Bonsoir,
Une nouvelle question à vous soumettre.
Pourquoi la Lune s'éloigne de nous alors qu'elle voyage dans le vide ?
De ce que je sais.
La Lune tourne autour de la Terre. Du fait qu'elle ralentirait sa vitesse de rotation autour de la Terre, elle s'éloignerait (Kepler).
Je n'ai pas vraiment compris la raison donnée à ce ralentissement.
Merci pour votre réponse.
Cordialement
Jacques-Bernard
Bonsoir , j'avais demandé par quel moyen la Terre avait synchronisé le mouvement de rotation de la Lune sur celui de sa révolution , de manière à nous présenter toujours la même face , et ne plus avoir à subir des marées qui devaient être assez violentes sur la Lune (grosse influence terrestre ) .
Ce faisant la Lune a aussi une influence connue sur les marées de la Terre , et suivant le même système la Lune ralentit la rotation de la Terre , avec ce système de marées ..
Ce système Terre-lune étant considéré comme fermé (ce n'est pas le mot, il m'échappe) , mais suivant la conservation du moment angulaire général , la Lune doit augmenter le sien par un mécanisme concret que je n'ai pas compris ou trouvé . Afin d'augmenter son moment angulaire, elle s'éloigne , le moment angulaire global est conservé .
On me corrigera si je me suis trompé , ou s'il quelqu'un a des détails sur ce mécanisme d'éloignement .
1max2mov
Bonsoir Triall,
Merci de ta réponse.
Tout cela uniquement avec les forces de gravitation qui s'exercent entre la Terre et la Lune ?
Mais comment met-on cela en équation ?
Bonne soirée
Bonsoir.
Je me souviens de la question de Triall.
Par attraction de la Lune et du Soleil, les masses d'eau ne sont pas uniformément réparties sur Terre. C'est le phénomène des marées.
Cette non-uniformité entraîne l'existence d'une composante gravitationnelle de l'attraction terrestre qui s’exerce sur la Lune tangentiellement à sa trajectoire, en plus de la composante radiale.
Cette composante tangentielle tend à augmenter le moment cinétique de la Lune qui s'éloigne donc de la Terre au rythme d'environ 3 cm par an.
Si rien ne se passe avant, la Terre et la Lune seront en synchronisme parfait dans quelques dizaines de milliards d'années. D'ici là, il aura fallu passé le cap de la transformation de notre soleil en géante rouge ...
La théorie des marées est assez complexe, surtout la théorie dynamique.
Cordialement.
Dernière modification par Fanch5629 ; 04/01/2012 à 22h26.
Oui, la discussion est là http://forums.futura-sciences.com/ph...tissement.html mais, il y a pas mal de croquis qui ne fonctionnent plus apparemment .
Pour l'équation, il "suffit" de voir comment la rotation de la Terre est ralentie , et d'écrire que le moment angulaire général est conservé .
Si j'ai bien compris, la vitesse de la Lune , elle ,devrait rester constante , sinon, si elle diminue, la quantité de mouvement restera constante ...
Une remarque personnelle, comme la terre "en a fini " avec le ralentissement de la Lune , elle conserve son moment angulaire de rotation autour du centre de gravité Terre-Lune .
Et oui, il n'y a que la gravitation en jeu , je ne vois pas quoi d'autre .
1max2mov
C'est la non-uniformité entraîne l'existence d'une composante gravitationnelle de l'attraction terrestre qui exerce sur la Lune tangentiellement à sa trajectoire, en plus de la composante radiale. Excellent... juste cette "légère" non-uniformité... et à partir de là, pas de problème pour comprendre la suite.
"que la gravitation" c'était que de l'humour.
En tout cas, merci beaucoup à vous deux, ce forum est génial (ça doit bien faire 10 ans que j'essayais d'avoir une réponse précise sur ce sujet).
