Démonstration physique de la conservation de la longueur d'onde du photon réfracté.

[invite24327a4e]

Tu comprends vraiment rien à rien, mais je mets ça sur le compte de la sénilité.
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[MarioB]

bonjour spinfoam,

je veux bien que vous me qualifiez de sénile à condition que vous m'expliquiez comment vous concevez vos significations physiques de i, i*p -| p²| et i |p |/ c et sans que j'ai à redire càd et sans que je suspecte la moindre erreur en physique: par exemple quelle est la différence en math(sachant vos math) entre 1 et i , càd entre p et ip avec sens physique, qui vous plait dans un cas(math) et pas dans l'autre(physique) et pourquoi voulez-vous pensez que le nombre i ne serait que mathématique et non physique, puisque il me semble que vous me chicanez à ce propos ou bien est-ce une forme de bizutage? Nous n'avons pas la meme conception de l'usage du nombre imaginaire et des nombres complexes en physique mais je ne crois pas que cela me fasse sénile et vous sain d'esprit.

Au revoir et cultivez votre jardin, le monde en sera bien meilleur.

[invite24327a4e]

Cher MarioB, pouvez-vous me citer une grandeur physique mesurable qui soit un nombre complexe ? J'entends par là, que votre appareil de mesure vous indique "a + ib" comme résultat de la mesure de cette grandeur.

[pepejy]

bonjour,

Quand allez-vous cessez vos inepties granguignolesques. Stop, vous n'y connaissez rien, alors arrêtez de nous p...per l'air avec vos théories à la mord-Moi la!!!

Manifestement nous n'avons pas ni les compétences, ni les capacités de comprendre l'étendue de votre génie.

Donc je vous propose de ne plus perdre de temps avec des gens aussi obtus que nous et de trouver un endroit où l'on reconnaîtra la préminences de vos Théorie.

Je vous salue bien

[obi76]

Peut être venons-nous d'avoir le privilège d'avoir vu l'émergence d'une nouveau Jean-pierre Petit

Bon sur-ce je quitte la conversation, et à vrai dire je vais peut être même quitter mon boulot vu que depuis la première tout ce que j'ai appris est faux...

EDIT MarioB ferai sans doute bien de s'inspirer de ma signature.

[MarioB]

cher spinfoam,


vous allez encore m'accusez de tous les maux de la terre et du reste de l'univers mais il existe le plus beaux appareil de mesure des nombres imaginaires qui vous permet d'en concevoir la mesure au sens des mathématiciens, c'est votre encéphale, que diable, et c'est le seul, depuis Evariste Galois et peut-etre d'autres si l'idée était dans l'air ou meme avant qui se doutaient de leur existence, qui les a conçus de son intelligence pour solutionner ces équations non-solubles par radicaux donc pour prendre la mesure des racines de ces équations. Rappelez-vous qu'une mesure n'est pas toujours la lecture d'un nombre de graduations, c'est aussi,en gros, la conception d'une oservable comme H et en MQ qui sont souvent de valeur propre négative contenant une structure imaginaire qui la fait emerger négative pour en prendre connaissance par votre cerveau.

On pourrait dire tout autant des nombres négatifs dont vous etes pourtant sur qu'ils existent quand vous avez un découvert et pourtant du point de vue physique ces nombres ne peuvent etre que des absences tandis que nos appareils de mesure ne percoivent que des présences dont on ne peut, en général, que mesurer les variations .

Je crois que vous aimez faire procès aux nouveautés et je ne vous en tiendrez pas rigueur, vous etes jeune et votre esprit n'est peut-etre pas encore pret pour mesurer les nombres imaginaires.

Au revoir.

[obi76]

Quel pédantisme...

[stefjm]

Cher MarioB, pouvez-vous me citer une grandeur physique mesurable qui soit un nombre complexe ? J'entends par là, que votre appareil de mesure vous indique "a + ib" comme résultat de la mesure de cette grandeur.

Bonjour,
Cela s'appelle un wattmètre et cela donne S=P+iQ

De manière plus générale, toute mesure de grandeur où la notion de phase est intéressante.

