Bonjour,
Dans le but de selectionner un accelerometre, j'ai besoin de connaitre le Gmax que peut prendre un vehicule en fonction d'un virage et de sa vitesse. Cela doit egalement dependre des dimensions (L, l) et du poid de ce vehicule je suppose nn ?
Auriez vous une formule pour cela ?
Cordialement
Bonsoir,
Non, ça dépend uniquement de la capacité de ce véhicule à négocier le virage, autrement dit du facteur d'adhérence transversal de ses pneumatiques, soit 0,6 en roulage normal. Ce facteur exprimant le rapport effort tangentiel sur effort normal, on démontre facilement qu'il vaut globalement a/g. Donc l'accélération transversale maxi est de 0,6.g. Maintenant, il arrive que le virage soit relevé ce qui va augmenter cette valeur. Prenez a max = g est ça le fera
Cordialement,
ps : sinon l'accélération normale c'est V²/R...
n'oublier pas de considérer le moment de force crée par la masse au centre de masse jusqu'au point d'adhérence a l’extérieur du virage, il peut en résulter un basculement du véhicule (tonneaux).
Dernière modification par rapasite ; 26/05/2012 à 17h26.
L'aigle ne chasse pas les mouches.
Merci pour vos reponses,
Le domaine d'application de ce projet et le karting or ils ont une adherance beaucoup plus elevee qu'une voiture (enfin sur sec bien sur) donc comment pourrais t on calcule ce facteur d'adhérence transversal des pneumatiques ?
A quoi correspond a dans la formule ? au facteur d'adhérence transversal des pneumatiques ?
Cependant la formule n'inclut pas l'inclinaison du virage, est ce negligeable ?
@rapasite : c'est a dire ?
Merci d'avance
Bonjour,
On peut considérer un facteur 2 pour des pneus de kart par rapport à une gomme usuelle de véhicule. On arrive donc à a=1,2.g (a est l'accélération !). L'ordre de grandeur est donc le même. Si j'ai bien compris votre demande, c'est ce que vous cherchez, non ? Ca vous donne la plage de mesure de votre accélérometre.
Bonjour,
Oui c'est ce que je cherche, mais je ne m'attendais pas a ce que l'on me donne un resultat directe, ne doit t on pas prendre en compte l'inclinaison du virage ?
Peut on calculer ce facteur ? ou a la limite le "mesure" (dans le genre on prends un meme virage avec une allure de plus en plus eleve et on prends donc l'allure limite avant que le kart glisse) ? Vous etes sur que cela ne depends pas de la vitesse ?
Merci de m'eclaircir sur ces points
Bonjour,
Il y a effectivement un très joli calcul à faire avec la situation de virage si on veut s'amuser...(et l'inclinaison rentre en ligne de compte).
Le facteur d'adhérence ne se calcule pas, il se mesure, (éventuellement comme vous l'avez dit).
Lui ne dépend pas de la vitesse. (Par contre, le dérapage d'un véhicule dans un virage dépend bien sûr de sa vitesse.)
Le facteur d'adhérence (on le note µ en général) est défini comme le rappot de la composante tangentielle à la composante normale (perpendiculaire au sol) de l'action du sol sur une roue. Il diffère en longitudinal et en transversal.(Il diffère aussi si on est en situation d'adhérence ou de glissement.)
La composante normale de l'action du sol (N), c'est la charge verticale. La composante tangentielle (T), c'est celle qui est à l'origine de l'accélération.
Globalement (c'est à dire sur l'ensemble des 4 roues), on a N=m.g et T=m.a, donc le facteur limite vaut µ=T/N= a/g, a étant à sa valeur maxi.
Vous pouvez calculer (en premiere approche) l'accélération par a=V²/R (V vitesse linéaire, R rayon du virage), cette valeur étant limitée par a=µ.g. Si vous trouvez plus, c'est que ça part...
Ah voila ce que j'attendais une belle "demonstration", je vous en remercie beaucoup la je comprends mieux...
Bon je vais pas trop vous embetez plus avec l'inclinaison du virage mais est ce que le resultat finale en sera beaucoup influence ? 10%? 20? 30? 50?
