Moulin à eau

[David82000]

Bonjour tout le monde,

Dans le but de créer quelques watts avec le "ruisseau" qui passe à côté de chez moi et après multes recherches, je n'ai pas trouvé comment calculer la puissance que pourra développer mon moulin (Couple et vitesse de rotation).

En parlant de couple, je considère en fait le système "temporairement" statique et je cherche le couple "imaginaire" résistant que pourrait vaincre mon moulin.

Je possède des données telles que la vitesse de l'eau et le débit.
Je précise que mon moulin a des pales mais n'est pas encore fabriqué, tout est théorique pour l'instant, et je cherche donc par la même ocassion la dimension des pales, le nombre de pales et le rayon du moulin requis afin que le rendement soit le meilleur.

Enfin, j'ai remarqué qu'il existait 2 types de moulins à eau que je vous joint ci-dessous. Lequel des 2 peut avoir de meilleurs résultats ?
Une intuition me dit que le moulin "traditionnel", que l'on rencontre le plus couramment, sort vainqueur. Mais sais-t-on jamais.. De plus l'autre nécessite un barrage, qui implique un investissement et très probablement une autorisation.

Pour transformer cette puissance mécanique en électrique, je souhaite utiliser une boîte à vitesse pour augmenter la vitesse de l'arbre, un alternateur et un ondulateur.

Dans l'espoir d'avoir été clair et d'avoir des réponses, quelles qu'elles soient, je vous remercie d'avance.

David.G
-----

[LPFR]

Bonjour.
La puissance théorique maximale d'une chute d'eau est P = g h m / t
Où g = 9,81 est l'accélération de gravité, h la hauteur de la chute en mètres et m/t le débit en kg/s.
Le résultat est en watts.
Il y a des dispositifs commerciales spécialement conçus pour des petites puissances et débits (j'en ai vu dans un documentaire).
Au revoir.

[Eurole]

Je possède des données telles que la vitesse de l'eau et le débit.

bonsoir.
Le point de départ est là (en faisant abstraction aujourd'hui du contexte juridique). Puissance = débit * vitesse
Il serait utile de connaître la section du ruisseau et son profil de niveau.

_

[LPFR]

Re.
Eurole a raison. Mais pour utiliser la vitesse (ou une partie) il faut ralentir ou arrêter l'eau.
Ce qui revient au même qu'utiliser une chute.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

B'jour,

Enfin, j'ai remarqué qu'il existait 2 types de moulins à eau que je vous joint ci-dessous. Lequel des 2 peut avoir de meilleurs résultats ?

C'est la configuration du terrain qui fait que l'on utilise l'un ou l'autre, l'un est sous une chute (soit naturelle soit créée en bout d'un canal, ce qui suppose une dénivelée suffisante du terrain), l'autre est au fil de l'eau.
D'ailleurs si on veut optimiser le premier on joue sur le diamètre, pour le second c'est sur la largeur.

[David82000]

Bonjour tout le monde et désolé du retard,

Tout d'abord merci à tous et à toutes pour vos réponses.
En effet Sitalgo, en fonction du terrains j'ai décidé d'opter pour la première roue car créer un dénivelé était beaucoup trop fastidieux, ambitieux et coûteux.

Eurole, merci pour ta formule. Elle indique la puissance de l'eau qui ruisselle si je ne me trompe, mais dans mon cas je n'utilise qu'une partie de cette eau. Je n'utiliserai donc qu'une partie de cette puissance et qui de plus sera diminuer par le rendement inconnu.

J'ai fait des recherches et je suis tombé sur la force de trainée qui je pense, peut me servir. Mais pour la calculer j'ai besoin du coefficient de trainé et je n'ai trouvé aucune formule, qui n'implique pas la force, pour la calculer. Je sais qu'elle diffère en fonction de la forme de l'objet, de ses dimensions, etc. Mais ma surface est parfaitement plane, rectangulaire et perpendiculaire à la circulation de l'eau. N'est-t'il donc pas possible de la calculer sans connaître la force au préalable ?

Merci d'avance.

[David82000]

Up désolé.

Après des recherches, j'ai découvert une formule intéressante qui indique la force d'un jet d'eau percutant une plaque plane et fixe :

F = a * v² * p * sinB

a étant la surface du jet en m²
v la vitesse
p la masse volumique en kg.m-3
B étant l'angle que fait le jet avec la plaque.