Oui, en fait la marée , sur terre , a un certain retard par rapport à la position de la Lune . Celle ci peut être à la verticale d'un lieu , et la marée apparaître quelques heures plus tard . C'est cet écart qui est à l'origine du mécanisme de ralentissement , mais il y a aussi les forces de frottement , et là d'après moi l'énergie cinétique de rotation de la Terre doit diminuer , puisque , à priori il ne peut y avoir d'énergie gratuite fournie par la gravitation .
1max2mov
Bonsoir,
En effet, j'ai lu que la journée terrestre diminuait régulièrement (est-ce pourquoi on a été amené à ajouter au TUC plusieurs secondes par an depuis son invention ?).
Parfois cela arrive aussi lors des gros tremblements de Terre (récemment au Japon ou en Indonésie...).
Par contre, j'ai plus de mal à comprendre ta dernière remarque. Jusqu'à maintenant, on parlait de force de gravitation d'un objet A qui s'exerce sur un objet B.
Le fait que la Terre exerce une force d'attraction non uniquement radiale me convient très bien.... c'est ce qui est à l'origine du ralentissement pour la Lune... ou de tout objet tournant autour de la Terre.
Que d'un autre côté, l'effet des marées sur la Terre a pour effet de ralentir la rotation terrestre, soit.
Mais, en dehors de vouloir avoir une équation énergétique équilibrée, pourquoi devrait on avoir la même énergie ?
(pour le coup, je suppose que les équations sont complexes ?)
Merci en tout cas, pour tes réponses, Triall.
Oui, en répondant à l'esprit de la question.Envoyé par jbl007
Ceci dit, c'est plutôt 0 ou 1 seconde par an, pas plusieurs. Et les secondes en question ont été ajoutées à certaines minutes de manière à garder les jours/heures/minutes légales calées sur les journées solaires. Autrement dit, si on ne comptait qu'en secondes, rien ne serait "ajouté".
Pour être précis, UT1 est le temps que l'ont peut voir comme compté en jours et calé sur le mouvement du Soleil vu du méridien 0. À cause du ralentissement de la rotation de la Terre accumulé depuis le moment où la seconde a été définie à partir d'horloges, le jour solaire moyen a une durée, maintenant, supérieure à 86400 secondes du SI.
UTC est le temps compté en minutes, heures, jours + calendrier grégorien, avec des secondes mesurées par des horloges atomiques, des minutes de 60 ou 61 secondes, et tombant à moins de 0,9 s de UT1. Les secondes "ajoutées" (celles en plus dans les minutes à 61 s) permettent de respecter cette borne avec un UT1 ayant des jours plus longs que 86400 secondes.
Il s'agit d'un phénomène différent de celui des marées : la redistribution des masses de la Terre change le moment d'inertie, ce qui change la vitesse de rotation, de la même façon qu'un patineur sur glace accélère sa rotation en rabattant ses bras lors d'une pirouette.Parfois cela arrive aussi lors des gros tremblements de Terre (récemment au Japon ou en Indonésie...).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
"Même énergie" ? Que quoi ?Mais, en dehors de vouloir avoir une équation énergétique équilibrée, pourquoi devrait on avoir la même énergie ?
(pour le coup, je suppose que les équations sont complexes ?)
Oui, le système étant analysé comme seul (isolé), l'énergie totale doit être conservée.
L'énergie mécanique su système Terre/Lune, mesurée dans le référentiel galiléen dans lequel le centre de masse du système est immobile est composé de :
1 - l'énergie potentielle de gravitation (qui augmente quand la distance Terre/Lune moyenne d augmente) ;
2 - l'énergie cinétique de révolution de la Terre autour du centre de masse commun ;
3 - l'énergie cinétique de la révolution de la Lune autour du centre de masse commun ;
4 - l'énergie de rotation de la Terre sur elle-même ;
5 - l'énergie de rotation de la Lune sur elle-même.
Cette énergie mécanique totale diminue à cause des frottements causés par les mouvements des masses mobiles (les océans principalement, les marées au sens commun), une partie de cette énergie étant convertie en chaleur.
