[exo] Lac Nyos pression, masse volumique, gravité et concentration

[invite407f5bc4]

voilà, on m'a donné un devoir avec de multiples questions et je bloque sur une question:

1) pour un fluide quelconque, quelle est la relation reliant la pression (P), la masse volumique (Ro) et la constante de gravité en fonction de l'altitude g(h) sachant que g(h)=[g(o) x Rt^2] / [Rt+h]^2

avec g(o) la constante de gravité à 0 d'altitude tel que
g(o)=9.81N/kg
avec Rt=6380.0 km (rayon de la terre)
avec h l'altitude en m
x : ce n'est rien d'autre que le signe multiplié

Ici, comme je sais que P=Roxg(o)xh, je trouve donc :
P=Ro x [g(o) x Rt^2] / [Rt+h]^2 x h
Mais c'est surtout à la suite de cette question que je bloque mais j'ai besoin de cette première partie pour faire la suite ...

Suite de la question 1 :calculer la hauteur d'eau correspondant à la pression atmosphérique au niveau de la surface du lac :1.01x10^5Pa
en déduire le rapport entre la pression atmosphérique au niveau de la surface de lac et au fond du lac et la pression qui règne au fond du lac nyos (à 200m de profondeur).

Et ici ça ne va plus du tout pour chercher h avec
P=Ro x [g(o) x Rt^2] / [Rt+h]^2 x h, je me retrouve avec des nombres au carrés, aux cubes, je ne m'en sort plus , je pense donc que ce n'est pas la bonne méthode, mais j'ai beau chercher...
de plus, pour calculer le rapport, il y a quelque chose qui cloche : la hauteur que je vais trouver, c'est la hauteur du lac, non? je vais alors soustraire 200 m pour le fond du lac, c'est ça?

Merci de m'apporter un peu d'aide
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[.:Spip:.]

Suite de la question 1 :


*calculer la hauteur d'eau correspondant à la pression atmosphérique au niveau de la surface du lac :1.01x10^5Pa


**en déduire le rapport entre la pression atmosphérique au niveau de la surface de lac et au fond du lac et la pression qui règne au fond du lac nyos (à 200m de profondeur).



Merci de m'apporter un peu d'aide

je suis a premiere vue d'accord avec ton 1/


pour le * : moi je prendrai la masse vol de l'eau est je chercherai la heuteur d'eau corespondante a 1 bar (~1 atm)

tu devrais trouver un gain de 1 bar pour uen descente 10 m .

**ensuite tu calcules pour ton 200m de profondeur


ahn je ne suis pas sur de ta question 1/.

car pour h = 0, (alt du niveau de la mer), tu vas trouver, P=0

en faite ce h que tu as mis representee la hauteur de la colone d'air que tu concidere. Mais en prenant la masse volumique invariante, c'est pas terrible...

bon, je suis un peu fatigué, je en suis plus trop sur de ce que j'avance ...

je revois ca demain.

bonne soirée.

[invite407f5bc4]

J'ai pas bien compris ce que tu dis ci-dessous :

"pour le * : moi je prendrai la masse vol de l'eau est je chercherai la heuteur d'eau corespondante a 1 bar (~1 atm)"
"tu devrais trouver un gain de 1 bar pour uen descente 10 m ."
( posté par lephysicien)

car je ne dois pas chercher une pression mais une hauteur
et, je ne comprend pas bien ce que tu me dis après :

"en faite ce h que tu as mis representee la hauteur de la colone d'air que tu concidere. Mais en prenant la masse volumique invariante, c'est pas terrible..." ('posté par lephysicien)

je me suis dit ce matin qu'on a :
P=Ro x [g(o) x Rt^2] / [Rt+h]^2 x h
or on sait que: g(h)=[g(o) x Rt^2] / [Rt+h]^2
alors pourquoi pas chercher h avec cette relation directement
p = Ro x g(o) x h donc h = P / (Ro x g(o)
Ce qui donne h = 1.01x10^5 / (1.00 x 10 ^3 x 9.81 )
h = 10,3 m
alors là, je ne comprend pas ce que représente ce h est-ce que c'est les 10 m dont tu me parlais : "tu devrais trouver un gain de 1 bar pour uen descente 10 m ." ( posté par lephysicien)

si c'est ça, pour ensuite calculer la pression à 200 m (pour calculer le rapport) je divise la pression à la surface par 19.4(200/10.3=19.4) ?
ce qui me donnerai 5201.5 Pa (1.01 x 10^5 / 19.4 = 5201.5 )
est-ce logique ?

A bientôt

[.:Spip:.]

je tente de m'expliquer, mais ej en suis aps sur de comprendre le but de l'exo, mais bon, je sais pas si tu l'as recopier dans son integralité.

la pression sur uen surface s est donnée par P= F / S
Or F = m g = R V g
or, V = H * S
donc P = R * H *g

h n'est pas l'altitude masi la hauteur de la colone de gaz que tu as concideré pour caluler la masse.
avec ta formule tu trouverai uen pression nulle au niveau de la mer !!!!
Ma remarque sur R la masse volumique est la suivante : la masse volumique depand de l'altitude, la considerer comme constante est docn uen erreur. Par contre, on ne considere aps g comme uen constante, ceci est tres bien


cherchons la hauteru d'eau = à 1 atm

P = R * H *g : on cherche H , g est connu (on peut ici considerer comme cte = 9.81 m/s² R = 1000kg/m^3 et P 1.013 10^5 Pa
H = 10 m ce qui confirme ce que disent les plongeur, on a ue augmentation de 1 atm pour une decente de 10 m

