Bonjour,
Il est dit que quelqu'un qui se rapproche d'un trou noir, dans notre référentiel, ne l'atteint jamais mais restera figé pour l'éternité sur son bord (horizon). Alors, comment peut-on faire des spéculations sur ce qui se passerait lorsqu'il pénètre vers le centre puisque, pour nous du moins, il ne passe jamais l'horizon? Comment peut-on aussi prétendre que sa masse soit concentrée en son centre puisque toute nouvelle masse ne peut que rester sur son bord.
Merci.
Bonjour,Envoyé par okert
Il faut prendre le texte au mot près : "dans notre référentiel" veut dire qu'il s'agit des signaux reçus par un observateur extérieur situé très loin.
Ne pas déduire que pour l'objet qui descend, sa chute s'arrête, non, elle continue d'accélérer et de plus en vite.
L'observateur extérieur ne peut recevoir aucune information de l'intérieur après l'horizon, nous serions tenter d'en conclure que c'est de la digression gratuite de calculer ce qui se passe après l'horizon.
C'est cependant un sujet intéressant pour l'étude de l'origine et de l'évolution de l'univers.
Bonne suite.
Comprendre c'est être capable de faire.
Rebonjour,
Cela n'empêche pour tout instant t pour nous (présent ou futur), la masse du trou noir va jusqu'au bord et n'est pas concentrée en son centre, et il en est ainsi jusqu'à sa disparition suite au rayonnement de Hawking.
Quant au voyageur intrépide se dirigeant vers l'intérieur du trou noir, son voyage devrait s'arrêter au moment de la disparition du trou noir, soit au moment où il se trouve sur ce qui était son bord au moment où il a tenté d'entrer. ...A moins que les deux évènements qui sont simultanés dans notre référentiel ne le soient pas dans le sien. D'où ma nouvelle question : le restent-ils ou non ?
a+
Dernière modification par okert ; 06/08/2012 à 21h30.
Quant au voyageur intrépide se dirigeant vers l'intérieur du trou noir, son voyage devrait s'arrêter au moment de la disparition du trou noir, donc là où il se trouve sur ce qui était son bord au moment où il a tenté d'entrer. ...A moins que ces deux évènements qui sont simultanés dans notre référentiel ne le soient pas dans le sien. D'où ma nouvelle question : le restent-ils ou non ?
a+
Rebonjour,
Cela n'empêche pour tout instant t pour nous (présent ou futur), la masse du trou noir va jusqu'au bord et n'est pas concentrée en son centre, et il en est ainsi jusqu'à sa disparition suite au rayonnement de Hawking.
Quant au voyageur intrépide se dirigeant vers l'intérieur du trou noir, son voyage devrait s'arrêter au moment de la disparition du trou noir au moment où se trouve sur ce qui était son bord au moment où il a tenté d'entrer. ...A moins que les deux évènements qui sont simultanés dans notre référentiel ne le soient pas dans le sien. D'où ma nouvelle question : le restent-ils ou non ?
a+
L'héritage de Hawking sur la théorie des trous noirs semble poser un problème métaphysique qui pourrait bien aboutir à la non validité de cette dernière.
LE principe le plus basique en physique est : l'information ne peut jamais disparaitre.
Tout système crée de l'information. Des plus simples aux plus chaotiques, l'information est toujours présente.
Or dans un trou noir, tout s'évanouie jusqu'à l'information...
Cette objection est assumée par Susskind.
Le problème, c'est que le trou noir a une durée limitée (rayonnement de Hawking), et au moment de sa fin (même dans 1000 milliards d'années), l'objet n'aura de toute façon pas atteint l'horizon. Je prends bien entendu le temps d'un référentiel plus ou moins fixe par rapport au trou noir, qui est aussi notre temps.
Donc, c'est correct de dire qu'aucune masse ne pourra pénétrer le trou noir, non ?
Quelque soit le référentiel, la disparition du trou noir sera antérieur à la pénétration de son horizon par l'objet.
Dernière modification par okert ; 11/11/2012 à 20h40.
Je ne comprends pas : pourquoi l'information ne pourrait jamais disparaître, d'où vient ce principe ??
D'autre part, quel est ce "problème métaphysique" posé par le rayonnement de Haxking ?