Une fois tous les effets pris en compte (c'est là où les équations peuvent être vues comme "compliquées"), les modifications sont
1 - augmente
2 - diminue (3ème loi de Képler, d3/T² constant, donc dv² constant (v la vitesse), donc si d augmente, v² diminue, donc l'énergie cinétique mv²/2 diminue)
3 - diminue (même raison)
4 - diminue (à cause des frottements)
5 - diminue (parce que la rotation de la Lune est calée sur la révolution, sa rotation ralentit quand la durée de révolution augmente)
Le total diminue, l'augmentation du premier terme n'étant pas compensée par les diminutions des autres.
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Notons que sans les frottements (seul mécanisme dans le tas faisant diminuer l'énergie mécanique totale, en en convertissant une partie en chaleur), il n'y aurait pas de modification : la gravitation ne suffit pas "en elle-même" à modifier l'orbite lunaire, elle n'agit qu'en "réarrangeant" la distribution de l'énergie mécanique totale suite à la "perte" causée par les frottements, eux-mêmes dus au mouvement des parties mobiles de la Terre (les océans principalement), mouvement causé par la combinaison de la rotation de la Terre, de la révolution de la Lune et de l'attraction gravitationnelle entre toutes ces masses.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour, c'est bien en fait de relancer un sujet, car ça permet d'essayer de progresser dans la compréhension .
Ne pas prendre pour argent comptant tout ce qui est dit(par moi notamment) , mais certain mots permettent de vérifier ailleurs sur Internet ..
Il m'est venu une comparaison ce matin, pour expliquer ce lien entre le moment cinétique de rotation , et de révolution pour 2 astres comme la Lune et le soleil .
Imaginez-vous dans l'espace, devant une roue de vélo qui tourne , tendez les bras , et essayez de la freiner , en mettant un bras à gauche et un bras à droite de la roue, il est clair que la roue va vous communiquer une force qui va vous faire tourner (révolution) . Les bras tendus qui touchent le pneu symbolisent la gravitation, et le freinage le fait que c'est cette gravitation qui est à l'origine du ralentissement (ou d'une grande partie). Il y a transfert entre le moment cinétique (angulaire) de rotation et celui de révolution . Maintenant, perte d'énergie ou pas (frottement des mains sur la roue) le moment cinétique global (roue +vous) reste inchangé .
Pour amanuensis, je dirais
Il me semble que les forces de frottement internes c'est autre chose (dissipation en chaleur), cela fait ralentir la Terre, certes , mais n'a pas de conséquence sur la révolution de la Lune , cela fait perdre de l'énergie cinétique de rotation à la Terre en ce moment. C'est quand la Lune freine la Terre (voir l'exemple de la roue) qu'elle accélère sa révolution avec une force à composante tangentielle comme il a été dit .
Mais peut-être vous avez dit la même chose ..
Bonne journée.
Dernière modification par triall ; 05/01/2012 à 07h49.
1max2mov
Je ne sais pas.
Un point important de mon message est que sans transformation d'énergie mécanique en chaleur par les frottements, la Lune ne "freinerait" pas la Terre, i.e., les données orbitales (distance, durées) resteraient inchangées. Si votre modèle de force à composante tangentielle ne rend pas compte de cela, il est au mieux incomplet.
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La chaîne de causalité peut se présenter ainsi :
1) La rotation de la Terre fait que toute petite portion de l'océan "voit" la Lune tourner autour d'elle, ce qui met en mouvement ladite portion d'océan, car non rigidement liée au reste de la Terre. Ce mouvement, s'il était libre, serait une petit rotation sur place d'une période égale à la période de passage de la Lune au méridien (période qui apparaît ne pas avoir de nom...).
2) Les frottements font que, d'une part chaque portion a un mouvement "en retard" par rapport à son mouvement libre, d'autre part de l'énergie mécanique est transformée en chaleur.