Cordialement.

Edit :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Puissan...sance_complexe
http://fr.wikipedia.org/wiki/Puissan...e_de_Boucherot

[stefjm]

Il est très facile de faire comme vous. Prenons par exemple la norme du vecteur vitesse d'un objet quelconque, qui comme toute norme s'écrit en fonction de ses coordonnées :
v² = v_x² + v_y². Au couple (v_x, v_y) je peux associer un et un seul nombre complexe w = v_x + i v_y (car R² et C sont isomorphe, savez-vous au moins ce que cela veut dire ?). Le module au carré de ce nombre complexe est |w|² = v_x² + v_y². OOOOhhh incroyable !! Eurêka c'est pareil que v² ! (là je vous imite).

Je le fais très souvent avec la position dès que j'ai un mouvement plan de rotation.

Tellement plus facile pour dériver deux fois...

StefJM Avocat du

[stefjm]

Quel pédantisme...

Je préfère cela à

Heeeelp c pour demin je compran pô pliiiiizzzz help

[obi76]

Je préfère cela à

Heeeelp c pour demin je compran pô pliiiiizzzz help

Franchement, je suis partagé à ce qui est le pire...

[vaincent]

Je le fais très souvent avec la position dès que j'ai un mouvement plan de rotation.

Tellement plus facile pour dériver deux fois...

StefJM Avocat du

bien entendu, mais cela n'est qu'une représentation mathématique. Physiquement cela n'apporte rien, mais ça simplifie les calculs en effet, dans pas mal de cas.
Autre chose, ce que donne le wattmètre est la racine de P²+Q² et non P+iQ. Un nombre complexe n'a de valeurs qu'au travers de son module et donc au travers de sa partie réelle et imaginaire qui sont eux des réels. Forcément puisque la puissance apparente, la puissance active et réactive ont une relation de type Pythagore on peut tout de suite utiliser une représentation complexe pour travailler. Mais il faut bien garder en tête qu'un nombre imaginaire n'a pas de sens physique. Les quantités qui ont un sens physique sont forcément réelles. Essayes de trouver ne serait-ce qu'une quantité physique imaginaire ! Il n'y en a pas.

[tempsreel1]

je suis d'accord avec toi vaincent grosso-modo

Néanmoins quand on écrit que l'indice n de réfraction est égal à n' + i n"

n' est l'indice de refraction et n" l'indice d'attenuation

Quelle interprétation donner à (n²) ^ 1/2 sachant que parties réelle et imaginaire sont respectivement définies comme l'indice de réfraction et d'extinction ?

merci

[obi76]

Par ce que dans ce cas on se place dans le cadre de l'EM, avec des ondes de la forme . C'est complexe aussi mais ce n'est qu'un outil....

Même en EM, les ondes sont peut êtres "complexes" (du moins manipulées comme telles), les indice idem, n'empêche que ce qu'on trouve et qu'on mesure reste réel (polarisation, énergie etc).

Cdlt,

[tempsreel1]

Par ce que dans ce cas on se place dans le cadre de l'EM, avec des ondes de la forme . C'est complexe aussi mais ce n'est qu'un outil....

Même en EM, les ondes sont peut êtres "complexes" (du moins manipulées comme telles), les indice idem, n'empêche que ce qu'on trouve et qu'on mesure reste réel (polarisation, énergie etc).

on est très loin de la réponse idoine ...

[obi76]

Dans le cadre de cette conversation - ne l'oublions pas - où MarioB tente de nous convaincre qu'une grandeur imaginaire est mesurable, je réfute.

Maintenant un indice de refraction avec une composante imaginaire, si telle est la question de savoir ce que ça signifie, ça mérite un nouveau topic...

Cdlt,

[stefjm]

bien entendu, mais cela n'est qu'une représentation mathématique. Physiquement cela n'apporte rien, mais ça simplifie les calculs en effet, dans pas mal de cas.

Je fais parti des personnes qui pensent qu'un modèle simple prime sur un modèle compliqué.

