equation differentielle

[invite56b108cb]

Bonjour je suis en deuxieme année de classe préparatoire et un projet nous a été donné concernant l'étude d'une équation différentielle traitant des jonction de Josephson supraconductrices.
On nous a donné l'equation suivante: K *d²f/dt²+ A*df/dt + sin(f)= I
Et on nous demande en gros ce que l'on peut dire dessus, comment on peut la rapprocher du phénomène physique...
On nous demande egalement de manière plus ciblée comment passer d'un état statique à un autre. Et enfin en prenant A=1, pour quels I et K est-ce possible?
En gros c'est un travail plutôt libre et j'aimerais avoir des idées.
En étudiant son comportement avec maple, j'ai constaté qu'un K élevé nécessitait une plus faible intensité pour se stabiliser. De même j'ai constaté qu'en donnant une impulsion A, la stabilisation n'était possible qu'en abaissant l'intensité ( et ce d'autant plus que K est grand)
Bref j'aurais aimé savoir ce que vous pensez que le prof attend vraiment et avoir des idées (ou des réponses )
Merci beaucoup.
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[vaincent]

Bonjour je suis en deuxieme année de classe préparatoire et un projet nous a été donné concernant l'étude d'une équation différentielle traitant des jonction de Josephson supraconductrices.
On nous a donné l'equation suivante: K *d²f/dt²+ A*df/dt + sin(f)= I
Et on nous demande en gros ce que l'on peut dire dessus, comment on peut la rapprocher du phénomène physique...
On nous demande egalement de manière plus ciblée comment passer d'un état statique à un autre. Et enfin en prenant A=1, pour quels I et K est-ce possible?
En gros c'est un travail plutôt libre et j'aimerais avoir des idées.
En étudiant son comportement avec maple, j'ai constaté qu'un K élevé nécessitait une plus faible intensité pour se stabiliser. De même j'ai constaté qu'en donnant une impulsion A, la stabilisation n'était possible qu'en abaissant l'intensité ( et ce d'autant plus que K est grand)
Bref j'aurais aimé savoir ce que vous pensez que le prof attend vraiment et avoir des idées (ou des réponses )
Merci beaucoup.

Bonjour,

Ce que le prof attend c'est que vous soyez capable de dégager la physique de ce modèle mathématique et de comprendre l'influence des différents paramètres sur l'évolution de la phase supraconductrice.
Il va d'abord falloir faire une recherche bibliographique pour bien comprendre l'effet Josephson, identifier le rôle et l'origine des paramètres du système physique, ainsi que leur signification.
Bref, on vous demande de cerner les différentes classes de solutions en fonctions des paramètres. En guise de conclusions vous pourrez parler des application de cet effet.
Sur internet, vous trouverez des choses en français mais bien plus en anglais. J'ai trouvé ceci. On y présente l'équation différentielle ainsi que la solution statique et dynamique (page 9 et 10).
Bonnes recherches