Peut-elle m'être utile ?
Merci d'avance.

[Eurole]

...
Eurole, merci pour ta formule. Elle indique la puissance de l'eau qui ruisselle si je ne me trompe, mais dans mon cas je n'utilise qu'une partie de cette eau. Je n'utiliserai donc qu'une partie de cette puissance et qui de plus sera diminuer par le rendement inconnu.
...

Bonsoir.
Pourquoi n'utiliser qu'une partie du débit ? C'est perdre de la puissance.

Si une dénivellation importante n'est pas possible, il faut un bief avec une vanne, comme l'a dit LPFR.

.

[David82000]

Excuse moi Eurole mais qu'entends-tu par "un bief avec une vanne" ?

Mais pour utiliser la vitesse (ou une partie) il faut ralentir ou arrêter l'eau.
A+

Je ne comprends pas bien ce que LPFR veut dire par là.

Excusez moi et merci d'avance.

[LPFR]

Je ne comprends pas bien ce que LPFR veut dire par là.

Bonjour.
Cela veut dire que si vous extrayez de l'énergie cinétique de quelque chose, le quelque chose ne peut partir qu'avec une vitesse plus faible puisqu'il a perdu une partie de son énergie cinétique.
Au revoir.

[David82000]

Merci beaucoup LPFR de ta réponse on ne peut plus rapide.

En effet, je comprends donc ce que vous voulez dire mais on peut donc en conclure que la vitesse tangentielle des pales sera plus faible que la vitesse de l'eau.
Mais quelle est cette perte d'énergie ?
De plus peut-on calculer l'énergie cinétique de l'eau qui va venir percuter la pale ?
Car E=1/2mv² et on ne peut pas vraiment mesurer le volume d'eau qui s'appuie sur le pale.
Désolé je suis perdu

Merci d'avance

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que dans votre cas il faut (comme vous l'aviez demandé) trouver la force que l'eau exerce sur un obstacle "fixe" de forme connue.
Imaginons que cette force soit F = kV.
Dans votre cas la vitesse qui compte est la différence entre la vitesse de l'eau et la vitesse des pales:
F = k (Ve - Vp)
Et la puissance que vous tirerez de l'eau sera F Vp. On peut montrer que cette puissance sera maximale pour Vp= Ve/2, et que la puissance que vous tirerez sera kVo²/4.

Je ne connais pas la valeur de k. Mais je suis sûr que d'autres foristes la connaissent.
Il dépend probablement de la vitesse de l'eau et il est possible que pour des grandes vitesses la formule ne soit pas assez bonne.
Au revoir.

[f6bes]

Excuse moi Eurole mais qu'entends-tu par "un bief avec une vanne" ?

Bjr à toi,
Un "bief" est un petit canal qui oblige l'eau à suivre un parcours.C'est généralement paralléle au ruisseau principal.
Une vanne fait barrage sur le ruisseau et oblige l'eau à passer par le "bief". La vanne sert à réguler le débit.
Vanne:http://fr.topic-topos.com/image/bd/v...n-lamballe.jpg
Le niveau est donc constant en amont de la vanne. Sur une des extrémités du muret de la vanne vient se raccorder le "bief" qui améne l'eau au moulin.

A+

[Eurole]

Bjr à toi,
Un "bief" est un petit canal qui oblige l'eau à suivre un parcours.C'est généralement paralléle au ruisseau principal.
Une vanne fait barrage sur le ruisseau et oblige l'eau à passer par le "bief". La vanne sert à réguler le débit.
Vanne:http://fr.topic-topos.com/image/bd/v...n-lamballe.jpg
Le niveau est donc constant en amont de la vanne. Sur une des extrémités du muret de la vanne vient se raccorder le "bief" qui améne l'eau au moulin.
A+

Bonjour f6bes.
J'appelle

• barrage ce qui ralentit le courant et le fait monter
• bief le canal ou l'échancrure qui laisse l'eau passer
• vanne le barrage secondaire qui régule l'écoulement de l'eau, soit par le débit, soit par le niveau

Et en écrivant j'invente une roue horizontale pour David82000 qui est à la fois barrage-bief-vanne.
Si ça l'intéresse ...il me faudrait connaître la section du ruisseau, si le ruisseau existe.