Ex : Le modèle Kepler-Newton a plus de valeur que les épicycles, bien que les épicycles décrivent la réalité aussi bien, mais de façon plus compliquée à interprêter. (dans leur domaine de validité commun bien évidement)

Pour moi (et l'ensemble des automaticiens qui font de la commande de procédés), une modélisation, c'est une représentation mathématique qui rend compte des phénomènes connus et en prédit correctement de nouveau.

N'est ce pas là la définition de modélisation des physiciens?

Concernant l'exemple que je rappelle :
en complexe polaire

En partant simplement de l'écriture comlexe de la position et en dérivant deux fois par rapport au temps, il est facile de calculer l'expression des accélérations d'entrainement et de Coriolis.(dérivée d'exp complexe et fonction composée)

on obtient d'abord les vitesses



: vitesse radiale
: vitesse tangentielle. (multiplié par i dans l'expression)

En dérivant encore, on obtient l'acccélération



accélération tangentielle (composante)


accélération radiale (composante)


On retrouve bien l'accélération d'entrainement (en complexe)


et l'accélération de Coriolis (en complexe)


On retrouve ainsi toutes les composantes de l'accélération, simplement en partant de la définition de l'accélération et de l'expression en complexe (polaire). Comment faire plus simple comme modélisation?

Pourquoi nier ce qu'apporte les complexes à la clarté de la description physique?
Ce sont des nombres aussi "physiques" que les réels.
Pas plus pas moins. (Médiat, au secours s'il vous plait!)

Cordialement.

[stefjm]

Autre chose, ce que donne le wattmètre est la racine de P²+Q² et non P+iQ.

Grosse bêtise!
C'est archi faux.
Tu sors visiblement de ton domaine de compétence alors que je suis en plein dans le mien!

Un wattmètre mesure la puissance active (c'est très physique) et la puissance réactive (par un truchement de mesure, ie un déphasage de 90°).
Un wattmètre qui mesurerait n'aurait strictement aucun intérêt physique (ou électrotechnique) puisqu'on peut trouver S par le produit UI ! (Le wattmètre permet de mesurer la phase entre U et I, le cos ou tan )

Ce qu'on arrive à faire avec un wattmètre, c'est mesurer la partie imaginaire de la puissance complexe en faisant un rotation de 90° dans le plan complexe. Ce qui est imaginaire passe réel et vis-versa.

Ce que mesure le wattmètre sont les deux composantes réelles P et Q de ou bien encore le module et la phase si on l'écrit en polaire .

Je ne vois vraiment pas ce qui empèche de dire que le wattmètre mesure la puissance complexe.

Un nombre complexe n'a de valeurs qu'au travers de son module et donc au travers de sa partie réelle et imaginaire qui sont eux des réels. Forcément puisque la puissance apparente, la puissance active et réactive ont une relation de type Pythagore on peut tout de suite utiliser une représentation complexe pour travailler. Mais il faut bien garder en tête qu'un nombre imaginaire n'a pas de sens physique. Les quantités qui ont un sens physique sont forcément réelles. Essayes de trouver ne serait-ce qu'une quantité physique imaginaire ! Il n'y en a pas.

Tu oublies tout simplement la phase entre U et I.

Cordialement.

[invite21126052]

Ce que mesure le wattmètre sont les deux composantes réelles P et Q de ou bien encore le module et la phase si on l'écrit en polaire .

Je ne vois vraiment pas ce qui empèche de dire que le wattmètre mesure la puissance complexe.

Je pense qu'au contraire, vaincent et toi êtes d'accord, et tu viens de le dire : le wattmètre mesure (d'après ce que tu dis toi-même, je ne connais pas son fonctionnement en détail et je n'en ai jamais utilisé...) deux composantes réelles, et restitue ces deux mesures en affichant un nombre complexe.

Ceci dit, les résultats des mesures sont réelles, avant d'être "modifiées" par l'affichage.