Salut,
C'est une erreur de raisonnement on ne peut plus naturelle (je l'ai cru longtemps aussi et ça montre combien il faut se méfier de la RG). Le plus simple pour le comprendre est de voir ça sur un diagramme de Kruskal-Szekeres. Sinon, en quelques mots :
Pour l'observateur extérieur, il le voit s'approcher du TN de plus en plus, sans jamais l'atteindre.... ou presque. Car il le voit bel et bien atteindre la singularité pile poil où celle-si s'évapore. Le voyageur lui passe l'horizon et atteint la singularité. Dans les deux cas, il ressort mais complètement zappé (le passage par la singularité détruit tout). Cet "effacement" par la singularité garantit la cohérence car l'age du voyageur observé par celui qui est resté dehors est plus petit que celui constaté par le voyageur lui-même (qui a passé un peu de temps sous l'horizon). Il y a une coupure causale temporaire.
Evidemment, la singularité est une idéalisation, mais difficile de dire ce qui se passe réellement dans cette zone pour le voyageur, quel que soit le point de vue, vu qu'on n'a pas de théorie applicable dans ce domaine. Mais en tout cas, en "pur RG" il n'y a pas de problème.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Salut,
C'est une conséquence de la mécanique quantique. En MQ l'équation d'évolution est unitaire, ce qui conduit à une conservation de l'information.
Hé bien, on a deux théories RG et MQ qui ne "détruisent" pas l'information. Et voilà qu'en les utilisant ensemble, boum, on tombe sur une situation où l'information semble disparaitre. C'est un problème sérieux.
Un examen attentif montre que tout cela est relié à d'autres aspects comme l'entropie du trou noir et à ce qui se passe tout près de l'horizon, dans le domaine "transplanckien" c'est-à-dire quand les fréquences des particules deviennent telles que l'on ne peut plus ignorer les effets de la gravité quantique. Certaines réponses doivent se trouver de ce côté. La gravitation quantique à boucles, par exemple, permet de calculer le spectre de Hawking et de montrer qu'il n'est pas strictement celui d'un corps noir, il porte de légères différences qui emportent l'information de l'intérieur du trou noir vers l'extérieur.
Tout cela reste encore fort spéculatif, bien sûr.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
À ma connaissance, l'espace-temps de Schwarzschild, aussi bien que son extension par les coordonnées de Kruskal-Szekeres, décrivent un espace-temps stationnaire. Ce qui est immédiatement et irrémédiablement contradictoire avec une "apparition" ou une "disparition" de trou noir.
Je n'ai jamais vu les maths d'un espace-temps avec "apparition" ou "disparition" de trou noir.
Par contre on trouve nombre de belles descriptions "littéraires".
Je ne vois pas trop comment on peut "justifier" des descriptions littéraires par des modèles mathématiques (ici les coordonnées de Kruskal-Szekeres) qui lui sont contradictoires.
Et toute tentative que je pourrais faire pour comprendre une "disparition" de trou noir commence nécessairement par trouver le bon modèle mathématique décrivant l'espace-temps correspondant. Et je ne l'ai pas. En l'absence, les descriptions littéraires sont juste ça, du littéraire, pas de la science.
Quel est ce modèle ? Un pointeur vers ces bases mathématiques nécessaires ?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonne remarque. Il faut tout de même préciser que l'espace-temps dans le cas de l'évaporation d'un trou noir n'est pas l'espace-temps de Schwartzchild.
Et personne n'arrive à calculer la solution dans le cas de l'évaporation du trou noir. On a juste des approximations.
On trouve ce genre de calcul dans le livre de Wald (thermodynamique des trous noirs), celui de Parker et Toms (théorie quantique des champs en espace-temps courbe), Fulling (aspects de la théorie quantique des champs en espace-temps courbe) et bien sûr la bible de Birrel et Davies (champs quantiques en espace-temps courbe) encore excellente malgré son âge.
Chacun ont leurs avantages et inconvénients. Dans le Fulling il y a une annexe fort génial (un travail de thèse si ma mémoire est bonne) avec une étude assez géniale de l'effet Casimir où il montre qu'on retrouve une bonne partie des propriétés que l'on retrouve dans le traitement de Unruh ou de Hawking.