Alors j'ai evalue l'acceleration via google map bon ok c'est pas super precis mais bon sa donnera une idee :
-a=V²/R => V= 120km/h & R = 30m => a = 36
-µ= a/g => µ=3.6
-a=µ.g => a=3.6.g
Donc l'acceleration prise par ce vehicule serait de 3.6G ?
(cette valeur peut paraitre elevee mais je pense que c'est plausible car certains pneux de kart sont dit tendre et ce genre de pneux font 5h neuf....)
Merci de m'avoir lu
Re,
C'est énorme ! Les pneus de F1 ont un facteur d'adhérence longitudinal de l'ordre de 3, soit un latéral de l'ordre de 2,7 (envrion 60%) en conditions de roulement.
Alors, il faudrait voir la conséquence de l'inclinaison du virage. J'ai ça dans un coin de l'ordi, laissez moi un peu de temps pour retrouver ça (je dois m'absenter ce soir) et je vous donne une estimation pour voir si ça peut expliquer vos valeurs. Sinon, il faudra reprendre vos mesures...
Merci pour ta reponse
Ah oué quand meme^^, en meme temps j'ai prit une vitesse un peu a la louche sur un circuit (que je pratique) a partir d'une image google map et d'un outil super precis qui s'appelle paint afin d'avoir le rayon du virage en question donc forcement cela n'est pas terrible...
Prenez votre temps du moment que vous me repondez (comme toute les autres fois) il n'y a aucun soucis
Ah oui autre (et derniere) question qui a un peu de rapport :
Comment peut on avoir la valeur max lors d'une acceleration ou d'une decelleration ? (vu que c'est un kart il n'y a pas de suspension; seule le chassis et les pneumatiques jouent ce role, ce qui doit simplifier la formule)
Bonne soiree
toi, t'es prof non?Envoyé par Tifoc
Bonjour,
Il y a effectivement un très joli calcul à faire avec la situation de virage si on veut s'amuser...
Le facteur d'adhérence ne se calcule pas, il se mesure, (éventuellement comme vous l'avez dit).
Lui ne dépend pas de la vitesse. (Par contre, le dérapage d'un véhicule dans un virage dépend bien sûr de sa vitesse.)
Le facteur d'adhérence (on le note µ en général) est défini comme le rappot de la composante tangentielle à la composante normale (perpendiculaire au sol) de l'action du sol sur une roue. Il diffère en longitudinal et en transversal.(Il diffère aussi si on est en situation d'adhérence ou de glissement.)
La composante normale de l'action du sol (N), c'est la charge verticale. La composante tangentielle (T), c'est celle qui est à l'origine de l'accélération.
Globalement (c'est à dire sur l'ensemble des 4 roues), on a N=m.g et T=m.a, donc le facteur limite vaut µ=T/N= a/g, a étant à sa valeur maxi.
Vous pouvez calculer (en premiere approche) l'accélération par a=V²/R (V vitesse linéaire, R rayon du virage), cette valeur étant limitée par a=µ.g. Si vous trouvez plus, c'est que ça part...
Bon, d'abord correction de mon post précédent : 60% de 3, ça fait 1,8...
Ensuite, en situation de virage relevé de B degrés (on dira que ce B là se prononce beta...), le rapport T/N (global) vaut :
[(V²/R).cosB-g.sinB]/[(V²/R).sinB+g.cosB] et la conditon de non glissement est toujours T/N<µ.
Pour B=10°, avec vos "relevés", on arriverait à un µ limite de 2,16, ce qui se rapproche d'une valeur envisageable
Maintenant si vous corrigez un peu aussi de vote coté vos approximations, ça va finir par le faire
En particulier, ce n'est pas parce que le virage fait 30m de rayon (plus ou moins 5, et encore !) que le rayon réel vaut cette valeur. Il me semble qu'en pilotage on fait extérieur - intérieur - extérieur, et on a très vite fait de grapiller des metres (ça doit même être un peu pour ça qu'on le fait, non ?).
Faites deux ou trois applications numériques, et vous verrez que les variations sont importantes.
Sinon et toujours si ça vous amuse
J'insiste aussi sur le fait que tout ceci donne des ordres de grandeurs globaux. La réalité est plus complexe et difficle à mettre en équations...
Merci pour la reponse
Je sais pas si cela en est un mais si c'est le cas j'aimerais bien l'avoirtoi, t'es prof non?
