Joindre la physique quantique à la physique relativiste...

[mtheory]

Envoyé par bardamu

Salut,
on peut s'en passer en théorie mais on 'régularise' les trajectoires pour en faire des fonctions dérivables...
Est-ce à dire que même si il y a un fond non-dérivable, au niveau de l'observation seul le dérivable est exploitable ?

Presque oui ,en tout cas il est beaucoup plus facile de faire de la mécanique des fluides en supposant que ceux ci sont continus et dérivables qu'en modélisant disons 10³⁴ molécules en interactions et se déplaçant selon des trajectoires browniennes.
Mais il y a des cas où il faut bien en passer par là avec de bonne approximation=théorie cinétique des fluides (ex plasma).
Il y a je crois des trucs mathématiques pour 'dériver' des trajectoires fractales mais c'est quasiment la même chose que de les régulariser.
Il faut faire appel aux matheux du forum qui savent des trucs sur le mouvement brownien ,il y a des machins comme le calcul diff d'Ito je crois.

Je me demandais par exemple si du principe de moindre action ne découlait pas des systèmes forcément dérivables, si il n'y avait pas un principe physique d'où découlerait la dérivabilité.

Il n'y a aucun principe qui force l'Univers à être dérivable ,voir même intégrable.Pour ce dernier cas pense au problème des 3 corps selon Poincaré.

[bardamu]

Envoyé par mtheory

(...)
En LQG l'espace-temps est fondamentalement granulaire ,il n'y a aucun doute et je ne vois aucun problème à cela.
(...)

Re-salut,
peut-être que Liber Abaci avait en vue une notion mathématique du continu, mais ce n'était pas vraiment mon cas.
Les grains de la LQG ne seraient-ils pas contigus ? Comment communiquent-ils ?
Il me semble que l'idée même de causalité implique une forme de continuité qu'elle soit techniquement dite granulaire ou plane ou lisse etc.

Envoyé par mtheory

Il n'y a aucun principe qui force l'Univers à être dérivable ,voir même intégrable.Pour ce dernier cas pense au problème des 3 corps selon Poincaré.

Peut-être au niveau fondamental mais tous nos modèles différentiables fonctionnent et donc il doit bien y avoir des principes physiques qui font que quel que soit un éventuel arrière-plan "chaotique", cela se réduit ensuite à une forme de régularité.
Prigogine soutient que le "chaos" est la règle et le non-chaos l'exception mais je suppose que certains principes physiques ordonnent le passage du "chaos" au non-chaos. Moyennes, interférences destructives...
Mais peut-être que ma pensée est trop générale par rapport au vocabulaire mathématique et que tout ça n'a rien à voir avec de la différentiabilité.

[mtheory]

Envoyé par mtheory

A mon sens l'interprétation de Copenhague 'mimic' ce genre de chose.
Je vais y revenir

Le raisonnement me semble le suivant:
Si l'on raisonne en pensant qu'il y a vraiment des ondes ou des particule on tombe dans des contradictions ,la solution est de balancer ceux-ci comme réalité fondamentale tout comme Einstein est sortie du problème en rejettant l'espace et le temps pour le remplacer par l'espace-temps.De toute façon les expérience que l'on fait avec les sytémes à l'échelle atomique se fond avec des appareils de mesure classique que nous devons décrire par des structures d'ondes ou de particules.
Chaque fois qu'il y a mesure il y a échange essentiellement d'impulsion et d'énergie entre l'appareil de mesure classique et le système quantique.
C'est la même chose qu'en thermodynamique où tous ce que l'on fait est lié à des échanges de chaleur/travail avec une boite'noire' le système thermodynamique.
On est donc obliger d'avoir un formalisme qui reflète le caractère classique de la mesure mais tout en imposant des limitations à l'applicabilité des concepts classiques.
On s'apperçoit donc que l'hypothèse d'un Univers dans l'espace et le temps avec des objets comme des ondes ou des particules était une hypothèse métaphysique qu'aucune expérience ne soutient mais au contraire réfute ,le clou est fortement enfoncé depuis Bell et l'expérience d'Aspect.
Tout comme l'espace-temps à élargi notre perspective des choses une telle interprétation d'un réel 'voilé' et fondamentalement hors espace et temps est un gain conceptuel considérable.
L'espace et le temps ne sont alors que des concepts effectifs et phénoménologiques pas plus ni moins.
Ondes et particules ne sont alors que deux perspectives sur un objet beaucoup plus vaste tout comme espace et temps ne sont que deux perspectives pour l'intervalle d'espace-temps qui joue alors un role similaire à la fonction d'onde et réciproquement.
Ce parallélisme entre relativité et complémentarité a été justement souligné par Bohr.

