[exo] Lac Nyos pression, masse volumique, gravité et concentration

dolmen · 24/10/2005 - 18h21

voilà, on m'a donné un devoir avec de multiples questions et je bloque sur une question:

1) pour un fluide quelconque, quelle est la relation reliant la pression (P), la masse volumique (Ro) et la constante de gravité en fonction de l'altitude g(h) sachant que g(h)=[g(o) x Rt^2] / [Rt+h]^2

avec g(o) la constante de gravité à 0 d'altitude tel que
g(o)=9.81N/kg
avec Rt=6380.0 km (rayon de la terre)
avec h l'altitude en m
x : ce n'est rien d'autre que le signe multiplié

Ici, comme je sais que P=Roxg(o)xh, je trouve donc :
P=Ro x [g(o) x Rt^2] / [Rt+h]^2 x h

Mais c'est surtout à la suite de cette question que je bloque mais j'ai besoin de cette première partie pour faire la suite ...

Suite de la question 1 :calculer la hauteur d'eau correspondant à la pression atmosphérique au niveau de la surface du lac :1.01x10^5Pa
en déduire le rapport entre la pression atmosphérique au niveau de la surface de lac et au fond du lac et la pression qui règne au fond du lac nyos (à 200m de profondeur).

Et ici ça ne va plus du tout pour chercher h avec
P=Ro x [g(o) x Rt^2] / [Rt+h]^2 x h, je me retrouve avec des nombres au carrés, aux cubes,

je ne m'en sort plus

, je pense donc que ce n'est pas la bonne méthode, mais j'ai beau chercher...

de plus, pour calculer le rapport, il y a quelque chose qui cloche :

la hauteur que je vais trouver, c'est la hauteur du lac, non? je vais alors soustraire 200 m pour le fond du lac, c'est ça?

Merci de m'apporter un peu d'aide

.:Spip:. · 24/10/2005 - 22h36

Envoyé par dolmen

Suite de la question 1 :

*calculer la hauteur d'eau correspondant à la pression atmosphérique au niveau de la surface du lac :1.01x10^5Pa

**en déduire le rapport entre la pression atmosphérique au niveau de la surface de lac et au fond du lac et la pression qui règne au fond du lac nyos (à 200m de profondeur).

Merci de m'apporter un peu d'aide

je suis a premiere vue d'accord avec ton 1/

pour le * : moi je prendrai la masse vol de l'eau est je chercherai la heuteur d'eau corespondante a 1 bar (~1 atm)

tu devrais trouver un gain de 1 bar pour uen descente 10 m .

**ensuite tu calcules pour ton 200m de profondeur

ahn je ne suis pas sur de ta question 1/.

car pour h = 0, (alt du niveau de la mer), tu vas trouver, P=0

en faite ce h que tu as mis representee la hauteur de la colone d'air que tu concidere. Mais en prenant la masse volumique invariante, c'est pas terrible...

bon, je suis un peu fatigué, je en suis plus trop sur de ce que j'avance ...

je revois ca demain.

bonne soirée.

dolmen · 25/10/2005 - 10h06

J'ai pas bien compris ce que tu dis ci-dessous

:

"pour le * : moi je prendrai la masse vol de l'eau est je chercherai la heuteur d'eau corespondante a 1 bar (~1 atm)"
"tu devrais trouver un gain de 1 bar pour uen descente 10 m ."
( posté par lephysicien)

car je ne dois pas chercher une pression mais une hauteur

et, je ne comprend pas bien ce que tu me dis après :

"en faite ce h que tu as mis representee la hauteur de la colone d'air que tu concidere. Mais en prenant la masse volumique invariante, c'est pas terrible..." ('posté par lephysicien)

je me suis dit ce matin qu'on a :
P=Ro x [g(o) x Rt^2] / [Rt+h]^2 x h
or on sait que: g(h)=[g(o) x Rt^2] / [Rt+h]^2
alors pourquoi pas chercher h avec cette relation directement

p = Ro x g(o) x h donc h = P / (Ro x g(o)
Ce qui donne h = 1.01x10^5 / (1.00 x 10 ^3 x 9.81 )
h = 10,3 m

alors là, je ne comprend pas ce que représente ce h est-ce que c'est les 10 m dont tu me parlais : "tu devrais trouver un gain de 1 bar pour uen descente 10 m ." ( posté par lephysicien)

si c'est ça, pour ensuite calculer la pression à 200 m (pour calculer le rapport) je divise la pression à la surface par 19.4(200/10.3=19.4) ?

