Equations de Maxwell : signification pratique des opérateurs

[Cyp]

Bonjour à tous,
je suis en maths spé et nous avons vu les 4 équations de Maxwell dans le vide (MG, MF, M. flux magnétique, MA), mais c'est un peu "abstrait". Est-ce que vous sauriez me dire comment interpréter "physiquement" ces équations ainsi que ce que les opérateurs rot et div signifient "pratiquement" (je connais les définitions mathématiques !). Par exemple, dire que le rotationnel de E est nul en régime permanent qu'est ce que ca signifie etc... ?

Merci d'avance
Cyp
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[inviteb85b19ce]

Bonjour,

Si tu viens juste de voir les Equations de Maxwell, patience... les applications pratiques et les significations physiques vont bientôt arriver dans ton cours.

Pour ton exemple, en régime permanent les champs sont indépendants du temps. Il en découle donc d'après l'éq. de Maxwell-Faraday. La signification est que la circulation du champ est conservative et qu'il dérive d'un potentiel scalaire V.

[invite19431173]

Accessoirement, j'avais reçu des réponses sympas à cette question. Fais une recherche, sur une discussion "ouverte par benjy_star" et avec comme "titre Maxwell"

Si tu ne trouves pas, dis moi. sinon, tu devrais trouver ton bonheur...

[mtheory]

Accessoirement, j'avais reçu des réponses sympas à cette question. Fais une recherche, sur une discussion "ouverte par benjy_star" et avec comme "titre Maxwell"

Si tu ne trouves pas, dis moi. sinon, tu devrais trouver ton bonheur...

http://forums.futura-sciences.com/th...0-maxwell.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[Sephi]

Considère un champ de vecteurs ou de forces (c.-à-d. un ensemble de lignes de champs).

• La divergence de ce champ de vecteurs mesure la tendance qu'ont les lignes de champs à s'éloigner les unes des autres. Exemple : l'eau qui sort d'un tuyau d'arrosage forme un jet qui gicle.
  
• Le rotationnel de ce champ de vecteurs mesure la tendance qu'ont les lignes de champs à se courber (s'enrouler). Exemple : l'eau qui s'engouffre dans le trou d'une baignoire tournoie.

[Cyp]

Merci pour vos deux comparaisons (l'eau et la roue à aubes) ça m'aide pas mal
@++ Cyp

[mtheory]

le lien qui fonctionne c'est:

http://forums.futura-sciences.com/sh...hlight=maxwell

[invite3f53d719]

Merci pour vos deux comparaisons (l'eau et la roue à aubes) ça m'aide pas mal
@++ Cyp

Oué, mais en fin de compte, ca ne sert pas trop de se représenter le rotationnel et la divergence (j'ai bien fini pas devoir l'admettre...). Les équations de Maxwell telles quelles sont très abstraites... En revanche, leurs formulation intégrale (Gauss, Ampère, etc), ainsi que la conservation de la charge sont plus "parlantes". Enfin c'est mon avis, mais c'est vrai que dans aucune annale (je suis aussi en spé, mais j'ai finis l'életromagnétisme), je n'ai vu qu'un rotationnel ou une divergence n'ai été interprété qualitativement.

Eric