[mtheory]

Envoyé par bardamu

Re-salut,
peut-être que Liber Abaci avait en vue une notion mathématique du continu, mais ce n'était pas vraiment mon cas.
Les grains de la LQG ne seraient-ils pas contigus ?

D'une certaine façon oui ,quoi que ce terme fait un peu penser qu'ils sont dans qq choses

Comment communiquent-ils ?

C'est le même problème de savoir comment l'Univers peut être soumis à des lois.

Il me semble que l'idée même de causalité implique une forme de continuité qu'elle soit techniquement dite granulaire ou plane ou lisse etc.

C'et un peu ce que disait Einstein et il avait compris depuis longtemps que l'existence de la MQ suggérait qu'un point de vu algébrique et combinatoire devait remplaçer celui analytique et géométrique pour la description de l'espace-temps mais il ne voyait pas comment.Il disais ,'ça ressemble à vouloir respirer dans une piece vide'.
Note que le terme de continuité en mathématique a un sens précis.
Bien sûr on peut toujours employer des fonctions continues dans un espace de configuration donné pour un système discret.
Il suffit de penser aux distributions de probabilité en mécanique quantique.

Peut-être au niveau fondamental mais tous nos modèles différentiables fonctionnent et donc il doit bien y avoir des principes physiques qui font que quel que soit un éventuel arrière-plan "chaotique", cela se réduit ensuite à une forme de régularité.
Prigogine soutient que le "chaos" est la règle et le non-chaos l'exception mais je suppose que certains principes physiques ordonnent le passage du "chaos" au non-chaos. Moyennes, interférences destructives...
Mais peut-être que ma pensée est trop générale par rapport au vocabulaire mathématique et que tout ça n'a rien à voir avec de la différentiabilité.

Ce que j'ai voulu dire 'est que si effectivement il y a un niveau qui assure une description efective avec du calcul infinitésimal rien ne nous indique que ça doit marcher à n'importe quelle échelle de l'Univers ,l'eau n'est pas continu ,c'est une approximation à grande échelle.

[Liber Abaci]

@ Rincevent:

[SNIP]
... la RE est justement bien loin de la science... c'est ce qui est amusant chez Nottale... peu d'humilité et de rigueur scientifique... il est encore plus fort que je ne le pensais ... complètement stupides ... la RE ne repose que sur du flou... impossible de trouver des énoncés mathématiquement rigoureux... les travaux de Nottale ont été vite ignorés...
[SNIP]

Vos réponses montrent que vous êtes toujours incapable de débattre de la RE d'un point de vue scientifique. Je prend aussi note que les règles de base de ce forum ne s'appliquent toujours pas à vous. Soit. Mais pourriez-vous quand même essayer de nous dispenser de vos histoires de «l'homme qui a vu l'homme qui a vu l'ours», de la propagation de rumeurs désobligeantes et de vos croyances personnelles, ou alors ouvrez un forum Futura-Dimanche réservé à ce genre de posts.