3) Les mouvements de l'eau "en retard" font que la modification cyclique de la distribution des masses de la Terre n'est pas la "déformation libre", elle est en retard par rapport à celle-ci, ce qui entraîne que la force d'attraction gravitationnelle sur la Lune n'est pas dans l'axe du centre MOYEN de la Terre. Elle est par contre dans l'axe du centre de gravité instantané, par définition du centre de gravité ; le centre de gravité moyen coïncide avec le centre de masse (d'inertie), par symétrie -- c'est un exemple où distinguer centre de masse et centre de gravité est important.)
4) Ce décalage est constant dans l'approximation où les océans sont répartis uniformément autour de la Terre, d'où cette "composante tangentielle" de la force, qu'on peut voir aussi comme la non coïncidence des centres de gravité et de masse. Cela entraîne un changement des paramètres orbitaux.
5) Ce changement orbital est contraint par la conservation du moment cinétique total et la perte d'énergie mécanique due aux frottements (eux-mêmes exactement corrélés au "retard" de mouvement et donc au décalage de la déformation et donc à la non coïncidence des centres). L'application de ces contraintes donne les conséquences, qui sont celles observées : éloignement de la Lune, ralentissement de la rotation terrestre, etc.
Il faut distinguer ce qui cause les marées (déformation des masses d'eau causée par l'attraction lunaire, point 1) et ce qui cause le ralentissement en question (les frottements qui "retardent" la déformation par rapport à ce qu'elle serait sans ces frottements, points 2 et suivant).
Et il n'y a pas deux raisonnements, l'un par les conservations, l'autre par les forces (i.e., composante tangentielle), il n'y en a qu'un, qui prend tout en compte.
Dernière modification par Amanuensis ; 05/01/2012 à 17h36.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonsoir, je ne sais pas si vous compliquez pas un peu , je vous invite à réfléchir à l'exemple que j'ai donné :l'astronaute confronté à cette roue de vélo qui tourne . S'il l'attrape d'un coup sec, et la relache il n' y a pas de perte d'énergie cinétique , mais il y a eu tout de même échange de moments cinétiques , la roue a perdue de sa vitesse de rotation , et le système a gardé son moment cinétique total ...
Pour les forces, j'avais fait un dernier dessin qui n'a pas eu de commentaire sur un post dédié à ce problème, n'hésitez pas à dire ce que vous en pensez , on voit bien la composante tangentielle http://forums.futura-sciences.com/ph...ssement-3.html
1max2mov
Le calcul avec la conservation du moment cinétique total n'est pas très complexe.
Pour vous évitez de trop longs calculs, je vous propose d'affiner ceux-ci :
http://www.ac-nice.fr/clea/lunap/htm...LuneApprof.htm
L'accord de ce calcul avec les mesures d'éloignement actuelles me semble assez précis, qu'en pensez vous?
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonsoir, très intéressant , mais je me demande comment il a fait pour trouver un résultat concret sans passer par la conservation de l'énergie ?
J'ai fait une bafouille aussi, mais sans aller jusqu'au bout et en me servant aussi de la conservation de l'énergie avec la conservation du moment cinétique , en considérant que la Lune décrit un cercle autour de la Terre qui ne bouge pas!
Il y a au départ 3 inconnues , rotation de la Terre , rotation de la Lune et distance. J'ai écrit aussi que que cette distance était fonction de sa révolution , identique à sa rotation sur elle même , donc plus que 2 inconnues, 2 équations c'est là :
Pour les équations, et simplifier on suppose que la terre ne tourne pas autour du centre de gravité Terre-Lune . Voila comment je ferais .
On a J moment d'inertie de rotation de la Terre w vitesse de rotation Terre ; J' moment d'inertie de rotation de la Lune w' vitesse rotation Lune, J'r moment d'inertie de révolution de Lune w'r vitesse révolution Lune :Valeurs actuelles (a noter vitesse rotation= vitesse révolution)
, on calcule J.w+J'.w'+J'r.w'r cette valeur doit rester constante c'est le moment cinétique global du couple .
