Inductance Mutuelle

[invite4b1097c3]

Bonjour,
Je butte actuellement sur une question, que je ne comprends pas. En effet, il s'agit d'étudier le montage suivant : http://noelecocq.ovh.org/wp-content/uploads/dynamo1.png
On nous demande, à la deuxième question, de définir "l'inductance mutuelle entre le disque et le circuit".
Or normalement on ne définit d'inductance mutuelle qu'entre deux circuits, et ici le disque n'en est pas un. Je suis donc perplexe et je n'arrive pas à voir ce dont il est question ici...

Merci
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[f6bes]

Bjr à toi,
Et pourquoi le disque ne serait pas le siége d'une induction !
C'est tout autant un " circuit" qu'une boucle.
A+

[invite4b1097c3]

Merci de ta réponse.

Oui, je vois bien comment le flux du circuit à travers le disque peut être proportionnel à I, mais comment définir une intensité traversant le disque, alors qu'il s'agit en fait d'une densité de courant volumique ! (qui n'est donc pas uniforme comme une intensité linéique).

De plus, les calculs tendent à définir M comme , avec R le rayon du disque, en intégrant le long du rayon où passe le courant (en effet, on nous certifie que la fem entre le centre du disque et le bord est de .
Pourtant je ne vois pas pourquoi on obtient ce résultat.

[LPFR]

Bonjour.
C'est vrai que c'est curieux comme question.
Si on part de la définition d'inductance mutuelle: V₂ = M dI₁/dt, il faut se demander sur quelles positions du disque faut-il mesurer V₂. J'imagine que c'est entre l'axe et le bord.
Dans ce cas l'inductance mutuelle est zéro... si on fait semblant de ne pas voir le tortillement du champ dû au morceau du circuit qui rentre vers l'axe.
Le champ créé par le circuit est axial (ou à symétrie axiale) et n'induit pas de tension entre l'axe et le bord du disque.

Ça doit être bon, car le fil qui va du circuit à l'axe crée un champ parallèle au disque, qui n'induit pas de tension.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4b1097c3]

Le problème ici c'est qu'il y a commutation, on ne peut donc pas utiliser le théorème de Faraday. On doit revenir à la définition de l'inductance mutuelle, et ici le calcul de la fem entre le centre et le bord se fait à l'aide du champ électromoteur avec v la vitesse du point.
L'inductance mutuelle ne peut pas être nulle, car on l'utilise à plusieurs reprises dans tout le devoir.

Merci.

[LPFR]

Re.
La définition d'inductance mutuelle est celle que j'ai donnée et utilisée. À ceci près que je n'ai pas écrit des dérivées partielles ce qui est la définition correcte
Et elle est indépendante de l'induction due au mouvement du disque.
A+

[invite4b1097c3]

Dans ce cas quelle est ta réponse, je n'ai pas bien compris... Car c'est impossible que l'inductance mutuelle soit nulle, car on la réutilise plusieurs fois dans le devoir.
Autre fait étrange, si on considère l'inductance mutuelle comme le flux traversant le disque divisé par l'intensité dans le circuit, on trouve une fem de , ce que je retrouve dans un autre devoir trouvé sur internet, qui traite du même sujet.
Pourtant dans mon devoir il semble que , ce qui laisserait entendre une définition étrange de M que je ne comprends pas.

Merci