Force exercée sur une particule par un champ magnétique

[invited927d23c]

Bonjour,

Voila, j'ai commencer à lire un livre sur le champ magnétique. Est il y a quelque chose que je ne comprend pas. Il est dit que la force exercée par un champ magnétique sur une particule de charge q et de vitesse v est F = q*v*B. Mais ce que je ne comprend pas c'est pourquoi le vecteur force est perpendiculaire au plan formé par le vecteur champ magnétique et vecteur vitesse . Je suppose que c'est dû au produit vectoriel entre le vecteur vitesse et vecteur champ magnétique.

Merci pour vos explications.
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[invite19431173]

Je me l'explique ainsi :

Si (avec * = produit vectoriel, alors, A est perpendiculaire à B ET C, soit, perpendiculaire au plan formé par les vecteurs B et C. C'est une définition mathématique...

[Bouli]

Pourquoi, la physique n'est pas là pour l'expliquer

On a observé que c'était comme cela, c'est comme demander pourquoi l'attraction gravitationnelle entre deux corps se fait suivant la droite reliant ces deux corps : c'est la nature.

[invited927d23c]

Merci pour vos réponse.

Donc l'accéleration subit par la particule est aussi perpendiculaire au vecteur champ magnétique?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bouli]

Le champ magnétique n'accélère pas une particule, il la dévie seulement.
Il faut l'associer à un champ électrique pour accélérer une particule (chargée évidemment).

Je n'ai pas la démonstration en tête mais ca doit se faire facilement avec F = ma (à étudier en repère cartésien)

[Rincevent]

Le champ magnétique n'accélère pas une particule, il la dévie seulement.

donc il l'accélère

par définition, l'accélération est la variation du vecteur vitesse. S'il y a changement de direction, il y a accélération au sens physicomathématique du terme, même s'il n'y a pas accélération au sens "usuel" du terme.

pour ce qui est de la démo, c'est juste

puisque a est orthogonale à v (c'est grâce au pfd donc tu avais bien raison )

[Gwyddon]

J'en profite pour vous soumettre un petit problème que je trouve amusant, et qui finalement invite à réfléchir au sens à donner à "pertes d'énergie".

On peut facilement montrer qu'une particule déviée par un champ magnétique ne voit pas son énergie cinétique varier. (1)

Or si l'on considère un barreau carré conducteur de vitesse v0 (on néglige la gravitation) rentrant dans une zone de champ magnétique uniforme, en supposant qu'il est guidé (pas de rotation du barreau) que se passe-t'il en ce qui concerne la vitesse v après le passage dans ce champ ?

On trouvera v différente de v0 (plus faible il me semble). Comment est-ce compatible avec le résultat (1) ?

C'est une question qui m'a été posé aux ENS à l'oral des TIPE, et je la trouve vraiment intéressante et elle invite à bien réfléchir sur la notion d'énergie.

[Bouli]

Tu as raison, ma phrase avait plutot comme sens "la norme de l'accélération est constante"
On ne peut pas accélérer au sens j'appuye sur le champignon.

[invited927d23c]

Merci pour vos reponse, donc si j ai bien compris un champ magnetique n augmente pas la vitesse (norme du vecteur vitesse), mais modifie seulement sa direction.

[curieuxdenature]

Bonjour,
c'est exact, une particule lancée dans un champ magnétique perpendiculaire à sa trajectoire trace une trajectoire circulaire uniforme comme:



avec
m = masse de la particule: 9,109 10^-31 kg pour l'electron
v = vitesse initiale en m/s
e = charge electrique: 1,602 10^-19 C
B = champ magnétique en Teslas.
(1Tesla = 10 000 Gauss; champ magnétique terrestre = 0,5 Gs environ)

Un proton aura une trajectoire de rayon 1836 fois plus grand que l'electron de même vitesse non relativiste.

La particule en question aura pû etre accelerée auparavant par une tension qui lui aura communiqué la vitesse :



tiré de:

[khalid]

J'en profite pour vous soumettre un petit problème que je trouve amusant, et qui finalement invite à réfléchir au sens à donner à "pertes d'énergie".

On peut facilement montrer qu'une particule déviée par un champ magnétique ne voit pas son énergie cinétique varier. (1)

Or si l'on considère un barreau carré conducteur de vitesse v0 (on néglige la gravitation) rentrant dans une zone de champ magnétique uniforme, en supposant qu'il est guidé (pas de rotation du barreau) que se passe-t'il en ce qui concerne la vitesse v après le passage dans ce champ ?

On trouvera v différente de v0 (plus faible il me semble). Comment est-ce compatible avec le résultat (1) ?

C'est une question qui m'a été posé aux ENS à l'oral des TIPE, et je la trouve vraiment intéressante et elle invite à bien réfléchir sur la notion d'énergie.

salut
quand on fait passer un conducteur ds un champ mg uniforme ,un courant va circuler ds le conducteur ;ce courant induit tend toujours a s'opposer aux cause de sa naissance(je recite theorie de LENZ) la cause ici est le mouvement du barreau ,ce qui le fraine donc sa vitesse diminue
apres le passage ds la zone de cette contrainte (le champs mg) le conducteur n'est plus parcourue par un courant donc il garde sa vitesse et energie cinetique.....

[Gwyddon]

Ok.

Maintenant comment résoudre l'apparent paradoxe entre :

_ Une particule déviée par un champ magnétique ne voit pas son énergie cinétique varier.

