Joindre la physique quantique à la physique relativiste...

[invitea29d1598]

En attendant taper "string-net condensation" dans Goggle. A bientôt.

je n'ai rien trouvé de très convaincant en tapant ça sous google... tu aurais des détails, stp?

Que dans cet espace on trouve des objets plus généraux que les spineurs ne m'étonne pas, mais cela ne démontre rien, sinon la disposition d'une stratégie théorique.

pour moi (et je prétends pas être original avec une telle affirmation), la "force" des twisteurs serait plutôt de travailler d'une manière directement compatible avec les objets fondamentaux de l'espace de Minkowski : les cônes de lumière.

[invite7ce6aa19]

je n'ai rien trouvé de très convaincant en tapant ça sous google... tu aurais des détails, stp?

Toutes les publications de Wen son sur son site:
http://dao.mit.edu/~wen/

pour moi (et je prétends pas être original avec une telle affirmation), la "force" des twisteurs serait plutôt de travailler d'une manière directement compatible avec les objets fondamentaux de l'espace de Minkowski : les cônes de lumière.

Merci pour cet élément

[invite8ef897e4]

Ce qu'il dit est un peu superficiel.

C'est a la fois inevitable et faux : il dit des choses tres importantes et tout a fait non-triviales. Faire le compte des resultats physiques, et les separer des resulats techniques, bien faire la part des choses etablies et des conjectures, c'est loin d'etre facile en theorie de cordes ! Affirmer qu'il existe une methode permettant de quantifier la relavite generale en respectant l'invariance sous les diffeomorphismes, ca parait superficiel. Rentrer dans les details techniques est inessentiel pour le but de cet article.

1- Que les twisteurs aiient la potentialité d'expliquer la problématique de la mesure en MQ, j'en doute fortement. [...]Je ne vois pas ce que vienne faire les twisteurs là dedans.
2- Les twisteurs. Je sais très peu de choses sur les twisteurs.

sans commentaire...

La force des twisteurs reside d'apres ce que j'en ai compris dans sa puissance pour decrire les champs de masse nulle. L'equation du mouvement est automatiquement satisfaite, par la structure geometrique de l'objet ! A nouveau il s'agit de transformer un probleme differentiel (l'equation d'onde d'une particule sans masse) en un probleme algebrique (la relation entre les deux spineurs qui composent le twisteur avec ). De facon schematique, imposer que la fonction d'onde ne soit composee que de frequences positives devient une condition d'holomorphicite (les frequences negatives correspondant a une anti-holomorphicite). La "transformation de Penrose" de la fonction d'onde nous donne vraiment un equivalent de la transformation de Fourier dans le cas des twisteurs. Il s'agit de faire de la cohomologie, i.e. de la topologie algebrique, c'est plus abstrait mais plus efficace que d'attaquer directement les equations differentielles, et en chercher des solutions.

L'histoire de la genese du concept de twisteur est bien raconte par Penrose dans "The road to reality".

Notez bien que le concept d'espace-temps lui-meme est derive de l'espace des twisteurs. L'espace-temps n'est dans ce cadre qu'une manifestation des relations entre twisteurs. En cela l'approche est tout a fait similaire a la theorie de la gravite en boucle. Le sujet tout entier de la quantification de la gravite etant lie au probleme de la fleche du temps et son lien avec la reduction du paquet d'onde, tout le probleme apparait de facon patente lorsqu'on contemple les divers essais de "definition" du graviton. On sait qu'il doit etre de spin 2, donc prendre la forme d'une matrice symetrique. La deviation de la metrique par rapport au vide (ce qu'ecrivait aussi Einstein !, faute de mieux), qui est sans doute parfaitement valable en champ faible, lorsqu'on peut lineariser la theorie, fait perdre un des points de depart de la relativite generale : elle choisit un referentiel particulier dans sa formulation. Mais quelles sont les autres alternatives ? (Reponse : chercher "variables d'Ashtekar" sur google si vous savez ce qu'est une connection pour les spineurs). Certes on ne comprend toujours pas ce qu'est la MQ au fond. Mais je dirais (ce n'est pas ce que claime Penrose, mais dans un sens different) que le processus de decoherence n'est pas en cause ici. La decoherence a ete mesuree en labo, le chat n'est jamais mort et vivant. Les elements non-diagonales d'une matrice densite pseudo-aleatoire (les phases des amplitudes etant "tirees au hasard") se moyennent a zero et le systeme devient classique. Ici, c'est la question de principe qui importe : comment superposer (quantiquement) deux espace-temps dont les geometries different !? (Penrose pense que la gravite est responsable de la decoherence dans le cas ou le processus statistique decrit plus haut n'est pas applicable, par exemple la superposition d'une unique particule tres massive en deux lieux differents doit selon lui perdre sa coherence) Il est indispensable de deriver la structure spatiotemporelle a partir de quelque chose de plus profond, sinon on ne peut rien exprimer du tout (par exemple, comment parler d'indices contravariants si la metrique n'est pas definie ?) Finalement j'aurais un sondage a soumettre moi aussi : Vaut-il mieux etre un specialiste de la relativite generale ou de la theorie quantique des champs pour effectuer le fameux mariage ?