[ansset]

oui, mais dans le cas du WattM, ce sont deux valeurs différentes associé sous forme de nombre complexe pour faciliter les calculs.

aucune des valeurs n'est complexe elle même.
donc l'exemple n'a rien à voir avec le fait d'écrire qu'une masse aurait une dimension complexe !

enfin une chose me gène depuis le debut.
dans les calculs de Mario, on mélange allegrement representation particulaire du photon avec comportement ondulatoire.
dans mes souvenirs, personne n'a jamais vraiment osé ça.
( a part peut être une tentative d'Einstein qui a été abandonnée )

comme l'a dit qcq le photon n'est ni vraiment onde , ni vraiment particule.
et surtout encore moins les deux en même temps, car les representations sont antinomiques.

[stefjm]

Par ce que dans ce cas on se place dans le cadre de l'EM, avec des ondes de la forme . C'est complexe aussi mais ce n'est qu'un outil....

... de modélisation.
Comme tout ce qui est fait en physique!
Cela n'a aucun sens de dire qu'une grandeur physique doit être d'un point de vue mathématique réelle. Rien ne l'empêche de faire partie des complexes, des quaternions, des entiers, tout ce qu'on veut d'un point de vue math...dès l'instant qu'on décrit fidèlement et le plus simplement possible la réalité physique.

Voir mon exemple de puissance complexe.

Même en EM, les ondes sont peut êtres "complexes" (du moins manipulées comme telles), les indice idem, n'empêche que ce qu'on trouve et qu'on mesure reste réel (polarisation, énergie etc).

Je ne comprends pas ce que tu racontes.
Tu ne vas quand même pas dire qu'une phase entre deux grandeurs physiques n'a pas d'existence physique!? Si?
Ce qui n'a pas d'existance physique, c'est l'origine des phases (on choisit une fois comme ça nous arrange) , mais une fois l'origine choisie, la notion de phase est tout ce qu'il y a de plus physique.
(cf interférence, holographie, stéréo, et j'en passe...)

Par l'aspect réel ou complexe, en gros, tu m'expliques qu'une surface n'a pas d'existance physique parce que ce que ce qui a de l'existance physique c'est la longueur? (admettons, exemple plus simple)

Je mesure L1 et L2. (admis physique)
Je calcule le produit S=L1*L2. (Multiplication pas physique, outil de simplification.)

Quelle différence avec le :
Je mesure P et Q et je calcule Q=P+jQ ?

J'utilise une opération mathématique pratique dans les deux cas.
J'appelle cela une modélisation mathématico-physique.

Dans le cadre de cette conversation - ne l'oublions pas - où MarioB tente de nous convaincre qu'une grandeur imaginaire est mesurable, je réfute.

Et moi plutôt que de réfuter sans arguments je donne au moins deux exemples compréhensibles par tous.
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2651303
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2651346

Maintenant un indice de refraction avec une composante imaginaire, si telle est la question de savoir ce que ça signifie, ça mérite un nouveau topic...

C'est archi connu et c'est un très bon exemple de ce dont on cause dans ce fil.
La partie réelle donne une réponse exponentielle imaginaire pure (sinusoïdale) et la partie imaginaire donne une réponse exponentielle réelle (atténuation).
C'est comme pour les systèmes linéaires d'ordre 2 avec pôles complexes, sauf que le rôle des parties réelle et imaginaire est croisé. (entre pôles complexes et indice de réfraction complexe)

Je pense qu'au contraire, vaincent et toi êtes d'accord, et tu viens de le dire : le wattmètre mesure (d'après ce que tu dis toi-même, je ne connais pas son fonctionnement en détail et je n'en ai jamais utilisé...) deux composantes réelles, et restitue ces deux mesures en affichant un nombre complexe.

On est presque d'accord mais certainement pas sur

Autre chose, ce que donne le wattmètre est la racine de P²+Q² et non P+iQ.

Ce que mesure le wattmètre, ce sont deux composantes réelles, chacune avec une réalité physique bien admise. Du moins pour P. Pour Q, j'accepte d'en discuter car je ne comprend pas bien encore la signification physique profonde cachée derrière cette grandeur.

Deux composantes physiques réelles qu'on peut écrire en complexe ou en vecteur donnent une réalité physique à ces vecteurs ou complexes. (du moins autant qu'à un nombre réel, Médiat au secours...)

