Acoustique - Cristal et différences

[invited1013dd8]

Bonjour à tous!

Vous allez peut-être trouver ma demande étrange, mais voilà, je me suis inscrite pour trouver un peu d'aide auprès de scientifiques. Je vous explique.

Je suis au CNED (formation à distance) en Musicologie (Licence première année). Je sors d'une filière Littéraire, donc mes connaissances en maths et physique sont quelque peu limitées. Or, j'ai un examen d'acoustique qui m'est parvenu et j'avoue être un peu bloquée. Mais loin de moi l'idée de vous demander la solution! Je suis ici uniquement parce que j'ai beaucoup de mal à comprendre mon cours et donc à mettre les éléments en pratique, et je voudrais juste être aiguillonnée ou que l'on m'explique certaines notions.

Alors voilà, ma question porte sur une comparaison entre le son produit par le tintement d'un verre à pied en cristal et le son produit en le faisant sonner en frottant le bord avec son doigt ou un archet. Il faut expliquer la différence de timbres et les caractéristiques spectrales.

Dans caractéristiques spectrales, entend-on la forme du signal?
Le premier, il me semble que je vais obtenir un son à hauteur déterminée, avec une fondamentale et une série d'harmonique qui en sont les multiples. Dans le second cas, je ne sais pas s'il s'agit d'un son à hauteur indéterminé avec un signal non périodique ou bien au contraire un son «pur» comme avec le Theremin (si vous connaissez). Y a t-il des harmoniques dans le son continu*? Y a t-il un phénomène de résonance dans les deux cas*? Le deuxième cas ressemble un peu comme lorsqu'on souffle dans une flûte en continu, ce qui provoque une «résonance continue».

On me demande aussi dans les caractéristiques spectrales, de parler des composantes. Savez-vous de quoi il s'agit ?

Alors voilà, j'espère que vous pourriez m'aider à comprendre un peu tout ça, je n'ai malheureusement personne dans mon entourage qui puisse m'aider. Auriez-vous des liens internet sur l'acoustique?
J'aurais bientôt la possibilité d'avoir sous la main un verre à pied de cristal et j'ai le logiciel Audacity. Y aurait-il une manip' intéressante à faire pour mieux comprendre*? Je ne manie pas du tout ce logiciel -_-

En tout cas, merci si vous pouvez m'aider, encore une fois, je répète que je ne veux pas de réponses mais des aides pour arriver à les trouver. Mon cours ne comporte que de la théorie et très peu d'exemples, d'où la difficulté à faire le lien.

Bonne Année,
Craquotte
-----

[invitef17c7c8d]

Déjà pour une ex-littéraire, tu te dépatouilles pas trop mal!

Après le reste, c'est juste une question de vocabulaire pour décrire deux phénomènes absolument remarquable en acoustique!

Tout d'abord le verre, le verre seul, le verre sans excitation. Dans les deux cas, lui, il ne change pas. Et ce qui ne change pas non plus, ce sont ses fréquences propres. Des fréquences bien particulière où le verre pourrait entrer en résonance. Les fréquences propres (propres en ce qu'elles appartiennent seulement au verre) sont aussi appelées fréquences de résonances. Il n'y a en général aucun lien entre une fréquence propre et la suivante (sauf cas particulier).

Maintenant que tu sais comment se caractérise le verre seul (par ses fréquences propres), il faut s'occuper de l'excitation. C'est à dire de la manière dont tu vas faire vibrer le verre.

Dans le premier cas, tu tapotes ton verre un bref instant. Le fait que ce soit un bref instant est important!
Au plus cet instant sera court, et au plus tu vas exciter un grand nombre de fréquences de résonances: curieux, mais c'est comme ça.

[phuphus]

Bonsoir à tous les deux,

@ MissCraquotte : je te conseille dans un premier temps la lecture des fils suivants :

http://forums.futura-sciences.com/ph...cristal.html#5
http://forums.futura-sciences.com/ph...resonance.html

J'avais ensuite entretenu une correspondance privée avec Climbingman expliquant en détails tout ce que tu demandes. Il y en a 3 ou 4 pages, je pourrai faire un copier / coller si cela t'intéresse.

Par contre, expliquer les différences de timbre entre un verre frappé (pas besoin qu'il soit en cristal, c'est une vieille légende, il faut juste qu'il soit suffisamment fin et en général, ce sont les verres en cristal qui sont fins) et un verre frotté me semble d'un niveau assez élevé, bien trop élevé pour une première année de license, surtout en musicologie.

Dans caractéristiques spectrales, entend-on la forme du signal?