Quant à dire que les travaux de Nottale ont été vite ignorés, dans quelle grotte isolée avez-vous vécu ces 10 dernières années ? Pourquoi ne pas vous remettre à l'heure en consultant les travaux de scientifiques comme

C. Castro, A. Johansen, A. Granik, J. Mahecha, B. Rodriguez, M. de Oliveira Neto, A. Maia, S. Carneiro, B.G. Sidharth, M.S. El Naschie, M.V. Altaiski, R. Carroll, G. Iovane, E. Laserra, F.S. Tortoriello, C. Nassif, P.R. Silva, A.G. Agnese, R. Festa, R. Thieberger, W. Chen, J.L. Morales, S. Capozziello, A. Feoli, G. Lambiase, M.Pavsic, M. Gondran, M.R. Ejtehadi, Q.A. Wang, E.S. Santini, G.A. Lemarchand, W. Puszkarz, D. Sornette, O. Bertolami, J. Paramos, Ph. Blanchard, A. Jadczik, I. Zborovsky, G.L. Page, D.S. Dixon, J.F. Wallin, M. Bounias, V. Krasnoholovets, H.C. Rosu, M. Gogberashvili, A.I. Arbab, M. Khorrami, R. Mansouri, M. Mohazzab, M. Requardt, A.M. Selvam, G.N. Ord, R.B. Mann, G. Amelino-Camelia, M.V. Tokarev, T. Nowotny, J.P. Badiali, S. Ansoldi, A. Aurilia, E. Spallucci... (et d'autres encore mais je n'ai plus la patience de continuer...)

... qui citent régulièrement L. Nottale dans leurs publications, ou dont le travail se base carrément sur la RE ?

Enfin, je ne vois pas pourquoi je vous donnerais encore des références, comme elles n'ont aucune valeur à vos yeux. Pour le «10e-07», un peu de sueur et un bon coup de google vous permettront de trouver sans peine... quoique quand je vois votre habilité à interroger un moteur de recherche comme arXiv pour qu'il ne sorte que 3 des 7 publications de Nottale qui y sont enregistrées...

[SNIP]
... le travail scientifique ne consiste pas à démontrer que toutes les affirmations floues sont fausses... s'il fallait que les scientifiques passent leur temps à prouver que des théories fumeuses le sont ...
[SNIP]

Vous auriez vraiment dû éviter d'énoncer cette dernière affirmation péremptoire, car c'est elle qui vous décrédibilise le plus. Etes-vous vraiment un physicien théoricien ? Votre vision réductrice du travail scientifique et votre étroitesse de vue me font douter. Ne réfute-t-on pas régulièrement des théories qui sont autrement plus absurdes que la RE ?

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@ mtheory:

>Bonjour, vu votre post vous devez être proche de Notalle voir...

Même pas : je ne connais L. Nottale qu'à travers ses travaux et publications. Mais j'ai eu la chance de le rencontrer lors du CASYS'03 (http://www.ulg.ac.be/mathgen/CHAOS/news.htm) où il a d'ailleurs été récompensé par le CASYS Award «for his outstanding scientific work on Scale Relativity». Je garde de lui l'image d'un «humaniste modeste» et d'un scientifique doté d'un esprit d'une clairvoyance peu commune.

>>C'est ce que l'on disait de la RG à sa naissance.
>Pas à ma connaissance

C'est évident pour nous avec presque un siècle de recul, mais *à sa naissance*, la RG est vue comme une théorie d'une «féroce audace spéculative» qui «réfute la physique Newtonienne et renonce à bâtir une science sûre». Les possibilités de falsification de la RG ne seront reconnues qu'une fois ses fondements admis.

>Est vraiment un test de la RE ou simplement de modèles stochastiques pour les systèmes dynamiques ?
>Je peux dire que la validation de lois en divergence/rotationnel/d'Alembertien pour les phénomènes
>électromagnétiques valident l'origine hydrodynamique/élastique à partir d'un éther des phénomènes
>électromagnétique,c'est du même genre je le crains.
>Je ne suis pas sûr d'éxagérer vraiment là.