Si ce n'est pas le cas, Obi76 et Vaincent vont bientôt me dire que le vecteur vitesse n'a pas de réalité physique et que seul la norme en a! (Je ne vous le fait pas dire hein , mais vous demande de réagir à ceci quand même...)

Ceci dit, les résultats des mesures sont réelles, avant d'être "modifiées" par l'affichage.

C'est bien mal dit mais je comprend ce que tu veux exprimer.
Je ne suis pas d'accord du tout!

Cela reviendrait à dire que les composantes du vecteur vitesse sont plus physiques que le vecteur vitesse lui même? En plus, je les trouvent bien moins physiques que le vecteur lui même car elles dépendent du repère utilisé pour la projection.

PS : C'est vraiment dommage que Michel (mmy) ne soit pas dans les parage.

Cordialement.

[stefjm]

oui, mais dans le cas du WattM, ce sont deux valeurs différentes associé sous forme de nombre complexe pour faciliter les calculs.

Voir ma réponse : http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2651493

On peut très bien voir ces deux valeurs comme un doublet unique (qui vérifie très bien la multiplication et addition complexe), comme pour les coodonnées d'un vecteur vitesse.

aucune des valeurs n'est complexe elle même. donc l'exemple n'a rien à voir avec le fait d'écrire qu'une masse aurait une dimension complexe !

C'est très fallacieux comme réponse.
J'exibe une mesure complexe, dont l'explication physique est assez claire et vous me répondez qu'un complexe a une partie réelle et une partie imaginaire toute deux réelles. Quelle belle affaire! On peut aussi dire qu'il a un module et un argument réel!
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1767120

Je vous fait le même raisonnement avec les coodonnées d'un vecteur?

Un vecteur vitesse n'a pas de réalité physique car c'est en fait trois nombres réels qu'on mesure quand on mesure une vitesse.

Ca fait bizarre non?


Cordialement.

[tempsreel1]

Un vecteur vitesse n'a pas de réalité physique car c'est en fait trois nombres réels qu'on mesure quand on mesure une vitesse.

Ca fait bizarre non?


Cordialement.

bjr

personnellement je trouve votre remarque plutôt pertinente!

" n'est de nature physique que les grandeurs mesurables." (sentence à discuter)

Donc le vecteur vitesse n'a rien de physique en lui même mais c'est une modélisation mathématique permettant de connaître la direction, le sens de déplacement. Seule son module est une quantité mesurable et il est vrai que lorsqu'on recoit un projectile sur la figure c'est la vitesse et plus le sens et la direction qui importent ! (ces deux caractéristiques restant néanmoins importantes dans le cas où l'on souhaite éviter la collision )

cdlt

[vaincent]

Ok pour la puissance apparente, mais toujours est-il que le watt-mètre mesure une quantités réelle, d'ailleurs il n'existe pas d'appareil expérimental qui puisse mesurer une quantité purement imaginaire tout simplement parce que c'est ...... imaginaire comme représentation ! Après rien n'empêche d'écrire S =P +iQ.
Il faut tout de même bien faire la part des chose entre représentation mathématique et réalité physique. Ce n'est pas parce que la représentation complexe simplifie certaines choses en physique que cela signifie que la réalité physique devient, à partir du moment où l'on utilise les complexes, elle-même complexe ! Rappel toi que le nombre imaginaire est une abstraction mathématique imaginaire puisque on sait très bien que la carré d'un nombre n'est jamais négatif.

[invite24327a4e]

est isomorphe à , et c'est pour ça qu'on utilise la notation complexe en physique. Pour condenser une écriture de dans un "scalaire". Rien de plus.
L'indice optique complexe n'est pas physique. Ce qui est physique, c'est sa partie réelle et imaginaire, qui sont deux grandeurs réelles.
Lorsque tu notes une onde électromagnétique scalaire, , tu ne dois pas oublier qu'il faut normalement ajouter la partie complexe conjuguée. On l'omet car les équations de Maxwell sont linéaires et il n'y a pas de termes d'interférences à prendre en compte. Ecrit comme cela, tu vois tout de suite que la partie réelle de l'indice optique intervient dans un cosinus (qui est réel et non imaginaire).