En général, on désigne par "forme du signal" son aspect temporel. Tu prend un microphone, tu le relies à un oscilloscope, ce que tu vois à l'écran de l'oscillo est la forme du signal reçu par le micro. Mieux, tu branches ton micro sur une carte son, et tu peux afficher la courbe temporelle complète de ce qu'a capté le micro pendant que tu enregistrais sur l'ordinateur.

Pour une note de musique, comme pour tout signal d'ailleurs, tu peux décomposer mathématiquement ce signal comme une somme de sinusoïdes. Le spectre est l'ensemble des sinusoïdes trouvées, avec leurs amplitudes et phases respectives. Donc pour un son pur, composé par définition d'une seule sinusoïde, le spectre se résume à une raie placée à la fréquence du son pur, et dont la hauteur sur le graphique est représentative de l'amplitude de ton son pur. Corollaire : si tu as plusieurs sinusoïdes, c'est comme si ton son était une combinaison de sons purs. D'ailleurs, c'est comme cela que fonctionnaient les premières orgues électroniques. Là où le Theremin possède un oscillateur balançant un signal sinusoïdal, les premiers Hammond piochaient, pour chaque note, une combinaison de sinus parmi une banque d'oscillateurs de base. Le spectre du son de ces premiers Hammond était donc directement obtenu comme l'ensemble des fréquences des oscillateurs de base.

Lorsque l'on te demande les composantes spectrales, il faut donc comprendre qu'on te demande les caractéristiques (fréquence et amplitude) de tous les sons purs (= sinusoïdes) composant le son résultant.

D'un point de vue vocabulaire, on assimile souvent "sinusoïde" et "fréquence", et les physiciens ont l'habitude de dire qu'un son complexe est composé de multiples fréquences, plutôt que de dire qu'un son complexe est composé de multiples sons purs. Mais cela veut dire la même chose.

Le premier, il me semble que je vais obtenir un son à hauteur déterminée, avec une fondamentale et une série d'harmonique qui en sont les multiples. Dans le second cas, je ne sais pas s'il s'agit d'un son à hauteur indéterminé avec un signal non périodique ou bien au contraire un son «pur» comme avec le Theremin (si vous connaissez). Y a t-il des harmoniques dans le son continu*? Y a t-il un phénomène de résonance dans les deux cas*? Le deuxième cas ressemble un peu comme lorsqu'on souffle dans une flûte en continu, ce qui provoque une «résonance continue».

Comme l'a dit lionelod, un verre frappé va répondre sur ses fréquences propres. Chaque fréquence obervée sur le spectre sera donc une fréquence propre de vibration du verre. Là où je ne rejoins pas lionelod, c'est qu'une fréquence propre n'est pas la même chose qu'une fréquence de résonance. La notion de fréquence propre n'a de sens que dans la cas d'une vibration libre (et encore, c'est déjà beaucoup simplifier le problème). La notion de fréquence de résonance concerne la réponse à une excitation forcée. Entre les deux (fréquence propre et de résonance), la manière dont l'excitateur et le système sont couplés, l'amortissement, et la manière dont on mesure la résonance entrent en jeu et introduisent des différences.

lionelod dit aussi qu'il n'y pas forcément de lien entre une fréquence propre et la suivante. Autre manière de le dire : les fréquences propres de vibration d'un objet ne sont pas nécessairement des multiples d'une fréquence de base. Conclusion : dans le cas du verre frappé, tu n'a pas un spectre avec un fondamental et des harmoniques, mais tu as au contraire des partiels non harmoniques (= non multiples de la première fréquence).

Le deuxième cas, à savoir le doigt qui frotte, n'est ni une vibration libre ni une résonance. En effet, comme je l'ai dit, une résonance sous-entend une excitation forcée, c'est à dire un excitateur qui impose une excitation au verre. Ce n'est pas le cas ici.

Frotte ton doigt sur le pied du verre, à vitesse variable et en appuyant fortement. Lorsque ton doigt glisse rapidement, tu entends un son qui te paraît homogène. En ralentissant la vitesse de glissement de ton doigt, tu commences à entendre explicitement une suite de chocs. En allant très lentement, tu constates que ton doigt accroche et glisse successivement sur le verre. C'est ce que l'on appelle du "glisser-coller", ou "stick-slip" en anglais. Ce stick-slip s'explique facilement par les différences entre coefficient de frottement statique et coefficient de frottement dynamique, alliées à l'élasticité des tissus de ton doigt.

Lorsque tu frottes le bord de ton verre et que tu le fais chanter, c'est bien du stick-slip que tu as. Sauf qu'au lieu d'avoir une fréquence des successions de glissés / collés déterminée par les conditions (force d'appui, vitesse de déplacement du doigt, etc.), cette fois les décrochements de ton doigt sont provoqués par le premier mode propre du verre (on parle de couplage). Conclusion : les successions de glissés / collés vont se faire à la première fréquence propre de ton verre. Dans les deux spectres (tintement et frottement), la première raie devrait donc être à la même fréquence.