Bien sûr que vous exagérez vraiment. Le modèle n'est pas stochastique mais contraint, pareil pour la distribution des valeurs des demi-grands axes et des eccentricités. Donnez-moi une seule référence vers une théorie de formation planétaire qui prédirait aussi, par exemple, le pic de probabilité (universel) à 0.043 UA/Msol.

>De loin ça semble séduisant mais de près non ,c'est un retour en arrière.
>...
>Rappelons une des bases du raisonnement de Nottale.
>EIH ont montré que les particules de matières doivent suivrent des géodésiques de l'espace-temps et qu'ainsi les lois de la mécanique des particules sont des
>conséquences des équations de champs d'Einstein.
>Déjà celui-ci estimait que dans une théorie pleinement unitaire et non dualiste un tel résultat devait peut être se généraliser et donner des restrictrions sur les
>mouvements des particules qui seraient précisément les conditions quantiques.
>Nottale arrive et dit , je sais ce qui manquait , balancer l'hypothèse de différentiabilité de l'espace-temps et hop le tour est joué !J'aboutis à une connexion
>naturelle avec la théorie stochastique de Nelson.

Heu, il se démarque de Nelson dès le départ, la Stochastic QM ayant été prise en défaut. Il cite l'approche de Nelson pour la comparer à la sienne et n'utilise pas Fokker-Planck pour les processus de diffusion.

>J'ai une structule fractale et ainsi j'ai plusieurs géodésiques entre deux points de l'espace-temps.
>La nature doit choisir d'où l'emploi de probabilités et ainsi MQ=théorème des géodésiques +structure fractale de l'espace-temps.
>Super jolie et économique à première vue.

>Premier point:
>A partir du moment où je balance l'hypothèse de différentiabilité de l'espace-temps je ne peux plus employer la RG sans faire du 'coarse graining' et donc
>fondamentalement rien ne me prouve que le théorème de EIH soit toujours valable dans 'l'infinitésimal'.
>Déjà ça va mal.

Oups, vous utilisez la RG hors de son domaine de validité en essayant de la faire «parler» dans un cadre non-différentiable et/ou infinitésimal. Les équations de champs d'Einstein et le théorème d'EIH ne s'appliquent qu'au domaine différentiable. C'est votre premier point qui va mal.

>Deuxième points:
>Il cite l'intégrale de chemin de Feynman où effectivement on peut voir une structure fractale associée aux trajectoires des particules.
>Ok mais il y a plusieurs 'détails' qui m'embêtent.
>Pour une particule se déplaçeant dans l'espace-temps fractal, si l'on peut admettre différentes trajectoires correspondants à une même longueur de
>géodésique entre deux points de cette espace-temps, alors l'ITDC est sans ambiguité dans ce cas ,les amplitudes de probabilité sont les MEMES!
>De plus c'est la superposition de plusieurs amplitudes différentes qui va produire par interférences destructives une trajectoire extrémale.

Non, ce sont les probabilités de suivre une des géodésiques qui sont les mêmes, pas les densités de probabilités. Chaque géodésique a un terme de phase. On retrouve bien la situation dans laquelle, pour une résolution donnée, des variations rapides de Scl produisent des interférences destructives loin de la trajectoire classique.

>Troisième point:
>La MQ ce n'est pas du tout l'équation de Schroëndinger d'une particule se déplaçeant dans un potentiel ,en clair la MQ ne se réduit pas à la mécanique
>ondulatoire ,or c'est cette dernière que N 'retrouve'.
>La MQ est avant l'espace-temps et traite de systèmes qui peuvent n'avoir aucun correspondant classique.

Remplacez le terme classique par différentiable et vous serez sur la bonne voie.

>Par ailleurs les coordonnées conjuguées q, p dans
>l'équation de Scrhroëndinger ne sont pas automatiquement liées à des coordonnées de particules et
>quand on réalise ça l'idée de Nottale s'évapore en fumée.
>...

