Calculer l'équilibre des forces d'une montgolfière ?

[invite543121]

Bonsoir.

Je finalise actuellement un gros travail dans le cadre des TPE, ma problématique consistant à connaître l'altitude maximale atteignable en montgolfière (sans prendre les considérations du corps humain qui constitue une seconde partie, biologique). J'ai d'ores et déjà pris en compte les considérations météorologiques, les variations avec l'altitude plus exactement (température qui diminue, pression atmosphérique qui descend, etc.). J'ai d'ailleurs une question : jusqu'à quelle température minimale peut-on faire brûler le propane ou le titane, afin de faire fonctionner le brûleur ?

Outre cette question j'ai en fait un problème plus général, qui constituera la conclusion de cette partie. Je veux calculer le rapport des forces agissant sur la montgolfière, pour faire simple je ne considère que le poids et la poussée d’Archimède et la poussée ascensionnelle résultante. Mais qu'en est-il de l'équilibre de ces forces ? Je voudrais pouvoir calculer quelle altitude est atteignable, c'est-à-dire jusqu'à quelle altitude la poussée d'Archimède est-elle supérieure ou poids ; ou encore jusqu'à quelle altitude la poussée est ascensionnelle, quelle altitude marque l'équilibre des forces.

Comment faire ? D'avance merci,

Cordialement.

PS: Je suis en classe de première scientifique.
-----

[obi76]

Bonjour,

pour répondre à cette question :

jusqu'à quelle température minimale peut-on faire brûler le propane ou le titane, afin de faire fonctionner le brûleur ?

Tant que la température de l'air reste supérieure à la température éclair (-104°C pour le propane, cf wikipedia) , il brûlera. Je doute que ceci constitue une limitation en terme d'altitude maximale atteinte .

[invite543121]

Bonjour,

pour répondre à cette question :


Tant que la température de l'air reste supérieure à la température éclair (-104°C pour le propane, cf wikipedia) , il brûlera. Je doute que ceci constitue une limitation en terme d'altitude maximale atteinte .

Ah bon ? Je ne savais pas que cela signifiait ceci... merci de m'avoir éclairé ! Non effectivement, jusque dans la thermosphère même il fait au minimum -80°C...

Je tenais à préciser pour l'équilibre des forces, que certains s'y sont déjà penchés (après une brève recherche) ici. Mais je trouvais çà un poil compliqué. Certes il faut calculer séparément la poussée d'Archimède et le poids en fonction de l'altitude (la loi des gaz parfaits peut d'ailleurs servir pour cette dernière donnée), mais n'y a-t-il pas une méthode plus simple ?

Merci encore !

PS : Oups, je me rends compte d'ailleurs qu'il y a une section "TPE" sur le forum... mais après tout, cela concerne aussi la physique et cette question peut être assez intéressante, non ?

[obi76]

Je fais une parenthèse, je pense que le point éclair dépend de la pression, il doit augmenter lorsque la pression baisse, mais je ne connais pas la loi qui permettrai de relier l'un avec l'autre... Ca pourrait être intéressant de creuser dans cette direction.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite543121]

Je fais une parenthèse, je pense que le point éclair dépend de la pression, il doit augmenter lorsque la pression baisse, mais je ne connais pas la loi qui permettrai de relier l'un avec l'autre... Ca pourrait être intéressant de creuser dans cette direction.

Ah ? Effectivement, merci pour cette piste, j'essaierai de l'approfondir auprès d'un professeur peut-être ; en tout cas internet n'a pas l'air très prolixe sur ce sujet, donc il faudrait peut-être voir des encyclopédies !

Merci pour cette très intéressante précision

[f6bes]

brûler le propane ou le titane, afin de faire fonctionner le brûleur ?

PS: Je suis en classe de première scientifique.

Bjr à toi,
Pour le titane, tu vas avoir un GROS probléme pour la...combustion !!
Mais bon, Butane et Titane , ça ne s'écrit pas pareil !
Bonne journéetitane

[calculair]

Bonjour,

plus tu montes et plus l'air se refrpoidit et se rrarefie?

Cela impose pour une masse donnée du ballon d'augmenter le deta Tpour maintenir la force ascentionnelle, heureusement que " g" diminue un peu...

