Mobile OISEAU pour enfant - calcul équilibre

[invitee617abd1]

Bonjour à tous,
Je souhaiterais réaliser un mobile pour enfant en forme d'oiseau. Vous savez, ces mobiles en bois suspendus par deux ficelles reliées aux ailes. L'ensemble est en équilibre et oscille pendant très longtemps dès qu'on y touche...
Je voudrais savoir quelle est la formule finale qui définit cet état d'équilibre, en fonction des masses et dimensions des ailes, du corps, de la position des ficèles, les angles formés par les ficèles et les ailes, etc...
Cela semble simple, et pourtant, je n'y arrive pas !
Merci d'avance pour votre aide !!
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[invitee617abd1]

Pas d'idées ?...

[LPFR]

Bonjour.
Je ne connais pas ces objets.
Qu'est ce qui oscille?
Y a t'il des articulations? Des ressorts?
Au revoir.

[invitee617abd1]

Bonjour,
Il n'y a pas de ressorts. Les ailes sont articulées sur le corps et les ficèles sont attachées aux ailes. Le mobile oscille pendant un bon moment lorsque qu'on tire sur le corps, par exemple, pour modifier l'équilibre. Ensuite, il balance tout seul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Prenez la moitié de l'oiseau (droite par exemple). Vous avez un levier qui a l'attache de la ficelle comme point d'appui et qui a, à gauche, une force égale à la moitié du poids du corps appliqué à la charnière et à droite, le poids de l'aile appliqué au centre de gravité de l'aile.
Si 'a' est la distance charnière-ficelle et 'b' la distance ficelle-(centre de gravité de l'aile), vous avez comme condition:
a.M/2 = b.m2
où M est la masse du corps et m2 la masse de l'aile.

L'astuce pour que ça oscille longtemps est une bonne charnière avec peu de frottements et ailes et corps massifs de sorte d'emmagasiner beaucoup d'énergie. De sorte que l'amortissement par le frottement de l'air sur les ailes soit moins important.
A+

[invitee617abd1]

il me semble que c'est plus qu'une histoire de bras de levier. je pense qu'on ne peut pas dissocier les parties gauche et droite sans prendre en compte la réaction entre les deux côtés...je m'explique : on imagine deux mobiles séparés et symetriques, un gauche, un droit. on les rapproche, jusqu'au contact et au delà, les ailes des l'oiseau semblent alors souvrir, le corp descente et le bout des ailes monte, et trouve un nouvel équilibre ! c'est souvent le cas dans ce type de montage d'oiseau-mobile, les ficèles forment un angle. Comme si on avait rapproché les deux "demi-mobiles"...c'est cet effort que je n'arrive pas à définir...avec des angles dans tous les sens, je m'y perds.
Vous voyez ce que je veux dire ? oubien je suis à côté de la plaque ?

[invitee617abd1]

(pardon pour les quelques fautes d'ortho...j'ai écris trop vite )

mais je pense vraiment que, d'une certaine façon les deux "demi-mobiles" s'appuient l'un sur l'autre

[LPFR]

Bonjour.
La modification du centre de masses avec le rapprochement des points d'attache des ficelles ne m'avait pas échappé.
Mais il ne joue pas de rôle important dans l'oscillation car les variations de hauteur du centre de gravité dues au rapprochement des points de suspension sont de deuxième ordre par rapport aux mouvements verticaux des ailes et du corps.
Au revoir.

[Eurole]

Bonjour.
Cet oiseau est un jouet très éducatif pour les enfants ... et plus grands.

C'est une balance romaine double.
Trouver l'équilibre par le calcul avec un prototype n'est pas évident si on ne maîtrise pas le calcul intégral, mais peut indiquer une "fourchette" de départ.
L'ajustement a lieu ensuite soit par déplacement des ficelles, soit par plombage des bras trop légers.

[jal14]

Bonjour mmat13

Je pense que la stabilité de ce mobile et les oscillations proviennent de la barre de suspension horizontale au-dessus du mobile. A mon avis, les points d'attache sur cette barre doivent être bien écartés, par exemple plus écartés sur la barre que sur les ailes du mobile. Cela donne des forces (de tension des ficelles) qui tendent à écarter les ailes du mobile, donc lui donner une position horizontale à l'équilibre. Pour la même raison quand le corps de l'oiseau monte ou descend par rapport à sa position d'équilibre, les points d'attache sur les ailes s'éloignent de la verticale des points d'attache sur la barre horizontale et le mobile se comporte comme un pendule (double).

LPFR n'explique pas les oscillations du mobile et je ne comprends pas son intervention sur des termes "du second ordre". Je pense que ce sont bien ces termes qui font osciller. Une balance ordinaire (une barre fixée ponctuellement à une ficelle) oscille si le centre de gravité se trouve en dessous du point d'attache, ce qui crée un effet de pendule : si on incline la barre, son centre de gravité se retrouve d'un côté de la ficelle, ce qui fait revenir la barre. C'est du moins ce que j'en comprends, reprenez moi si je me trompe.

Pour finir je viens de terminer un mobile comme celui que tu décris, et je n'ai eu aucune difficulté d'équilibrage. Pour cela, il suffit de mettre autour des ailes des élastiques sur lesquels on fixe des ficelles, pour rechercher les points d'équilibre (et de fixation) sur les deux ailes. Une fois qu'on a à peu près trouvé ces deux centres de gravité des deux "balances" que forment les deux demi-mobiles (comme indiqué par LPFR), on fait les trous à l'endroit trouvé (après avoir affiné par une mesure à la règle la symétrie entre les deux ailes, si on a fait un mobile bien symétrique). Après ça a marché tout seul, une fois fixé à la barre horizontale, le mobile est bien horizontal et oscille parfaitement.
J'ai peut-être eu de la chance mais ça me semble assez facile à résussir...

Cordialement
jal

[jal14]

Pour préciser mon post précédent, une barre fixée à une ficelle est une balance stable si le centre de gravité est en dessous du point d'attache (ce qui arrive en pratique), neutre si le point d'attache est exactement le centre de gravité (de plus pour que ça ressemble à une balance, la barre, appelée fléau je crois, devrait être horizontale). Si la barre repose sur un "couteau", le centre de gravité est au-dessus du point de contact et l'équilibre est instable.

mmat13 dans ton croquis (premier post), les ficelles qui tiennent les ailes sont reliées à un même point d'attache : je ne suis pas sûr que l'équilibre de ce mobile soit stable, je ne pense pas. Par contre dans la photo que tu montres, les ailes sont fixées à une barre et là l'équilibre doit être stable.

Cordialement
jal