Chute de 2 corps de masses differentes

[invitefea011c7]

Bonjour,

je voudrais savoir, dans l'atmosphère (par exemple du haut de la tour Eiffel), si l'on jetait 2 corps de masses différentes (exemple une plume et une pierre pour prendre des extrêmes) arriveraient-ils en même temps au sol ?
et si non est-ce que c'est à cause des frottements dus à leurs différence de superficie ? ou juste à leurs masses différentes ?
j'aimerai comprendre car on m'a soutenu qu'il y avait 2 vitesses de chute et cela me semble aberrant à envisager (d'ailleurs quand j'ai demandé une explication, la réponse était : c'est comme cela !)

merci d'avance beaucoup à celui ou celle qui m'expliquera,
j'aimerai tellement savoir,

toupinette
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[predigny]

Depuis Galilée, on sait que la vitesse de chute des corps ne dépend pas de leur masse. L'intuition a longtemps (et encore maintenant) été faussée par l'importance des forces de frottement sur l'air. Donc, oui, la vitesse de chute est la même.
http://druine.free.fr/pise/galilee.htm

[Fred des montagnes]

Depuis Galilée, on sait que la vitesse de chute des corps ne dépend pas de leur masse. L'intuition a longtemps (et encore maintenant) été faussée par l'importance des forces de frottement sur l'air. Donc, oui, la vitesse de chute est la même.
http://druine.free.fr/pise/galilee.htm

Salut,

Dans l'air, les vitesses seront différentes, chaque objet subira une accélération qui vaut: a=9.81-force de frottement/masse de l'objet donc la vitesse limite changera énormément d'une boule de pétanque ou d'un voile en soie..

[predigny]

[QUOTE=Fred des montagnes;2456237]...
Dans l'air, les vitesses seront différentes,.../QUOTE]
C'est bien ce qu'on dit, mais ce n'est pas la peine d'embrouiller toupinette avec l'influence du frottement de l'air. Il (elle) sait très bien qu'une plume tombe plus lentement qu'une boule de pétanque. Mais une boule de pétanque tombe quasiment à la même vitesse qu'une petite bille en verre qui pourtant pèse 100 ou 1000 fois moins.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefea011c7]

Salut,

Dans l'air, les vitesses seront différentes, chaque objet subira une accélération qui vaut: a=9.81-force de frottement/masse de l'objet donc la vitesse limite changera énormément d'une boule de pétanque ou d'un voile en soie..

Re-bonjour,

si je lis vos 2 messages, dois-je en conclure que les vitesses de chute seront différentes mais qu'il tomberont sensiblement en même temps (frottement négligeable) dû à leur masse différentes ?

P.S. je suis nouvelle sur le forum (et les forums aussi) aussi j'ai un peu de mal à voir comment faire pour répondre et naviguer ... c'est pourquoi ma réponse a tant tardé
merci, je reste connectée
toupinette

[Fred des montagnes]

re,

Voilà quelques formules pour voir plus claire.

on a:

h=a*t^2/2

h: hauteur de chute
a: accélération
t: temps de chute

on a:

v=a*t ==> t=v/a

v=vitesse de chute

on arrive à:
=========
h=v^2/(2*a)
=========

avec a=g-k*v^2/m
a:accélération

k: 0.5*surface de l'objet*coefficient aérodynamique (~1)*densité de l'air (1.3)
g=9.81

2*h*(g-k*v^2/m)=v^2
2*h*g=v^2(1+2*h*k/m)

===================
v=racine((2hg)/(1+2h*k/m))
===================

La vitesse maximale est atteinte quand a=0

g=k*v^2/m

===============
vmax=racine(g*m/k)
===============

exemple un caillou:

k=0.5*cx*s*ro=0.5*1*0.05^2*1.3 =0.001625
m=0.3kg
vmax=racine(9.81*0.3/0.001625)=42.6m/s

exemple une plume:
on prend le même k
m=0.003kg
vmax=racine(9.81*0.003/0.001625)=4.26m/s

cqfd

Donc pour la même distance quand il y a des frottements (a peut près identiques) le plus lourd arrivera plus vite en bas.