[invite543121]

Bjr à toi,
Pour le titane, tu vas avoir un GROS probléme pour la...combustion !!
Mais bon, Butane et Titane , ça ne s'écrit pas pareil !
Bonne journéetitane

Oups, exact. Merci de la rectification il était tard ! J'ai dû donner un des composants du brûleur, c'est vrai que ça sonnait comme butane .

Calculair, je ne comprends pas tout à fait. Enfin, en quoi ça m'aide pour calculer l'équilibre des forces ?

[obi76]

Pour la diminution du flash point en fonction de la température, j'ai trouvé ça. C'est la loi de Raoult qui te permet de relier ces deux paramètres.

Je pense que ça va un peu loin pour un TPE niveau lycée...

[invite543121]

Pour la diminution du flash point en fonction de la température, j'ai trouvé ça. C'est la loi de Raoult qui te permet de relier ces deux paramètres.

Je pense que ça va un peu loin pour un TPE niveau lycée...

Hmm effectivement, ça va peut-être un petit peu loin ! Je demanderai à mes professeurs si je peux le mettre quand même, après tout si j'arrive à comprendre il n'y a pas de raison de ne pas l'indiquer !

Merci pour ce document, je vais essayer de le comprendre déjà. Dans le pire des cas je pourrai toujours m'en servir comme référence !

Merci

[obi76]

Rectification :

Pour la diminution du flash point en fonction de la pression

[invite543121]

Rectification :

Oui, vous l'aviez signalé plus haut. ("je pense que le point éclair dépend de la pression")

[calculair]

Bonjour,

Cela me semble clair

La poussée d'Archimède va dependre de l'ecart de poids se l'air deplacé et de celui se trouvant dans le ballon

Quand la pression diminue, cet ecart de poids diminue. ( elle devient nulle quand la pression est nulle...!!!). Selon la masse de ballon , son volume et le delta T possible, il y a une limite.

La pression diminue tres vite à 5000m elle vaut dejà la moitié de celle au niveau de la mer

[invite543121]

Bonjour,

Cela me semble clair

La poussée d'Archimède va dependre de l'ecart de poids se l'air deplacé et de celui se trouvant dans le ballon

Quand la pression diminue, cet ecart de poids diminue. ( elle devient nulle quand la pression est nulle...!!!). Selon la masse de ballon , son volume et le delta T possible, il y a une limite.

La pression diminue tres vite à 5000m elle vaut dejà la moitié de celle au niveau de la mer

Ah d'accord ! Merci, je n'avais pas bien compris. Oui, et elle est à peu près nulle vers 80 km (0,01 hPA) voire vers 90/95 km (0,001 hPA). Merci pour cette aide précieuse

[calculair]

voila quelques indications utiles

http://fr.wikipedia.org/wiki/Atmosph...ormalis%C3%A9e

[invite543121]

voila quelques indications utiles

http://fr.wikipedia.org/wiki/Atmosph...ormalis%C3%A9e

Merci beaucoup.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'équilibre d'une montgolfière est donné par:

où rhô_e et rhô_i sont les densités de l'air à l'extérieur et à l'intérieur du ballon. Et M est la masse totale: enveloppe, nacelle, bouteilles de gaz, aéronautes, etc.
La densité peut être obtenue à partir de l'équation des gaz parfaits: PV = nRT.
n/V = RT/P
Le nombre de moles 'n' est égal à la masse 'm' du gaz divisée par sa masse moléculaire m_m (0,029 kg/mole pour l'air).





Il vous suffit donc de connaître la pression et la température extérieure en fonction de la hauteur.
Et la température intérieure qui elle ne doit pas excéder la tolérance de la toile.

Au revoir.

[invite543121]

Bonjour.
L'équilibre d'une montgolfière est donné par:

où rhô_e et rhô_i sont les densités de l'air à l'extérieur et à l'intérieur du ballon. Et M est la masse totale: enveloppe, nacelle, bouteilles de gaz, aéronautes, etc.
La densité peut être obtenue à partir de l'équation des gaz parfaits: PV = nRT.
n/V = RT/P
Le nombre de moles 'n' est égal à la masse 'm' du gaz divisée par sa masse moléculaire m_m (0,029 kg/mole pour l'air).





Il vous suffit donc de connaître la pression et la température extérieure en fonction de la hauteur.
Et la température intérieure qui elle ne doit pas excéder la tolérance de la toile.

Au revoir.