Je ne souhaite pas soulever la question des fondements de la theorie des cordes a ce sujet (Notamment sur l'espace "de fond" sur lequel se deroule le ballet des n-branes)

[glevesque]

Salut à tous

Voilà de la science (éthique) comme je l'aime, on a des modèles mais ceux-ci ne réponde pas à tout et ont le sais. Il faut donc poursuivre à s'intéroger, à formuler et à apprendre !

Bon le débat est vraiment trop élever pour moi, alors messieurs poursuiver sur ce formidable échange d'idée et de conceptes.

D'un curieu de plus en plus curieu !!

Gilles

[A voir en vidéo sur Futura]

[chaverondier]

La force des twisteurs reside d'apres ce que j'en ai compris dans sa puissance pour decrire les champs de masse nulle. L'equation du mouvement est automatiquement satisfaite, par la structure geometrique de l'objet !

Le fait que la théorie des twisteurs de Penrose ne s'applique pas (pas encore, mais c'est vrai que la théorie ne date pas d'hier) au cas des champs de masse non nulle la rend peu attractive aux yeux de nombre de physiciens semble-t-il. Malgré tout, avoir quelque chose qui établit correctement des résultats dans un cas particulier me semble souvent être une très bonne base de départ pour comprendre un problème très complexe.
* Partir de modèles simples (ou moins compliqué disons car les travaux de Penrose ne me semblent pas simples du tout même vus de très très loin) mais que l'on maîtrise bien à la fois au plan des mathématiques et de l'interprétation physique (et dont on connaît les imperfections et insuffisances)
* puis tâcher d'en tirer le maximum,
* avant d'aborder une étape où l'on essaie de prendre en compte ce qui ne l'est pas dans le "modèle simple",
est une méthode dont j'ai pu vérifier l'efficacité et la fiabilité (dans des situations bien moins théoriques toutefois).

Elle offre l'avantage de savoir à chaque étape ce qu'il est important de rajouter dans le modèle à l'étape suivante et dans quelle direction vont évoluer les résultats (voire même souvent l'ordre de grandeur de ces évolutions). Cela permet de détecter les anomalies éventuelles de ces évolutions et d’en tirer un tas d’informations utiles pour éliminer les erreurs, comprendre en profondeur ce qui se passe et choisir l’étape suivante de façon efficace.

Il s'agit de faire de la cohomologie, i.e. de la topologie algebrique, c'est plus abstrait mais plus efficace que d'attaquer directement les equations differentielles, et en chercher des solutions. A nouveau il s'agit de transformer un probleme differentiel (l'equation d'onde d'une particule sans masse) en un probleme algebrique (la relation entre les deux spineurs qui composent le twisteur avec ).

Quand on sait que les groupes dynamiques de la physique ont précisément été introduits dans le but de transformer des problèmes différentiels en problèmes algébriques et qu'on constate le succès de cette entreprise on se dit qu'au niveau épistémologique la direction choisie par Penrose possède au moins l'avantage de reposer sur une motivation claire. L’avantage aussi c’est que Penrose ne sait pas dire s’il est mathématicien où physicien. Conclusion il est les deux et prend en compte à la fois les exigences du mathématicien et celles du physicien dans sa démarche. C’est remarquable et extrêmement utile.

Notez bien que le concept d'espace-temps lui-meme est derive de l'espace des twisteurs. L'espace-temps n'est dans ce cadre qu'une manifestation des relations entre twisteurs. En cela l'approche est tout a fait similaire a la theorie de la gravite en boucle.

L'idée me plait bien. Mon sentiment c'est que l'espace-temps 4D est une approximation à caractère macroscopique statistique que l'on devrait pouvoir faire émerger d'un modèle plus fin préservant le principe de déterminisme et le principe de réversibilité, un peu de la même façon que la représentation d'un gaz (monotaomique à N particules) dans son espace de phase à 6 dimensions est une approximation de sa représentation dans son gamma espace de phase à 6N dimensions.