Désolé, mais votre argument est vague et LN ne retrouve pas que la mécanique ondulatoire (voir par ex ses travaux sur les champs de jauge (non-)Abéliens). Et penchez-vous sur la RE d'un plus près et vous verrez que même si q et p ne sont pas automatiquement liés à des coordonnées de particules, cela ne l'invalide en rien.

>Je sympathise avec ce qu'essaye de faire Nottale et il a raison d'insister sur le fait que la validité du calcul infinitésimal n'est physiquement pas assuré.De plus
>il ne me semble pas impossible que des modèles d'espace-temps avec structure fractale soient utiles pour comprendre des phénomènes en gravitation
>quantique mais justes comme modèles ,pas comme explication fondamentale.
>De plus la MQ permet d'introduire des choses comme le superespace de Wheeler De Witt et pointe dans une direction généralisant le concept de réalité
>dans l'espace-temps;
>Avec la théorie de Nottale on en revient à une vision 'boule de Billard' dans le vide pour les particules qui me parait un retour en arrière par rapport au
>concept beaucoup plus riche de 'quanton'.

Effectivement, on peut dire que le fait que L. Nottale revienne à une vision plus «causale» de la physique explique beaucoup les réactions épidermiques de certains physiciens bousculés dans leur croyance (!) en l'interprétation de «l'Ecole de Copenhague», sans parler de l'attitude souvent attentiste et frileuse de la communauté scientifique Française. Je suppose que c'est humain, mais ce n'est certainement pas scientifique.

Cordialement

Liber Abaci

[mtheory]

Envoyé par Liber Abaci

>Premier point:
>A partir du moment où je balance l'hypothèse de différentiabilité de l'espace-temps je ne peux plus employer la RG sans faire du 'coarse graining' et donc
>fondamentalement rien ne me prouve que le théorème de EIH soit toujours valable dans 'l'infinitésimal'.
>Déjà ça va mal.

Oups, vous utilisez la RG hors de son domaine de validité en essayant de la faire «parler» dans un cadre non-différentiable et/ou infinitésimal. Les équations de champs d'Einstein et le théorème d'EIH ne s'appliquent qu'au domaine différentiable. C'est votre premier point qui va mal.

Je crois que vous êtes fatigué et que vous m'avez mal lu , ce n'est pas moi mais Nottale qui veux utiliser le théorème de EIH dans l'infinitésimale alors qu'il a balancé l'hypothèse de différentiabilité de l'espace-temps.
De plus c'est une objection que je lui ai fait droit dans les yeux et il m'a répondu qu'effectivement c'était un point délicat et qu'il faudrait probablement considérer ça comme un postulat.Il s'est donc rendu compte qu'il y avait problème et c'est bien pourquoi je le respecte.
Par ailleurs je lui ai demandé publiquement s'il avait demandé l'avis de Penrose sur sa théorie et il a eu le courage et l'honnêteté de dire que celui-ci avait répondu 'Si c'était vrai ça se saurait' ,ça aussi cela m'a calmé vis à vis de mon attitude par rapport à lui.
C'est pourquoi même si je ne suis pas d'accord avec lui je le respecte et il a d'ailleurs fait d'autres travaux tout à fait sérieux en astro si je ne m'abuse.

[mtheory]

Envoyé par Liber Abaci

@
>Deuxième points:
>Il cite l'intégrale de chemin de Feynman où effectivement on peut voir une structure fractale associée aux trajectoires des particules.
>Ok mais il y a plusieurs 'détails' qui m'embêtent.
>Pour une particule se déplaçeant dans l'espace-temps fractal, si l'on peut admettre différentes trajectoires correspondants à une même longueur de
>géodésique entre deux points de cette espace-temps, alors l'ITDC est sans ambiguité dans ce cas ,les amplitudes de probabilité sont les MEMES!
>De plus c'est la superposition de plusieurs amplitudes différentes qui va produire par interférences destructives une trajectoire extrémale.

