Effet de pointe
Bonjour,
Je suppose un cône tronqué en métal. La surface de la base est de 10cm², la hauteur est 10cm et la surface du sommet est de 1mm²
Si j’alimente la base du cône avec 1kV, y aura-t-il effet de pointe et peut on déterminer quelle sera la tension au sommet?
Merci
Attention à ne pas mélanger les concepts... Quand tu dis "Si j’alimente la base du cône avec 1kV", tu veux dire que tu imposes une différence de potentiel de 1kV entre la base et un point de référence (appelons-le "le sol"). Si ton matériau est conducteur, il sera partout au même potentiel ! donc la réponse à ta question "r quelle sera la tension au sommet?" est "la même qu'à la base" si par "tension" tu veux dire "potentiel".
L'effet de pointe concerne le champ électrique, c'est-à-dire la variation spatiale du potentiel quand on s'éloigne du conducteur. Près des pointes le champ électrique est plus fort que près des zones plates.
Oui deep_turtle tu as raison. D’habitude je mets les bœufs avant la charrue, mais là j’ai tout bonnement oublié la charrue.
Je reprends donc. La surface de la base 10cm², la hauteur 10cm et la surface au sommet est de 1mm². A 20cm de ce cône tronqué, côté pointe, je mets une plaque carré, métallique elle aussi, de 10cm par 10cm.
J’alimente le condensateur ainsi formé avec du 1kV continu. Le positif sur le cône (pourquoi pas).
Que se passe t’il au sommet du cône (je devient prudent là)
Salut,
Je dirais qu'il ne se passe rien avec une surface lisse de 1 mm$^{2}$. Si tu veux faire claquer en tout cas.
Par contre vu qu'il y aura tout plein de petits défauts (des petites pointes donc un autre effet de pointe) ca peut peut etre claquer (quoique 20 cm....)
Si tu ne t'intéresse pas au claquage soit plus précis quant a ta question.
Salut,
Considérons 2 montages.
Le premier est celui cité ci-dessus
Le second est constitué de 2 plaques de 10x10 espacées de 10 cm, alimentés de la même manière.
La charge électrique sur la surface du sommet du cône du montage 1 sera-t-elle la même que celle prise sur 1mm² de plaque du montage 2?
Non, bien évidemment !
Quel est ton problme, qu'on puisse te répondre complètement et efficacement en une fois ?
Ben….. Ce n’est pas vraiment un problème, c'est plutôt de la curiositéNon, bien évidemment!
Quel est ton problme, qu'on puisse te répondre complètement et efficacement en une fois ?.
Je voudrais simplement savoir, dans un premier temps, comment calculer la charge électrique présente sur le sommet du cône.
Dans un deuxième temps ( j’avais l’intension de sérier les questions mais bon…) dans le cas où le fait que l’anode soit conique amène une « amplification » de la densité des charges électriques, si je pose un deuxième cône sur le premier y aura-t-il le même phénomène ?
Désolé si je ne suis pas très clair, le prochain post, je fais un crobar, promis
Comment calculer la densité de charges ?
C'est dur dès que les formes ne sont plus triviales. Quand elles le sont, tu calcules la distribution de potentiel / le champ électrique, et tu en déduis la densité de charge surfacique du métal.
En pratique, on utilise des logiciels de simulation numérique (par éléments finis) ; il y a plusieurs approches, mais une approche assez simple et intuitive consiste justement à découper les surfaces des conducteurs en N parties, à leur attribuer à chacune une charge, et ensuite à optimiser les charges pour répondre aux conditions aux limites voulues.
Sinon, d'une manière générale, l'effet de pointe c'est juste dire que si tu prends une sphère isolée dans l'espace en face d'un plan (conducteurs tous les deux, s'entend), et que tu les portes à des potentiels différents, le champ à l'apex de la sphère sera d'autant plus grand que son rayon est petit. Maintenant, si tu colles du conducteur au derrière, ce conducteur va déformer les lignes de potentiel, ce qui fait qu'elles seront moins serrées à l'apex de ta sphère - d'où un champ moins intense <je préfère parler en terme de champ qu'en terme de charges surfacique, mais c'est bien évidemment équivalent tant qu'on reste dans des dimensions au moins mésoscopiques>.
