Déformation cylindre creux soumis à des pressions internes et externes

[invite2a245378]

Bonjour,

Je souhaite effectuer un calcul de déformation sur un cylindre creux soumis à des pressions internes et externes. En fait plus précisément il me faudrait une sorte de loi constitutive de la forme:
dD/D = K * dP, reliant la variation relative du diamètre interne du cylindre à la variation de pression imposée, K étant un paramètre dépendant du matériau (et probablement de la géométrie) que je souhaite calculer.
En gros je veux savoir de combien varie le diamètre du cylindre quand la pression interne varie d'une quantité connue (et exprimer le résultat sous la forme de l'équation ci-dessus).

Le tube utilisé n'est pas un tube mince (donc a priori la relation du type sigma = P*D / (2*e) ne s'applique pas)
J'ai essayé un calcul utilisant des résultats sur le champ de déplacement:
Ur(r) = (1+Nu)/E * [A(1-2Nu) r + B / r ]
Avec A et B dépendant de la géométrie et des pressions.
J'ai tenté un calcul "différentiel" mais j'ai un calcul infâme qui prend des pages et des pages et qui ne mène nulle part.

Quelqu'un aurait une idée pour traiter ce problème?

Merci d'avance
Bien cordialement
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[invite2a245378]

Personne n'aurait d'idée à me proposer? Je sèche toujours dessus.

Merci d'avance

[Fanch5629]

Bonjour.

Ceci pourrait éventuellement vous intéresser : http://solidmechanics.org/text/Chapt....htm#Sect4_1_7

Cordialement.

[invite2a245378]

Merci,

Malheureusement ça ne résout pas mon problème. Les équations (contraintes, déformations, etc) je les ai mais ce que je n'arrive pas à faire c'est à les utiliser dans mon cas précis.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Fanch5629]

Bonsoir.

Dans ce cas, je ne vois qu'une issue : appeler l'ami Jaunin à l'aide (MP ?)

@+

[Jaunin]

Bonjour, Fanch5629,
J'ai déjà regardé un peu le sujet, j'étais aussi sur le même lien que vous, en plus il y a déjà des programmes de fait. En Maple et en Matlab.
Très bon site et très bon livre. L'avantage du site la possibilité de passer dans un traducteur automatique.
Bonjour, Ben0,
Si j'ai bien compris la force extérieure est constante pendant que la force intérieure varie ?
Je vous joins en MP une information.
Cordialement.
Jaunin__

[solenebzh]

Bonjour à tous .
je serai intéressé par la solution que vous avez trouvé pour cette demande.
merci par avance.

[Jaunin]

Bonjour Solenebzh,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Il y a presque 6 ans.......
Je vais essayer de regarder et de reprendre vos formules en MP.
Cordialement.
Jaunin__