Modes propres, simulation et expérience

[inviteda9c8cfc]

Bonjour,

Je travail actuellement sur une pièce mécanique (un gros boitier). Le but est de trouver les fréquences des modes propres de ce boitier.
J'ai récupéré des résultats de simulation fait avec Pro Mechanica. J'ai seulement les fréquences propres trouvées et la déformée engendrée.

D'un autre coté j'ai des essais qui ont été fait avec un pot vibrant (vibrant seulement de haut en bas avec la forme d'un sinus). J'essaye de rapprocher les deux résultats.

Le problème vient du fait que je n'ai pas tout à fait les même réponses. Des fréquences de résonances apparaissent dans les simulations et pas dans les essais et d'autres apparaissent dans les essais et pas dans les simulations. De plus pour certaines fréquences des endroits de la pièce se mettent en résonance alors qu'ils ne devraient pas.

Je ne connais pas le fonctionnement de l'analyse modale des logiciels de CAO, je connais seulement les éléments finis pour des études de cas statique (et un peu dynamique). Par exemple, lors de la simulation est-il nécessaire d'imposer un effort sur la pièce ? L'ingénieur qui a fait les simulations n'est pas vraiment capable de m’expliquer leur fonctionnement.

Pour info, je suis stagiaire en fin de 2ème année d'école d'ingénieur.

Merci.
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[phys4]

Bonjour,

Il est probable que le pot vibrant déplace le ventre de vibration de la face sur laquelle il est appliqué. Pour trouver des fréquences propres indépendantes du support, il faudrait une liaison suffisamment élastique pour ne pas modifier les modes propres.
Sinon, vous devriez trouver systématiquement des fréquences plus basses que la simulation.

Est ce une explication plausible ?

[inviteda9c8cfc]

Le boitier est vissé au pot donc effectivement ça doit jouer. Cependant c'est dur de dire si les fréquences sont plus basses étant donné que la simulation donne à peu près une fréquence de résonance tous les 30 Hz, l'essai aussi mais je ne retrouve pas exactement les mêmes endroits qui vibrent donc je ne peux pas dire que telle et telle fréquence sont correspondent aux mêmes modes.

Est-il possible que le fait que le pot vibrant vibre seulement sur l'axe Z (haut bas) supprime quelques fréquences de résonance ?

[phys4]

Oui, en fait les modes ne sont pas les mêmes que le boitier seul, c'est l'ensemble est rigide, ce sont les modes de l'ensemble pot+boitier qu'il faudrait simuler.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteda9c8cfc]

Ok, mais dans la simulation les conditions limites sont les mêmes que dans l'essai : le boitier est fixé par 4 vis (dans chaque coin), donc au final on ne s'y retrouve pas ?

Je me demandais aussi comment était réalisé les simulations ? Un système se met en résonance lorsque la fréquence à laquelle il est soumis s'approche d'une de ces fréquences propres ? Mais le logiciel lui résout un système d'équation. Il y a t il un chargement (autre que les contraintes) appliqué pour trouver ces modes ?

[phys4]

Pour aller plus loin, il faudrait connaitre les caractéristiques du pot vibrant. Les 4 points de fixation ne sont pas réellement fixes.

Les fréquences propres du pot vibrant seul, ont elles été mesurées au préalable ?

[inviteda9c8cfc]

Bonjour,

Je ne crois pas que les fréquences aient été mesurées.

J'aimerais cependant avoir quelques renseignements sur la façon dont est mesuré les modes propres avec des logiciel de CAO (comme Pro mechanica).
Pour l'instant je sais qu'en théorie il faut résoudre un système du genre
,
trouver les fréquences propres revenant à trouver des valeurs propres.
Cependant le logiciel lui fonctionne avec des éléments finis ? Le principe reste le même non ?
Ensuite le logiciel sort les déformations engendrées, comment les calculs t elles ?

Merci.

[phys4]

Il n'y a pas de contradiction à résoudre les valeurs propres par les éléments finis. Je ne mettrais pas en cause le logiciel, il est parfois très difficile de bien mettre les conditions aux limites.
Je ne connais pas Pro mechanica, je vous souhaite de trouver sur le forum un spécialiste de ce logiciel.

[inviteda9c8cfc]

Pro mechanica ou un autre, je suppose que tous les logiciels fonctionnent à peu près de la même manière.

[invitef17c7c8d]

La méthode des éléments finis est basée sur l'emploi d'une méthode variationelle pour obtenir les solutions approchées. C'est une méthode énergétique et globale.


Tu pars de ta fonctionelle:


Puis tu te donnes des fonctions d'approximations définies par morceaux (les éléments finis) . Tu approches donc le déplacement vibratoire par une ligne brisée.

En introduisant ces fonctions dans l'hamiltonien et en rendant extrémum ce dernier, tu obtiens un système linéaire, dont le nombre de degré de liberté dépend du nombre d'éléments finis.

La résolution de ce système te donne les fréquences propres et les veteurs propres(déformées modales)

[inviteda9c8cfc]

OK, merci. Donc il faut plutôt que je chercher a niveau de l'essai : axe de vibration, fixation, pot... pour expliquer les différences.

[invitef17c7c8d]

Bienvenue dans le dur métier d'ingénieur ...

En fait je me demandais tout d'abord si ton pot était asservit lors de ton essai. Utilises tu un controleur? Quel type de signal a été généré : sinus balayé, aléatoire.

Sinon pour correler les essais et les calculs, il faut partir sur ce qu'on appelle l'analyse modale expérimentale.

Il existe un indicateur : le MAC (Modal Assurance Criterion) pour correler les résultats issus des calculs et des mesures.

[inviteda9c8cfc]

Bienvenue dans le dur métier d'ingénieur ...

Merci, c'est un véritable changement au métier d'étudiant en école d'ingénieur auquel on n'est pas forcément préparé.

En fait je me demandais tout d'abord si ton pot était asservit lors de ton essai. Utilises tu un controleur? Quel type de signal a été généré : sinus balayé, aléatoire.

Je n'ai pas réalisé les essais, tout ce que j'ai c'est des fichier word avec des graphes (c'est pas la joie). Cependant d'après ce que je comprend, le système était asservi et le signal était un sinus balayé (de 5 à 500 Hz). Les courbes représentent le rapport entre l'accélération enregistrer par les accéléromètres et l'accélération du pot.

Sinon pour correler les essais et les calculs, il faut partir sur ce qu'on appelle l'analyse modale expérimentale.

Il existe un indicateur : le MAC (Modal Assurance Criterion) pour correler les résultats issus des calculs et des mesures.

J'ai lu pas mal des techniques de l'ingénieur et j'ai pas vu ce critère. Peux-tu m'en dire plus ?

Merci.