Désexcitation : spontanée ?

[Coincoin]

Bonjour,
J'ai eu un grand débat ce matin avec ma prof de RMN, et le quanticien qui aurait pu nous donner le fin mot de l'histoire était absent, donc je compte sur vous !
Je vous expose mon problème, qui à la base est de la RMN mais qui en fait est général : prenons un système à deux niveaux (état fondamental et état excité), et mettons le dans son état excité (par exemple, un atome excité, ou un spin - dans un champ magnétique). Ma question est la suivante : peut-il revenir dans son état fondamental spontanément, ou bien faut-il des interactions avec son environnement ?
En clair, si on prend un spin antiparallèle au champ magnétique, qu'on enlève les interactions dipôlaires et quadrupôlaires avec les voisins, l'anisotropie de déplacement chimique, les histoires de spin-rotation, etc... bref si on enlève tout, peut-il se réaligner avec le champ ?

Merci d'avance pour vos lumières !


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[mariposa]

Bonjour,
J'ai eu un grand débat ce matin avec ma prof de RMN, et le quanticien qui aurait pu nous donner le fin mot de l'histoire était absent, donc je compte sur vous !
Je vous expose mon problème, qui à la base est de la RMN mais qui en fait est général : prenons un système à deux niveaux (état fondamental et état excité), et mettons le dans son état excité (par exemple, un atome excité, ou un spin - dans un champ magnétique). Ma question est la suivante : peut-il revenir dans son état fondamental spontanément, ou bien faut-il des interactions avec son environnement ?
En clair, si on prend un spin antiparallèle au champ magnétique, qu'on enlève les interactions dipôlaires et quadrupôlaires avec les voisins, l'anisotropie de déplacement chimique, les histoires de spin-rotation, etc... bref si on enlève tout, peut-il se réaligner avec le champ ?

Merci d'avance pour vos lumières !

J'essaie de répondre en général à ta question.

Quand on a un atome excité dans un univers vide on a tendance à penser que l'atome est isolé. en fait le vide est lui-même un "matériau" avec ses niveaux excités (ce sont des familles d'ocillateurs harmoniques). L'atome et le vide sont couplés par l'opérateur électromagnétique.

Dans la méthodologie MQ on raisonne coome ça:

état initial: Atome excité + 0 photons dans le vide.
Etat final: Atome etat fondamental + 1 photon dans le vide.

Pour calculer la probabilité associée au phénomène on écrit l'élément de matrice de l'opérateur électromagnétique entre les 2 états ci-dessus. En général cet élément de matrice n'est pas nul. Si c'est le cas il faut faire et cacul de perturbation au 2ième ordre qui va dépendre de toute la structure éléctronique de l'atome (on trouvera une durée de vie plus longue).

tout ceci est valable pour la RMN

[Coincoin]

Ok, merci...
Donc, en gros, le "vide" suffit à permettre le retour de l'atome dans son état fondamental ? Est-ce que tu peux détailler un peu :

on écrit l'élément de matrice de l'opérateur électromagnétique entre les 2 états ci-dessus

N'aies pas peur d'être trop formel, je demanderai les explications si nécessaire...

Si quelqu'un est capable de me dire la "durée de vie" de l'état de plus haute énergie du spin nucléaire de l'hydrogène dans un champ magnétique en l'absence d'interactions, il aura ma gratitude éternelle !

[Coincoin]

Autre question : la désexcitation d'un atome est-elle vraiment "spontanée" ou bien est-elle due à l'environnement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mariposa]

Autre question : la désexcitation d'un atome est-elle vraiment "spontanée" ou bien est-elle due à l'environnement ?

J'avais cru répondre a cette question je répond autrement.

Un atome dans un état excité n'est pas strictement dans un état propre, ce n'est donc pas un état stationnaire. Le système complet est défini par:

Atome+ vide (il faut penser le vide comme un "matériau").

Ce système couplé va être représenté par un produit tensoriel des 2 espaces associés aux 2 systèmes.

Par conséquent le états stationnaires sont défini par cette ensemble couplé. Si à t=0 tu mets le système dans l'état atome excité alors il va évolué selon l'équation d'évolution qui se représente par une perturbation dépendante du temps qui représente le couplage entre atome et vide.

l'exemple le plus classique est celui-ci où l'interation électromagnétique est décrite dans une approximation semi-classique s'écrit:

H= r.E

Où H est l'hamiltonien d'interaction.
r est l'opérateur qui agit dans la base atome.
E est le champ électrique qui est un élément de matrice qui résulte d'un calcul d'un opérateur agissant dans la base des états du champ quantique. Autrement dit on a précalculé l'action du coté du vide, c'est pourquoi on parle d'expression semi-classique. (ou d'hamiltonien effectif).

Donc l'atome se déxcite tout "seul" parcequ'il est couplé a un système de dimension infinie.