[invitefea011c7]

donc si je comprends bien les vitesses dues à l'accélération seront différentes donc il y a une infinité de vitesse de chute ?
d'autre part, puisque les vitesses sont différentes, pourquoi dit-on alors qu'ils arrivent au sol au même moment ? Il y a quelque chose qui m'échappe. Est-ce dû à la densité de l'objet ?
Merci pour tes explications
Merci pour tes formules, c'est exact que c'est plus clair, j'ai juste eu un moment d'hésitation avec l'accent circonflexe (qu'était-ce ? = élevé au carré), heureusement que la racine carrée a suivi ...
Merci

[Fred des montagnes]

donc si je comprends bien les vitesses dues à l'accélération seront différentes donc il y a une infinité de vitesse de chute ?
d'autre part, puisque les vitesses sont différentes, pourquoi dit-on alors qu'ils arrivent au sol au même moment ? Il y a quelque chose qui m'échappe. Est-ce dû à la densité de l'objet ?
Merci pour tes explications
Merci pour tes formules, c'est exact que c'est plus clair, j'ai juste eu un moment d'hésitation avec l'accent circonflexe (qu'était-ce ? = élevé au carré), heureusement que la racine carrée a suivi ...
Merci

Oui,l'accent circonflexe c'est l'opérateur de la puissance. Pour le cas de la chute dans le vide, la force de frottement de l'air vaut 0 Newton donc l'objet subira une accélération de 9.81 m/s^2 (accélération terrestre) peut importe sa masse. Et donc accéléra indéfiniment. Si on reprend la formule d'avant: v=racine((2hg)/(1+2h*k/m)) si k=0 (pas de frottements) on obtient:

v=racine(2hg) qui est bien indépendant de la masses et de taille (les deux objets tombent à la même vitesse et arriveront ensemble en bas)

Quand il y a des frottements, les objets arriveront pas ensemble en-bas. Il n'y a pas une infinité de vitesses. L'objet par d'une vitesse nulle et accélère jusqu'à une vitesse limite qui dépend du poids et de la pénétration dans l'air de l'objet (quand poids=force de frottement)

[invitefea011c7]

Merci pour toutes tes explications et à bientôt

Toupinette

[invitefea011c7]

Merci pour toutes tes explications et à bientôt

Toupinette

"Quand il y a des frottements, les objets arriveront pas ensemble en-bas. Il n'y a pas une infinité de vitesses. L'objet par d'une vitesse nulle et accélère jusqu'à une vitesse limite qui dépend du poids et de la pénétration dans l'air de l'objet (quand poids=force de frottement) "

si je comprends bien, on pourrait presque envisager une vitesse nulle (arrêt) si poids = forces de frottement ?

[philou21]

"Quand il y a des frottements, les objets arriveront pas ensemble en-bas. Il n'y a pas une infinité de vitesses. L'objet par d'une vitesse nulle et accélère jusqu'à une vitesse limite qui dépend du poids et de la pénétration dans l'air de l'objet (quand poids=force de frottement) "

si je comprends bien, on pourrait presque envisager une vitesse nulle (arrêt) si poids = forces de frottement ?

Les frottements dépendent de la vitesse, ça va donc être difficile puisque pour v=0 les frottements s'annulent. Par contre c'est tout à fait possible avec la poussée d'Archimède : l'objet va flotter (aérostat...)

[invite414c9702]

On pourrait envisager une vitesse nulle si on ne donne pas une vitesse initiale à l'objet. Mais s'il n'y a pas de mouvement tu n'aura pas de frottements.
Donc lorsque le poids = les forces de frottements (en négligeant la poussée d'Archimède), c'est que l'objet a suffisamment accéléré et que les forces de frottemments sont devenues suffisantes pour compenser le poids. La somme des forces s'appliquant au système est alors nulle, et d'après la première loi de Newton, la vitesse de l'objet à ce moment là va devenir sa vitesse limite.

[invitec6c89d11]

Si on lâche simultanément deux balles de tennis, l'une remplie d'eau et l'autre remplie à moitié seulement d'eau, elles seront de masses différentes mais resteront côte-à-côte pendant toute la chute car elles possèderont les mêmes caractéristiques aérodynamiques.

La théorie dit que la masse n'a pas d'influence sur la chute, et elle n'a officiellement jamais été démentie.

On propose en général d'effectuer la chute dans le vide pour ne pas tenir compte des caractéristiques aèrodynamique des objets (exemple typique de la plume qui vole)

Mais alors, une plume en plomb, aussi fine qu'une plume en plume, volerait aussi bien qu'une plume en plume ?

[predigny]

Si on lâche simultanément deux balles de tennis, l'une remplie d'eau et l'autre remplie à moitié seulement d'eau, elles seront de masses différentes mais resteront côte-à-côte pendant toute la chute car elles possèderont les mêmes caractéristiques aérodynamiques....