Pas de soucis pour la faute, je n'avais meme pas grille...
Justement lorsque j'ai prit le rayon du virage j'ai fait en sorte de prendre la trajectoire ideale sur un virage de type rapide ainsi cela se rapproche tres pres d'un arc de cercle (grossierement)
Oui bon on va le savoir que mes mesures ne sont pas terrible
Bof merci quand meme mais je ne me servirais pas (en tout cas pas pour le momeent) de la formule de limite de vitesse en glissement et de la limite de vitesse en basculement.
Merci pour la formule de l'inclinaison cependant cela correspond a une montee du virage (type nascar) mais peut on l'utiliser pour un ivrage du type descente ? peut on appliquer une formule du type µmax = µplat + (µplat - µmontee) ?
Je suppose que lorsqu'un virage du type descente le facteur µ augmente nn ?
Merci de m'avoir lu
Bonjour,
Désolé pour le retard, j'ai un emploi du temps un peu bizarre en ce moment...
Il sufft de prendre un angle B négatif.
Non. µ est une caractéristique du pneumatique, pas de l'inclinaison de la chaussée.
Merci de votre reponse,
Bah le truc c'est que j'ai deja essaye et je trouve une valeur tres importante 11.2 je crois ce qui est enorme pourtant je ne vois pas ou j'ai fait une erreur puisque lorsque je passe l'angle negatif en positif je trouve la meme valeur que vous.
Avez vous une idee ?
Merci d'avacne
Bonjour,
Qu'est ce qui vaut 11,2 ? L'accélération transversale ? Dans ce cas, ça peut être juste : il faut diviser par g (10 m/s²) pour trouver µ=1,12, valeur tout à fait acceptable
Si c'est l'angle de relevage du virage, j'en ai vu des plus raides...
Merci de votre reponse,
J'aurais du precise je parlais du µ qui vaut donc avec un angle de 10° negatif 11.2 et avec un angle positif 2.16 ce qui n'est pas possible...
Effectuez vous emem le calul et vous verrez, j'ai pourtant verifie plusieurs fois... et j'ai meme retrouve votre valeur avec un angle positif
Merci encore
Ok, je pensais que c'était un résultat de mesure.
C'est en fait un probleme d'interprétation. La formule que je vous ai donnée renseigne (en gros, j'insiste !) sur la valeur limite de µ pour tenir la route.
Dans un virage "penché" de 10°, il faudrait un µ de 11 pour réussir à le négocier (120 à l'heure, 30m). La conclusion est qu'on se casse la g... vu que c'est impossible !
A l'inverse, un virage relevé de 10° nécessite un µ de 2,2 ce qui est un peu limite quand même... C'est là que je pense que vos valeurs de 120km/h sur un rayon de 30m mériteraient d'être "affinées"
Ah ok je comprends, ma valeur est donc "bonne"...
Par cotnre la c'est le cas lorsque le vehicule tient la route mais lorsqu'il ne tient plus la route (et est donc en glisse) pour une meme vitesse, un meme rayon et une meme inclinaison est ce que la G sera plus grande ? je suppose que non car il y a plus de frottements du au faite qu'il est en glissade.
Sinon je pense partir sur un G limite de 2 puisque les formules 1 arrivent au alentour de 1.8
Merci d'avance
Bonjour,
Le facteur d'adhérence donne une limite maxi à l'accélération (que ce soit en virage ou au freinage, même si ce n'est pas le même µ (valeur) dans les deux cas). Par contre, en glissement, on raisonne avec un facteur de glissement µgl qui est légèrement inférieur à µadh (en gros 10%). C'est ce qui explique la sensation (d'ailleurs ce n'est pas qu'une sensation
Et il y a un autre phénomène en parallèle qui réduit l'adhérence transversale. Bref, c'est la cata...
Donc, non l'accélération ne reste pas constante mais diminue (en dérapage elle est même nulle dès le décrochage et on poursuit à vitesse constante... jusqu'à modification des paramètres (herbe, botte de paille))
Et oui pour la valeur de 2g pour faire vos mesures.
Bonjour,
Merci pour votre reponse, j'en apprends beaucoup sur le sujet et c'est ce que je voulais.
Allez plus que 2 questions et apres je vous laisse tranquille
-existe t il une formule pouvant indique le G de l'aceleration d'un vehicule en ligne droite ? Peut on utiliser celle plus haut en prenant un rayon tres tres grand ?
