Interprétation filtre

[invite25b55400]

Bonjour, ma question porte sur les filtres.
Je savais que le filtre passe-bande consistait en quelque sorte à l'application d'un filtre passe-haut et d'un filtre passe-bas mais j'ai découvert une autre interprétation ici :
http://www.kaddour.com/chap1/chap1.htm

Il est dit concernant le filtre passe-bande :
"Cette opération est une dérivée du filtre passe-bas"
Je ne vois pas bien pourquoi c'est la dérivée et pourquoi on obtient une différenciation, pouvez vous m'expliquez ?

Je profite de ce post pour dire aussi que je cherche des algorithmes de détection de formes (réseaux de neurones, méthode Bayesienne, ...)....

Merci
-----

[GrisBleu]

Salut

C'est effectivement bizarre. Moi c'est plutot des TF en une dimension que je fais, donc pas de frequences spatialles, mais si je fais la difference entre mon spectre de depart et le spectre filtre par un passe bas, il reste les hautes frequences... La je ne comprends pas trop, ca ressemble plus a un passe haut.

++

Pour la reconnaissance de formes (mon voisin bosse la dessus), les reseaux baysiens m ont l'air de marcher. En particulier il bosse sur AdaBoost, histoire de marrier diiferents reseaux experts. Courage

[Meumeul]

j'ai beau trifoullier TF et fonctions de transferts dans tous les sens, je vois rien de ce genre se profiler.
Par contre, la fonction de transfert du passe-bande est bien la derivee (au signe pres) de celle du passe bas

[Meumeul]

rectification !

il semblerait que la magie de la TF opere :



avec la fonction Image (ie couleur du pixel en fonction des coords), la TF, * la convolution

d'ou



donc la fonction de transferty d'un tel filtre est bien celle d'un passe bande (assez peu reglable....).

J'ai pas fais dans le detail, surtout les constantes...mais le principe doit etre juste, bien que l'intuition n'accepte toujours pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite25b55400]

Cette démonstration me semble effectivement assez convainte.


Merci

[invite25b55400]

En fait, je viens de me rendre compte que je suis pas sur d'avoir compris ta première formule. Comment l'as tu obtenue ?

[Meumeul]

L'idee, c'est (1) de faire la TF de ton image, (2) de modifier cette TF (genre tu vires les frequences qui te plaisent pas : tu peux par exemple virer la trame...) et tu fais la (3) TF inverse pour retrouver l'image modifiée. Ca donne :

1. 
2. , avec ta fonction de transfert (filtre) sur les frequences (pour une image, c'est une fonction de R²(pour deux directions de base, et chaque frequence) dans C³(pour l'importance de chaque frequence et sa phase ou translation)
3. 

Dans le cas qui nous interesse, on retire l'image d'origine, ce qui fait apparaitre le dirac (un dirac convolue a une fonction redonne la fonction), dont la TF inverse et l'identité.

Si c'set toujours pas clair, precise le pint qui cloche

[invite25b55400]

J'ai compris ta démo mais j'ai du mal à la rapprocher avec le fait que l'expression 3 soit l'expression de la fonction de transfert d'un filtre passe-bande...