Je ne peux que conseiller ces livres pour celui que le sujet intéresse.
Mais comme je disais ci-dessus, les calculs ne sont qu'approximatifs.
Hé bien, voilà quelques références qui comblent cette lacune
J'en ai lu aussi un assez génial (malheureusement je n'ai plus le titre et les auteurs en tête) qui donne une approche extrêmement rigoureuse par les algèbres C* et l'analyse micro-locale.
Concernant les calculs je n'ai vu qu'un calcul exact et précis de l'espace-temps résultant de ces processus mais ce n'était pas pour les trous noirs, c'était pour la cosmologie. Dans un article de ArXiv.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Exprimer une métrique en fonction de coordonnées tient en une ligne, en général.
Un exemple de tel modèle ??? (Je me fiche que ce soit une "approximation", qu'il ne représente pas correctement quelque chose d'observable n'est pas un problème, après tout c'est le cas de la métrique de Minkowski, sans parler de celle de Schwazrschild ! Ce qui ne les empêche pas d'être de bon supports sous-jacents à du littéraire.).
Juste un truc qui marche suffisamment pour donner un minimum de substance à des descriptions littéraires ? Devrait être facile à extraire des bouquins cités, non ?
Dernière modification par Amanuensis ; 12/11/2012 à 08h12.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Dans le cas des trous noirs je n'ai vu que deux solutions :
- Soit la grossière approximation qui consiste pour un observateur extérieur à approximer la métrique par celle de Schwartzchild pour chaque instant (il suffit de remplacer R par R(t) dans la métrique de Schwartzchild). Le R(t) étant obtenu par bilan (en fonction du rayonnement émis).
- Soit des modèles plus précis, sur ArXiv, mais ils sont hautement spéculatif. Hautement dans la mesure ou les auteurs postulent en général une métrique. Je trouve ça fort douteux. Et je n'ai pas noté les métriques correspondantes.
Sur la réaction en retour (back reaction) il y a encore pas mal de travail en perspective. Il y a fort peu d'articles :
http://arxiv.org/abs/1210.7902 (de Sitter Radiation and Backreaction in Quantum Cosmology)
http://arxiv.org/abs/1202.0430 (Backreaction and the Covariant Formalism of General Relativity)
http://arxiv.org/abs/1102.0408 (Backreaction: directions of progress)
http://arxiv.org/abs/1012.0784 (Backreaction as an alternative to dark energy and modified gravity)
Etc.... presque tous des articles sur la cosmologie
Et :
http://arxiv.org/abs/hep-th/9605063 (Backreaction on Moving Mirrors and Black Hole Radiation )
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9901010 (Notes on Black Hole Fluctuations and Backreaction)
Les articles spéculatifs dont je parlais s'intitulent plutôt du genre "destin final dans l'évaporation d'un trou noir" ou du style (vu que pour un trou noir stellaire ou supermassif, l'approximation grossière ci-dessus est valable vu la faiblesse du rayonnement).
(je n'ai pas lu tous ces articles que j'indique ci-dessus, je viens juste de faire une petite recherche, donc méfiance. Les bouquins, par contre, je les ait lu, et ils sont excellents)
Il y a très peu d'articles sur la réaction en retour pour les trous noirs (tiens, j'ai vu qu'il y en avait un pour le cas de matière tombant dans le trou noirMais ce n'est pas vraiment la même chose) Il y a encore beaucoup de travail à faire de ce coté. C'est une des raisons pour laquelle j'ai beaucoup potassé ce sujet (je préfère travaillé juste en marge de ce que l'on maitrise bien plutôt que de m'enfoncer dans les eaux profondes de la gravité quantique pure et dure).
Concernant l'apparition des trous noirs, je n'ai pas relevé car il y a la classique solution par effondrement d'une boule de poussière qu'on trouve dans la plus part des cours de RG. Donc, je suppose que tu ne faisais pas référence à ça.
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Bonjour,
une petite question :
quand un trou noir absorbe de l'énergie, ne grossit il pas?
L'image de l'arpenteur ne devrait elle pas disparaître?
A quel moment? Quand l'Arpenteur a atteint la singularité centrale ou avant?
