commutation des opérateurs exp en physique quantique

[invite97b21687]

salut ma question est en mequanique quantique j aimerai savoir comment demontrer la relation exp(A)*ex(B)=exp(A+B)*exp[A.B]/2 avec AetB des operateurs qui ne commute pas.j attend une repenses de votre part merci d avances .

### note de la modération : changement de titre (avant c'était "question"###
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[GillesH38a]

Regarde le Cohen-Tannoudji, Tome 1, p 175 (flemme de recopier ). Ce n'est vrai que si A et B commutent séparément avec leur commutateur [A,B] ( ce qui est le cas d'opérateurs conjugués comme X et Px bien qu'ils ne commutent pas entre eux ).

Gilles

salut ma question est en mequanique quantique j aimerai savoir comment demontrer la relation exp(A)*ex(B)=exp(A+B)*exp[A.B]/2 avec AetB des operateurs qui ne commute pas.j attend une repenses de votre part merci d avances .

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