C'est de cette approximation, liée à un manque d'information de l'observateur macroscopique, que naît l'apparente violation de l'unitarité des évolutions, la perte d'information et la croissance d'entropie de Boltzmann caractéristiques de la flèche du temps perçue par l'observateur macroscopique (l'équation de Boltzmann est irréversible et un petit volume de l'espace de phase à une particule grossit au fil du temps). Au contraire l'évolution dans le gamma espace de phase, unitaire et réversible (théorème de Liouville) s'effectue à entropie de Gibbs constante.

Qualitativement, il ne semble pas déraisonnable de s'attendre à observer des similarités dans le passage d'une théorie quantique de la gravitation déterministe et réversible à une évolution indéterministe, irréversible et possédant une flèche du temps dans un espace-temps à seulement 4 dimensions, espace-temps que perçoit un observateur prisonnier de ses limitations d'accès à l'observation (à la fois en direction de l'infiniment grand et de l'infiniment petit) et de ses horizons d'action, limitations qui sont peut-être (probablement ?) à l'origine à la fois de l'indéterminisme, de l'irréversibilité et de la non localité de la mesure quantique).

Le sujet tout entier de la quantification de la gravite etant lie au probleme de la fleche du temps et son lien avec la reduction du paquet d'onde

Au feeling, c'est ce que j'ai tendance à croire, mais existe-t-il des papiers qui donnent des arguments solides allant dans ce sens ?

La decoherence a ete mesuree en labo, le chat n'est jamais mort et vivant.

Oui, mais si on sait comment on passe d'un état pur à un état mixte (décohérence) on ne sait toujours pas comment on repasse d'un état mixte à un état qu'on croit pur (réduction du paquet d'onde) [1].

Les elements non-diagonaux d'une matrice densite pseudo-aleatoire (les phases des amplitudes etant "tirees au hasard") se moyennent a zero

D'accord.

et le systeme devient classique.

Pas tant que le système n'est pas retombé dans un état pur. Il s'agit du passage du chat mort et vivant au chat mort ou vivant. Il n'est pas encore obtenu quand les termes extradiagonaux de l'opérateur densité réduit du système observé se sont annulés.

Ce passage « du et au ou » ne découle pas de la décohérence seule, il exige en plus une rupture indéterministe et irréversible du lien EPR du système observé avec l'environnement, rupture dont on ne connaît pas l'origine. D’ailleurs, elle entre en conflit avec le caractère unitaire, déterministe et réversible des évolutions quantiques, sauf à entrer dans des hypothèses métaphysiques du type mondes multiples (Sire ! J'ai besoin de cette hypothèse).

Ici, c'est la question de principe qui importe : comment superposer (quantiquement) deux espace-temps dont les geometries different !?

A condition que cette notion de superposition quantique d'espace-temps soit pertinente. Il me semble que l'on n'en sait pas encore assez sur le rôle (éventuel) joué par la gravitation sur la destruction des superpositions quantiques pour pouvoir se prononcer sur la pertinence de cette hypothèse.

Finalement j'aurais un sondage a soumettre moi aussi : Vaut-il mieux etre un specialiste de la relativite generale ou de la theorie quantique des champs pour effectuer le fameux mariage ?

A mon avis, il vaut mieux

1/ favoriser les échanges et un travail collaboratif entre spécialistes des deux domaines (voir même d'autre domaines tels que la physique statistique ou encore la théorie des groupes quantiques)

2/ favoriser l'émergence de scientifiques généralistes et ne pas les classer trop rapidement dans la catégorie des « littéraires » en raison du caractère devenant forcément peu à peu superficiel de leurs connaissances techniques de tel ou tel domaine spécialisé (on ne peut pas être spécialiste de tout et les connaissances dans chaque domaine spécialisé avancent vite) car ils peuvent (s'ils jouent leur rôle convenablement) favoriser le dialogue, le travail biliographique, les échanges d'information, le travail collaboratif et la coordination des travaux entre spécialistes de différentes branches de la physique impliquées dans tout travail de synthèse.

