qu'est ce qu'un supermultiplet ?

[invite9c4fd3c1]

Bonjour je voudrais savoir qu'est ce qu'un supermultiplet, un multplet et leur différence. Merci d'avance pour vos réponses.
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[skeptikos]

Bonsoir.
Multiplet possède deux sens différents selon le domaine concerné, spectroscopie ou classement des particules.
Précise ta question SVP.
@+

[invite9c4fd3c1]

bonjour. Desoler du manque de précision. C'est pour la classement des particules. Merci d'avance pour ta réponse.

[skeptikos]

Bonjour.
Un multiplet ou un supermultiplet, c'est le classement d'un ensemble de particules qui ont des propriétés semblables ou proches. Le premier classait en fonction du spin et de la masse, le second en fonction de l'isospin I3 et de l'hypercharge Y pour des valeur fixes de spin (avec la progression de masse en regard): octet des baryons et décuplet des mésons par exemple.
Cette approche n'est cependant pas aussi stricte que voudrait le faire croire la symétrie de saveur du groupe de Lie SU(3).
@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite54165721]

On peut considérer l'espace vectoriel des particules ayant meme valeur propre pour l'hamiltonien. Un groupe de jauge peut le laisser globalement invariant.ce groupe est généré par des opérateurs associés à des bosons vectoriels.
En résumé un tel multiplet (de jauge) regroupe des particules de meme masse (mais de spin, de charge etc différents) pour les quels on peut passer de l'un à l'autre par échange des bosons associés à l'algèbre de lie considérée.
Si la symétrie de groupe est brisée il peut rester une symétrie résiduelle qui fait que les masses dans le multiplet sont différentes avec toutefois la possibilité de faire des sous regroupements à valeurs proches pour la masse.

Merci de corriger les imprécisions éventuelles

[mariposa]

On peut considérer l'espace vectoriel des particules ayant meme valeur propre pour l'hamiltonien. Un groupe de jauge peut le laisser globalement invariant.ce groupe est généré par des opérateurs associés à des bosons vectoriels.
En résumé un tel multiplet (de jauge) regroupe des particules de meme masse (mais de spin, de charge etc différents) pour les quels on peut passer de l'un à l'autre par échange des bosons associés à l'algèbre de lie considérée.
Si la symétrie de groupe est brisée il peut rester une symétrie résiduelle qui fait que les masses dans le multiplet sont différentes avec toutefois la possibilité de faire des sous regroupements à valeurs proches pour la masse.

Merci de corriger les imprécisions éventuelles

Bonjour,

La question n'a pas de rapport avec les questions de jauge.


Pour reprendre l'exemple de skeptikos:

si le groupe SU(3)c qui classe les baryons était exacte on aurait 2 niveaux d'énergie (ou 2 valeurs de masse):

Le décuplet de baryons (dégénérescence 10) et l 'octuplet de baryon (dégéneresence 8).


Comme la symétrie n'est pas exacte la dégénérescence des niveaux est partiellement levée par l'opérateur d'hypercharge Y.


A ce niveau d'approximation les spectres sont bien décrits et des multiplets bien identifiés.

a un niveau plus beaucoup fin il y a une très légère dégénérescence supplémentaire au sein de chaque multiplets du à la composante d'isospin I3.

On pourrait dire que le décuplet (ou l'octet) de baryon est un supermultiplet qui éclate en multiplets sous l'action de l'opérateur d'ypercharge.

[vaincent]

Je précise juste que le préfixe "super-" est relatif (actuellement) à une représentation irréductible d'une algèbre supersymétrique.

[mariposa]

Je précise juste que le préfixe "super-" est relatif (actuellement) à une représentation irréductible d'une algèbre supersymétrique.

C'est toujours possible, tout dépend du contexte, ce dernier n'ayant pas été précisé.

[invite54165721]

La question n'a pas de rapport avec les questions de jauge.

Ca me rappelle quand même ceci en 2007

[invite9c4fd3c1]

Super merci pour ces explications mais qu'est ce qu'une supercharge au juste car vous en parlez tous. Merci

[invite8ef897e4]

La question n'a pas de rapport avec les questions de jauge.

Les quarks forment par exemple un multiplet de la representation fondamentale de SU(3), et les gluons forment la representation adjointe par exemple. De meme pour SU(2) pour les particules gauches et les antiparticules droites. En revanche, il est vrai que pour ce qui concerne la saveur et les supermultiplets comprenant plusieurs generations, il ne s'agit pas d'une representation d'un groupe de jauge a proprement parler.

[mariposa]

Super merci pour ces explications mais qu'est ce qu'une supercharge au juste car vous en parlez tous. Merci

Bonjour,


Je pense que tu veux parler d'hypercharges.

Le nombre Y (hypercharge) attaché à une particule est un nouveau nombre quantique qu'il a fallu inventer pour des particules dont le comportement n'était standard et que l'on a appelé particules étranges.

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Avant la découverte des particules étranges on classait les particules selon le groupe SU(2) avec le concept d'isospin I.

Par exemple le neutron est état |1/2,-1/2> et le proton |1/2,1/2>|

La différence d'énergie (de masse) est du à la différence de charge électrique.

D'autre part on avait remarqué des règles de sélection entre transformations des particules. Pour traduire cela on a inventé le nombre baryonique B qui vaut:

O pour les mésons et anti-mésons.

1 pour les baryons

-1 pour les anti-baryons.

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Tout cela allait bien jusqu'au jour où l'on découvre des réactions logiquement autorisées mais en fait interdites: Ce sont les particules étranges.

On a donc inventé un nouveau nombre quantique: l'étrangeté S

Pour les "anciennes" particules S= 0

Pour les particules étranges S= 1

Pour les antiparticules étranges S= -1

On peut faire la synthèse de B et de S en définissant

Y = B + S qui est l'hypercharge

Donc pour les anciens" mésons Y = 0

Pour les anciens baryons Y = B

Pour les mésons étranges Y = S

Pour les baryons étranges Y = B + S

On peut donc classifier dans des graphes (Y, I3)

L'ensemble des particules connues à l'époque.

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Il se fait que ces graphes sont associés au groupe SU(3) et donc justifie théoriquement à posteriori la classification fondée sur des résultats expérimentaux.

On note également que l'on a:

Q = I3 + Y/2

qui est la formule de Gell-Mann and Nishijima

En fait derrière cette classification et le concept d'étrangeté il y a le contenu en quarks.

[invite54165721]

mais qu'est ce qu'une supercharge au juste car vous en parlez tous. Merci

A priori il n'y a que toi qui parle de supercharge!
Comme te la indiqué vaincent le préfixe super indique que l'on a affaire à de la supersymétrie.
On parle non plus du modele standard mais du modèle standard supersymétrique.
Les supermultiplets regroupent des particules (découvertes ou non) de meme masse et qui diffèrent par une valeur de spin de 1/2.
Les supercharges doivent etre les opérateurs Q faisant passer de l'une à l'autre. Ce sont des opérateurs générateurs de la supersymétrie.
De meme d/dx est un générateur pour les translations (Q intervenant deux fois de suite le fait apparaitre).