Donc, tu as une successions de glissés / collés qui se cale sur la première fréquence propre du verre. Cette succession est une succession de petits chocs donnés par ton doigt sur le bord du verre. Par définition, une succession de chocs donne un son complexe harmonique, avec comme première fréquence la fréquence de répétition des chocs. Cette excitation va être rayonnée par toute la surface du verre, et c'est cela que tu entends. A noter que dans le spectre, la première raie domine largement, et pour ma part, je parle pour le chant des verres de son pur avec une légère "distorsion harmonique".

Maintenant, la question supplémentaire : lorsque tu fais chanter un verre en frottant ton doigt dessus, et que tu essayes d'être la plus régulière possible dans ton excitation, tu entends un vibrato dont la fréquence est égale à 4 fois la fréquence de rotation de ton doigt sur le verre. Pourquoi ?

Deuxième question supplémentaire : comment peut-on voir ce vibrato sur le spectre ?

Je te laisse le soin de poser éventuellement ces questions à tes profs, je serais curieux de connaître leurs réponses

[phuphus]

Bonsoir à tous les deux,

@ MissCraquotte : je te conseille dans un premier temps la lecture des fils suivants :

http://forums.futura-sciences.com/ph...cristal.html#5
http://forums.futura-sciences.com/ph...resonance.html

J'avais ensuite entretenu une correspondance privée avec Climbingman expliquant en détails tout ce que tu demandes. Il y en a 3 ou 4 pages, je pourrai faire un copier / coller si cela t'intéresse.

Par contre, expliquer les différences de timbre entre un verre frappé (pas besoin qu'il soit en cristal, c'est une vieille légende, il faut juste qu'il soit suffisamment fin et en général, ce sont les verres en cristal qui sont fins) et un verre frotté me semble d'un niveau assez élevé, bien trop élevé pour une première année de license, surtout en musicologie.

Dans caractéristiques spectrales, entend-on la forme du signal?

En général, on désigne par "forme du signal" son aspect temporel. Tu prend un microphone, tu le relies à un oscilloscope, ce que tu vois à l'écran de l'oscillo est la forme du signal reçu par le micro. Mieux, tu branches ton micro sur une carte son, et tu peux afficher la courbe temporelle complète de ce qu'a capté le micro pendant que tu enregistrais sur l'ordinateur.

Pour une note de musique, comme pour tout signal d'ailleurs, tu peux décomposer mathématiquement ce signal comme une somme de sinusoïdes. Le spectre est l'ensemble des sinusoïdes trouvées, avec leurs amplitudes et phases respectives. Donc pour un son pur, composé par définition d'une seule sinusoïde, le spectre se résume à une raie placée à la fréquence du son pur, et dont la hauteur sur le graphique est représentative de l'amplitude de ton son pur. Corollaire : si tu as plusieurs sinusoïdes, c'est comme si ton son était une combinaison de sons purs. D'ailleurs, c'est comme cela que fonctionnaient les premières orgues électroniques. Là où le Theremin possède un oscillateur balançant un signal sinusoïdal, les premiers Hammond piochaient, pour chaque note, une combinaison de sinus parmi une banque d'oscillateurs de base. Le spectre du son de ces premiers Hammond était donc directement obtenu comme l'ensemble des fréquences des oscillateurs de base.

Lorsque l'on te demande les composantes spectrales, il faut donc comprendre qu'on te demande les caractéristiques (fréquence et amplitude) de tous les sons purs (= sinusoïdes) composant le son résultant.

D'un point de vue vocabulaire, on assimile souvent "sinusoïde" et "fréquence", et les physiciens ont l'habitude de dire qu'un son complexe est composé de multiples fréquences, plutôt que de dire qu'un son complexe est composé de multiples sons purs. Mais cela veut dire la même chose.

Le premier, il me semble que je vais obtenir un son à hauteur déterminée, avec une fondamentale et une série d'harmonique qui en sont les multiples. Dans le second cas, je ne sais pas s'il s'agit d'un son à hauteur indéterminé avec un signal non périodique ou bien au contraire un son «pur» comme avec le Theremin (si vous connaissez). Y a t-il des harmoniques dans le son continu*? Y a t-il un phénomène de résonance dans les deux cas*? Le deuxième cas ressemble un peu comme lorsqu'on souffle dans une flûte en continu, ce qui provoque une «résonance continue».