Donc a 10 m de profondeur, on a 2 atm (car il faut compter la pression exercer par l'atmosphere sur l'eau que l'on avait consideré come nulle dans le premier calcul)


Enfin : pressiosn atmospherique a la surface du lac : P1 = 1 atm = 1.013 10 5 Pa
a 200 m de profondeur : 200 = 20 * 10m donc la presson exercer par l'eau est de 20 atm, plus la pression de 1 atm pour l'air Donc, a 200 m , tu as une pression de P2 = 21 atm


P1/P2 = ...

je ne vois pas pourquoi on mettrai un g variant pour une hauteur de 200m, c'est tiré par les cheveux.

la question 1 me semble bizarre, car pour moi elle est utile a calculer la pression atmospherique a une altitude donné, mais vu que l'on en a pas besoin ensuite ?!?!?!
ou alors, encore uen fois, j'ai pas capter tout l'exo

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite407f5bc4]

merci beaucoup pour ton aide, mais j'ai encore une dernière question , lorsque tu dis :

"P = R * H *g : on cherche H , g est connu (on peut ici considerer comme cte = 9.81 m/s² R = 1000kg/m^3 et P 1.013 10^5 Pa
H = 10 m ce qui confirme ce que disent les plongeur, on a ue augmentation de 1 atm pour une decente de 10 m"

comment peux-tu parler des atm alors que la pression dans le calcul est exprimée en pascals

Finalement, lorsque tu dis "la question 1 me semble bizarre, car pour moi elle est utile a calculer la pression atmospherique a une altitude donné, mais vu que l'on en a pas besoin ensuite ?!?!?!"
Moi non plus je ne vois pas l'utilité de cette première question, et c'est en esseyant de relier les 2 questions que je me suis embrouillée.

encore merci pour ton aide

a bientot

[.:Spip:.]

j'ai utilisé un simple racourci de notation, parce ecrire a chaque fois 1.013 .... c'est lourd. l'atm, n'est pas une unité du SI. A ne pas utiliser dans les calcul. voila tout.

c'est pour ca que j'avais ecrit plus bas :

Enfin : pressiosn atmospherique a la surface du lac : P1 = 1 atm = 1.013 10 5 Pa

pour eviter les ambiguités ...

[invite407f5bc4]

merci, merci et à bientôt

[invitefb50ca0b]

Une question au 'modérateur' pourquoi supprimer mes questions ? sont-elles pas suffisament intelligente pour le site ?

[ProfCarlosFdezAagaard]

Si on cherche des poiles dans la soupe, c'est sûr que il i a des autres facteurs a considerer. D'abord la densité de l'eau, qui ne doit être exactement 1 L / dm3, merci a sa concentration saline et même gazeuse. L'altitude de la surface sur le niveau des mers est aussi important. Il faut avoir en compte que la surface c'est la "porte" qui "s'ouvre" pour produir le phenomen "explosive" de la sortie gazeuse. En rétournant au example de la bouteille d'eu gazeuse, n'est pas la même chose l'ouvrir au niveau de la mer, que le faire sur le Mont Blanc. A mineur presion, mineur disolution, a majeur temperature, aussi.
Certainement, durant l'éruption volcanique anterieure du Mont Cameroun, j'étais là bas. Et posterieurement, durant l'effusion gazeuse, aux îles canaries, ou on suivez les faites de près. Et je me souviens très bien des journaux de Cameroun de l'epoque. On parlais pas seulement de CO2, mais aussi du terrible poison, le CO, le "gaz du braisiers" lequel provoque la mort, en petites proportions dans l'air, en faisant le blocage des enzimes qui permetent la respiration des animaux, et bien sûr des humaines. Personne a pû me dir pouquoi on parlai plus du monoxide carbonique. Peut être que dans un pays ou beucoup des gents utilize le feu directe pour se preparer la nurrison, et ou un nombre pas petit, des enfants surtout, meurent dû au monoxide chaque an, parler de "ÇA" c'est pas politiquuement convenable. Mais tout de suite après le cas du lac Nyos, les journaux parlaient de la mélange gazeuze et du CO.

[ProfCarlosFdezAagaard]

Une autre chose encore: on ne peut 'ecarter la posibilité d'un phenomen termique au fond du lac, même de dizièmes de degrée. La solubilité du gas prédominant, fait à des diverses pressiones est une courbe fortement dependable de la temperature. Et une fois le phènomen desenchainée, il n'arrete pas jusqu'a trouver un nouveau echilibre. Excuzes-moi mon mauvais français, mais je préfère pas employer le traducter, en la securité que, malgré les "horreurs" ortographiques, vous pouvez me comprendre. Merci.

[LPFR]

Buenos días.
Sí, comprendemos lo que usted dice.
Je n’ai pas trouvé sur le web, que des mentions sur la possibilité que le CO ait joué un rôle dans la catastrophe du lac Nyos.

Le CO figure bien sur la liste de gaz volcaniques :
http://volcano.oregonstate.edu/book/export/html/151
Mais je n’ai rien trouvé sur la concentration de CO dans le lac Nyos.

La solubilité du CO est 50 fois plus faible que celle du CO2 :
http://www.engineeringtoolbox.com/ga...er-d_1148.html
Mais sa toxicité est bien plus grande. Alors, sans avoir des mesures actuelles ou de l’époque il est difficile d’affirmer quoi que ce soit.

En tout cas les commentaires des journaux ne sont pas une source scientifique sérieuse.
Au revoir.