Je ne crois pas, car si la caractéristique aérodynamique est la même, la force pour vaincre les frottements de l'air n'est pas la même.

[philou21]

Si on lâche simultanément deux balles de tennis, l'une remplie d'eau et l'autre remplie à moitié seulement d'eau, elles seront de masses différentes mais resteront côte-à-côte pendant toute la chute car elles possèderont les mêmes caractéristiques aérodynamiques.

Si tu ne tiens pas compte de la poussée d'Archimède.

[predigny]

Je ne crois pas, car si la caractéristique aérodynamique est la même, la force pour vaincre les frottements de l'air n'est pas la même.

Je m'auto-cite car je me suis mal exprimé, mais il suffit d'imaginer une balle de même diamètre que la balle de tennis remplie d'eau, mais faite d'une très fine membrane et remplie d'air, pour voir que très vite ces deux balles n'auront pas la même vitesse et n'arriveront donc pas en même temps au sol. Quant à la poussée d'Archimède, elle joue un rôle mais négligeable devant les frottements de l'air.

[philou21]

...Quant à la poussée d'Archimède, elle joue un rôle mais négligeable devant les frottements de l'air.

Non, dans ce cas c'est Archimède qui mène le bal.
Écris les accélérations.

[vaincent]

Je m'auto-cite car je me suis mal exprimé, mais il suffit d'imaginer une balle de même diamètre que la balle de tennis remplie d'eau, mais faite d'une très fine membrane et remplie d'air, pour voir que très vite ces deux balles n'auront pas la même vitesse et n'arriveront donc pas en même temps au sol. Quant à la poussée d'Archimède, elle joue un rôle mais négligeable devant les frottements de l'air.

(Bonsoir)

En effet, si on regarde l'expression de la vitesse limite qu'a écrit fred des montagnes (pour une force de frottement proportionnelle au carré de la norme de la vitesse et en ayant négligé la poussée d'Archimède), elle est propotionnelle à la racine du poids (mg) et inversement proportionnelle à la racine de la surface. Donc plus l'objet est lourds, plus il tombe vite, plus la surface qu'il présente face au sol est grande, moins il tombe vite. Par contre lorsqu'il n'y a pas de fluide pour freiner les objets, le vitesse de chute ne dépend pas de la masse(on retombe dans le cas de la chute libre sans frottements). Je ne me rappel plus quel astronaute l'avait montré avec une plume et un marteau sur la lune.

[verdifre]

bonsoir
David Scott
http://www.dailymotion.com/video/x15...tevide4_school
un vrai régal
fred

[vaincent]

bonsoir
David Scott
http://www.dailymotion.com/video/x15...tevide4_school
un vrai régal
fred

Merci ! (c'est d'actualité !)

[invite414c9702]

Non, dans ce cas c'est Archimède qui mène le bal.
Écris les accélérations.

Je ne crois pas que ce soit vrai puisque la poussée d'Archimède appliquée à 2 objets se trouvant dans le même milieu ne varie pour chaque objet qu'en fonction du volume respectif des objets. Donc dans le cas des 2 balles de tennis, quel que soit la masse de chaque balle la force de poussée d'Archimède s'exerçant sur chaque balle est identique puisque leur volume est identique. La poussée d'Archimède aura donc une importance dans le calcul exact des vitesses, mais pas pour savoir lequel arrivera le premier.

[philou21]

... Donc dans le cas des 2 balles de tennis, quel que soit la masse de chaque balle la force de poussée d'Archimède s'exerçant sur chaque balle est identique puisque leur volume est identique.

C'est exact, les forces sont les mêmes mais pour déterminer l'accélération qui en découle, tu dois diviser pas la masse...
Et là, tu tombes sur 2 accélérations différentes

[predigny]

...Par contre lorsqu'il n'y a pas de fluide pour freiner les objets, le vitesse de chute ne dépend pas de la masse....

Ca je crois (j'espère pour toupinette) que c'est clair depuis le début.
Pour la poussée d'Archmède, il faudrait en effet regarder de près les équations, mais même intuitivement, la poussée d'Archimède me semble être négligeable devant les autres forces en présence. 1 gramme pour un volume d'un litre ! le frottement de l'air dépasse cette valeur dès que l'objet fait plus de quelques décimètres par seconde ; mais c'est vrai qu'il faut se méfier des intuitions.

[philou21]

..mais même intuitivement, la poussée d'Archimède me semble être négligeable devant les autres forces en présence. ...