.

[LPFR]

Bonjour.
Je reviens sur les calculs.
Il semblerait, d'après wikipedia que la force soit:

Et que pour une plaque perpendiculaire au courant le Cx soit égal à 1.
Dans ce cas, la vitesse de pales qui optimise le rendement est (1/3) Ve.
Et la puissance qui peut être obtenue est:

Donc, la vitesse optimale des pales est fixée. Ce qui donne la vitesse de rotation de la roue (ou vice-versa).
Il faut calculer la surface des pales pour que la force (avec une vitesse de l'eau égale à 2/3 de celle du ruisseau) soit égale à la puissance maximale divisée par la vitesse des pales.
Au revoir

[verdifre]

Bonjour,
@LPFR , je vient de tomber sur ce fil et c'est en effet la deuxieme formule qui est bonne pour la force et on retombe sur la fameuse limite de Betz. Cependant même si c'est surement une bonne premiere approximation, être dans un ruisseau est assez éloigné des conditions idéales supposées par Betz
Je pense que dans ton calcul tu n'as considéré que la pression sur la face amont de la pale et pas la difference de pression entre la face amont et la face aval
Betz dit que si la veine d'eau est suffisement large et profonde, et que la roue est bien calculée, l'eau arrive dessus avec une vitesse de 2/3 de la vitesse amont à l'infini et en ressort avec une vitesse de 1/3 de la vitesse amont infini
l'optimum de la vitesse de rotation de la pale devant etre quelque part entre 2/3 et 1/3 de la vitesse du courant pour equilibrer la pression exercée par l'amont et la depression exercée par l'aval
fred

[LPFR]

Bonjour,
@LPFR , je vient de tomber sur ce fil et c'est en effet la deuxieme formule qui est bonne pour la force et on retombe sur la fameuse limite de Betz. Cependant même si c'est surement une bonne premiere approximation, être dans un ruisseau est assez éloigné des conditions idéales supposées par Betz
Je pense que dans ton calcul tu n'as considéré que la pression sur la face amont de la pale et pas la difference de pression entre la face amont et la face aval
Betz dit que si la veine d'eau est suffisement large et profonde, et que la roue est bien calculée, l'eau arrive dessus avec une vitesse de 2/3 de la vitesse amont à l'infini et en ressort avec une vitesse de 1/3 de la vitesse amont infini
l'optimum de la vitesse de rotation de la pale devant etre quelque part entre 2/3 et 1/3 de la vitesse du courant pour equilibrer la pression exercée par l'amont et la depression exercée par l'aval
fred

Bonjour Fred.
Je suis au peu près nul dans le sujet. Faute d'autres participants je m'y suis mêlé.
J'ai utilisée la force de traînée donnée dans wikipedia.
Si vous vous y connaissez, comme il le semble, je vous laisse le bébé très volontiers.
Je ne pense pas que David82000 ait besoin de calculs très précis. Il est en train de se bricoler sa petite centrale hydroélectrique. Alors, quelques watts en plus ou en moins ne changeront pas grand chose à son plaisir.
Cordialement,

[Eurole]

Bonsoir à tous.

David82000 nous a montré dans son premier message deux types de roues à aubes.

Je lui en suggère un autre, dans lequel la roue sert de

• barrage
• pont entre les deux rives
• bief
• vanne

[David82000]

Bonjour tout le monde et mile fois merci pour toutes ses réponses

conditions idéales supposées par Betz[...]
la roue est bien calculée

Que dit Betz sur ses conditions pour avoir le meilleur rendement possible ?
Justement ce matin, je me posais une question qui est l'écartement des pales sur le moulin. Si elles sont trop serrées, les forces résistives seront trop importantes et au contraire si elles le sont pas assez, on ne pourra bénéficier entièrement de la puissance disponible. Par peur de ne pas être clair, je vous montre les 2 schémas ci-joint. Soyez très indulgent ! "Schéma" fait en 3 secondes sous paint, je n'avais que ça...

Il faut calculer la surface des pales pour que la force (avec une vitesse de l'eau égale à 2/3 de celle du ruisseau) soit égale à la puissance maximale divisée par la vitesse des pales.

Comment connaître cette puissance maximale ?
Sinon merci pour les formules.