Comme l'a dit lionelod, un verre frappé va répondre sur ses fréquences propres. Chaque fréquence obervée sur le spectre sera donc une fréquence propre de vibration du verre. Là où je ne rejoins pas lionelod, c'est qu'une fréquence propre n'est pas la même chose qu'une fréquence de résonance. La notion de fréquence propre n'a de sens que dans la cas d'une vibration libre. La notion de fréquence de résonance concerne la réponse à une excitation forcée. Entre les deux (fréquence propre et de résonance), la manière dont l'excitateur et le système sont couplés, l'amortissement, et la manière dont on mesure la résonance entrent en jeu et introduisent des différences.

lionelod dit aussi qu'il n'y pas forcément de lien entre une fréquence propre et la suivante. Autre manière de le dire : les fréquences propres de vibration d'un objet ne sont pas nécessairement des multiples d'une fréquence de base. Conclusion : dans le cas du verre frappé, tu n'a pas un spectre avec un fondamental et des harmoniques, mais tu as au contraire des partiels non harmoniques (= non multiples de la première fréquence).

Le deuxième cas, à savoir le doigt qui frotte, n'est ni une vibration libre ni une résonance. En effet, comme je l'ai dit, une résonance sous-entend une excitation forcée, c'est à dire un excitateur qui impose une excitation au verre. Ce n'est pas le cas ici.

Frotte ton doigt sur le pied du verre, à vitesse variable et en appuyant fortement. Lorsque ton doigt glisse rapidement, tu entends un son qui te paraît homogène. En ralentissant la vitesse de glissement de ton doigt, tu commences à entendre explicitement une suite de chocs. En allant très lentement, tu constates que ton doigt accroche et glisse successivement sur le verre. C'est ce que l'on appelle du "glisser-coller", ou "stick-slip" en anglais. Ce stick-slip s'explique facilement par les différences entre coefficient de frottement statique et coefficient de frottement dynamique, alliées à l'élasticité des tissus de ton doigt.

Lorsque tu frottes le bord de ton verre et que tu le fais chanter, c'est bien du stick-slip que tu as. Sauf qu'au lieu d'avoir une fréquence des successions de glissés / collés déterminée par les conditions (force d'appui, vitesse de déplacement du doigt, etc.), cette fois les décrochements de ton doigt sont provoqués par le premier mode propre du verre (on parle de couplage). Conclusion : les successions de glissés / collés vont se faire à la première fréquence propre de ton verre. Dans les deux spectres (choc et stick-slip), la première raie devrait donc être à la même fréquence.

Donc, tu as une successions de glissés / collés qui se cale que la première fréquence propre du verre. Cette succession est une succession de petits chocs donnés par ton doigt sur le bord du verre. Par définition, une succession de chocs donne un son complexe harmonique, avec comme première fréquence la fréquence de répétition des chocs. Cette excitation va être rayonnée par toute la surface du verre, et c'est cela que tu entends. A noter que dans le spectre, la première raie domine largement, et pour ma part, je parle pour le chant des verres de son pur avec une légère "distorsion harmonique".

Maintenant, la question supplémentaire : lorsque tu fais chanter un verre en frottant ton doigt dessus, et que tu essayes d'être la plus régulière possible dans ton excitation, tu entends un vibrato dont la fréquence est égale à 4 fois la fréquence de rotation de ton doigt sur le verre. Pourquoi ?

Deuxième question supplémentaire : comment peut-on voir ce vibrato sur le spectre ?

Je te laisse le soin de poser éventuellement ces questions à tes profs, je serais curieux de connaître leurs réponses

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef17c7c8d]

Lorsque tu frottes le bord de ton verre et que tu le fais chanter, c'est bien du stick-slip que tu as. Sauf qu'au lieu d'avoir une fréquence des successions de glissés / collés déterminée par les conditions (force d'appui, vitesse de déplacement du doigt, etc.), cette fois les décrochements de ton doigt sont provoqués par le premier mode propre du verre (on parle de couplage). Conclusion : les successions de glissés / collés vont se faire à la première fréquence propre de ton verre. Dans les deux spectres (tintement et frottement), la première raie devrait donc être à la même fréquence.

Donc, tu as une successions de glissés / collés qui se cale sur la première fréquence propre du verre. Cette succession est une succession de petits chocs donnés par ton doigt sur le bord du verre. Par définition, une succession de chocs donne un son complexe harmonique, avec comme première fréquence la fréquence de répétition des chocs. Cette excitation va être rayonnée par toute la surface du verre, et c'est cela que tu entends. A noter que dans le spectre, la première raie domine largement, et pour ma part, je parle pour le chant des verres de son pur avec une légère "distorsion harmonique".

Maintenant, la question supplémentaire : lorsque tu fais chanter un verre en frottant ton doigt dessus, et que tu essayes d'être la plus régulière possible dans ton excitation, tu entends un vibrato dont la fréquence est égale à 4 fois la fréquence de rotation de ton doigt sur le verre. Pourquoi ?