On fait la même chose pour l'énergie cinétique de rotation globale 1/2.Jw²+........, et là on pourrait peut-être encore dire qu'elle ne change pas .
On appelle J1, w1 etc les nouvelles valeurs et on a donc 2 équations (1 avec moment angulaire, 1 avec énergie) et 4 inconnues:
J'1r moment d'inertie de révolution de Lune w'1r vitesse révolution Lune et J1r moment d'inertie de révolution Terre w1r vitesse révolution Terre.
Mais pour des orbites circulaires w'r et J'r sont liés par la relation w'r²=GM /d3 M masse de la Terre G constante universelle , d distance terre-Lune et J = m d² m masse de la Lune d distance terre Lune .
J'arrive avec 2 équations et 2 inconnues .
1max2mov
Tout d'abord merci à tous pour vos passionnantes interventions.
Je regarderai cela ce week-end... mais, au-delà de cette belle approximation, je cherche plus à comprendre les forces en jeu (un petit schéma ?)
Bonsoir, dans la discussion d'avant dernier message un schéma (sous toutes réserves ), il faut peut-être regarder ceux d'avant , et la discussion très productive qui m'avait personnellement bien permis d'avancer , mais je vous invite à bien regarder aussi l'exemple de la roue et du cosmonaute, tout est là il me semble .
http://forums.futura-sciences.com/ph...ssement-3.html
1max2mov
Dans vos équations w' et wr' sont les mêmes et resteront identiques car la rotation de la Lune est synchrone par effet de marée, vous pouvez donc regrouper J' et Jr',
les vitesses de rotation actuelles sont connues ainsi que la perte de moment d'inertie terrestre.
Vous pourrez donc en déduire l'augmentation du moment d'inertie lunaire.
La conservation d'énergie serait redondante, mais en fait inutile : l'énergie ne se conserve pas dans le mouvement des astres, au contraire l'excédent (du à la différence des vitesses de rotation) se dissipe par effet de marée.
J'avais fait également ce calcul, il y a quelques années, non pas pour calculer l'éloignement de la Lune, mais pour trouver la puissance de l'effet de marée total.
Mon but était de comparer l'énergie marémotrice qu'il est possible d'extraire par barrages ou hydroliennes à l'énergie totale disponible. Le résultat m'a déçu : si l'on arrivait à exploiter la totalité de la puissance des marées, elle serait insuffisante pour alimenter la Terre en électricité.
Si vous envie de calculer cette puissance, nous pourrons comparer nos résultats. A plus.
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonsoir ok, merci pour ces tuyaux, je n'avais pas pensé çà résoudre ainsi avec la chute du moment cinétique de la Terre,
mais oui ,par la suite j'ai regroupé vitesse de révolution Lune et vitesse de rotation pour les valeurs actuelles .
Par contre les valeurs futures de rotation et révolution Lune seront égales , mais pas égales aux valeurs actuelles !
J'ai vu sur le site Internet que le gars tenait compte de l'inclinaison , je n'y avait pas pensé non plus . Ce que j'aime c'est le calcul à la louche, mais souvent la louche est un peu grosse!
Pour les marées c'est assez décevant en effet votre résultat , mais en "récoltant cette énergie" on ralentit encore plus la Terre , ce qui me fait dire que l'énergie marémotrice emprunte à l'énergie cinétique de rotation de la Terre .... Vous calculez comment cette énergie fictive des marées?... Avec la chute de l'énergie cinétique de la Terre ?
J'essaie de me remettre doucement aux calculs, pour me remettre à niveau, (tranquillement) mais je fais encore beaucoup trop d'erreurs, il faudrait pratiquer plus , et j'écoute trop le conseil de mon prof de math :" pour résoudre un problème il faut être fainéant de manière à effectuer le moins de calculs possibles en trouvant des astuces...