-existe t il une formule pouvant indique le G de deceleration d'un vehicule ? (=donc lorsque le ve)
Merci d'avance
Bonsoir,
L'accélération maxi d'un véhicule en ligne droite dépend de son µ longitudinal (µL) et vaut amax=µL.g. Je suppose ici que le moteur ou les freins (selon la situation) sont correctement dimensionnés. Prenons le cas de l'accélération, si les roues patinent, vous ne pouvez pas accélerer. Situation flagrante : les roues motrices sur des bandes pietons sous la pluie (et en cote, ça marche encore mieux
Ce que j'ai écrit plus haut sur le phénomène de "décrochage" reste valable et se complique d'un second effet : le facteur d'adhérence transveral (celui dont on parlait jusqu'à présent
C'est pour ça que les véhicules étaient équipés depuis fort longtemps de limiteurs hydrauliques de freinage sur l'essieu arrière afin déviter à tout prix que celui-ci ne se bloque (l'avant, c'est moins risqué car ça se rattrape plus facilement). C'est là aussi l'intérêt de l'ABS, et non pas de freiner en virage comme le montraient les premières pubs, même si c'est aussi un avantage mais qui ne concerne que peu de conducteurs (le double reflexe freinage + évitement ne concerne que les pilotes...).
dernière remarque : le rapport T/N dont je vous parle depuis x jours se réduit à a/g à partir du moment ou l'appui au sol ne vient que du poids. Si le véhicule (F1 par exemple !) utilise des moyens aérodynamiques de plaquage, l'accélération maxi sera plus grande (pour le même µL des pneumatiques).
Cordialement,
Merci de ta reponse qui encore une fois est tres detaille,
Bien sur j'etais parti du principe que les roues ne patinent pas donc avec une accroche maximale (meme si ce n'est jamais la realite..)
Auriez vous une formule pour calculer ce µlongitudinal ?
Auriez vous egalement le µlongitudinal d'une F1 ? (bon ok un kart c'est pas une F1 mais cela permet d'avoir un ordre d'idee...)
Merci d'avance
Bonjour,
Sur un kart, on peut appliquer aMax=µL.g. Ce sont des pneus slick je suppose, donc vraisemblablement µL entre 2 et 2,5. Vous pouvez avoir l'ordre de grandeur à partir de µ=V²/(20xd) sur un essai de freinage, avec V vitesse initiale (en m/s bien sûr) et d distance d'arrêt. La difficulté étant d'avoir une bonne estimation de V (que vaut un compteur de kart ?) et surtout de la distance d'arrêt (on sait où on s'arrête à 5cm près, mais où a-t-on vraiment commencé à freiner ?). Si vous bloquez les roues, vous aurez µL de frottement, si vous freinez de manière optimale sans blocage (plus court donc), vous aurez µL d'adhérence.
Avec l'accélérometre ce serait plus facile.
Rq : il existe des accélérometres 2D pas chers qui vous permettraient de mesurer les accélérations longitudinale et transversale en même temps (mais je ne saurais vous en dire plus dans le détail : quand j'ai une mesure à faire, je me trouve toujours un assistant electronicien pour me faire le montage)
Merci pour votre reponse,
Il faudra que je teste quand je serais sur le circuit...
Oui en kart ce sont des pneus slick apart quand il pleut ou la ce sont des pneus pluies mais bon on obtiendra pas µmax dans ce cas ci enfin bref
Mais quand est il du cas ou le kart accelere ? est ce le meme µL ? j'en doute.
Bah le but etant de choisir un accelerometre cela serait dommage d'acheter un accelerometre pour pouvoir se decider sur un autre...
Merci encore
µL est légèrement plus faible à l'accélération qu'au freinage, mai sje doute que vous puissiez mesurer l'écart
Merci de votre reponse,
Ah bon j'aurais dit le sens inverse, la sensation doit etre trompeuse^^ mais je vous crois...
Ah oui pour info sur un kart, il y a 99.9% du temps pas de compteur de vitesse mais plutot un compteur de regime moteur uniquement.
Allez reste plus qu'a allez sur le circuit mais sa cela ne depend que de la meteo.
Bonne soiree
J'me disais aussi...