Woaw, çà c'est ce qui s’appelle une réponse complète ! Eh bien un grand merci pour cette méthode détaillée. C'est clair, vraiment merci ! Tout est limpide.

Merci à tous encore une fois ! Ce forum est vraiment génial

[obi76]

Juste un conseil : si vous utilisez ce qui a été écrit ici, avant de le mettre dans votre rapport, comprenez-le et voyez le sens physique des équations données. Des étudiants qui utilisent des formules sans les comprendre, c'est sans doute la pire chose qui puisse leur arriver (surtout si le jury s'en aperçois).

C'est pour ça que l'évolution du flash-point peut être abordé, mais les équations qui sont dans le pdf que je vous ai fourni, ne les utilisez pas, à moins que vous ne les compreniez en détail (et entre nous, je ne sais pas si c'est réellement accessible pour un niveau lycée). Vous pouvez juste aborder ce point en disant que le flash point augmente lorsque la pression baisse, et que par conséquent, Si on regarde la pression et la température extérieure, il faut que l'on soit toujours à une température de l'air qui soit supérieure à la température flash qui sera déduite de P. Dites aussi que d'autres méthodes existent (type préchauffage de l'air injecté) pour éviter d'être confronté à ce problème.

[invite93279690]

Bonsoir.

Je finalise actuellement un gros travail dans le cadre des TPE, ma problématique consistant à connaître l'altitude maximale atteignable en montgolfière (sans prendre les considérations du corps humain qui constitue une seconde partie, biologique). J'ai d'ores et déjà pris en compte les considérations météorologiques, les variations avec l'altitude plus exactement (température qui diminue, pression atmosphérique qui descend, etc.). J'ai d'ailleurs une question : jusqu'à quelle température minimale peut-on faire brûler le propane ou le titane, afin de faire fonctionner le brûleur ?

Outre cette question j'ai en fait un problème plus général, qui constituera la conclusion de cette partie. Je veux calculer le rapport des forces agissant sur la montgolfière, pour faire simple je ne considère que le poids et la poussée d’Archimède et la poussée ascensionnelle résultante. Mais qu'en est-il de l'équilibre de ces forces ? Je voudrais pouvoir calculer quelle altitude est atteignable, c'est-à-dire jusqu'à quelle altitude la poussée d'Archimède est-elle supérieure ou poids ; ou encore jusqu'à quelle altitude la poussée est ascensionnelle, quelle altitude marque l'équilibre des forces.

Comment faire ? D'avance merci,

Cordialement.

PS: Je suis en classe de première scientifique.

Salut,

Pour moi une question importante est de savoir comment tu détermines la masse d'air présente dans le ballon (elle n'est pas constante il me semble...ou du moins elle n'a aucune raison de l'être a priori).

[invite543121]

Juste un conseil : si vous utilisez ce qui a été écrit ici, avant de le mettre dans votre rapport, comprenez-le et voyez le sens physique des équations données. Des étudiants qui utilisent des formules sans les comprendre, c'est sans doute la pire chose qui puisse leur arriver (surtout si le jury s'en aperçois).

C'est pour ça que l'évolution du flash-point peut être abordé, mais les équations qui sont dans le pdf que je vous ai fourni, ne les utilisez pas, à moins que vous ne les compreniez en détail (et entre nous, je ne sais pas si c'est réellement accessible pour un niveau lycée). Vous pouvez juste aborder ce point en disant que le flash point augmente lorsque la pression baisse, et que par conséquent, Si on regarde la pression et la température extérieure, il faut que l'on soit toujours à une température de l'air qui soit supérieure à la température flash qui sera déduite de P. Dites aussi que d'autres méthodes existent (type préchauffage de l'air injecté) pour éviter d'être confronté à ce problème.

Oui, je sais ; si je ne comprends pas cela se verra vite aux questions posées. Si je n'arrive pas à comprendre le document d'ici là je le mettrai de côté, merci.


Et Gatsu, LPFR m'a précisé que je n'avais besoin seulement "que de la pression et la température extérieure en fonction de la hauteur ; ainsi que la température intérieure qui elle ne doit pas excéder la tolérance de la toile."

[invite93279690]

Oui, je sais ; si je ne comprends pas cela se verra vite aux questions posées. Si je n'arrive pas à comprendre le document d'ici là je le mettrai de côté, merci.


