optique: theoreme de babinet

[mathier]

bonsoir je ne reussis pas a demontrer clairement avec des TF le théoreme de babinet, qq'un peut me dépanner?

je cherche donc a démontrer que les figures de diffraction de deux écrans complémentaires sont identiques sauf au centre

pour une fente la transmittance est t(x)
pour une ouverture la transmittance est tc(x)
on a t(x) = 1 - tc(x)

je prends la TF de cela

TF(t(x)) = t'(u)
on a donc TF (t(x)) = TF (1) - TF (tc(x))

est ce que je dois trouver TF (1 ) = 0 ? je pense que oui mais je n'arrive pas à la prouver en utilisant l'integrale de exp (-i*pi*u*x) de -infini à + infini

merci
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[LPFR]

Bonjour.
La transformée d'un delta de Dirac est une constante. Et la transformée d'une constante est un delta de Dirac.
Physiquement, cela veut dire que quand vous faites de la diffraction d'un obstacle, vous obtenez de la lumière qui passe tout droit, plus les interférences. Alors qu'avec la diffraction par des trous, vous n'avez que celle qui passe par les trous.
Au revoir.