[RG] étoile - corps noir

[invite50625854]

Bonjour,

On lit souvent que les étoiles constitue de "bon" exemple de corps noir.

Ma question est la suivante :
- la gravité d'une étoile provoque un "red-shift" des photons
- les photons émis sont donc décalé vers le rouge
- le spectre observée sur terre et donc décalé vers le rouge
- la température équivalente du corps noir est donc sous évalué

La température "réelle" de surface des étoiles (calculée avec l'équation de Planck) ne serait elle pas sous-estimée à cause d'un effet relativitiste non pris en compte ?

Si oui, les scientifiques utilisent-ils une autre formule que celle des corps noirs pour le calcul de la température ?

Sinon où est mon erreur de raisonnement ?

Merci,
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[Deedee81]

Salut,

[...]
La température "réelle" de surface des étoiles (calculée avec l'équation de Planck) ne serait elle pas sous-estimée à cause d'un effet relativitiste non pris en compte ?

Il n'y a pas d'erreur de raisonnement. C'est juste que l'effet est très faible (de l'ordre du millionième de décalage de longueur d'onde pour le Soleil http://www-laog.obs.ujf-grenoble.fr/...v1/node23.html). Beaucoup plus faible que les fluctuations de températures à la surface de l'étoile. Et même plus faible que l'effet Doppler (dû aux mouvements du gaz, très agité à la surface des étoiles).

Donc, oui, on sous-estime la température du Soleil, mais pour un écart d'un centième de degré, on va pas en faire un fromage

Note qu'il y a d'autres moyens d'estimer la température : par l'observation des raies (décalées ou pas). Cela permet de voir quels sont les dégrés d'excitations des atomes. Et pas seulement pour le Soleil d'ailleurs (spectre d'ionisation, spectre de rotation, spectre de vibration). La comparaison en laboratoire (plus précis que le calcul des spectres) donne alors la température.

[Calvert]

Salut !

- la gravité d'une étoile provoque un "red-shift" des photons
- les photons émis sont donc décalé vers le rouge
- le spectre observée sur terre et donc décalé vers le rouge
- la température équivalente du corps noir est donc sous évalué

Oui à tout.
Cependant, le redshift gravitationnel est donné par quelque chose du genre:



avec la longueur d'onde mesurée "loin" de l'étoile, celle à l'émission, R le rayon de l'étoile et R_S le rayon de Schwartzschild. Pour le Soleil, on a R ~700'000 km et R_S ~3 km. Cela produit un décalage en longueur d'onde relatif:



si je ne fais d'erreur nulle part. Je ne sais pas si c'est mesurable. Mais ce qui est sûr, c'est que c'est largement au-dessous de la précision de la détermination de la température des étoiles. On n'en tient donc pas compte.

Edit : grillé par Deedee !

[invite50625854]

Merci pour les commentaires, et l'application numérique, je m'imaginais que l'effet était plus important que ça.

Simplement pour compléter, j'aimerais savoir pour quel astre l'effet serait non négligeable...
J'ai repris la formule que Calvert à donner.
Par exemple, prenons un décalage relatif de 1%, il faut un soleil de 1500 km. Cette densité (100 million de fois plus dense que le soleil) correspond à quelle type astre ?

étoile géante ? naine noire ? naine blanche ? étoile neutron ?

Voilà je vous remercie merci,

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Pour les TN c'est sûr, pour la température du disque d'accrétion.

Probablement pour les naines et les étoiles à neutrons.

Y-a-til un astronome dans la salle ?

[Calvert]

Les étoiles à neutrons, je suis sûr. La taille typique d'une naine blanche est la Terre pour une masse plus faible que celle du Soleil. Cela fait des erreurs plus petites que 1%.

On n'a de toute manière jamais cette précision dans la détermination de la température.

[invite50625854]

Oui Calvert, j'ai regardé le wikipédia à naine blanche, on a :
la densité moyenne d'une naine blanche doit donc être, très approximativement, un million de fois supérieure à la densité moyenne du Soleil, soit approximativement 1 tonne par centimètre cube

Ce qui loin des 100 millions calculé grace à la formule que tu as donné (et si je me suis pas trompé dans l'application numérique)

Donc seul les étoile à neutron devrait présenter un effet "notable" sur la température apparente (1%) à cause de la RG,

Merci à vous deux,

[Deedee81]

Salut,

On n'a de toute manière jamais cette précision dans la détermination de la température.

Merci pour ces précisions,