énergie cinétique / énergie potentielle

[invite7138cf57]

Bonjour,
j'ai rencontrée un petit problème avec l'un de mes exercices de physique pourriez-vous m'aider svp :

Exo:
Un skieur de fond aborde une montée de longueur L=15m, qui fait un angle de 5,0° avec l'horizontale. On néglige tout frottement.

1°) Avec quelle vitesse minimale v₀ doit-il aborder le bas de cette montée s'il veut parvenir au sommet sans faire aucun mouvement ?

2°) Le skieur attaque en fait la montée avec une vitesse v_b = 1,5 v₀ . Quelle sera sa vitesse au somment ?

Je pense que pour la suite je devrai me débrouiller toute seule.

Merci d'avance pour votre aide.
cordialement Laur.
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[LPFR]

Bonjour et bienvenue au forum.
Calculez la hauteur à laquelle il doit monter.
S'il n'a pas de frottements, toute son énergie cinétique se sera transformée en énergie potentielle en haut de la pente. Ceci vous permet de calculer sa vitesse minimum.
Pou la 2 il lui reste encore de l'énergie cinétique alors qu'il n'a dépensée qu'une partie pour monter.
Au revoir

[vaincent]

Bonjour,
j'ai rencontrée un petit problème avec l'un de mes exercices de physique pourriez-vous m'aider svp :

Exo:
Un skieur de fond aborde une montée de longueur L=15m, qui fait un angle de 5,0° avec l'horizontale. On néglige tout frottement.

1°) Avec quelle vitesse minimale v₀ doit-il aborder le bas de cette montée s'il veut parvenir au sommet sans faire aucun mouvement ?

2°) Le skieur attaque en fait la montée avec une vitesse v_b = 1,5 v₀ . Quelle sera sa vitesse au somment ?

Je pense que pour la suite je devrai me débrouiller toute seule.

Merci d'avance pour votre aide.
cordialement Laur.

Bonjour,

pour la 1) on utilise la conservation de l'énergie mécanique. Si on appel A le bas de la montée et B le sommet alors, cela implique :

Ec(A) + Ep(A) = Ec(B) + Ep(B)

Puisqu'on désire connaître la vitesse nécessaire en bas de la montée (au point A), et qu'on suppose que le skieur sera à l'arrêt en B (il aura juste eu la vitesse nécessaire en A pour atteindre le sommet) on va écrire :

Ec(A) = Ec(B) +Ep(B) - Ep(A)

0.5 m v₀² = mg(z_B - z_A)

Pour trouver z_B - z_A on se rappel des relations entre les angles et les côtés d'un triangle rectangle.
Pour la 2, il faut toujours poser la conservation de l'énergie mécanique.