Bernard Chaverondier
[1] Decoherence, the Measurement Problem, and Interpretations of Quantum Mechanics, Maximilian Schlosshauer, http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0312/0312059.pdf

[invite7ce6aa19]

La force des twisteurs reside d'apres ce que j'en ai compris dans sa puissance pour decrire les champs de masse nulle. L'equation du mouvement est automatiquement satisfaite, par la structure geometrique de l'objet ! A nouveau il s'agit de transformer un probleme differentiel (l'equation d'onde d'une particule sans masse) en un probleme algebrique (la relation entre les deux spineurs qui composent le twisteur avec ). De facon schematique, imposer que la fonction d'onde ne soit composee que de frequences positives devient une condition d'holomorphicite (les frequences negatives correspondant a une anti-holomorphicite). La "transformation de Penrose" de la fonction d'onde nous donne vraiment un equivalent de la transformation de Fourier dans le cas des twisteurs. Il s'agit de faire de la cohomologie, i.e. de la topologie algebrique, c'est plus abstrait mais plus efficace que d'attaquer directement les equations differentielles, et en chercher des solutions.

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Merci de ces explications qui me rassure sur le peu que j'avais compris. Ca fait une raison de plus pour justifier mon modeste investissement dans la topologie algébrique qui devient de plus en plus incontournable

L'histoire de la genese du concept de twisteur est bien raconte par Penrose dans "The road to reality".

J'ai trouvé dans ma biblio les 2 tomes en français: les ombres de l'esprit(Interéditions 1995) et Les 2 infinis & l'esprit humain (Flammarion 1999). Le livre the road to reality est-il ou non redondant? Sinon j'achète, quel éditeur?

Notez bien que le concept d'espace-temps lui-meme est derive de l'espace des twisteurs. L'espace-temps n'est dans ce cadre qu'une manifestation des relations entre twisteurs. En cela l'approche est tout a fait similaire a la theorie de la gravite en boucle.

L'espace-temps conçu comme relation entre objets est une notion très sympatique, très puissante. Elle est dans l'évolution profonde du savoir:

Au XIX siècle les mathématiques se sont tranformées entre des objets (la théorie des ensembles) et leur relations (les structures algébriques) ce que l'on appelle aujourd'hui les mathématiques modernes. Un bel exemple est le programme d'Erlangen de Klein qui défini une géométrie comme une relation de groupe. c'est là qu'apparait la place de la géométrie projective. Enfin pour finir ce type de commentaire dans notre physique "ordinaire" il est facile de convaincre que sil y a une configuration d'objet alors il faut l'espace pour exprimer leur relations. Comme il y a plusieurs configurations il faut un paramêtre supplémentaire pour les distinguer (le temps) etc...

En ce qui concerne la gravité en boucles j'ai cru comprendre qu'il ne s'agissait pas d'une relation entre objets mais bien des objets eux-mêmes: a savoir des "atomes" d'espace-temps.

Le sujet tout entier de la quantification de la gravite etant lie au probleme de la fleche du temps et son lien avec la reduction du paquet d'onde, tout le probleme apparait de facon patente lorsqu'on contemple les divers essais de "definition" du graviton.

Ramener le problème de la flèche du temps à la quantification de la gravité me parait "presque" scandaleux. Pourquoi? Parceque le flèche du temps est un d'abord un fait expérimental massif perceptible même dans la vie quotidienne. L'explication se fait en termes d'entropie avec les explications microscopiques qui vont avec (équation de Boltzmann et tous les travaux qui ont suivis).

[invite309928d4]

Salut,
dans le sondage, je trouve qu'il manque les options :
- aucune de ces théories
- aucune théorie : les 2 domaines sont irréductibles

Il se pourrait en effet, que les théoriciens fassent totalement fausse route ou que la gravité ne fonctionne pas comme les autres interactions.

Ceci dit, j'aime bien la géométrie non-commutative qui me semble aller avec l'algèbre non-commutative de la quantique. Une géométrisation de la quantique serait peut-être aussi productive que l'a été la géométrisation de l'espace-temps.
Je reste quand même circonspect face à la fragilité de la compréhension de concepts fondamentaux en MQ : probabilités, mesure, intrication, états etc. , qui me semblent difficiles à rapprocher d'une physique aussi mathématiquement "pure" que celle de la RG.

[invite7e4a87d1]

Je sais pas si il a été donné, mais je me permet de donner l'adresse de ce site, qui explique tres bien la théorie des cordes et tout ce qui l'entoure, pour des gens n'ayant pas un niveau de compétence très élevé comme moi même.....

http://depire.free.fr/publique/THC/Cordes.html


Voila, et justement à cause de mon niveau, je prefere pas trop exprimer de jugements sur ces théories....mais pour moi la théorie des cordes me semble la mieux appropriée...

BYE
PYO