Problème d'analyse vectorielle (opérateurs)

[invite473b98a4]

Et veuillez relire ce que j'ai écrit, car la seule erreur était dans la lecture de ce qu'avait écrit vaincent.
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[doul11]

C'est quoi ce ton agressif d'un coup ?

[invite473b98a4]

ben c'est celui que j'ai perçu dans vos réponses, quand vous vous bornez à faire une leçon qui n'a pas lieu d'être. Dire péremptoirement que ça n'est pas une notation, c'est faire une leçon sans avoir compris le propos auquel on répond. Il est possible que je m'exprime mal, il n'empêche que vos réponses contredisaient..."la vérité" amen. C'est répéter 30 fois la même chose qui est inutile.

[doul11]

ben c'est celui que j'ai perçu dans vos réponses,

ce n'était pas mon intention, si mes explication peuvent donner cette impression je m'en excuse, c'est juste ma façon de présenter les information de manière très concise.

[invite473b98a4]

veuillez accepter les miennes, je suis notablement connu pour mes surinterprétations. Et du coup alors on peut faire un lien entre le grad de U et le U nabla ou pas?

[invite60be3959]

Pour recadrer un peu le débat, je répondais à coussin en disant que la seule façon que l'application d'un opérateur tensoriel d'ordre 2(sur un vecteur) soit équivalente à l'application d'un opérateur scalaire (en particulier ici ) était que ce tenseur soit définie comme la matrice que je n'ai pas écrite(!) à la fin de mon précédent post. Ce qui montre bien que la notation de l'équation d'Euler trouvé par Toad4(message #3) est très discutable et source d'erreur d'interprétation, et d'ailleurs ça l'a dérangé en effet.

Bon maintenant, ça question était de savoir comment est-ce-que l'on passe de à . Vu que j'ai pas trop le temps, je dirais simplement qu'il suffit de tout expliciter pour s'en rendre compte ! C'est le genre de truc qu'il faut avoir fait au moins une fois dans sa vie !

[invite473b98a4]

comme le saut en parachute. Je pense qu'il faut passer par le message#27 pour passer de l'un à l'autre...

[invite1ad78da3]

Merci à tous pour votre aide, c'est vraiment très sympa à vous de m'aider à me dépatouiller avec tous ces opréteurs vecotoriels.

Bon maintenant, ça question était de savoir comment est-ce-que l'on passe de à . Vu que j'ai pas trop le temps, je dirais simplement qu'il suffit de tout expliciter pour s'en rendre compte ! C'est le genre de truc qu'il faut avoir fait au moins une fois dans sa vie !

Voilà c'est exactement cette égalité là que je VEUX redémontrer dans le détail ^^. Grâce à vos explications sur l'opérateur nabla (dont je n'avais sans doute pas vraiment compris l'utilisation) je vais tenter de refaire ça tout à l'heure. En espérant que je tombe sur un résultat commun pour chacun des membres de l'égalité.

Merci encore pour votre aide.

[invite1ad78da3]

J'ai tenté de faire les calculs. Voici ce que ça donne, en espérant ne pas avoir fait d'erreur.

*********** (pas d'image personnelle sur serveur externe)² **************

Et ceci n'est visiblement pas égal à (u.nabla)u calculé à la page précédente....

Si quelqu'un peut m'expliquer... ! Merci.

[coussin]

Je l'ai fait, ça marche mais franchement c'est trop long pour que je le recopie sur le forum
D'abord, votre grad(u^2/2) est faux. Dans votre u^2, vous avez effectivement, entre autre, ux^2. Quand vous appliquez un d_x par exemple dessus, ça vous sort un 2*ux.d_x(ux) (dérivation d'une composition de fonction).
Votre rot(u) x u semble bon

[invite473b98a4]

Bonsoir, déjà ton grad u² /2 n'est pas homogène. tu te retrouve avec une seule vitesse, alors qu'il te faut vitesse ² / longueur. Retente le calcul avec ça. dans rot (u)^u tu peux aussi remarquer que tu as un terme "presque" égal à - d/dx u²/2 dans la première composante, "presque" égal à - d/dy u²/2 dans la deuxième composante, et "presque" égal à - d/dz u²/2 dans la troisième composante. Je n'ai pas non plus vérifié les signes.

on s'est croisé.

[invite1ad78da3]

Je l'ai fait, ça marche mais franchement c'est trop long pour que je le recopie sur le forum
D'abord, votre grad(u^2/2) est faux. Dans votre u^2, vous avez effectivement, entre autre, ux^2. Quand vous appliquez un d_x par exemple dessus, ça vous sort un 2*ux.d_x(ux) (dérivation d'une composition de fonction).
Votre rot(u) x u semble bon

Alleluyaaaaaa !
En effet j'ai fait mon grad(u²/2) n'importe comment !

Ca marche enfin. Je vous remercie énormément tous.

[invite473b98a4]

moi j'aurais appris que grad u ça existe alors c'est cool.