Je me fatigue beaucoup à essayer de trouver ces astuces...! Je ne pense pas calculer alors , j'ai plein d'autres choses à revoir comme les équations différentielles...
Bonne soirée.
Dernière modification par triall ; 06/01/2012 à 21h58.
1max2mov
La diminution du moment cinétique implique une libération parfaitement déterminée puisque la vitesse de rotation est connue, l'énergie se répartit dans le rapport des vitesses de rotation Terre et Lune pour conserver le moment cinétique total : 1/28 pour la Lune, 27/28 pour l'énergie des marées.
Il serait difficile d'influencer l'effet de frottement et modifier le ralentissement terrestre. Au pire, en freinant le flux d'eau par des hydroliennes et en retenant une partie de l'eau derrière des barrages, nous pourrions diminuer l'effet de résonance dynamique et plutôt diminuer l'effet de frottement donc diminuer l'effet de marée.
Comprendre c'est être capable de faire.
Phrase susceptible d'être mal comprise et d'amener confusion.
J'ai essayé d'être un peu plus rigoureux et de distinguer énergie mécanique et énergie totale. Manifestement en pure perte pour les autres intervenants.
Non. L'effet de marée n'est pas une "dissipation d'énergie". Les frottements si, ainsi que d'autres effets (comme la compression, effet invoqué pour Io par exemple). Dissipation égale, en première instance, échauffement, production de chaleur. Les effets de marée n'impliquent pas de production de chaleur en eux-mêmes., au contraire l'excédent (du à la différence des vitesses de rotation) se dissipe par effet de marée.
Dire "se dissipe par effet de marée" sème la confusion.
Mais, bon, cela semble la règle dans les forums de physique maintenant. Les réponses précises sont considérées arrogantes, les réponses semant plus de confusion qu'autre chose semblent préférées.
Dont acte.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour.
@Phys4 : je trouve environ 3 TW de puissance pour le potentiel marémoteur à comparer à une consommation globale d'électricité de l'ordre de 20TW.
@Amanuensis : il y en a qui lisent vos messages, rassurez-vous. Mais si vous pouviez laissez votre ego dans votre poche, ça passerait tellement mieux !
Cordialement,
Fañch, physicien du dimanche.
Bonjour,
on reste zen SVP, si vous voulez discuter de ce genre de détails, merci de le faire en MP.
Pour la modération,
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bonsoir,
Pouvez vous vous expliquer ?
Pourquoi l'effet de marée est une dissipation de chaleur sur Io et ne peut pas être dissipé en chaleur sur la Terre ?
Que devient l'énergie des marées sur Terre ?
Et je vous prie de prendre le temps de réfléchir avant de répondre.
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour ,pour résumer il me semble que la terre ralentissant sa rotation à cause de l 'attraction différenciée de la Lune, le moment angulaire total étant conservé, c'est la Terre elle même et la Lune qui donnent la cadence et compensent en accélérant leur révolution autour du centre de gravité (voir discussion http://forums.futura-sciences.com/ph...ssement-3.html .
C'est vrai que les marées pourraient"bien se passer" en étant parfaitement élastiques , et donc pas de ralentissement, pas de transfert de moment angulaire .
C'est comme ça que je vois les choses, mais je peux me tromper .
Ainsi, ce qu'a calculé phys 4 ce doit être les frottements de ces marées, et non l'énergie que l'on pourrait en tirer sur Terre .
Pour un quidam sur Terre, que voit -il : un gros paquet d'eau s'élever , puis redescendre , s'il n' y avait pas de frottement ça ne coûterait rien en énergie .
D'ailleurs, la marée terrestre sur la Lune existe toujours, mais ne dépense aucune énergie !
Donc sur Terre le quidam voit un ascendeur gratuit qui monte un gros paquet de tonnes d'eau et ensuite , tout le monde redescend , et bien il peut récupérer de l'énergie à la montée et à la descente de plus (le contraire de la double peine , la double gagne !).
