Calculer G d'un vehicule en fonction du virage

[bigboss59400]

Bonjour,

Dans le but de selectionner un accelerometre, j'ai besoin de connaitre le Gmax que peut prendre un vehicule en fonction d'un virage et de sa vitesse. Cela doit egalement dependre des dimensions (L, l) et du poid de ce vehicule je suppose nn ?
Auriez vous une formule pour cela ?

Cordialement

[Tifoc]

Bonsoir,
Non, ça dépend uniquement de la capacité de ce véhicule à négocier le virage, autrement dit du facteur d'adhérence transversal de ses pneumatiques, soit 0,6 en roulage normal. Ce facteur exprimant le rapport effort tangentiel sur effort normal, on démontre facilement qu'il vaut globalement a/g. Donc l'accélération transversale maxi est de 0,6.g. Maintenant, il arrive que le virage soit relevé ce qui va augmenter cette valeur. Prenez a max = g est ça le fera
Cordialement,

ps : sinon l'accélération normale c'est V²/R...

[rapasite]

n'oublier pas de considérer le moment de force crée par la masse au centre de masse jusqu'au point d'adhérence a l’extérieur du virage, il peut en résulter un basculement du véhicule (tonneaux).

[bigboss59400]

Merci pour vos reponses,

Le domaine d'application de ce projet et le karting or ils ont une adherance beaucoup plus elevee qu'une voiture (enfin sur sec bien sur) donc comment pourrais t on calcule ce facteur d'adhérence transversal des pneumatiques ?
A quoi correspond a dans la formule ? au facteur d'adhérence transversal des pneumatiques ?
Cependant la formule n'inclut pas l'inclinaison du virage, est ce negligeable ?

@rapasite : c'est a dire ?

Merci d'avance

[Tifoc]

Bonjour,
On peut considérer un facteur 2 pour des pneus de kart par rapport à une gomme usuelle de véhicule. On arrive donc à a=1,2.g (a est l'accélération !). L'ordre de grandeur est donc le même. Si j'ai bien compris votre demande, c'est ce que vous cherchez, non ? Ca vous donne la plage de mesure de votre accélérometre.

[bigboss59400]

Bonjour,

Oui c'est ce que je cherche, mais je ne m'attendais pas a ce que l'on me donne un resultat directe, ne doit t on pas prendre en compte l'inclinaison du virage ?
Peut on calculer ce facteur ? ou a la limite le "mesure" (dans le genre on prends un meme virage avec une allure de plus en plus eleve et on prends donc l'allure limite avant que le kart glisse) ? Vous etes sur que cela ne depends pas de la vitesse ?

Merci de m'eclaircir sur ces points

[Tifoc]

Bonjour,
Il y a effectivement un très joli calcul à faire avec la situation de virage si on veut s'amuser... (et l'inclinaison rentre en ligne de compte).
Le facteur d'adhérence ne se calcule pas, il se mesure, (éventuellement comme vous l'avez dit).
Lui ne dépend pas de la vitesse. (Par contre, le dérapage d'un véhicule dans un virage dépend bien sûr de sa vitesse.)
Le facteur d'adhérence (on le note µ en général) est défini comme le rappot de la composante tangentielle à la composante normale (perpendiculaire au sol) de l'action du sol sur une roue. Il diffère en longitudinal et en transversal.(Il diffère aussi si on est en situation d'adhérence ou de glissement.)
La composante normale de l'action du sol (N), c'est la charge verticale. La composante tangentielle (T), c'est celle qui est à l'origine de l'accélération.
Globalement (c'est à dire sur l'ensemble des 4 roues), on a N=m.g et T=m.a, donc le facteur limite vaut µ=T/N= a/g, a étant à sa valeur maxi.
Vous pouvez calculer (en premiere approche) l'accélération par a=V²/R (V vitesse linéaire, R rayon du virage), cette valeur étant limitée par a=µ.g. Si vous trouvez plus, c'est que ça part...

[bigboss59400]

Ah voila ce que j'attendais une belle "demonstration", je vous en remercie beaucoup la je comprends mieux...
Bon je vais pas trop vous embetez plus avec l'inclinaison du virage mais est ce que le resultat finale en sera beaucoup influence ? 10%? 20? 30? 50?

Alors j'ai evalue l'acceleration via google map bon ok c'est pas super precis mais bon sa donnera une idee :
-a=V²/R => V= 120km/h & R = 30m => a = 36
-µ= a/g => µ=3.6
-a=µ.g => a=3.6.g

Donc l'acceleration prise par ce vehicule serait de 3.6G ?

(cette valeur peut paraitre elevee mais je pense que c'est plausible car certains pneux de kart sont dit tendre et ce genre de pneux font 5h neuf....)

Merci de m'avoir lu

[Tifoc]

Re,
C'est énorme ! Les pneus de F1 ont un facteur d'adhérence longitudinal de l'ordre de 3, soit un latéral de l'ordre de 2,7 (envrion 60%) en conditions de roulement.
Alors, il faudrait voir la conséquence de l'inclinaison du virage. J'ai ça dans un coin de l'ordi, laissez moi un peu de temps pour retrouver ça (je dois m'absenter ce soir) et je vous donne une estimation pour voir si ça peut expliquer vos valeurs. Sinon, il faudra reprendre vos mesures...