Deuxième question supplémentaire : comment peut-on voir ce vibrato sur le spectre ?

Je te laisse le soin de poser éventuellement ces questions à tes profs, je serais curieux de connaître leurs réponses

Superbe explication du stick-slip! (que perso je ne connaissais pas).
Je me demande dans quel labo tu peux bien être: LMA, LVA, Compiègne, Poitier, Paris...



Le stick-slip fait donc apparaitre une distorsion harmonique.
Cette distorsion harmonique, je l'ai souvent observé lorsque j'exitais une structure à certaine fréquence donnée et que la structure répondait par des tas de petits chocs parasites.
Et donc on peut dire que : générer des chocs à une certaine fréquence est équivalent à générer une fréquence pure + des chocs?

Mais effectivement, ce qui fait toute la beauté du stick-slip, c'est le couplage entre les décrochements et le premier mode de vibration!

[obi76]

Je te laisse le soin de poser éventuellement ces questions à tes profs, je serais curieux de connaître leurs réponses

C'est pas gentil ça

[albanxiii]

Bonjour,

Superbe explication du stick-slip! (que perso je ne connaissais pas).

Pour plus de détails, et des situations autres qu'acoustique (1ère épreuve du concours X-ESPCI 2007, option PC) http://www.imprimerie.polytechnique....07_1PhysPC.pdf

[invitef17c7c8d]

Pour l'histoire du facteur 4 dont parle phuphus, n'est ce pas lié aux 4 noeuds que l'on voit sur la figure 3 de la page 4 envoyé par albanxiii?

On peut peut- être pensé que le doigt décroche régulièrement 4 fois lors d'un tour complet...

Le problème avec phuphus, c'est qu'il poste ces méssages en général après 22h! Ca va être dur d'attendre surtout s'il attend que la question soit posée aux profs de misscarotte!

[invited1013dd8]

Bonjour à tous,

Merci beaucoup pour vos réponses, c'est vraiment intéressant. Par contre, il y a des notions parfois, de nœuds, de couplage, ect... qui sont à cent mille lieues de ma compréhension =).

Donc, d'abord, je répond*:

Phuphus, ta conversation avec Climbingman m'intéresse bien sûr*! Je n'ai qu'une vingtaine de lignes à faire sur ce sujet, mais plus j'en saurais, mieux je le maîtriserais.

Par contre, expliquer les différences de timbre entre un verre frappé (pas besoin qu'il soit en cristal, c'est une vieille légende, il faut juste qu'il soit suffisamment fin et en général, ce sont les verres en cristal qui sont fins) et un verre frotté me semble d'un niveau assez élevé, bien trop élevé pour une première année de license, surtout en musicologie.

Ben justement, en musico, ce qui nous intéresse, c'est le timbre*! On a un chapitre sur les signaux en dents de scie, en carré et les timbres que cela implique, mais c'est tellement succinct que je n'ai pas compris grand chose. De même, on s'intéresse au bruit blanc, rose, aux sons à hauteurs déterminées et indéterminées, et au signal et son spectre. Et après, il y a les gammes, tempérées, non tempérées, les rapports entre les tierces et les quintes, etc...

Ce stick-slip s'explique facilement par les différences entre coefficient de frottement statique et coefficient de frottement dynamique, alliées à l'élasticité des tissus de ton doigt.

J'ai beaucoup ri à cette phrase (c'est le facilement qui me fait rire. Je ne trouve pas ça facile du tout*! ^^)

Maintenant, résumé*:
Ce que j'ai compris*:
Si je tape le verre, je vais avoir un son avec une fondamentale mais des harmoniques qui n'en seront pas des multiples. Est-ce là un son à hauteur indéterminée, à qui je ne peux pas attribuer de note*?
En revanche, si je frotte mon doigt, je vais obtenir un son complexe avec une fréquence fondamentale + des harmoniques, donc un signal périodique non sinusoïdal décomposable en une série de sinusoïdes. J'obtiens donc une note. Est-ce comparable à l'harmonica de verre*??


Ensuite les questions*:

Phuphus, la décomposition dont tu parles, c'est la décomposition de Fourier n'est-ce pas*?

Lorsque tu frottes le bord de ton verre et que tu le fais chanter, c'est bien du stick-slip que tu as. Sauf qu'au lieu d'avoir une fréquence des successions de glissés / collés déterminée par les conditions (force d'appui, vitesse de déplacement du doigt, etc.), cette fois les décrochements de ton doigt sont provoqués par le premier mode propre du verre (on parle de couplage). Conclusion : les successions de glissés / collés vont se faire à la première fréquence propre de ton verre. Dans les deux spectres (tintement et frottement), la première raie devrait donc être à la même fréquence.

