Equation mécanique

[jules345]

Bonjour,

Voila je ne comprends pas bien la correction du sujet des petites mines rien de bien compliqué apparemment voila je m'explique on a la relation

x2=(-4f/k)+x0
et c'est la suite que je ne comprend pas bien que leur réponse a l'air juste car homogène:

"Les abscisses des maxima décroissent de 4f/k par pseudo période, L’amplitude du mouvement décroît donc linéairement avec t. Le lieu des maxima est donc une droite de coefficient directeur -4f/kT passant par x0 à t = 0, son équation est x(max)=-4f.t/(k.T)+x0"

Si vous voulez voir le sujet la correction : (c'est la question 35) merci encore de votre aide =)
http://www.mines.net/documents/Physique-09.pdf
http://www.mines.net/documents/cor09-pc-com.pdf

[jules345]

Personne ?

[Jeanpaul]

As-tu compris comment on montre que x0 + x1 = 2 f/k ? C'est un simple calcul d'énergie : 1/2 k (x0² - x1²) = f (x0 - x1)
Au bout d'un aller-retour, on arrive à x2 = x0 - 4 f/k

C'est une suite arithmétique en comptant les allers-retours (pseudo-périodes).
Au bout de t allers-retours, l'amplitude sera x0 - 4 f t /k
Si on enregistre le mouvement, on tracera le maximum x(t) en fonction de t et ça donnera une droite, qui peut servir à estimer f.

[jules345]

Oui j'ai compris mais pourquoi divise t-on par T ? C'est sa que je n'ai pas compris.

[Arcole]

Oui j'ai compris mais pourquoi divise t-on par T ? C'est sa que je n'ai pas compris.

Bonjour
Si x=at+b
X(t+t)-X(t)= aT=-4f/k
D'où: a=-4f/kT

[Jeanpaul]

Oui j'ai compris mais pourquoi divise t-on par T ? C'est sa que je n'ai pas compris.

Parce que le nombre d'allers-retours, c'est t/T où t est le temps et T la pseudo-période.
On comprend mieux cet exercice si on se réfère à un enregistrement et à la manière de l'exploiter.