Bonjour,
j'ai un petit doute sur le cours de Thermodynamique Physique (conduction thermique) en ce qui concerne l'expression de la différentielle de température.
Lorsque que le problème s'intéresse à un système fermé compris entre x et x+dx (ex: équation de la chaleur) on applique le premier principe en système fermé et on écrit :
. dU = cv.dT = cv.(T(x,t+dt)-T(x,t)) (la variable semble être le temps et le système est repéré par x , ce qui est logique)
. en régime permanent on a donc : dU = 0
Maintenant si le problème s'intéresse à un système ouvert compris entre x et x+dx, en régime permanent (ce qui est le cas de la majorité des problèmes), en appliquant le premier principe en système ouvert on écrit :
. dH = cp.dT = cp.(T(x+dx,t)-T(x,t)) ou même dH = cp.(T(x+dx) - T(x)) (et ici la variable semble être x)
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Alors voilà mon raisonnement pour essayer de comprendre ce qui se passe derrière tout ça, dites moi si je me trompe :
Sachant que T dépend de x et t : T(x,t)
Alors d'une manière générale on a : dT(x,t) = (dT(x,t)/dx).dx + (dT(x,t)/dt).dt
.Si on se place en système fermé permanent, alors dT(x,t)/dt=0 (car permanent) et dT(x,t)/dx=0 (car système fermé "statique"), donc: dU = 0
.Si on se place en système fermé non permanent : dT(x,t)/dx=0 (car système fermé "statique"), donc : dU = cv.((dT(x,t)/dt)dt) = cv.(T(x,t+dt)-T(x,t))
.Si on se place en système ouvert permanent, alors : dT(x,t)/dt=0 (car permanent), donc : dH = cp. ((dT(x,t)/dx)dx) = cp.(T(x+dx,t)-T(x,t))
.Si on se place en système ouvert non permanent, alors : dH = cp.((dT(x,t)/dx).dx + (dT(x,t)/dt).dt)
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mon raisonnement est-il correct ? Le dernier cas (ie: système ouvert en régime non permanent) est-il du programme de prépa ? merci d'avance et désolé pour la forme je ne sais pas comment on écrit sur ce forum des dérivées partielles...
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