Que signifie «*premier mode propre du verre*» et qu'est-ce que la «*première raie*»*?

Par définition, une succession de chocs donne un son complexe harmonique, avec comme première fréquence la fréquence de répétition des chocs.

J'ai un peu de mal à comprendre pourquoi la succession de choc donne un son complexe (disons que je ne vois pas le rapport, enfin, c'est tout mélangé dans ma tête ^^). Et la première fréquence, si c'est la fréquence de répétition des chocs, c'est donc la fréquence propre du verre*?


Euh, quand aux deux réponses supplémentaires*:
-Elles devront attendre la fin des partiels pour être posées à mon prof*;
-Elles devront attendre que je leur consacre une bonne heure pour bien tout saisir, héhé =)
Donc, patience, la réponse ne viendra pas tout de suite*!

Merci à tous,
MC

[invitef17c7c8d]

@ misscacacrotte

La confusion qui existe entre d'un côté les notions de fondamentale et harmoniques et d'un autres les fréquences propres est la faute unique et entière des musiciens! Pourquoi cela? Parceque les instruments utilisent une propriété remarquable: les fréquences propres sont des multiples de la première fréquence propre. Et lorsque l'on joue toutes ces fréquences propres à l'unisson, on a un sentiment de beauté "auditive": c'est le timbre.

Ce cas particulier ne doit pas être confondu avec la distorsion harmonique qui est le fait d'écraser une sinusoide. La distorsion peut se produire en dehors de toutes fréquences propres.

[phuphus]

Bonsoir à tous,

Je me demande dans quel labo tu peux bien être: LMA, LVA, Compiègne, Poitier, Paris...

En fait, dans aucun labo... Je suis passé à l'ennemi

Le stick-slip fait donc apparaitre une distorsion harmonique.
Cette distorsion harmonique, je l'ai souvent observé lorsque j'exitais une structure à certaine fréquence donnée et que la structure répondait par des tas de petits chocs parasites.
Et donc on peut dire que : générer des chocs à une certaine fréquence est équivalent à générer une fréquence pure + des chocs?

C'est plutôt équivalent à générer une fréquence pure + des chocs - la fréquence pure en question
Une suite de chocs à intervalles réguliers est un signal périodique, donc décomposable en série de Fourier. Tu connais la suite

En fait, je n'ai pas forcément été clair. J'ai dit à MissCraquotte que ce qu'elle entendait, c'était l'excitation stick-slip rayonnée par la surface du verre. J'ai oublié de préciser que dans l'histoire, le premier mode du verre était dans tous les cas excité et dominait le rayonnement.

Mais effectivement, ce qui fait toute la beauté du stick-slip, c'est le couplage entre les décrochements et le premier mode de vibration!

Exact ! Et je vois trop souvent sur le net des explications foireuses qui disent que l'on ne peut faire chanter le verre que lorsque l'excitation coincïde avec la première fréquence propre (bon appui, bonne vitesse, etc.), et que c'est tout un doigté très délicat. Alors qu'en réalité, on peut largement "jouer" de cet instrument et produire des nuances en fonction de l'appui et de la vitesse de rotation du doigt, le calage sur le premier mode propre laisse une bonne latitude à l'instrumentiste.

C'est pas gentil ça

Pour l'histoire du facteur 4 dont parle phuphus, n'est ce pas lié aux 4 noeuds que l'on voit sur la figure 3 de la page 4 envoyé par albanxiii?

On peut peut- être pensé que le doigt décroche régulièrement 4 fois lors d'un tour complet...

Ca a à voir, en effet, mais pas par un décrochement du doigt 4 fois par tour. Pas d'indice pour l'instant, car je pense que le moindre indice te donnerait la réponse quasi immédiatement.

Maintenant, occupons-nous de notre MissCraquotte.

J'aurais bientôt la possibilité d'avoir sous la main un verre à pied de cristal et j'ai le logiciel Audacity. Y aurait-il une manip' intéressante à faire pour mieux comprendre*?