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Si.
Voici l'article dont je parlais juste ci-dessus :
http://arxiv.org/abs/1202.2836 Backreaction of accreting matter onto a black hole in the Eddington-Finkelstein coordinates
Excuse moi, de quel arpenteur parles-tu ????
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de celui qui tombe dans le TN, le tas égal à mc²
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
bonjour,
pardonnez moi si je dérive un peu,
est-il possible de détecter des trous noirs isolés de toute matière à proximité ( galaxies ).?
ne se "nourrissant" que de l'énergie du fond diffus cosmologique , plus "chaud" que lui ?
Salut,
Pas avec les moyens de détection actuel. Et dans un avenir à court terme non plus : à moins qu'il ne soit pas trop loin, pas trop petit et qu'il y ait des étoiles en arrière-plan. On espère "voir" en direct des trous noirs d'ici quelques années. Un des meilleurs candidats si je me souviens bien est le TN supermassif d'Andromède, assez près et qui se présente bien par rapport à nous (le TN supermassif de notre galaxie est vu par la tranche de la galaxie, ce qui n'est pas top pour avoir une bonne vue du monstre).
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Oui et non.
Non si on considère la différence due à l'accrétion. Pour un observateur extérieur, la matière accrétée va s'accumuler comme une coquille autour du TN, amalgamée avec l'arpenteur.
Oui en pratique, mais ce n'est pas dû à l'accrétion. Le nombre total de photons émis par l'arpenteur est fini (dans une gamme d'énergie donnée, je me méfie des divergences infrarouges) puisqu'il atteint l'horizon en un temps fini. Donc, au bout d'un certain temps l'observateur extérieur fini par recevoir le dernier photon. Puis, plus rien.
Le calcul montre que pour un trou noir stellaire cela prend à peine une seconde (pour un observateur en chute libre à une distance de l'ordre de 2R du centre). C'est très rapide. Cela justifie le terme "noir". Et à partir de ce moment, pour un observateur, il n'y a strictement aucune différence physique à considérer que l'on a un TN avec une croute de matière autour ou un TN qui a absorbé la matière. Et impossible d'aller vérifier, même en s'approchant de l'horizon, et s'il essaie de rattraper la matière (ou l'arpenteur) tout ce qui va lui arriver est de passer l'horizon et de connaitre même festin, euh destin, c'est le TN qui fait un festin
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une petite remarque : la métrique de Schwarzschild est dérivée sous l'hypothèse "stationnaire" au sens où on cherche des coefficients dépendant de r , mais pas de t .
Le petit souci, c'est que sous l'horizon, le signe de la métrique change, et c'est r qui devient une coordonnée temporelle, et t une coordonnée spatiale. Mais comme les coefficients dépendent toujours de r ... en fait ils dépendent du temps ! la métrique n'est donc pas stationnaire, et l'hypothèse de départ est contradictoire : il n'y a PAS de métrique stationnaire autour d'un trou noir, la métrique est intrinsèquement dynamique (et la singularité r = 0 n'est en fait pas un "lieu" mais un "temps" - c'est différent pour un trou noir de Kerr en rotation).
La métrique de Schwarzschild est effectivement "intemporelle" à l'extérieur de l'horizon, mais c'est le fait de vouloir l'étendre en dessous qui provoque l'anomalie sur l'horizon - les coordonnées de Kruskal qui n'ont pas d'anomalie ont une métrique explicitement dépendante du temps.
Pour une discussion du problème de l'évaporation et de ce que devient un observateur qui franchit l'horizon autour d'un trou noir qui s'évapore, on peut lire la présentation assez simple (enfin pour ceux qui connaissent un minimum de RG ..) ici
http://motls.blogspot.ca/2008/11/why...nto-black.html
(effectivement tout ce qui se passe après son passage sera toujours invisible pour un observateur extérieur, la partie de l'espace temps sous l'horizon étant "mangée" par la singularité qui coincide avec l'horizon au moment où le trou noir disparait).
Gillesh,
Merci pour ce lien, j'aime bien Lubos Motl.
