Calcul de flux thermique

[ganon551]

Bonjour à tous,

J'espère être dans la bonne section.

Voilà je suis tombé sur un exercice dont je ne trouve pas la solution. Nous voulons conserver la température d'un caveau à 20°C. L'extérieur est à 0°C.

La seule déperdition de chaleur se fait par une baie vitrée. C'est un verre spécial dont la conductivité thermique, lambda, est de 1 W.m-1.K-1. L'épaisseur du verre est de 6mm.

On nous donne les coefficients internes et externe de transfert par convection : Hi = 9W.m-2.K-1 et He = 16.

Et la question est : Calculer la puissance de chauffage par m² de baie vitrée nécessaire pour conserver ce gradient de température.

Voilà, donc j'ai farfouillé un peu partout, mais je ne vois tout simplement pas comment faire. J'ai calculé un h par convexion naturelle avec la formule suivante :

h=1,78.ΔT0,25 (W.m-2.K-1)

Mais ça me donne une puissance nécessaire de 75.2W. Je pense qu'il me faut utiliser les h donnés dans l'énoncé, mais je ne vois pas comment.

Si quelqu'un a une idée, je l'en remercie d'avance.
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[jason513]

Bonjour,
Il faut utiliser la formule suivante
Je trouve Flux=111,35 W/m2
cordialement

[ganon551]

Merci de votre réponse.

Quel est le nom de cette formule ?

J'ai lu quelque chose à propos du nombre de nusselt et grashof, sont-ils seulement utilisés dans el cas de régimes turbulents ?

Merci encore.

[jason513]

rebonjour,
elle porte pas de nom particulier,c'est la formule pour le transfert monodimensionnel à travers un mur plan.
le nombre de nusselt est utilisé pour le calcul de h qui intervient dans la formule aussi bien en laminaire qu'en turbulent en convection forcée
le nombre de grashof est utilisé pour le calcul de h en convection naturelle.
cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[jason513]

rebonjour,
elle porte pas de nom particulier,c'est la formule pour le transfert monodimensionnel à travers un mur plan.
le nombre de nusselt est utilisé pour le calcul de h qui intervient dans la formule aussi bien en laminaire qu'en turbulent en convection forcée
le nombre de grashof est utilisé pour le calcul de h en convection naturelle.
cordialement

[ganon551]

C'est d'accord. Ici on est en régime laminaire et convection naturelle c'est ça ?

Sinon une deuxième question, toujours sur le même sujet :

On installe un double vitrage constitué de deux vitres de 3mm séparées par 8mm d'air (lambda = 0.025). En ne considérant que le transfert par conduction dans l'air entre les deux vitres, quelle est la nouvelle puissance de chauffage nécessaire.

J'ai fais la somme des résistances thermiques :

Rglob = (0.003/1) + (0.008/0.025) + (0.003/1)

Puis la formule :

(1/Rglob) . S . delta T

Ce qui me donne 6.52 W/m².

Cela semble juste ?

Merci

[jason513]

oui ici on est en convection naturelle
La formule que vous appliquez est juste(si on néglige 1/hi et 1/he) mais il me semble qu'il y a une erreur d'un facteur 10 dans le résultat.Ce serait plutôt 65,2 W/m2
(à vérifier)
cordialement

[ganon551]

Effectivement j'avais glissé une petite erreur de facteur 10. Je trouve bien 65W/m².

Merci.

Du coup pour le nombre de grashof dont la formule est la suivante :


Gr=(l^3.ρ^2.g.β.ΔT)/µ^2

J'ai un mur de longueur 10m et de hauteur 6m, sa température à l'extérieur atteint les 40°C, à l'intérieur elle est de 20°C.
On sait que ρ = 1.149, µ = 18.4.10^-6 et lambda = 0.0258. Le Cp est de 1006 J.kg.C°.

Du coup je calcule mon nombre de grashof, je trouve 2.64.10^11. Le gaz est donc d'abord laminaire puis deviennent turbulents dans les parties supérieures du mur. Mais après ça je ne vois pas comment calculer mon h.

Désolé de vous réquisitionner, j'ai vraiment du mal avec ces exos.

Merci

[jason513]

Il existe des corrélations permettant de relier le nombre de nusselt au nombre de grashof et donc de calculer h en convection naturelle
il y a ce lien par exemple
http://www.thermique55.com/principal...convection.pdf
bon courage

[ganon551]

Je vais regarder ça

Merci pour votre précieuse aide, et bonne soirée.