Pour finir Eurole, je ne sais pas si j'ai bien compris le fonctionnement de la roue sur l'image que vous avez joint. C'est une roue horizontale n'est-ce pas ?

Merci d'avance.

[verdifre]

Bonjour,
avant d'avoir vu tes schémas , je peux déja te répondre que les meilleurs rendements sont obtenus avec des turbines
mais si tu restes sur une roue tu peux aller voir
http://www.hydroroues.fr/
ainsi que
http://www.moulinaeau.org/tous/liens/divers.htm
tu y aura des conseils pratiques
fred

[LPFR]

Comment connaître cette puissance maximale ?

Bonjour.
La puissance maximale dépend de ce que vous voulez et de ce que le ruisseau peu vous donner.
Si vous voulez mettre une roue qui tourne au fil de l'eau, vous ne prendrez qu'une fraction faible de la puissance possible. Si vous voulez prendre plus, il faut créer un dénivelé (bief, etc.).
Alors regardons ce que vous avez:
- Quelle puissance souhaitez-vous obtenir? N'oubliez pas qu'il faut faire tourner un générateur ou un alternateur capable de la fournir et qu'il faudra des moyens de réguler la sortie de ces dispositifs.
- Quelle est la vitesse de l'eau de votre ruisseau?
- Quelles sont les dimensions dans lesquelles vous pouvez plonger les pales? (Largeur, profondeur du ruisseau).
Au revoir.

[Eurole]

...Pour finir Eurole, je ne sais pas si j'ai bien compris le fonctionnement de la roue sur l'image que vous avez joint. C'est une roue horizontale n'est-ce pas ?...

Bonjour David82000.
C'est effectivement une disposition horizontale de roue, peu ou pas utilisé mais qui me paraît intéressant dans un contexte simple comme celui dans lequel se place LPFR.

Différents types sont possibles.
Merci Verdifre, je connaissais ces sites intéressants, d'après tes indications.
Je pense en effet à une turbine tangentielle relativement simple à réaliser et entretenir : il suffit de soulever un panneau du pont.

Je pense - sauf erreur de ma part - que David82000 ne nous a pas indiqué le débit, la vitesse et la dénivellation du ruisseau.
C'est pourtant le point de départ.

Si la puissance est zéro, inutile d'appliquer la loi de Betz.
Si elle est 1000, c'est utile.

Il me semble que la puissance d'un courant hydraulique peut être calculé, comme un courant éolien par la formule

PS: je découvre le message de LPFR en envoyant mon message
.

[verdifre]

Bonjour,
à ceci il faut aussi rajouter quelques contraintes legales, il est generalement interdit aux particuliers d'exploiter l'energie des cours d'eau. Si on passe outre cet obstacle (dérogation ou autre) il faut veiller à ne pas trop perturber le cours d'eau et je crois que au fil de l'eau on ne peut prendre plus de 25 % du débit
pour estimer la puissance que tu vas pouvoir extraire, il te faut déjà donner une idée du débit du ruisseau. il faut même plus, le débit et la vitesse
à partir de ces données on peut commencer à estimer une puissance
le fait de gêner le ruisseau va nécessairement faire monter un tant soi peu le niveau du ruisseau en amont. Le profil du ruisseau en amont est aussi un élément capital pour estimer la puissance disponible.
l'énergie cinétique de l'eau d'un ruisseau est quelque chose de faible, l'eau n'accumule malheureusement pas son énergie cinétique de la montagne à la plaine, cette énergie est dissipée en permanence d'une façon efficace dans les divers remous.

si tu veux estimer approximativement l'énergie cinétique disponible, une fois que tu connais le débit, tu places verticalement une plaque dans le cours d'eau et tu mesures à quelle hauteur monte l'eau qui vient buter sur cette plaque, cela te permettra d'estimer un certain nombre de paramètres

il faut être conscient qu'au-delà d'un jouet de quelques dizaines de watts, il faut avoir un nombre impressionnant d'autorisations et que le problème juridique est beaucoup plus ardu que le problème technique
fred

[David82000]

Merci tout le monde pour vos réponses et désolé du retard !

