*$ pourquoi $S.S*$ est la valeur moyenne de s sur une période ??

En vous remerciant

Tiluc40 · 17/06/2009 - 18h37

édité: en cours de correction

Tiluc40 · 17/06/2009 - 18h45

A la relecture, je ne suis plus trés sûr de ce qui te pose problème dans ta question. Les mathématiques ou la physique?

**LPFR** · 17/06/2009 - 18h47

Bonjour.
On oublie un peu les formules et on revient à la physique.
Les champs des ondes s'ajoutent.
Et l'intensité est définie comme le carré de l'amplitude. La raison est que la puissance est proportionnelle au carré de l'amplitude.
Maintenant vous pouvez calculer l'amplitude de l'onde résultante par plusieurs méthodes, suivant la représentation que vous utilisez. Fresnel, nombres complexes, ou nombres réels.
Mais toutes ces méthodes reviennent à calculer le carré de l'amplitude.
A revoir.

**Guillaume69** · 17/06/2009 - 20h54

Merci pour ces précisions.

La raison est que la puissance est proportionnelle au carré de l'amplitude.

Et quel est le lien entre puissance et intensité lumineuse ?

La question initiale était plutôt mathématique : pourquoi <s²> = carré de l'amplitude ?

**LPFR** · 18/06/2009 - 07h14

Envoyé par Guillaume69

Merci pour ces précisions.

Et quel est le lien entre puissance et intensité lumineuse ?

La question initiale était plutôt mathématique : pourquoi <s²> = carré de l'amplitude ?

Bonjour.
L'intensité lumineuse est proportionnelle a la puissance par angle solide, mais dépend de la longueur d'onde car elle n'est pas mesurée en watts/stéradian mais en candélas.

<s²> est la moyenne de la valeur au carré. Pour un signal périodique c'est proportionnel au carré de l'amplitude.
Au revoir.