Donc l'énergie disponible théorique doit être bien plus importante que vous le dites, car il me semble que vous avez calculé les pertes en définitive , sauf erreur de ma part . Pour calculer cette énergie , il faudrait d'après moi voir combien de tonnes d'eau montent et de combien de mètres par unité de surface, et voir sur quelle surface cela se passe (rien au pôles par exemple ) ...Non?
Dernière modification par triall ; 08/01/2012 à 15h39.
1max2mov
Supposition exacte, s'il n'y avait pas de frottements il n'y aurait de transfert de moment angulaire, pas de ralentissement séculaire et pas d'éloignement de le Lune qui serait sur une orbire beaucoup plus circulaire.
Ici c'est faux, l'ensemble des mouvements ne se fait pas sans une grande quantité d'énergie mise en jeu et nous n'en récupérons qu'une petite partie.
Cela vient du décalage entre l'attraction est l'onde réelle, si le décalage vaut 0° ou 90° (résonance parfaite ou inertie totale) la puissance dépensée serait nulle et nous nous retrouvons dans le cas précédent. En réalité il y a un décalage important à cause de l'effet des côtes qui réfléchisse plus ou moins bien l'énergie de l'onde.
Supposez que l'on bloque le mouvement en mettant des barrages partout, l'onde réelle sera freinée et vous allez diminuer le frottement total donc l'énergie disponible.
La marée sur la Lune dépense également de l'énergie et permet de limiter l'excentricité de son orbite. Voir un autre fil sur le sujet.
C'est cela sauf que l’ascenseur a d'énormes frottements sur le fond des océans et surtout dans les baies et les grands estuaires de fleuves. Tous les mouvements turbulents constatés dans les golfes, les courants violents dans les détroits et les mascarets ne sont pas gratuits.
Calcul fait et cohérent avec la dissipation, je n'ai pas pris la peine de répondre à Franck, l'homme qui calcule plus vite que son ombre. J'attends de voir s'il y a d'autres réponses. Il est très près de la vérité.
Il existe des inconnues dues :
- à l'incertitude sur le moment d'inertie de la Terre
- l'addition des marées lunaires et solaires et non linéaire, or les effets ne donnent pas délivrent pas la même puissance proportionnelle à la différence des vitesses de rotation
- une part de la puissance est dissipée dans la croute terrestre et l'autre dans les océans, la répartition est encore un sujet de recherche en cours dans quelques labos.
Comprendre c'est être capable de faire.
En aucun cas l'effet de marée est une dissipation de chaleur.
Sur Io, le mécanisme de dissipation de chaleur est la contraction/décontraction, comparable à ce qui se passe quand on chauffe une balle de squatch en la pressant puis la relâchant. (J'imagine d'ailleurs que c'est la même chose que ce que vous évoquez en parlant de l'énergie dissipée dans la croûte terrestre.)
C'était dans mon message précédent, suffisait de lire. Comme dans le cas précédent, votre intervention apparaît comme ne prenant pas en compte le contenu des messages précédents.
Je vous prie d'appliquer vos bons conseil à vous-même pour commencer, cela éviterait peut-être des réponses susceptibles d'amener de la confusion.Et je vous prie de prendre le temps de réfléchir avant de répondre.
Dernière modification par Amanuensis ; 08/01/2012 à 19h28.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Euh, ayant repris en détail la démarche, le calcul du moment cinétique de rotation de la Lune autour de la Terre, à partir de la prise en compte de la 3ième loi de Kepler me semble fausse.
Une coquille sans conséquence par la suite (PI / T = W alors qu'on attend 2 PI / T = W).
Plus gênant, D3 ω2 = G MT où l'on déduit à tort un ω = G2 MT2 D-3/2 au lieu de ω2 = G MT D-3
ainsi I' = mL D2 ω devient I' = mL D2 G-2 MT-2 D-3/2.
Qu'en pensez-vous ?? J'ai raté un truc...?!
Merci à tous, pour ce temps précieux partageait ici.