[bigboss59400]

Merci pour ta reponse

Ah oué quand meme^^, en meme temps j'ai prit une vitesse un peu a la louche sur un circuit (que je pratique) a partir d'une image google map et d'un outil super precis qui s'appelle paint afin d'avoir le rayon du virage en question donc forcement cela n'est pas terrible...

Prenez votre temps du moment que vous me repondez (comme toute les autres fois) il n'y a aucun soucis

Ah oui autre (et derniere) question qui a un peu de rapport :
Comment peut on avoir la valeur max lors d'une acceleration ou d'une decelleration ? (vu que c'est un kart il n'y a pas de suspension; seule le chassis et les pneumatiques jouent ce role, ce qui doit simplifier la formule)

Bonne soiree

[cridec]

Bonjour,
Il y a effectivement un très joli calcul à faire avec la situation de virage si on veut s'amuser... (et l'inclinaison rentre en ligne de compte).
Le facteur d'adhérence ne se calcule pas, il se mesure, (éventuellement comme vous l'avez dit).
Lui ne dépend pas de la vitesse. (Par contre, le dérapage d'un véhicule dans un virage dépend bien sûr de sa vitesse.)
Le facteur d'adhérence (on le note µ en général) est défini comme le rappot de la composante tangentielle à la composante normale (perpendiculaire au sol) de l'action du sol sur une roue. Il diffère en longitudinal et en transversal.(Il diffère aussi si on est en situation d'adhérence ou de glissement.)
La composante normale de l'action du sol (N), c'est la charge verticale. La composante tangentielle (T), c'est celle qui est à l'origine de l'accélération.
Globalement (c'est à dire sur l'ensemble des 4 roues), on a N=m.g et T=m.a, donc le facteur limite vaut µ=T/N= a/g, a étant à sa valeur maxi.
Vous pouvez calculer (en premiere approche) l'accélération par a=V²/R (V vitesse linéaire, R rayon du virage), cette valeur étant limitée par a=µ.g. Si vous trouvez plus, c'est que ça part...

toi, t'es prof non?

[Tifoc]

Bon, d'abord correction de mon post précédent : 60% de 3, ça fait 1,8...
Ensuite, en situation de virage relevé de B degrés (on dira que ce B là se prononce beta...), le rapport T/N (global) vaut :
[(V²/R).cosB-g.sinB]/[(V²/R).sinB+g.cosB] et la conditon de non glissement est toujours T/N<µ.
Pour B=10°, avec vos "relevés", on arriverait à un µ limite de 2,16, ce qui se rapproche d'une valeur envisageable
Maintenant si vous corrigez un peu aussi de vote coté vos approximations, ça va finir par le faire
En particulier, ce n'est pas parce que le virage fait 30m de rayon (plus ou moins 5, et encore !) que le rayon réel vaut cette valeur. Il me semble qu'en pilotage on fait extérieur - intérieur - extérieur, et on a très vite fait de grapiller des metres (ça doit même être un peu pour ça qu'on le fait, non ?).
Faites deux ou trois applications numériques, et vous verrez que les variations sont importantes.
Sinon et toujours si ça vous amuse sur terrain plat (pour faire simple un peu), la limite de vitesse en glissement s'exprime par V=racine(µ.R.g) et la limite de vitesse en basculement (évoquée par rapasite) par V=racine(d.R.g/2.h) avec h hauteur du centre de gravité (pas beaucoup sur un kart !) et d la voie.
J'insiste aussi sur le fait que tout ceci donne des ordres de grandeurs globaux. La réalité est plus complexe et difficle à mettre en équations...

[bigboss59400]

Merci pour la reponse

toi, t'es prof non?

Je sais pas si cela en est un mais si c'est le cas j'aimerais bien l'avoir

Pas de soucis pour la faute, je n'avais meme pas grille...
Justement lorsque j'ai prit le rayon du virage j'ai fait en sorte de prendre la trajectoire ideale sur un virage de type rapide ainsi cela se rapproche tres pres d'un arc de cercle (grossierement)
Oui bon on va le savoir que mes mesures ne sont pas terrible
Bof merci quand meme mais je ne me servirais pas (en tout cas pas pour le momeent) de la formule de limite de vitesse en glissement et de la limite de vitesse en basculement.

Merci pour la formule de l'inclinaison cependant cela correspond a une montee du virage (type nascar) mais peut on l'utiliser pour un ivrage du type descente ? peut on appliquer une formule du type µmax = µplat + (µplat - µmontee) ?
Je suppose que lorsqu'un virage du type descente le facteur µ augmente nn ?

Merci de m'avoir lu

[Tifoc]

Bonjour,
Désolé pour le retard, j'ai un emploi du temps un peu bizarre en ce moment...

mais peut on l'utiliser pour un ivrage du type descente ?

Il sufft de prendre un angle B négatif.

peut on appliquer une formule du type µmax = µplat + (µplat - µmontee) ?

Non. µ est une caractéristique du pneumatique, pas de l'inclinaison de la chaussée.

[bigboss59400]

Merci de votre reponse,

Bah le truc c'est que j'ai deja essaye et je trouve une valeur tres importante 11.2 je crois ce qui est enorme pourtant je ne vois pas ou j'ai fait une erreur puisque lorsque je passe l'angle negatif en positif je trouve la meme valeur que vous.
Avez vous une idee ?

Merci d'avacne