[invite24327a4e]

stefjm, ton exemple sur l'accélération de Coriolis ne prouve en rien qu'une grandeur imaginaire est physique. Tu oublies d'ajouter la partie complexe conjuguée. A moins que tu ais déjà mesurée une accélération imaginaire ? :}

[tempsreel1]

résumons nous

Une grandeur physique est une grandeur mesurable ( ça , je pense que tt le monde en conviendra)

Dans le cas de l'introduction d'une grandeur complexe g = g' + g"i définie pour des raisons de commodité de calculs (démonstration brillante faite par stefjm)

seuls les parties réelle (g') et imaginaire (g") ont un sens physique ?


Quid du module g.g* (ou racine de g'²+g"²) ? A t'il encore un sens ? est ce le cas pour toutes les grandeurs complexes introduites en physique ?

merci

[invite21126052]

stefjm, ton exemple sur l'accélération de Coriolis ne prouve en rien qu'une grandeur imaginaire est physique. Tu oublies d'ajouter la partie complexe conjuguée. A moins que tu ais déjà mesurée une accélération imaginaire ? :}

Ce qui me gêne un peu plus dans cette démonstration, c'est l'aspect limité à 2 dimension ; en mécanique, l'aspect tri-dimensionnel est tout de même important...
Après, je ne nie pas la simplicité de la démo si l'on se cantonne à des problèmes bidimensionnels !

Le principal problème dans cette discussion semble selon moi venir de l'ambiguïté du terme "mesure physique", qui n'a pas réellement été défini (et dont la définition ne me semble pas vraiment triviale). A priori, j'aurais cependant plus tendance à dire que le résultat d'une mesure est un réel.

Je ne suis pas expert en métrologie, mais il me semble qu'historiquement (avant le développement de l'électronique), les mesures physiques ne se faisaient que par l'intermédiaire de la lecture de règles (ou de rapporteurs) grâce à des curseurs dont le déplacement indiquait l'intensité de l'effet physique étudié, déplacement/rotation selon un axe unique (thermomètre, voltmètre, goniomètre, chronomètre, que sais-je encore). Cela ne signifie pas pour autant qu'on ne pouvait pas mesurer simultanément différentes composantes d'un "effets" (par exemple, déphasage et atténuation) associés à un même évènement physique (passage d'un courant).
Avec le développement de l'électronique, je ne sais pas trop quoi penser. Mais pour moi l'aspect "unidimensionnel" d'une mesure élémentaire subsiste presque par définition...

[stefjm]

Ok pour la puissance apparente, mais toujours est-il que le watt-mètre mesure une quantités réelle, d'ailleurs il n'existe pas d'appareil expérimental qui puisse mesurer une quantité purement imaginaire tout simplement parce que c'est ...... imaginaire comme représentation ! Après rien n'empêche d'écrire S =P +iQ.

Désolé mais ce que tu fais là est de la philo à deux balles en jouant sur les mots.
Imaginaire : sens différent en maths et en physique.
Réel : sens différent en maths et en physique.

Il n'y a aucune raison de dire qu'un réel est plus physique qu'un complexe. Pire même, cela n'a strictement aucun sens.

Il faut tout de même bien faire la part des chose entre représentation mathématique et réalité physique. Ce n'est pas parce que la représentation complexe simplifie certaines choses en physique que cela signifie que la réalité physique devient, à partir du moment où l'on utilise les complexes, elle-même complexe ! Rappel toi que le nombre imaginaire est une abstraction mathématique imaginaire puisque on sait très bien que la carré d'un nombre n'est jamais négatif.

Te foutrais-tu de moi?
Bien sûr qu'il y a des nombres dont le carré est négatif : les complexes.

Franchement, je me demande si tu le fais exprès...

est isomorphe à , et c'est pour ça qu'on utilise la notation complexe en physique. Pour condenser une écriture de dans un "scalaire". Rien de plus.

Et je ne dis rien de plus.
Un réel n'est pas plus physique qu'un complexe.
Si la description de la physique par les complexes est plus claire, les complexes sont au moins à égalité (en fait bien mieux) que les réels pour leur aspect "réel".