J'apprécie beaucoup la précision des réponses d'Amanuensis que je vais essayer d'utiliser ici.
J'ai eu confirmation d'une avance de quelques degrés (3°) du bourrelet de la marée "devant" le levée de la Lune (peut être dû à la rotation terrestre ? inertie qui fait que ce bourrelet ne se ralentirait pas "aussi vite" que la Terre "solide" ?).
Si j'essaie de traduire en cause à effet au lieu de déterminer in situe toutes les forces en jeu :
Vue de la Lune
Ce bourrelet est alors responsable de l'augmentation de l'énergie potentielle gravitationnelle de la Lune (votre point 1.), la vitesse se voyant augmentée, la Lune se met à s'éloigner pour trouver un "autre point d'équilibre", le fait de s'éloigner et en appliquant la 3ième loi de Kepler, la Lune se met à ralentir (votre point 3).
Ainsi, la Lune a acquis de l'énergie.
D'un autre côté, en s'éloignant, elle diminue sa période de révolution autour de la Terre.
Par effet de marée de la Terre sur la Lune, la journée lunaire tend à diminuer pour coïncider avec celle de la révolution et donc son énergie de rotation de la Lune sur elle-même diminue (votre point 5., je suppose que le "calée sur la révolution" fait référence aux effets des forces de marées de la Terre sur la Lune avec pour effet que cette dernière se câle à montrer toujours la même face, condition qui demande le moins d'énergie ?).
(quelle quantité d'énergie a-t-il fallu pour éloigner la Lune de quelques centimètres ? quelle quantité d'énergie a-t-il fallu pour ralentir la rotation de la Lune sur elle-même pour retrouver cet "équilibre" ?)
Vue de la Terre
Le fait que la Lune s'éloigne, on diminue la force des marées sur la Terre, l'énergie cinétique de révolution de la Terre autour du centre de masse (votre point 2).
Néanmoins, les forces de frottements du aux marées ralentissent la rotation de la Terre (votre partie 4).
Le système perd de l'énergie "utile" en frottement et donc dissipation énergétique (les grosses vagues qui s'éclatent contre les rochers ? le déplacement de ce volume d'eau énorme sur toutes les côtes ?).
Moi, pas d'accord
Humblement, je me permets de vous dire que je ne suis pas d'accord avec l'intervention qui a suivi où vous dites que sans les frottements cela n'arrivera pas. Le fait que ce bourrelet soit en avance de phase avec la Lune n'est-il pas le moteur réel de cet éloignement ? Bourrelet peut être dû à une inertie du mouvement des masses d'eau alors que la Terre ralentit ?!!
(d'où ma question sur les formules des forces en action pour tenter d'approcher à une modélisation)
Mais c'est peut être ce que vous essayez de me faire comprendre (et que je n'ai pas compris ;o)) par votre chaine de causalité.
Ce serait les frottements qui seraient alors responsable "du retard" par rapport au mouvement libre... avec d'autre part, une perte d'énergie mécanique ("chaleur")... et l'apparition de ce bourrelet "constamment" en avance de phase sur la Lune (un levée 3° plus tôt que celui de la Lune) ?
Ne pourrait on pas alors imaginer le problème comme étant à 3 corps, avec la Lune, la Terre et ce "bloc" d'eau qui déplace le centre gravité (ce n'est pas toujours la même eau... comme lors d'une vague... mais il y aurait "cosntamment" sur une planète aquatique, un volume d'eau important dans ce bourrelet ???)?
D'ailleurs, si la Terre était une planète aquatique... on aurait le même phénomène ? la dissipation se faisant alors dans l'eau elle même ?
Je vois bien qu'il faut prendre tout en compte, d'où la difficulté de comprendre ce phénomène.
(j'aimerai bien mettre en équation comme sur un des liens donnés, cette conservation et forces...)
Ici, on trouve les perturbations de la trajectoire de la Lune. Il y en a un paquet : http://system.solaire.free.fr/lune.htm
