Bonjour le Forum
Je cherche la formule de prévision d'une parabole de type
Y = ax²+bx+c
la balle (de Masse 0,313) est lancée et atteint le sol avec un angle de -85,71°
Et une vitesse 29,67 M/s (sans frottement)
Donc elle rebondi en décrivant un angle de 71°
Ce que je voudrais savoir c'est où va atterrir la balle à quel
endroit elle va croiser l'axe des X
Y a t'il une formule pour calculer et réaliser cette prévision ?
Merci de m'aider
Jean
Bonjour,
En négligeant tout frottement (fluide et solide), la distance entre deux rebonds sera contante ; c'est le problème de la portée en ballistique : http://fr.wikipedia.org/wiki/Port%C3%A9e_(balistique).
If your method does not solve the problem, change the problem.
si tu veux juste savoir ou elle va aterrir, tu compte le temps que la balle reste en l'air, elle reste en l'air de fois le temps de l'ascension, ce temps dépend de la vitesse initiale verticale et du champs de pesanteur :
Pendant ce temps, la balle est animée horizontalement d'un mouvement uniforme, ya donc qu'a mutliplier le temps de vole par la vitesse initiale horizontale.
Peti oubli
Hauteur de départ de la balle
H = 1 m
Question:
Comment calcules t'on la vitesse horizontale ?
Merci
Dernière modification par Jean-m ; 04/07/2010 à 15h09.
La vitesse horizontale c'est la vitesse initiale multipliée par le cosinus de l'angle.
La vitesse initiale verticale c'est la vitesse initiale mutltipliée par le sinus de l'angle.
Re : Equation De rebond de balle
Bonjour Mc222
Et merci de ta réponse
alors l'angle est de: -85,71° Donc le cos = -0,6317 c'est bien ça?
Pour la vitesse (il y avait une erreur) elle est de: 2,967 m/s
Donc Vh = 2,967. -0,6317 = -1,8743 (Vitesse négativec'est grave doc ? ) Enfin si tu peux m'expliquer ?
(j'aime bien quand je comprends tout
)
Et Vv = 2,967 . 0,7751 = 2,2999
G est toujours = à 9,81si tu veux juste savoir ou elle va atterrir, tu compte le temps que la balle reste en l'air, elle reste en l'air de fois le temps de l'ascension, ce temps dépend de la vitesse initiale verticale et du champs de pesanteur
Le temps T ça c'est notre axe des X (elle touche le sol à 0,16)
Maintenant je fais quoi avec tout ça ?
En tout cas merci de ton aide.
Cordialement
Bonjour.
Relisez le post #2 de Phys2 et la page de wikipedia qu'il vous donne.
Au revoir.
Re : Equation De rebond de balle
Bonjour LPFR
Oui, je lis, mais je ne comprends pas tout
j'ai besoin d'un peu d'aide si cela ne vous dérange pas ?
La portée est ce que je cherche en effet.
Il y a une petite différence, dans mon exemple, la balle Rebondit
et ce que je cherche, c'est l'endroit où elle va retoucher le sol pour la deuxième fois.
Mais la où je cale c'est à 2gy0 (Y indice zéro c'est ?)
Dsl Je fais de mon mieux
Quelqu'un peut m'aider ?
Jean.
Re.
Regardez dans le dessin ce qu'est yo. Combien vaut yo dans votre cas?
A+
Re
Sorry, je ne vois vraiment pas
C'est la position de départ ?
Salut,
Déja, il faut exclure de votre modèle tout ces petits parasites : rebond, vitesse intiale verticicale dégative...
On va chercher à se placer dans un cas très simple , pour cela :
On cherche les caractéristiques de la balles après le rebond:
vitesse initiale (qu'importe l'angle)
angle (entre l'horizontale et la trajectoir de la balle au moment du rebond)
hauteur initiale (nulle dans ton ca (c'était le fameux y0)
la masse ne change rien (si on néglige les frottements)
Partant de là, on décompose le problèmes en deux problème simple:
1) problème vertical
2) problème horizontal
Démarche :
En résolvant le problème 1, on trouve l'expression du temps que la balle reste en l'air.
