Calcul champs electrique crée par un dipole

[invite0a0aa8a5]

Quelqu'un peut il m'expliquer en détail le comment calculer le gradient de V(M) potentiel électrique crée par un dipole en E(M) le champs électrique crée par un dipole.
la dérivation de V(M) pour obtenir le champs radial Er(M) ne me pose pâs de soucis mais par contre pour E(teta) je ne comprends pas pourquoi E(téta)= - (drond V/drond(téta)) * (1/r) ( r étant la distance entre le milieu de la droite reliant les dipoles).

En fait mes coordonnées cartesiennes sont du coup fausses car je ne comprend pas le fazmeux (1/r)

C'est certainement trés simple mais je coince.... help!

Merci beaucoup
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[albanxiii]

Bonjour,

L'expression du champs électrique est . Comme vous êtes dans une configuration qui se prête particulièrement bien à l'utilisation des coordonnées sphériques, il faut utiliser le gradient en coordonnées sphériques. Oubliez les coordonnées cartésiennes.

, , .

Si votre question concerne l'expression du gradient en coordonnées sphériques, vous trouverez la démonstration avec google sans aucun problème. Il faut écrire la différentielle de en ayant à l'esprit que .

[invite0a0aa8a5]

Non pas vraiment c'est le 1/r qui me perturbe, c'est plus l'application mathématiques que je ne saisi pas.
je comprend s bien que lorsque teta varie alors R varie aussi et que par r peut varier sans que teta ne bouge.
c'est juste écrire que E= Erdr +R*E(teta)d(teta) qui me perturbe

[albanxiii]

Bonjour,

c'est juste écrire que E= Erdr +R*E(teta)d(teta) qui me perturbe

Et pour cause, puisque cette relation n'a aucun sens.... Vous avez une égalité entre un nombre et des infiniments petits.... Que vouliez-vous écrire en fait ?

Je dois avouer que je ne vois pas du tout ce qui vous pose problème, je ne comprend pas ce que vous voulez dire et ce qui vous pose problème....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0a0aa8a5]

En fait je cherche à définir les coordonnées cartesiennes du champs E et à partir de là retrouver la norme du champs radiual Er.
Le seul outil dont je dispose est le gradient d'une fonction d'un point.

[rommelus]

Bonjour,

En fait je cherche à définir les coordonnées cartesiennes du champs E et à partir de là retrouver la norme du champs radiual Er.
Le seul outil dont je dispose est le gradient d'une fonction d'un point.

.

En un point M de coordonnées , si on défini les coordonnées sphériques ainsi

, ,

alors on a les relations :







Pour obtenir je recherche un vecteur unitaire colinéaire à mais il faut peut être s'assurer après déjà orthonormale est directe.

On peut déduire des formules ci dessus :







On a par définition

.

Il vient :








Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[rommelus]

Bonjour,

En fait il y a un signe moins qui manque puisque .


Cordialement,
Rommel Nana Dutchou