Désolé de ne pas vous avoir renseigné avant sur les dimensions du ruisseau. Il est d'environ 3/4m de largueur et de 1m à 1,50m de profondeur. C'est en effet un petit ruisseau mais je pensais qu'en rétrécissant sa largeur en utilisant le principe de l'effet venturi, on pouvait obtenir une puissance électrique de plusieurs centaines de watt.
En ce qui est de la vitesse de l'eau, à vue d'œil je dirais 1m/s, mais ce n'est que approximatif.
Mais le problème est là, 25% de la puissance du ruisseau, ça devient trop peu et presque impossible de tirer quelques watts, la roue n'arriverait même pas à faire tourner l'engrenage pour décupler la vitesse
Sinon, merci vraiment pour les sites, surtout "hydroroues", site très complet dans lequel je pense pouvoir trouver mon bonheur.
Même si je suppose qu'il est impossible de faire un moulin qui soit rentable, je souhaite quand même continuer mes recherches et faire comme-ci, au moins pour m'instruire un peu.

Merci encore à tous.

[Eurole]

Merci tout le monde pour vos réponses et désolé du retard !
Désolé de ne pas vous avoir renseigné avant sur les dimensions du ruisseau. Il est d'environ 3/4m de largueur et de 1m à 1,50m de profondeur. C'est en effet un petit ruisseau mais je pensais qu'en rétrécissant sa largeur en utilisant le principe de l'effet venturi, on pouvait obtenir une puissance électrique de plusieurs centaines de watt.
En ce qui est de la vitesse de l'eau, à vue d'œil je dirais 1m/s, mais ce n'est que approximatif.
Mais le problème est là, 25% de la puissance du ruisseau, ça devient trop peu et presque impossible de tirer quelques watts, la roue n'arriverait même pas à faire tourner l'engrenage pour décupler la vitesse
Sinon, merci vraiment pour les sites, surtout "hydroroues", site très complet dans lequel je pense pouvoir trouver mon bonheur.
Même si je suppose qu'il est impossible de faire un moulin qui soit rentable, je souhaite quand même continuer mes recherches et faire comme-ci, au moins pour m'instruire un peu.
Merci encore à tous.

Bonsoir.

Ce ruisseau représente une puissance théorique
P = 1000*3,5*1,25*1³ = 4062 watts

*

Pour une telle installation, il faut être propriétaire de chaque côté du ruisseau (ou le faire avec l’accord du voisin sur l’autre rive).
Toute l’eau peut être utilisée, à condition de la restituer au voisin en aval au même endroit
Art. 644 Code civil. Celui dont la propriété borde une eau courante, autre que celle qui est déclarée dépendance du domaine public par l'article 538, au titre de la Distinction des biens, peut s'en servir à son passage pour l'irrigation de ses propriétés.
Celui dont cette eau traverse l'héritage peut même en user dans l'intervalle qu'elle y parcourt, mais à la charge de la rendre, à la sortie de ses fonds, à son cours ordinaire.

.

[David82000]

Ah Eurole mile merci !

J'espère vraiment que les articles n'ont pas changé et que je peux bel et bien prendre tout le débit du ruisseau !

Par contre quelques choses m'intrigue dans cette formule :

³

Car selon la conservation du débit de monsieur Giovanni Battista Venturi qui dit : ₁₁₂₂

Mais qu'elles sont les limites de cette loi ?
Admettons un débit de 3m^3 sur 3m² à une vitesse de 1m/s peut-elle devenir une vitesse de 10m/s sur 0,3m² ? Pire, une vitesse de 100m/s sur 0,03m² ?
Dans ce cas là, on devrait pouvoir augmenter la puissance que peut développer la roue sachant que la vitesse est élevée au cube.
Mais au détriment du couple je suppose. C'est pourquoi j'ai besoin d'une formule avec laquelle je pourrais calculer la force exercée sur une pale.
J'ai trouvé celle-ci sur wikipédia :

²

p étant la masse volumique
Cx étant le coefficient de trainée qui est de 1 ou 1,2 selon les sites..

Mais même cette formule ne montre pas que le couple diminue.. Je pense en fait que je fais erreur quelques parts, c'est pourquoi je demande encore une fois votre aide.

Merci d'avance.