ce qui me donnerai 5201.5 Pa (1.01 x 10^5 / 19.4 = 5201.5 )
est-ce logique ?

A bientôt

.:Spip:. · 25/10/2005 - 12h02

je tente de m'expliquer, mais ej en suis aps sur de comprendre le but de l'exo, mais bon, je sais pas si tu l'as recopier dans son integralité.

la pression sur uen surface s est donnée par P= F / S
Or F = m g = R V g
or, V = H * S
donc P = R * H *g

h n'est pas l'altitude masi la hauteur de la colone de gaz que tu as concideré pour caluler la masse.
avec ta formule tu trouverai uen pression nulle au niveau de la mer !!!!
Ma remarque sur R la masse volumique est la suivante : la masse volumique depand de l'altitude, la considerer comme constante est docn uen erreur. Par contre, on ne considere aps g comme uen constante, ceci est tres bien

cherchons la hauteru d'eau = à 1 atm

P = R * H *g : on cherche H , g est connu (on peut ici considerer comme cte = 9.81 m/s² R = 1000kg/m^3 et P 1.013 10^5 Pa
H = 10 m ce qui confirme ce que disent les plongeur, on a ue augmentation de 1 atm pour une decente de 10 m

Donc a 10 m de profondeur, on a 2 atm (car il faut compter la pression exercer par l'atmosphere sur l'eau que l'on avait consideré come nulle dans le premier calcul)

Enfin : pressiosn atmospherique a la surface du lac : P1 = 1 atm = 1.013 10 5 Pa
a 200 m de profondeur : 200 = 20 * 10m donc la presson exercer par l'eau est de 20 atm, plus la pression de 1 atm pour l'air Donc, a 200 m , tu as une pression de P2 = 21 atm

P1/P2 = ...

je ne vois pas pourquoi on mettrai un g variant pour une hauteur de 200m, c'est tiré par les cheveux.

la question 1 me semble bizarre, car pour moi elle est utile a calculer la pression atmospherique a une altitude donné, mais vu que l'on en a pas besoin ensuite ?!?!?!
ou alors, encore uen fois, j'ai pas capter tout l'exo

dolmen · 25/10/2005 - 15h42

merci beaucoup pour ton aide, mais j'ai encore une dernière question

, lorsque tu dis :

"P = R * H *g : on cherche H , g est connu (on peut ici considerer comme cte = 9.81 m/s² R = 1000kg/m^3 et P 1.013 10^5 Pa
H = 10 m ce qui confirme ce que disent les plongeur, on a ue augmentation de 1 atm pour une decente de 10 m"

comment peux-tu parler des atm alors que la pression dans le calcul est exprimée en pascals

Finalement, lorsque tu dis "la question 1 me semble bizarre, car pour moi elle est utile a calculer la pression atmospherique a une altitude donné, mais vu que l'on en a pas besoin ensuite ?!?!?!"
Moi non plus je ne vois pas l'utilité de cette première question, et c'est en esseyant de relier les 2 questions que je me suis embrouillée.

encore merci pour ton aide

a bientot

.:Spip:. · 25/10/2005 - 15h48

j'ai utilisé un simple racourci de notation, parce ecrire a chaque fois 1.013 .... c'est lourd. l'atm, n'est pas une unité du SI. A ne pas utiliser dans les calcul. voila tout.

c'est pour ca que j'avais ecrit plus bas :

Enfin : pressiosn atmospherique a la surface du lac : P1 = 1 atm = 1.013 10 5 Pa

pour eviter les ambiguités ...