Toutes mes excuses, j'avais zappé cette partie de ton premier message. Oui, il y a plusieurs manips intéressantes à faire :
- enregistrement du son que produit un verre lorsque l'on frappe dessus avec une cuillère
- affichage du spectre dans Audacity (il a des fonctions toutes faites pour cela)
- enregistrement du son que produit un verre lorsque son bord est frotté
- affichage du spectre dans Audacity, et comparaison avec le premier spectre
- enregistrement du son que produit le frottement du doigt sur le pied du verre
- ralentissement de ce son 20 ou 30 fois
- écoute du son ralenti, pour se rendre compte que l'on a bien une suite de jolis chocs, type coups de marteau frappés chez le voisin

Jusque là, c'est ce que tu devrais obligatoirement faire. Sans compter que ce que tu vas constater, tu le retrouveras sur un violon, un piano, etc.
Manips bonus :
- refaire des enregistrements avec cuilllère / frottement sur le bord du verre, mais cette fois avec un verre partiellement rempli d'eau
- comparaison globale de tous les spectres (verre frappé, frotté, vide, rempli, avec éventuellement différents niveaux de remplissage)

Ben justement, en musico, ce qui nous intéresse, c'est le timbre*! On a un chapitre sur les signaux en dents de scie, en carré et les timbres que cela implique, mais c'est tellement succinct que je n'ai pas compris grand chose. De même, on s'intéresse au bruit blanc, rose, aux sons à hauteurs déterminées et indéterminées, et au signal et son spectre. Et après, il y a les gammes, tempérées, non tempérées, les rapports entre les tierces et les quintes, etc...

Joli programme ! Pour le carré et le dents de scie, la différence se situe justement dans les harmoniques. Tu as apparemment bien compris qu'un signal périodique peut se décomposer en une somme de sinusoïde, toutes de fréquences multiples entières de la fréquence globale de répétition de ton signal. C'est ce que tu as appelé un son complexe avec fondamental + harmoniques. Les signaux carré et dents de scie rentrent dans cette catégorie, simplement :
- le signal carré ne possède que des hamoniques impairs (1, 3, 5, 7, etc.)
- le signal dents de scie possède tous les harmoniques entiers (1, 2, 3, 4, etc.), et les amplitude (et phases ? Je ne sais pas...) des harmoniques communs avec le carré diffèrent

Pour ces signaux, dits stationnaires, la différence de timbre s'explique uniquement par la différence de composition harmonique. Pour d'autres signaux, instationnaires voire impulsionnels, les toutes première millisecondes du signal (les transitoires d'attaque) ont une importance capitale sur le timbre. J'avais vu passer quelques belles études où en tronquant les premières millisecondes du signal, les auditeurs ne faisait plus la différence entre un son de piano et un son de cloche, par exemple (pas sûr du son de cloche, il faudrait que je retrouve les articles).

[QUOTE=MissCraquotte]Maintenant, résumé*:
Ce que j'ai compris*:
Si je tape le verre, je vais avoir un son avec une fondamentale mais des harmoniques qui n'en seront pas des multiples[QUOTE]
Exact, on appelle alors ces composantes non harmoniques des "partiels non harmoniques". Par définition, des "partiels harmoniques", souvent appelés "harmoniques" tout court, sont à des fréquences multiples entières du fondamental. Ceci dit, il est parfaitement possible de trouver une géométrie de verre qui fasse en sorte que les partiels soient harmoniques, mais c'est hors sujet. Retiens juste que tu as raison : en tapant sur le verre, on a une composition spectrale avec des partiels (partiel = son pur composant le son global) qui ne sont pas à des fréquences multiples entière du fondamental.

Est-ce là un son à hauteur indéterminée, à qui je ne peux pas attribuer de note*?

Je pense que c'est la réponse qu'attendent tes examinateurs. Mais elle est inexacte. A mon avis, dans ton cours, on a dû te dire que la hauteur d'un son n'était déterminée que lorsque le signal était harmonique (est-ce cela ? Peux-tu nous recopier le passage de ton cours qui parle des hauteurs déterminées / indéterminées ?). C'est faux, et même des bruits peuvent avoir des hauteurs. Juste pour rappel, mais encore une fois fais bien attention à faire la part des choses entre ce que dit ton cours, reflet de ce que l'on attend de toi, et ce que je vais te dire là, une note peut se définir par 4 paramètres :
- sa hauteur (grave / aigue)
- sa durée
- son intensité (pianissimo / forte)
- son timbre

Le timbre peut se définir comme : "tout ce qui n'est pas les 3 autres paramètres". De nombreuses approches ont été tentées pour mieux comprendre ces 4 paramètres, des approches purement physiques, des approches purement psychologiques, et celle que je connais le mieux : la psychoacoustique.

En psychoacoustique, la hauteur sonore subjective d'un son est appelée "tonie". Pour quelques types de sons bien définis (sons purs, bruits passe-bas ou passe-haut, sons complexe harmoniques, dans une moindre mesures son inharmoniques, etc.), cette tonie a été étudiée grâce à des tests psychoacoustiques (on se sert de l'être humain comme référence de mesure), et corrélée avec des mesures physiques sur le signal, voire à des paramètres biologiques.

