Thermodynamique, capacité thermique
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Thermodynamique, capacité thermique



  1. #1
    dalfred

    Thermodynamique, capacité thermique


    ------

    Bonsoir,

    Je voudrais savoir si ce que j'ai fait est juste:

    Voici l'énoncé:

    On se propose de mesurer la capacité thermique massique c1 de l eau.
    On dispose d'un calorimètre de capacité thermique C connue et contenant une masse m1 d'eau que l'on a mesurée. Une résistance (fil métallique spiralé) est immergée dans l'eau du calorimètre. La capacité thermique de ce conducteur est négligeable.
    La résistance est branchée à une alimentation stabilisée réglable. On peut mesurer la tension U entre ses bornes, l'intensité I du courant qui la traverse, la température qu'on note T de passage du courant .

    Question:

    Détermination de la capacité massique de l'eau. A l'équilibre initial, le calorimètre contenant de l'eau et la résistance sont à température T1. A la date t=0 on ferme le circuit et la résistance est parcourue par un courant continu I. La tension à ses bornes est U. Montrer que la courbe représentant les variations de la température T du liquide en fonction du temps est une portion de droite, dont on déterminera le coefficient directeur a1 en fonction de m1, c1,C et P (puissance électrique)


    Moi j'ai mis que d'après l'équation suivante admise: (m1c1+C)(Tfinale-Tinitiale)=Q qui est égal à RI²t <---- t=temps on a
    dT=(RI²t)/(m1c1+C)

    Cela me parait trop simple donc je vous demande si c'est ca ?

    Merci. A bientot.

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : Thermodynamique, capacité thermique

    Bonjour.
    C'est bon.
    Quand on a compris un problème il paraît simple.
    Au revoir.

  3. #3
    phys4

    Re : Thermodynamique, capacité thermique

    Bonsoir,
    Quelques petits défauts à signaler :
    Citation Envoyé par dalfred Voir le message
    Bonsoir,
    La résistance est branchée à une alimentation stabilisée réglable. On peut mesurer la tension U entre ses bornes, l'intensité I du courant qui la traverse, la température qu'on note T de passage du courant .
    La température est celle de l'eau, je suppose, l'addition p"passage du courant" ici n'a pas de sens.

    Détermination de la capacité massique de l'eau. A l'équilibre initial, le calorimètre contenant de l'eau et la résistance sont à température T1. A la date t=0 on ferme le circuit et la résistance est parcourue par un courant continu I. La tension à ses bornes est U. Montrer que la courbe représentant les variations de la température T du liquide en fonction du temps est une portion de droite, dont on déterminera le coefficient directeur a1 en fonction de m1, c1,C et P (puissance électrique)

    Moi j'ai mis que d'après l'équation suivante admise: (m1c1+C)(Tfinale-Tinitiale)=Q qui est égal à RI²t <---- t=temps on a
    dT=(RI²t)/(m1c1+C)
    La question posée demande le coefficient en fonction de la puissance P = U.I Nul part dans l'énoncé il n'est cité de résistance R. Il faudrait éviter de mettre des variables supplémentaires inutiles.
    Il faudrait donc écrire dT = (UIt)/(m1c1+C) = (Pt)/(m1c1+C)
    Comprendre c'est être capable de faire.

  4. #4
    dalfred

    Re : Thermodynamique, capacité thermique

    Merci,

    Ainsi l'on a: le coefficient de la droite a1=P/(m1c1+C) cependant ensuite on me demande l'expression de c1 en fonction de m1,a1,C et P donc bien évidemment on a


    c1=P/(a1m1) - C/m1 pour à présent trouver son incertitude (on devra négliger delta C et delta m1), ce qui pour moi donne:


    delta c1 < ou = à : (delta P)/(a1m1) - (delta a1 *P*m1)/(a1m1)²


    Est-ce juste ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    phys4

    Re : Thermodynamique, capacité thermique

    Vous avez bien pris la dérivée, par contre n'oubliez pas que les incertitudes delta_P et delta_a1 sont indépendantes.

    Donc pour le calcul de delta_c1 l'on ajoute les incertitudes de chaque terme indépendant.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  7. #6
    elder

    Re : Thermodynamique, capacité thermique

    Salut !
    Juste tu l'as trouvé où cette formule : (m1c1+C)(Tfinale-Tinitiale)=Q
    car dans le cours elle y est pas...enfin je crois !
    Et pourquoi c'est seulement Q et pas Q+W ? En gros pourquoi le travail est nul ? et aussi pour Q=UIdT, normalement c'est pas Wext=UIdt ?
    Voilà ! Je sais que ça fait (un peu ) beaucoup mais si quelqu'un avait la gentillesse de répondre, ça serait sympa ! Merci d'avance =)

  8. #7
    phys4

    Re : Thermodynamique, capacité thermique

    Citation Envoyé par elder Voir le message
    Et pourquoi c'est seulement Q et pas Q+W ? En gros pourquoi le travail est nul ? et aussi pour Q=UIdT, normalement c'est pas Wext=UIdt ?
    Voilà ! Je sais que ça fait (un peu ) beaucoup mais si quelqu'un avait la gentillesse de répondre, ça serait sympa ! Merci d'avance =)
    Pourquoi inventer des variables qui n'existent pas dans le problème : il est seulement défini un apport extérieur de chaleur sous la forme UIt ou Pt

    au choix. La multiplication des notations est un bon moyen de se perdre.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  9. #8
    dalfred

    Re : Thermodynamique, capacité thermique

    P=dE/dt

    or dE=dW+dQ (d rond) et dW depend du volume qui ici est constant d ou dQ=Pdt

    dt= t car t0=0

    La chaleur a l instant t vaut donc Q=Pt


    de plus dH=(dH/dp)dp +(dH/dtéta)dtéta et aussi dH=dE+VdP


    or la pression est cste donc dP=0




    On obtient ainsi: dQ=(dH/dtéta)dtéta car dE=dQ


    de plus on sait que capacité thermique totale a pression cste: Ctot.=1/m *(dH/dtéta)

    or Ctot.=c*m

    donc Ctot.=(dH/dtéta) d ou dQ=Ctot.*dtéta


    De plus: Ctot= C+c1m1 (ds notre cas) somme des deux capacité th.
    Ainsi Q=(C+C1m1)dtéta


    On déduit donc que Pt=(C+c1m1)dtéta

    Voila. Hasta pronto.

  10. #9
    elder

    Re : Thermodynamique, capacité thermique

    oki, merci beaucoup !

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