Oui tu as raison... j'ai raconté des bêtises. A part le cas d'une boule près de son point de sustentation, la poussée d'Archimède s'efface après quelques cm de chute.
Désolé.

[invite798c621d]

Bon le lycée commence à être un peu loin pour moi, mais j'ai une petite idée sur la question.
On y apprenait que dans le vide tous les corps chutent à la même vitesse.Dans l'air il y a des frottements qui freine l'objet en mouvement ; il me semble que les frottements dépendent de la forme de l'objet, disons de la surface offerte au frottement de l'air.
Une feuille de papier tombe ainsi moins vite qu'une bille. Les frottements augmentent aussi avec la vitesse.
Je crois que l'on peut dire approximativement que plus l'objet est dense, plus il tombera rapidement ; prenons deux sphères de matières très différentes comme une balle de tennis de table et une bille de même taille en verre. Pour une même taille le poids est très différent ! Les frottements eux sont identiques -même forme et même surface- Les forces de frottements sont relativement plus importantes pour l'objet le plus léger. J'espère que je ne fais pas erreur en écrivant cela !
En tous cas un objet en chute "libre" dans l'air atteint une vitesse maximum d'autant plus grande qu'il est plus dense. La balle de ping-pong atteindra rapidement sa vitesse limite, lorsque son poids sera équilibré par les forces de frottement. Cette vitesse maxi sera assez faible.
L'accélération (de la vitesse) due à la pesanteur, est donc limitée, contrairement à ce qui se passerait dans le vide.
J'espère t'avoir éclairé, même s'il fait nuit !

[invite798c621d]

Excusez ! le "petit jeune sur ce forum" n'avait pas vue les réponses.
Je fais confiance aux formules de calcul des forces de frottement de Fred.
Quant à la poussée d'Archimède, je pense aussi qu'elle doit être négligeable dans notre cas : la densité de l'objet est beaucoup plus élevée que celle de l'air !
a+

[mc222]

Les frottements eux sont identiques -même forme et même surface- Les forces de frottements sont relativement plus importantes pour l'objet le plus léger.

Simpas la contradiction !

F = 1/2 . ρ . Cx . S . V²

F = force de frotement de l'air.
ρ =masse volumique de l'air
S = surface frontale du corps
V = vitesse du coprs
Cx= coefficient aérodynamique du coprs

On voit que la force de frottement de l'air augmente proportionnelement au carré de la vitesse de l'air.
(simple constat)


On sait que lorsque le corps aura atteint sa vitesse limite, il entamera un mouvement de translation rectiligne uniforme.
Donc la somme des forces s'exercant sur ce dernier est nulle.

Quelles sont ces forces:

F ( frottement de l'air) et P ( poids)

On peut donc écrir qu'à la vitesse limite:

F = P

P = m.g

F = 1/2 . ρ . Cx . S . V²


1/2 . ρ . Cx . S . V² = m.g

V² = ( 2 . m . g ) / ( ρ . Cx . S )

V = [( 2 . m . g ) / ( ρ . Cx . S )]½

[mc222]

Ensuite, pour l'accélération, le corps va commencer sa chute avec une accélération = à g (9.81 SI)

Puis, plus il va accélérer, il prendra de la vitesse, et fera grandir le V² present dans F, faisant grandir F.

L'accélération partira de g puis décendra progréssivement jusqu'à 0 tendis que la vitesse partira de 0 et finira à [( 2 . m . g ) / ( ρ . Cx . S )]½ (V)

[mc222]

J'espère pas t'avoir éclairé, même s'il fait nuit !

C'est pas très simpa !

[invitefea011c7]

Bonjour à tous,

je suis quelque peu dépassée à présent et je n'ai pas vraiment eu ma réponse car j'ai bien vu au travers de vos réponses à tous que la chute de 2 corps de masses différentes est la résultante de plusieurs facteurs pour qu'ils parviennent en même temps sur le sol terrestre (densité, valeur de la vitesse au démarrage et forces de frottement) si j'ai bien compris. N'ayant pas fait de physique, le reste me paraît de l'hebreu. mais merci à tous pour vos réponses car j'ai compris plusieurs choses que je n'entrevoyais pas (la vitesse limite par exemple d'un corps). A l'occasion, je poserai une question (plutôt peut-être chimique cette fois-ci) qui concerne la 3ième ligne du tableau de Mend... (me souvient plus). On n'a pas voulu me répondre à l'époque car cela relevait de 2-3 années après le bac et donc ma question était prématurée (seconde).

merci encore à tous en particulier

toupinette