[Eurole]

Ah Eurole mile merci !
J'espère vraiment que les articles n'ont pas changé et que je peux bel et bien prendre tout le débit du ruisseau !
Par contre quelques choses m'intrigue dans cette formule :
³
Car selon la conservation du débit de monsieur Giovanni Battista Venturi qui dit : ₁₁₂₂
Mais qu'elles sont les limites de cette loi ?
Admettons un débit de 3m^3 sur 3m² à une vitesse de 1m/s peut-elle devenir une vitesse de 10m/s sur 0,3m² ? Pire, une vitesse de 100m/s sur 0,03m² ?
Dans ce cas là, on devrait pouvoir augmenter la puissance que peut développer la roue sachant que la vitesse est élevée au cube.
Mais au détriment du couple je suppose. C'est pourquoi j'ai besoin d'une formule avec laquelle je pourrais calculer la force exercée sur une pale.
J'ai trouvé celle-ci sur wikipédia :
²
p étant la masse volumique
Cx étant le coefficient de trainée qui est de 1 ou 1,2 selon les sites..
Mais même cette formule ne montre pas que le couple diminue.. Je pense en fait que je fais erreur quelques parts, c'est pourquoi je demande encore une fois votre aide.
Merci d'avance.

Bonsoir à tous.
Le Code civil a aujourd’hui plus de deux cents ans et c’est une matière qui me paraît ne pas devoir changer avant longtemps.
Ce point réglé, il existe d’autres lois d’une autre nature …

*

Dans mon précédent message j’ai évoqué la puissance du ruisseau, qui est la base du raisonnement.
Quelle quotité peut-on en utiliser, et par quels procédés, c’est une autre histoire.
Aussi je ne voudrais par répondre de suite à ta question, ce qui serait encore mettre la charrue devant les chevaux-vapeur.

J’ai évoqué la puissance cinétique du ruisseau, et on peut observer qu’elle est relativement faible.
Mais si on pouvait organiser une chute d’eau par ce barrage, ne serait-ce que d’une hauteur d’un mètre, on lui ajoute une énergie potentielle par la force de pesanteur, et cette énergie potentielle est beaucoup plus puissante que l’énergie cinétique qui en dérive.

Le débit étant de 4,38 m³ représente, avec une roue à godets, une énergie potentielle
M. g . h = 4380 * 9,81 * 1 = 42 968 watt (le double avec une chute de 2 m)
Et cette énergie est utilisable avec un gros rendement, contrairement à l’énergie cinétique fluide.

Je reviendrai ensuite sur l’augmentation de la vitesse du courant, qui peut être retenue pour les génératrices existantes.
Maintenant je vais peut-être me faire tirer les oreilles par Verdifre ou LPFR.

.

[David82000]

Bonjour,

M. g . h = 4380 * 9,81 * 1 = 42 968 watt (le double avec une chute de 2 m)

Cette énergie est normalement exprimée en Joule il me semble, or 3 600 000 J = 1kWh. Donc l'énergie potentielle équivaudrait à 0,011kWh. Relativement peu mais je suppose que j'ai fait erreur.

De plus, il me semble vraiment bizarre de pouvoir faire un barrage à notre guise.
Mais cela dit, je vous crois sur paroles car je n'ai rien trouvé à ce propos sur internet.

Merci d'avance.

[Eurole]

Bonjour,
Cette énergie est normalement exprimée en Joule il me semble, or 3 600 000 J = 1kWh. Donc l'énergie potentielle équivaudrait à 0,011kWh. Relativement peu mais je suppose que j'ai fait erreur.
De plus, il me semble vraiment bizarre de pouvoir faire un barrage à notre guise.
Mais cela dit, je vous crois sur paroles car je n'ai rien trouvé à ce propos sur internet.
Merci d'avance.

En effet l'énergie potentielle est en joules.
La vitesse du courant étant de 1m/s, la puissance est donc de 42958 watts équivalent, sauf erreur, à 154 684 kwh.

Pour la question du barrage, je ne vois pas de problème si le Code civil est respecté. Se renseigner éventuellement à la Préfecture s'il existe en la matière des usages locaux, ou des droits d'eau particuliers à ce ruisseau.

.

[LPFR]

Bonjour.
Non, non.
Une puissance n'est pas égale à une énergie.
Les 42 968 watts calculés par Eurole, donneront, au bout d'une heure 42,968 kw-h.
Une puissance est égale à une énergie divisée par un temps.
Et une énergie (joules ou kwh) est égale à une puissance multipliée par un temps.
Cordialement,