[Coincoin]

Euh... oui, désolé, je me suis mal exprimé. Je voulais savoir si dans les cas réels (gaz, etc...), la désexcitation de l'atome est due à ce mécanisme où si d'autres mécanismes font qu'elle a lieu plus rapidement. J'ai en tête la RMN où les temps de relaxation sont gouvernées par les interactions avec les atomes voisins, et où la désexcitation spontanée m'a l'air négligeable.

Et pourquoi l'état excité n'est pas un état propre ? J'aurais personnellement dit que c'était un état propre de l'hamiltonien et qu'il avait une énergie déterminée... En quoi le fait qu'il y ait le vide en plus de l'atome fait-il que cet état n'est pas un état propre ?

[mariposa]

Euh... oui, désolé, je me suis mal exprimé. Je voulais savoir si dans les cas réels (gaz, etc...), la désexcitation de l'atome est due à ce mécanisme où si d'autres mécanismes font qu'elle a lieu plus rapidement. J'ai en tête la RMN où les temps de relaxation sont gouvernées par les interactions avec les atomes voisins, et où la désexcitation spontanée m'a l'air négligeable.

Oui en effet dans le cas de la RMN la relaxation vers l'état fondamental par um mécanisme électromagnétique est court-circuité par des recombinaisons non radiatives: le spin du noyau est couplé au spin électronique lui-même couplé au moment orbital lui-même couplé aux états vibro-rotationnels des molécules, bref tout se mélange.

Je te donne la philosophie des choses, a voir de plus près , mon expérience porte sur la RPE que je connais mieux

Et pourquoi l'état excité n'est pas un état propre ? J'aurais personnellement dit que c'était un état propre de l'hamiltonien et qu'il avait une énergie déterminée... En quoi le fait qu'il y ait le vide en plus de l'atome fait-il que cet état n'est pas un état propre

Un état propre est un état stationnaire solution d'un hamiltonien représentant un système isolé. Donc un système dans un état propre y reste pour la nuit des temps sauf si a un moment donné tu le perturbe par une action extérieure.

En fait quand tu met a t=0 un atome dans un état excité il se trouve dès le départ couplé au vide donc il évolue. Un état excité possède une certaine largeur de raie qui est la traduction du fait que ce n'est pas un état propre. Si la largeur de raie si elle est très fine la durée de vie est longue et tu peux considérer en première approximation que c'est presque un état propre. Si la raie est large cela veut dire que la durée est tres courte et que c'est pas un bon état propre.

La durée de vie est a un cofficient pres l'inverse du carré de l'élément de matrice dont j'ai parlé précedemment.

[Coincoin]

Déjà, merci beaucoup pour toutes tes réponses. Ca m'aide vraiment à y voir clair

Je te donne la philosophie des choses, a voir de plus près , mon expérience porte sur la RPE que je connais mieux

C'est exactement ce que je cherche ! Sachant que ma question porte aussi bien sur la RMN que sur un atome excité, tu comprendras que parler de RPE à la place de la RMN ne me dérange pas plus que ça ! D'ailleurs, au passage par curiosité, en RPE, quels sont les mécanismes principaux de relaxation ? C'est différent de la RMN ?

Bon, juste une question sur ton dernier message :

un atome dans un état excité il se trouve dès le départ couplé au vide donc il évolue

C'est le "donc" qui me gêne. Ne pourrait-on pas imaginer un état propre "couplé au vide" ?

[Chip]

si on prend un spin antiparallèle au champ magnétique, qu'on enlève les interactions dipôlaires et quadrupôlaires avec les voisins, l'anisotropie de déplacement chimique, les histoires de spin-rotation, etc... bref si on enlève tout, peut-il se réaligner avec le champ ?

Je ne serais pas étonné que le temps de relaxation par émission spontanée d'un noyau unique avec des paramètre RMN typiques soit de plusieurs milliers d'années (peut-être même beaucoup plus)!

[Coincoin]

Chip, je t'aime !
La seule solution pour résoudre notre discorde avec ma prof était que ce temps soit très grand devant les autres (qui sont de l'ordre de la seconde), voire même très très grand, vu qu'on en parle même pas.

Je suis intellectuellement satisfait !

[chaverondier]

Un atome dans un état excité n'est pas strictement dans un état propre, ce n'est donc pas un état stationnaire. Le système complet est défini par :
Atome + vide (il faut penser le vide comme un "matériau").

Quand on évoque la notion de vide dans cette situation, je suppose que l'on évoque quelque chose comme l'état quantique fondamental du champ électromagnétique ambiant et que les autres vides (notamment le vide du champ gravitationnel) ne rentrent pas en ligne de compte en première approximation ?

Si oui, l'interaction (ultérieure) entre le photon émis et le champ gravitationnel est-elle parfaitement connue ou dépend-elle au contraire d'un modèle de la gravitation quantique encore à venir ? Une éventuelle notion de durée de vie du photon ne pourrait-elle en émerger ?

Bernard Chaverondier