Quantique : Energie d'un état

[remixtech]

Bonjour,

Puis je vous demander un petit peu de temps pour répondre à une question sur laquelle j'ai un doute !

Soit une particule libre de masse m.

J'ai trouvé l'écart quadratiques de la position et l'impulsion . Le calcul de est immonde !
On me pose la question suivante :

Un tel état a t-il une énergie bien définir ?
Alors soit je cherche , car c'est une particule libre et donc l'hamiltonien est égale à mais il est certain que le calcul fera au moins 5 pages et me prendra deux jours lol...

Donc je suppose qu'il doit y'avoir autre chose, plus futé et ne nécessitant pas de calcul !

Tiens une autre question par rapport à Maple, je cherchai à calculer cette intégrale :

f := proc (x) 2*a^3*exp(I.ko.x)/(Pi*(x^2+a^2)).(-I.h)(diff(exp(-I.ko.x)/(x^2+a^2), x)) :end proc

int(f(x), x = -infinity .. infinity)

Mais il ne me calcule rien il l'écrit juste !
En pièce jointe ma feuille de calcul si vous voulez bien regarder (à renommer en .mw)...

En vous remerciant
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