En résolvant le problème 2, on trouve la vitesse horirontale de la balle.
La distance horizontale parcourue par la balle ne sera que la produit de sa vitesse horizontale et du temps qu'elle reste en l'air.
Problème 1) : vertical:
On redéfinit les caractéristiques de la balle:
la vitesse verticale initiale c'est la vitesse de la balle projetée sur z (l'axe verticale) .
Pour cela on utilise la trigonomètrie :
theta est l'angle initiale (au moment du rebond)
Maintenant, sachant que la balle par sans hauteur initiale, (elle retombe à la même hauteur d'où elle est partie) on cherche le temps qu'elle va rester en l'air.
La balle subit de plus une accélération constante, opposé au mouvement telle que :
hors pour une accélération constante :
On cherche le temps qu'il faut à la balle pour attendre une vitesse nulle, qui correspond au sommet de sa trajectoire et on le multiplie par 2 comme la balle retombe apres etre montée.
On a donc résolut le premier problème, on a le temps de vole de la balle.
Problème 2) : horizontal
On sait que la balle part de biai par rapport à l'axe horizontal décrivant un angle theta avec celui ci:
La vitesse horizontale sera donc :
cette vitesse est constante puisque l'objet ne subit aucune accélération dans cette direction.
Problème 2 résolut.
On a donc ca :
le temps de vole
la vitesse horizontale.
Reste plus qu'a multiplier les deux pour obtenir la distance qu'aura put parcourir l'objet à la vitesependant le delai
Où "x" est la portée.
après on reconnait une identité trigonométrique :
On trouve donc finalement :
La portée maximale est donc atteinte pour un angle donc son double est le maximume de la fonction sinus.
Le sinus passe par un maximum à 90°, donc la portée max est atteinte pour 45°.
Re : Equation De rebond de balle
Bonjour Mc222
Là j'ai bien compris !Super !
pour ton explication
on ne peut mieux répondre,
Ben un grand merci
Cordialement
Jean
Re : Equation De rebond de balle
Re Moi
Encore une dernière question.
Dans mon exemple, j'ai une différence entre la réalité et
le calcul. est ce du parce que l'on a négligé les frottements ?
Sur le site Wiki ils disent:
D : la distance horizontale totale parcourue par le projectile, ou portée
Dans ce que tu m'a dit tu as mis Z (mais c'est pas grave)
je te donne mes chiffres:
Z0 = 2,8 départ du rebond.
Y = -16
V0 = 5,89 m/s
donc la portée calculée: 3,1631
Alors quand le compare du départ de mon rebond à l'arrivée
Z0 - ZF (Zf étant la position d'arrivée)
4,34 - 2,8 = 1,54 de distance parcourue
Il y a une erreur dans mes calculs ou bien je n'ai pas saisis ?
c'est à devenirnon ?
Dernière modification par Jean-m ; 06/07/2010 à 07h34. Motif: Erreur
si ta balle n'a pas de hauteur initiale, ma formule est bonne, mais faut bien prendre le sinus en radian dans la formule, ou utiliser une calculette en degré.
Mais t'embette pas avec des distances initiales: au rebond : x =0, y=0
normalement tu peux pas te tromper
Re
Oui la formule est bonne, j'ai vérifié 2 fois.
J'utilise Excel c'est plus clair et on peut afficher un graphique
de grande taille.
Non, c'était juste que je trouvais qu'il y avait une grande différence numérique au résultat.
J'ai bien fait:
5,89² * Sin(2*85,84) / 9,81 = 3,1631
C'est bien ça ?
nan, tu t'es gourré sur l'angle la fonction sinus sur exel doit etre en radian et tu y a mis des degré.
Pour convertir des degrés en radian, tu divise par 180 et tu multiplie par pi.
Re : Equation De rebond de balle
Re Bonjour MC222
Oui j'ai calculé tout à partir de degrés
85,84° (Pas radians) Dsl
Merci de ton aide
Cordialement
Jean
