Calculs de rendement hélice

[Benoit_Ferran]

Bonjour,
Ma question est un peu technique, je travaille actuellement sur un profil d'hélice à pas fixe avec les tables constructeurs qui me permettent d'obtenir :
- le rendement Eta en fonction du coefficient d'avancement J et de l'angle d'attaque beta
- le coefficient de puissance Cp en fonction du coefficient d'avancement J et de l'angle d'attaque beta
- le coefficient de poussée en fonction du coefficient d'avancement J et de l'angle d'attaque beta

Je n'arrive pas à comprendre : la première table voudrait dire que le rendement ne dépend pas de la puissance du moteur appliquée, ce qui est faux. Comment devrais-je manipuler ces tables ?
Merci pour votre aide,

Benoît
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[calculair]

Bonjour,

Je me suis interessé aux hélices, en fait il y a 2 coefficients importants

Cp et Ct qui dependent de J = V / (N D) et du calage de l'helice

la puissance motrice à injecter sur l'axe est P = Cp d N^3 D^5

La traction produite est alors T = Ct d N² D ^4

Si V est la vitesse de vol / air de l'avion, la puissance utile au vol est Pu = T V = Ct d N² D^4 V

La puissance prise au moteur est bien P =Cp d N^3 D^5

Le rendement de l'helice sera R = Pu /p = Ct/Cp V / ( N D ) = Ct/Cp J

Les coefficientc Ct et Cp sont aussi des fonctions de l'angle de calage

remarque: toutes les helices ont un rendement nul lorsque l'avion est en point fixe ....!!!!

[calculair]

Re bonjour

Je voulais ajouter que le rendement de l'helice tel qu'il est defini et nul à vitesse nulle d'avancement V et cela quelle que soit la puissance moteur....

Le rendement passe vers un maximum de 85 % environ pour une vitesse d'avzancement qui depend du calage, sans que cela soit trés critique à priori

[calculair]

bonjour,

Pose déjà ta question sur le forum, si cela entraine des reponses compliquées on verra...

Je ne suis pas specialistes des hélices, ni en aerodynamique, mais je me suis intereressé au sujet.

J'espère t'apporter les bonnes reponses

[A voir en vidéo sur Futura]

[Benoit_Ferran]

Ok pas de problèmes, ma question est donc la suivante :

Par exemple
- diamètre hélice : D = 1,93m (76in)
- vitesse de vol : V = 200km/h
- altitude : 7500 ft -> densité de l'air rho = 0,978 kg/m3
- rpm : 3000 tours / min
- angle d’attaque de l’hélice : Beta = 20°

Calcul de J : J = V/(rpm.D) = 0,575
En utilisant les tables d'une hélice que j'ai, je peux interpoler Cp et Ct à partir de J = 0,575 et Beta = 20°, qui sont donc caractéristiques de cette hélice :
Cp = 0,0557
Ct = 0,0729
Et ainsi calculer le rendement Eta = J.Ct/Cp = 75,3%.

Dans tous ces calculs n’intervient jamais la puissance de mon moteur.
Si je calcule la puissance motrice à injecter sur l’axe : P = Cp.rho.rpm^3.D^5 = 182,5 kW
Qu’est ce que cela veut dire ? Si j’injecte cette puissance ou plus j’obtiendrai ce rendement j’imagine, mais si j’injecte moins de puissance, par exemple 100 kW, que serait alors mon rendement ?
Merci pour votre aide,

Benoît

[calculair]

Bonjour,

Je n'ai pas refait les calculs.

Je te ferais remarquer que la vitesse de vol, la puissance à injecter sur l'arbre d'helice, la traction developpée, sont aussi liée aux caracteristiques aerodynamiques de l'avion

Pour obtenir la vitesse de vol V il faut que la trainée, en vol horizontal, soit compensée par la traction de l'helice

donc T = 1/2 d Cx S V² = Ct d N² D ^4

Là ou cela se complique un peu c'est que Ct est une fonction de J = V /( ND )

De cette relation il est possible de trouver N à une altitude donnée et pour la vitesse souhaitée, c'est à dire pour un certazin J

Apres tu en deduis la puissance motrice quand tu connais le J, d'ou le CP et comme N est connue tu trouves P


En fait il faut exprimer la fonction de Ct et Cp en fonction de J.

Quand j'ai fai ces calculs et dans le domaine des vitesses qui m'interessait, j'ai linearisé la fonction Ct enfonction de J Ct = AJ + b

Pour ce qui concerne Cp j'ai identifié avzc une parabole Cp = W J² + QJ + S


Une autre façon est de faire par approche successives de façon que tout soit coherent


Si tu baissesla puissance moteur, N diminue, Ct et Cp changent, la tration diminue,la vitesse de vol n'ai plus respectée, le rendement peut changer aussi bien entendu....


J'espère que c'est clair.

[Benoit_Ferran]

Ok merci, je vais plancher là-dessus. Un lien si tu veux approfondir (tape david f rogers sur google, c'est une véritable mine d'informations)
cf. http://www.nar-associates.com/techni...ncy_screen.pdf

Une dernière question, sais-tu quelles sont les données/tables que peut te donner un fabricant ? Parce que, comme je t'ai dit, j'ai des tables Cp, Ct et Eta en fonction de Beta et J, mais j'imagine qu'elles ne sont valables que pour une certaine fourchette de vitesse/altitude, ... Je travaille sur une hélice à pas fixe et mon but serait de déterminer quelle serait la vitesse de rotation du moteur à avoir pour un pas donné à chaque phase du vol pour un rendement maximum.
Merci pour ton aide en tout cas,

Benoît

[calculair]

Bonjour,

Pour résoudre ton problème, il faudrait bien maitriser les contraintes technologiques de ton sujet.

Personnellement j'ai travaillé avec les données du NACA rapport N°640 que tu trouvera sur le Net si le document joint ne passe pas.

En fait j'ai etudié le comportement des helices pour des avions modeles reduits.

La solution qie j'ai trouvé pour calculer la puissance motrice , la vitesse de vol etc ... notammment pour des avions electriques

On choisit un calage d'helice ( par exemple 15° ) et un diametre

Tu as la caracterisque du Ct en fonction de J pour le calage donné. Cette caracteristique est trés proche d'une droite pour le domaine de vitesse vol ( Pour la traction au decollage on se refere à la courbe)

Tu dois alors compenser la trainée par la traction de l'helice à la vitesse de vol

Trainée = Traction 1/2 d Cx S V² = Ct d N² D^4, comme Ct = A J + B

1/2 d Cx S V² = [A ( J) + B ] d N² D^4

en divisant par V² et d

1/2 Cx S = [A J + B] D² d N² D²/ V² soit 1/2 Cx S = [ AJ + B]D² /J² = AD²/J + D²B/J²

1/2 Cx S J² - AD² J - D²B = 0 C'est une equation du2° degrés,1 solution avec J>0 correspond au vol pour un diametre d'helice donné


Quand tu as le J, tu as le Cp et le Ct du point de fonctionnement de l'helice

Par ailleurs ton avion doit voler c'est à dire que la portance compense le poids

mg = 1/2 d Cz S V², d'ou la vitesse de vol

Tu connais alors V Cp Ct donc N par J = V /( ND) et aussi la puissance motrice P = Cp d N^3 D^5


J'espère ne pas me tromper........

[calculair]

bonjour,,J'avais oublié le lien

http://aerade.cranfield.ac.uk/ara/19...report-640.pdf