Fontaine aléatoire
Bonjour à tous et à toutes,
voila, voila,
j'ai vu à la télé il y a de cela un bon paquet d'années (disons entre 10 et 15), un petit reportage dont le sujet était une fontaine, créée par je ne sais plus qui pour je ne sais quelle occasion. Je n'ai pas réussi jusqu'à présent à retrouver sur internet le film de ce documentaire.
Son principe est le suivant : sur un plan fixe incliné, mettons de 30 à 45° par rapport à l'horizontale, un axe libre de rotation, perpendiculaire à ce plan, porte une roue, parallèle au plan incliné. Cette roue est composée de 12 rayons d'écarts égaux les uns par rapport aux autres, soit 30° entre chaque. Précision : la roue ne comporte pas de "gente" (pas de cironférence) mais seulement ces 12 rayons.
Mettons que ces rayons fassent chacun 1m de long. Chaque rayon porte à son extrémité, suspendu à un support filiforme vertical, un petit godet en forme de cône tronqué dont l'ouverture la plus grande est vers le haut et la plus petite vers le bas. Le godet est relié, à l'extrémité inférieure du support filiforme par un support de même nature que le précédent, mais en forme de croix, accroché en 4 points au bord de l'ouverture supérieure de ce godet. L'axe de ce godet est donc vertical. Ceci donc aux extrémités des 12 branche de la roue.
Tout va bien jusque là ?
Cet ensemble va pouvoir tourner autour de son axe, actionné par un petit robinet de débit constant, situé au-dessus du plan incliné, de telle façon que l'eau qui s'en échappe rencontre la roue en son point le plus haut. En d'autres termes, chaque godet, à son passage au sommet du plan incliné, va recevoir l'eau qui va le remplir d'une quantité variable selon sa vitesse et donc selon la durée de son passage sous le robinet. L'ouverture inférieure de ce godet cônique va générer à l'inverse un débit d'eau qui va le vider continuellement et donc faire varier sa masse. L'influence de la masse de chaque godet sur le sens et la vitesse de rotation de la roue va évoluer continuellement, au gré de sa vidange perpétuelle et de ses passages sous le robinet.
Il était dit dans ce reportage que les mouvements de cette roue étaint imprévisibles.
Ma première question sera celle-ci : quelqu'un connaît-il cette fontaine et a-t-il connaissance d'un site sur lequel on peut la voir "en vie" ? Je me rappelle de ces images qui étaient assez spectaculaires.
Mes autres questions seront les suivantes : est-il possible de pouvoir calculer, même approximativement, les mouvements de cette roue ?
Plus humblement, comment peut-on calculer le débit d'un cône tronqué inversé rempli d'eau ? Quels rapports entre la masse d'eau dans le godet, la pression à la sortie du godet et le débit ?
Merci de tout coeur pour votre attention. Et que tout le monde s'amuse avec moi !
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Envoyé par kaliyopa 
, h la hauteur d'eau dans le gobelet. On peut facilement relier tous les paramètres entre eux en connaissant le volume d'un cone.
).