Non, ce sont les probabilités de suivre une des géodésiques qui sont les mêmes, pas les densités de probabilités. Chaque géodésique a un terme de phase. On retrouve bien la situation dans laquelle, pour une résolution donnée, des variations rapides de Scl produisent des interférences destructives loin de la trajectoire classique.

Là encore soit vous êtes fatigué soit vous ne savez pas ce qu'est une intégrale de chemin ou pire vous ne comprenez pas la MQ de base.
1)On somme sur les amplitudes de probabilités avec des termes de la forme e^iS où S=.
2)Si j'ai bien compris Nottale, pour lui l'apparition de probabilité est dû au fait qu'il y a plusieurs géodésiques (donc de même longueur extrémale entre deux points) à cause de la structure fractale de l'ESPT et ainsi la nature doit faire un choix.
Si vous regardez la définition précédente pour l'action d'une particule relativiste en ESPT courbe alors vous aurez les mêmes ds et donc les mêmes amplitudes et pas de différence de phase.

[Rincevent]

Envoyé par Liber Abaci

Enfin, je ne vois pas pourquoi je vous donnerais encore des références, comme elles n'ont aucune valeur à vos yeux. Pour le «10e-07», un peu de sueur et un bon coup de google vous permettront de trouver sans peine... quoique quand je vois votre habilité à interroger un moteur de recherche comme arXiv pour qu'il ne sorte que 3 des 7 publications de Nottale qui y sont enregistrées...

quel humour décapant!

je trouve cependant terriblement amusant de voir que vous ne réalisez pas le ridicule de votre pseudo-défense de la RE : dans les 7 preprints en question, il y a un seul article publié... personnellement, j'avais volontairement limité ma recherche à la partie de arxiv réservée à la physique théorique et avais laissé de côté ce qui entre dans l'astro.

Ne réfute-t-on pas régulièrement des théories qui sont autrement plus absurdes que la RE ?

les théories absurdes ne méritent même pas qu'on passe son temps dessus car on voit tout de suite qu'elles le sont lorsqu'on a un minimum de connaissance. Je suis d'accord qu'au moins la RE peut sembler de loin un minimum sérieuse. Je vais conclure avec quelques remarques mais n'ai pas plus de temps à perdre avec la RE.

je connais assez bien Nottale et ai eu de très nombreuses occasions de le voir ou de discuter de son cas. Nous ne sommes absolument pas proches, n'avons pas eu de discussions en tête à tête, mais c'est quelqu'un qui m'a paru très sympathique. Je n'ai strictement rien contre lui personnellement. Malheureusement, cela n'empêche qu'il me semble que c'est avant tout un doux réveur et qu'il est un tantinet mégalo-parano.

par ailleurs, pour ce qui est de la valeur attachée par la communauté à la RE, sachez qu'il y a deux-trois semaines était organisée à Paris une très grande conférence internationale en l'honneur d'Einstein et des 100 ans de la relativité ainsi que des fameux autres articles de 1905.

comme vous pouvez le voir sur le site de la conférence,
http://einstein2005.obspm.fr/index.html

de très nombreux chercheurs y ont participé et plusieurs très grands chercheurs en relativité/physique fondamentale étaient là.

Nottale y était-il? y avait-il quelqu'un pour parler de la RE? Absolument pas. Pourtant, pas mal d'idées ou théories spéculatives ont été présentées, en particulier dans la session parallèle sur "la nature de l'espace-temps".

et vous voulez savoir dans tout ça quel est ce qui me semble le plus illustratif de l'absence de valeur de la RE comme théorie fondamentale candidate? c'est tout simplement le fait que le laboratoire qui organisait cette conférence est le LUTH (http://luth2.obspm.fr/) où travaille justement Nottale qui n'était ni dans le comité d'organisation ni dans les participants. Je vous le répète, je n'ai strictement rien contre Nottale, mais il y a des fois où un scientifique doit rester un minimum sérieux.