Et Gatsu, LPFR m'a précisé que je n'avais besoin seulement "que de la pression et la température extérieure en fonction de la hauteur ; ainsi que la température intérieure qui elle ne doit pas excéder la tolérance de la toile."

effectivement LPFR a donné une réponse sur le sujet...reste à comprendre les hypothèses qui conduisent à ces équations comme l'a dit Obi.

[invite543121]

Bonjour.
L'équilibre d'une montgolfière est donné par:

où rhô_e et rhô_i sont les densités de l'air à l'extérieur et à l'intérieur du ballon. Et M est la masse totale: enveloppe, nacelle, bouteilles de gaz, aéronautes, etc.

Une dernière petite question, d'où savez-vous que l'équilibre d'une montgolfière est donné par cette formule ? Merci

[obi76]

Il sagit d'une simple égalité entre la poussée d'archimède et le poids de la montgolfière. la masse volumique de l'air contenu dans la montgolfière et de l'air extérieur étant déterminés grâce à l'équation des gaz parfaits.

[invite543121]

Il sagit d'une simple égalité entre la poussée d'archimède et le poids de la montgolfière. la masse volumique de l'air contenu dans la montgolfière et de l'air extérieur étant déterminés grâce à l'équation des gaz parfaits.

Ah oui, exact ! Désolé ça ne m'avait pas sauté aux yeux !

Merci encore, je crois que je suis au point maintenant .

[invite543121]

Une autre question (encore) : j'ai du mal à mettre l'équation en forme. Enfin, voilà ce que j'ai fait :

- j'ai remplacé g par 9,809 m.s^-2, encore que la pesanteur varie un peu avec l'altitude...
- j'ai considéré une masse totale de 1800kg pour un volume de 22 000m³.
- j'ai commencé à résoudre l'équation.

MAIS ! comment faire pour la résoudre, sachant que je veux étudier toute température et toute pression ? Je m'explique : il n'y a pas de formule régissant l'évolution de ces propriétés en fonction de l'altitude, je ne peux donc pas les rentrer dans un tableau ou dans un graphique pour voir l'évolution des courbes !

Je ne sais pas si c'est très clair... en plus, je ne vois pas où est ma variable dans cette équation, qui me permettrait de déterminer l'altitude maximale!

Merci de votre aide

[invite6dffde4c]

Re.

... il n'y a pas de formule régissant l'évolution de ces propriétés en fonction de l'altitude, je ne peux donc pas les rentrer dans un tableau ou dans un graphique pour voir l'évolution des courbes !
...((

Eh non! Dans la vie il n'y a pas des formules pour tout. Draguer une fille, réussir dans la vie, résoudre des problèmes familiaux, savoir conduire, etc. Il y a beaucoup de choses qu'on est obligé de résoudre sans la formule presse bouton.

Dans votre cas vous avez des tableaux (et c'est déjà très bien) que vous pouvez interpoler au besoin.

On vous a fait presque tout. Il faut bien qu'il vous reste quelque chose comme travail personnel.
A+

[invite543121]

Re.

Eh non! Dans la vie il n'y a pas des formules pour tout. Draguer une fille, réussir dans la vie, résoudre des problèmes familiaux, savoir conduire, etc. Il y a beaucoup de choses qu'on est obligé de résoudre sans la formule presse bouton.

Dans votre cas vous avez des tableaux (et c'est déjà très bien) que vous pouvez interpoler au besoin.

On vous a fait presque tout. Il faut bien qu'il vous reste quelque chose comme travail personnel.
A+

Je sais, c'est que normalement les TPE se font par groupe de trois et dans mon groupe les deux autres ne sont pas très actifs. J'ai déjà fait beaucoup de choses, et je commence à avoir un peu de mal à finaliser sachant que l'échéance approche !

Merci quand même.

[calculair]

Bonjour

C'est vrai qu'il n'y a pas de formule pour tout, mais avec un tableau de valeur on peut fabriquer une fonction qui passe par les points experimentaux C'est que l'on appelle une formule empirique

En generéral elle marche dans un domaine defini.

[invite543121]

Bonjour

C'est vrai qu'il n'y a pas de formule pour tout, mais avec un tableau de valeur on peut fabriquer une fonction qui passe par les points experimentaux C'est que l'on appelle une formule empirique

En generéral elle marche dans un domaine defini.

Merci, j'avais déjà entendu ces mots mais je ne savais pas ce qu'ils signifiaient Merci encore !