En particulier, un plan / plan infini c'est le pire cas possible (ou le meilleur si tu souhaites avoir un faible champ, bien sur) ; les lignes de potentiel sont bien parallèles les unes aux autres et espacées régulièrement.
C'est pour ça que je n'aime pas tellement le terme « amplification de champ », parce que c'est en comparaison du cas plan-plan ; il me semblerait finalement plus correct de parler de rapport champ-tension élevé ou pas.
Sinon, pour reprendre ta question, si tu poses un deuxième cône plus fin sur le premier, oui, il va y avoir « amplification », au sens où tu diminues encore le rayon de courbure du conducteur et d'autre part, tu l'éloignes de l'influence du plan de base, donc augmentation du rapport champ-tension.
C'est plus clair ?
Merci Baygon_Jaune pour cette explication parfaitement claire.
Je vais encore user (abuser?) de ton temps pour aller un peu plus loin.
Supposons que je veuille obtenir un arc électrique avec une tension de 1KV.
La solution le plus évidente est de rapprocher les deux conducteurs (2 pointes fines) de l’alimentation jusqu’à ce qu’un arc ce produise. On va dire que l’arc apparaît pour une distant D1.
Supposons maintenant que je soude 2 cônes (comme ceux cités précédemment) au bout des conducteurs. Je positionne ces deux cônes face à face (pointe à pointe), je push le switch sur ‘ON’ et je les rapproche l’un de l’autre. Un arc se produit à une distance D2.
Question : D2 < D1 ?
Merci encore pour ta patience
J'ai du mal à me représenter la différence entre tes cônes et les pointes initiales ?
Disons que plus ton conducteur sera « pointu », plus le champ sera élevé ; par contre, attention, deux pointes en vis à vis ce n'est pas optimal si tu veux un claquage. En effet, il vaut mieux avoir un plan en face d'une pointe, parce que ce dernier aura plus d'influence sur la pointe - il « resserre » plus les lignes de champ sur la pointe, si tu veux, et ce qui sera déterminant, c'est le champ à partir de l'une des pointes, qui s'il est suffisament élevé va ioniser les molécules du gaz, ce qui va induire une ionisation en chaine et la création d'un canal de conduction.
Edit : un cône sera caractérisé par d'une part un angle d'ouverture, et d'autre part le rayon de courbure à l'apex ; plus bien sur sa longueur par rapport à un plan de base. Les deux sont importants pour déterminer le rapport champ-tension.
L’échelle. Je pensais que si on partait d’une plus grande dimension vers une…. aussi petite, on canalisait plus d’énergie.J'ai du mal à me représenter la différence entre tes cônes et les pointes initiales ?
C’est là que je n’avais pas compris. Je croyais que l’effet de pointe n’était dû qu’a la forme de la pointe et j’avais occulté le plan.En effet, il vaut mieux avoir un plan en face d'une pointe, parce que ce dernier aura plus d'influence sur la pointe
Dernière question après je te laisse tranquille.
Un disque métallique de 10cm de rayon avec une pointe en son milieu, un plan a une certaine distance de la pointe, on alimente, Il y a un effet de pointe.
Je garde le même plan et la même pointe mais je la plante dans un disque de 50 cm de diamètre. Y a-t-il plus de….. jusau bout de la pointe ?
Alors oui, si tu diminues la taille de la pointe, tu augmentes le champ ; par contre, parler de concentration d'énergie est un peu abusif (même si un champ électrostatique contient de l'énergie).
Et sinon, la pointe en elle-même ne produit aucun champ, il faut quand même avoir une différence de potentiel pour qu'un champ apparaisse, donc au moins deux électrodes.
Enfin, si tu augmentes le rayon du disque de base (qui soutient la pointe), tu diminues le champ au bout de la pointe - mais l'effet n'est pas forcément sensible, notament si le rayon du disque est déjà très supérieur à la hauteur de la pointe et à la distance qui sépare les deux "plans".
Réciproquement, si tu augmentes le rayon du disque qui fait contre-électrode (ie celui en face de la pointe), tu augmentes le champ au bout de la pointe, mais de même l'effet est de moins en moins sensible à mesure que le rayon devient très supérieur à toutes les autres dimensions importantes (à savoir hauteur de la pointe et distance inter-électrodes).
Encore un grand merci Baygon_Jaune.
J'ai parfaitement compris tes explications.