Ici pour l'histoire non stationnaire on parlait plutôt de la métrique extérieur (bien que la métrique intérieur soit aussi concernée, évidemment). On calcule souvent la métrique dans le cas sphérique non stationnaire. Mais j'ai complètement oublié son nom.... si elle en a un ? (je me souviens juste que la solution la plus simple consiste à un recollement de Schwartzchild à l'extérieur et Friedmann à l'intérieur, mais elle ne correspond pas au cas de l'évaporation).
"(effectivement tout ce qui se passe après son passage sera toujours invisible pour un observateur extérieur, la partie de l'espace temps sous l'horizon étant "mangée" par la singularité qui coincide avec l'horizon au moment où le trou noir disparait)."
Tiens, au fait, ce aspect est lié aussi au "paradoxe de l'information" pour l'évaporation semi-classique des trous noirs dont je parlais au message 10. C'est l'information dans cette partie "mangée" qui disparait. C'est bien expliqué en détail dans le livre de Wald que j'ai cité plus haut.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Il faut s'y connaître aussi un peu en Anglais
Que deviennent les coefficient en fonction de t à l'intérieur d'un TN?
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
C'est une manière de voir. Une autre est que l'espace-temps de Schw. n'est que la partie r>rs, espace dont on peut parler comme une variété différentielle munie d'une pseudo-métrique (i.e. sans dégénérescence).
OK. Là j'ai écrit une connerie.les coordonnées de Kruskal qui n'ont pas d'anomalie ont une métrique explicitement dépendante du temps.
Intéressant. Cela paraît répondre partiellement à mon interrogation (pas de métrique explicite, mais une sorte de recette pour en faire une ?). Il me faudra du temps pour digérer le texte.
Mais au moins j'ai des chances d'apprendre quelque chose, cela n'apparaît pas que comme du littéraire...
Dernière modification par Amanuensis ; 12/11/2012 à 11h56.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
bonjour tout le monde
j'ai l'impression, excusez moi l'expression, que vous coyez que tels objets existent réellement.
je pense que jusqu'à preuve du contraire que les trous noirs sont des objets hypothétiques.
Nul ne peut atteindre l'aube sans passer par le chemin de la nuit
(K. Gebran)
Bonjour,
De très nombreuses observations corroborent leur existence. Peut-être avez vous des éléments qui permettrait d'infirmer ces observations ? Dans le cas contraire il sagit de convictions personnelles qui vont à l'encontre des observations, merci donc de nous dispenser de ces convictions (c'est de toutes façons contraire à la charte).
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Tant qu'on n'a pas fait plus de progrès, je suis d'accord avec cette remarque.
Les articles "littéraire" que j'ai lu sur le sujet m'ont tous déçu, tous, sans exception (et le mot est faible, "mauvais" est un meilleur qualificatif), même lorsque cela était écrit par Hawking. C'est pour ça que je n'ai donné aucune référence de ce type. C'est sans doute lié au fait que ça mélange deux domaines déjà fort difficiles (MQ et RG). Je me suis moi-même essayé à l'exercice (y compris sur Futura) et je me suis déçu moi-même !!!! C'est dire.
La preuve on l'a puisqu'on en a observé (beaucoup maintenant, des supermassifs comme des stellaires et mêmes quelques intermédiaires).
Tu avais déjà fait cette affirmation et on avait déjà répondu. Tu sais, répéter plusieurs fois quelque chose de faux n'en fait pas une vérité. Alors il serait peut-être intéressant que tu fasses un effort. Merci,
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
C'est effectivement la nouveauté depuis 2007.
http://www.futura-sciences.com/fr/ne...galaxie_12181/
En bon vivant, rien ne vaut un bonne logique ternaire.
Très bien ce texte, merci. Je crois avoir tout compris, cela me clarifie pas mal de points, et m'a fait avancer dans ma compréhension de la relation entre les coordonnées de Schwarzschild et celles de Kruskal-Szekeres. Il y a quelques aspects qui mériteraient d'être mieux explicités, je ferai peut-être l'effort d'exposer mes vues sur ces aspects.
Et effectivement, cela répond à mon questionnement : dans le cas d'une symétrie spatiale sphérique la donnée d'un tel diagramme est équivalente à la donnée des informations cruciales sur la métrique. Et en plus cela paraît plus parlant qu'une formule donnant la métrique...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