_ Le barreau, après traversée du champ magnétique, voit sa vitesse diminuée donc son énergie cinétique aussi, qui a donc varié.

[khalid]

Ok.

Maintenant comment résoudre l'apparent paradoxe entre :

_ Une particule déviée par un champ magnétique ne voit pas son énergie cinétique varier.

_ Le barreau, après traversée du champ magnétique, voit sa vitesse diminuée donc son énergie cinétique aussi, qui a donc varié.

salut
je comprends pas pourquoi tu suppose que l'energie cinetique d'une particule ne varie pas en traversant un champs mg ,c'est une loi ou quoi?ce que je pense que puisque elle est soumise a un champ mg on doit avoir une force donc sa vitesse varie...
pour le barreau je pense que c'est comme lorsque on lance un objet avec une vitesse initiale s'il y'a frottements il va pas garder sa vitesse meme apres disparition de ces frottements....le champ magnitique a ce meme effet

[Gwyddon]

ah tiens ? Qui dit force dit changement d'énergie cinétique ? Vraiment ?

Eh bien non, perdu !

Justement, la force magnétique est un exemple de force qui ne fait pas varier l'énergie cinétique d'une particule, car son travail est nul :

ayant on a (P désigne la puissance de la force magnétique). Ceci car et sont orthogonaux

Donc une particule dans un champ magnétique ne voit pas son énergie cinétique varier : l'énergie avant le passage dans le champ et l'énergie après le passage dans le champ est la même.

Pourtant, le barreau, constitué lui aussi de particules, voit son énergie cinétique varier... Comment concilier ces deux résultats ?

Au boulot

[khalid]

ben c'etait grave de ma part
mais les particules d'un conducteur sont lies ,ils vont pas etre devies donc leur energie potentielle va pas varier au contraire la particule libre va avoir celle ci differente apres la traversee du champ...
donc il faut comparer les bilans des forces non les forces cinetiques..
mais comment explique t-on que la force de lorentz est la cause de l'apparition d'un courant donc c'est une force magnetique qui fait que les electrons se meuvent donc qu'a varie l'energie cinetique??? aah?

[invite5456133e]

Bonjour,
Je profite de ce (bon) vieux fil, pour demander si quelqu'un "sait-il" de quel chapeau Abraham (pas celui du sacrifice) a tiré sa formule de la perte d'énergie par rayonnement d'une particule accélérée? Malgré mes (quelques) recherches je n'ai rien trouvé à ce sujet; si vous avez des pistes...
Merci d'avance. Salut!

[Floris]

Salut Rik, tu veux parler du rayonement synchrotron je crois? Hé bien sa je ne sais pas, je laisse la parole aux autres.

[Floris]

Ok.

Maintenant comment résoudre l'apparent paradoxe entre :

_ Une particule déviée par un champ magnétique ne voit pas son énergie cinétique varier.

_ Le barreau, après traversée du champ magnétique, voit sa vitesse diminuée donc son énergie cinétique aussi, qui a donc varié.

Salut à toi. Ce que je comprend pas dans ton énoncé c'est que si je place un conducteur dans un champ magnetique, certe il se produit une induction lors de l'insertion du bareau ans le champ. Mais à ce que je sache, on ne conecte pas de charge aux bornes de ce conducteur, donc le conducteur ne présente pas de contre réaction, donc il n'est pas frainé! Enfin j'ai du louper quelque chose. Merci pour tes précisons.
Flo

[Floris]

je me trompe?

[Gwyddon]

Mais à ce que je sache, on ne conecte pas de charge aux bornes de ce conducteur, donc le conducteur ne présente pas de contre réaction, donc il n'est pas frainé!
Flo

En fait, tu oublies le fait qu'un solide est constitué de plusieurs particules (beaucoup particules !), et a une extension spatiale donc un moment d'inertie. Donc...

[juliendusud]

J'en profite pour vous soumettre un petit problème que je trouve amusant, et qui finalement invite à réfléchir au sens à donner à "pertes d'énergie".

On peut facilement montrer qu'une particule déviée par un champ magnétique ne voit pas son énergie cinétique varier. (1)

Or si l'on considère un barreau carré conducteur de vitesse v0 (on néglige la gravitation) rentrant dans une zone de champ magnétique uniforme, en supposant qu'il est guidé (pas de rotation du barreau) que se passe-t'il en ce qui concerne la vitesse v après le passage dans ce champ ?

On trouvera v différente de v0 (plus faible il me semble). Comment est-ce compatible avec le résultat (1) ?

C'est une question qui m'a été posé aux ENS à l'oral des TIPE, et je la trouve vraiment intéressante et elle invite à bien réfléchir sur la notion d'énergie.

Je suppose que les électrons de conduction vont subir la force de Lorentz et donc transmettre des chocs latéraux sur les parois du conducteur. Si celui ci est guidé celà va augmenter les frottements entre le conducteur et le guide d'où une petite perte d'énergie cinétique enregistrée à la sortie du champ.

[Floris]

En fait, tu oublies le fait qu'un solide est constitué de plusieurs particules (beaucoup particules !), et a une extension spatiale donc un moment d'inertie. Donc...

Donc? Hum je me le demande bien lol. J'aispaire que tu nous donnera la réponse.
Bien à toi.
flo

[Gwyddon]

Donc j'ai dit de la m**

Enfin pas tout à fait quand même. Le truc, c'est qu'il y a une extension spatiale. On peut voir les choses comme le dit juliendusud, ou encore parler d'effet joule car dissipation d'énergie à cause du courant de conduction qui apparaît