L'indice optique complexe n'est pas physique. Ce qui est physique, c'est sa partie réelle et imaginaire, qui sont deux grandeurs réelles.
Lorsque tu notes une onde électromagnétique scalaire, , tu ne dois pas oublier qu'il faut normalement ajouter la partie complexe conjuguée. On l'omet car les équations de Maxwell sont linéaires et il n'y a pas de termes d'interférences à prendre en compte. Ecrit comme cela, tu vois tout de suite que la partie réelle de l'indice optique intervient dans un cosinus (qui est réel et non imaginaire).

C'est juste une modélisation à l'aide de réel qui est plus complexe que celle avec les complexes qui est plus simples! (Génial hein! )

A aucun moment, je ne parle de réalité!

Je mets juste à égalité le rôle des réel et complexe dans les descriptions physiques.

stefjm, ton exemple sur l'accélération de Coriolis ne prouve en rien qu'une grandeur imaginaire est physique. Tu oublies d'ajouter la partie complexe conjuguée. A moins que tu ais déjà mesurée une accélération imaginaire ? :}

Non, je n'ai pas oublié la partie conjuguée. J'ai fais la description de la rotation dans le plan complexe isomorphe au plan perpandiculaire à l'axe de rotation.
Bien sur qu'on peut mesurer une accélération complexe.
radiale : réel
tangentielle : imaginaire.
(Avec la référence de phase choisie telle que je l'ai choisi au départ, il va sans dire.)
C'est juste une façon pratique de modéliser sans utiliser les vecteurs u_radial et u_tangentiel.

bjr
personnellement je trouve votre remarque plutôt pertinente!
" n'est de nature physique que les grandeurs mesurables." (sentence à discuter)

Certes.
On me dit que les complexes ne sont pas des grandeurs physiques mais personne ne se donne la peine de définir ce qu'est une grandeur physique!

Personnellement, je suis capable de mesurer des grandeurs naturelles, entières, rationnelles, réelles en exagérant un peu, complexes, etc... (tout ce qu'on veut ou presque d'un l'instant que cela sert ma modélisation)

Donc le vecteur vitesse n'a rien de physique en lui même mais c'est une modélisation mathématique permettant de connaître la direction, le sens de déplacement. Seule son module est une quantité mesurable et il est vrai que lorsqu'on recoit un projectile sur la figure c'est la vitesse et plus le sens et la direction qui importent ! (ces deux caractéristiques restant néanmoins importantes dans le cas où l'on souhaite éviter la collision )

Ca me parait un peu contradictoire ce que vous me dites là.
J'arrive à éviter un projectil en estimant sa vitesse (vectorielle bien sûr).
Je mesure donc bien le vecteur.

Ce qu'il y a génant avec les composantes (ou coordonnées), c'est qu'elles dépendent du repère d'étude, donc moins fondamentales que le vecteur lui même.

Au plaisirs de vous lire tous.

Cordialement.

[invite21126052]

Dans le cas de l'introduction d'une grandeur complexe g = g' + g"i définie pour des raisons de commodité de calculs

seuls les parties réelle (g') et imaginaire (g") ont un sens physique ?


Quid du module g.g* (ou racine de g'²+g"²) ? A t'il encore un sens ? est ce le cas pour toutes les grandeurs complexes introduites en physique ?

A priori, je ne vois pas de raison pour laquelle le module serait mesurable si g et g' le sont. Après, ça ne signifie pas forcément qu'on ne peut pas associer à ce module un sens physique.

Je pense qu'il faut dissocier la question de la "mesurabilité" d'une grandeur de l'aspect "je peux donner un sens, interpréter" cette grandeur.

Typiquement, le spin peut être mesurer (sauf si on m'a menti ), mais quant à l'interprétation, elle reste finalement assez floue, et est assez personnelle (il faudrait en plus définir proprement "donner un sens à une grandeur physique").

En revanche, l'intérêt du module pourrait par exemple être qu'on a observé une loi faisant intervenir le module de g et g' par exemple : c'est pour ça qu'on l'introduirait.