Par exemple, de telles études ont permis de corréler la hauteur sonore subjective de sons purs (pour lesquels, entre 100Hz et 1000 Hz, un doublement de fréquence est perçu subjectivement comme un doublement de hauteur, mais au delà 1000 Hz il faut faire plus que doubler la fréquence pour provoquer une sensation de doublement de la hauteur) avec le mouvement vibratoire de l'oreille interne (encore une fois, "facilement" , la hauteur sonore subjective de sons purs est proportionnelle à la distance entre l'hélicotrème et le maximum d'amplitude vibratoire de la membrane basilaire).

Ces étude ont aussi permis de constater que la hauteur perçue de sons complexes harmoniques n'était pas une fonction de la fréquence de ces sons, mais de la différence de fréquences entre harmoniques. Conclusion : sur un son complexe harmonique, si on supprime le fondamental (on n'a donc plus, fondamentalement, un son complexe harmonique !), on change le timbre mais pas la hauteur perçue.

Ce que je veux dire au travers de ces exemples, c'est que la hauteur d'une note est un paramètre subjectif, que l'on sait calculer / mesurer dans certains cas mais pas dans d'autres. Et ce n'est pas parce que l'on ne sait pas la calculer qu'elle n'existe pas. Maintenant, il existe bien des sons pour lesquels il est impossible de dégager une hauteur perçue (bruit blanc couvrant toute la gamme audible, par exemple), et d'autres sons pour lesquels il est possible de percevoir plusieurs hauteurs simultanément. Enfin, il existe des différences inter-individuelles : sur un même son, certaines personnes perçoivent une seule hauteur globale alors que d'autres perçoivent plusieurs hauteurs simultanément.

En revanche, si je frotte mon doigt, je vais obtenir un son complexe avec une fréquence fondamentale + des harmoniques, donc un signal périodique non sinusoïdal décomposable en une série de sinusoïdes. J'obtiens donc une note. Est-ce comparable à l'harmonica de verre*??

Encore une fois tu as bien compris, et c'est totalement comparable avec un harmonica de verre. Cet instrument n'est qu'un ensemble de verres (un peu spéciaux tout de même en géométrie) montés sur un arbre tournant et humidifiés en permanence.

Je rajoute tout de même les réserves évoquées précédemment : ce n'est pas parce qu'un son est inharmonique qu'il ne peut pas constituer une note. D'ailleurs, le piano est inharmonique. Un des critères qui fait un excellent piano de concert, c'est la maîtrise de cette inharmonicité, mais surtout pas sa suppression.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Inharmo...C3%A9_du_piano

Phuphus, la décomposition dont tu parles, c'est la décomposition de Fourier n'est-ce pas*?

C'est en effet la décomposition en série de Fourier. C'est aussi la transformée de Fourier discrète appliquée sur une période du signal (échantillonné suffisamment rapidement), c'est kif-kif (sauf que la présentation des résultats n'est pas la même ; pour une série de Fourier on donne le résultat en cos + sin, en transformée de Fourier discrète on donne le résultat en complexe ou en amplitude / phase, mais tout cela est mathématiquement équivalent).

Que signifie «*premier mode propre du verre*» et qu'est-ce que la «*première raie*»*?

Je te laisse regarder l'animation 3 ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9...#Modes_propres

L'analogue existe pour un verre. J'ai des calculs par éléments finis des modes propres d'un verre, si cela t'intéresse je mettrai les animations des premiers modes en PJ d'un futur message.

Lorsque tu affiches ton spectre (c'est donc un diagramme amplitude / fréquence), un son complexe harmonique produit ce que l'on appelle un "spectre de raies". Il y a une raie (un "trait vertical") à chaque fréquence présente dans le son, la hauteur de ce trait étant proportionnel à l'amplitude de l'harmonique considéré. Comme les fréquences sont multiples entières de la fréquence du fondamental, tes traits verticaux seront régulièrement espacés.
Regarde par exemple ici, fin de la page 2 et début de la page 3 :
http://labotp.org/TPSpePhy/14SpePhy/14physpe.pdf

J'ai un peu de mal à comprendre pourquoi la succession de choc donne un son complexe (disons que je ne vois pas le rapport, enfin, c'est tout mélangé dans ma tête ^^). Et la première fréquence, si c'est la fréquence de répétition des chocs, c'est donc la fréquence propre du verre*?

Une répétition de chocs parfaitement réguliers est un signal périodique, non ? Donc en tant que signal périodique, il est par définition complexe harmonique, puisque décomposable en série de Fourier.
Et oui, si la première fréquence est la fréquence de répétition des chocs, c'est forcément la première fréquence propre du verre puisque le stick-slip est calé sur cette dernière.

Tu comprends bien les choses, je crois que tu as bien choisi ta voie avec la musicologie. Continue !