Un tube mince AB est inscrit sur un cylindre de rayon et d’axe vertical. Par rapport à cet axe, son équation est en coordonnées cylindriques : ; il va de à
A l’instant 0, on lâche en A un mobile qui coulisse sans frottement dans le tube.
1) Quelles sont les coordonnées cylindriques d’un petit déplacement du mobile le long du tube ?
2) En déduire la longueur de ce petit élément ?
3) Quel angle fait la tangente au tube avec l’horizontale ? β avec la verticale ?
Je bloque pour cette dernière question.
Je dis que est l'angle que fait la vitesse avec l'axe Oy ( car la trajectoire a toujours le sens du tube) et β l'angle que fait la vitesse avec Oz tout en ayant , mais je n'arrive pas à trouver la valeur de chacun des angles. De plus, la question insinue que ces deux angles sont constants, ce qui ne me paraît pas à première vue logique.
Pouvez me clarifier la vue ?
Merci.