Trajectoire aux petits angles.

[triall]

Bonjour, j'aurais besoin d'une explication sur un dessin d'hlc...Il s'agit d'un message sur "Dilemme entre Kepler et Newton" , je poste ici pour ne pas polluer son message . La figure est là fig 1 http://www.oceanvirtuel.com/physics/...cession_fr.pdf , j'ai rajouté le vecteur rouge et le vecteur v noir ICI.

J'aimerais que l'on m'explique où est ce vecteur v de r^v l'auteur écrit que l'angle entre r et v est et qu'il tend vers pi/2 ; je suis ok si v est le vecteur noir , mais non si v est le vecteur rouge tangent à la trajectoire ...Je croyais que le vecteur vitesse était toujours tangent à la trajectoire ?

Comment arrive-t-il au résultat dr=rd ? Avec le calcul aux petits angles ?
Merci d'avance.
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[LPFR]

Bonjour.
Oui. Bien sur. Vous avez raison. Ce n'est pas parce que l'angle est petit que thêta est proche de 90°. Ceci n'arrive qu'à quatre endroits de l'ellipse (dont au périastre et à l'apoastre).
Cci n'empêche que l'angle est petit on peut approcher la courbe par la corde qui est très proche de la tangente à la courbe. Ce qui donne la vitesse presque parallèle à la corde.
Au revoir.

[triall]

Merci pour la réponse LPFR, mais il me manque quelques billes , j'ai bien compris depuis longtemps que la corde pouvait être confondue avec la tangente aux petits angles .. mais je ne comprends pas pourquoi l'auteur assimile l'angle r, v à pi/2 aux petits angles !!!
r est-il spécial , part-il du foyer ?
Les billes qui me manquent c'est de comprendre ce qu'écrit l'auteur au début , il étudie la trajectoire de systèmes qui sont l'addition d'une vitesse de rotation et d'une vitesse de translation !
Avec vitesse totale = et Vr=r ....?

[LPFR]

Re.
Sincèrement je pense que le jeu ne vaut pas la chandelle.
Les calculs de quelqu'un qui prétend remplacer la physique par des maths ne m'intéressent pas.
Comme ça a été dit dans l'autre discussion, tout cela n'est valable (dans le meilleur des cas) que pour des orbites képlériennes. Ce n'est pas valable des qu'il y a plusieurs corps, ou si l'astre central n'a pas une masse beaucoup plus grande que celle de l'autre (cas terre lune).
Pensez-vous qu'avec les lois de Kepler, Le Verrier aurait pu prédire la position de Neptune ?

Je n'ai pas envie de faire des efforts pour déchiffrer des calculs absurdes.
Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]