dans nos cours il est dit que le rayon d'un atome (il s'agit là du rayon d'un atome quelconque donné au hasard parmi tant d'autres)
est de 0,1x10puissance-9
nos exercices nous demandent de le comparer à divers autres rayons/taille (enfant, planète, fruit)
mais je n'arrive pas à m'imaginer/décrire combien font 0,1x10puissance-9 et le comparer à d'autre mesures comme par exemple : 50cm ou 6350km etc...
voici l'exercice en question
Bonjour,
D'abord, il est dit 0.1 10^-9 m (mètre !) .
Ecris tout dans la même unité , par exemple en mètre et tu pourras comparer ...Si tu sais ce que veut dire 10 puissance -9 .
en fait je sais pas combien font 0,1x10^-9 m
j'arrive pas à le calculer
10 puissance0 = 1
10 puissance1 = 10
10 puissance2 = 100
10 puissance -1 = 0.1 .... A toi pour la suite !
Bonjour,
10^-9 = 1/(10^9) , on apprend ça en quelle classe?
ok donc si 10^-9 = 0,000000001
le calcul serait 0,1 x 0,000000001 = le rayon
mais ma machine à calculer ne me donne pas autant de chiffres
c'est pour ça que j'arrive pas à comparer les mesures et j'ai pas de résultat palpable
10^-9 = 1/(10^9)
ok ça je sais bien que ça fait 1 divisé par 1milliard lol
mais 0,1x0.000000001 c'est trop de zéros
enfin bref, je suis perdu en maths c'est mon talon d'achile
bjr erzane,
pour éviter de remplir des zeros, n'oublies pas que
(10^a)*(10^b)=10^(a+b) et de même
(10^a)*(10^-b)=10^(a-b)
tu simplifiras les rapports entre les grandeurs tu traduira en milliers, millions, millards, etc ....
Tu n'as pas besoin de calculette, justement avec les puissance de dix, puisqu'il suffit d'additionner les zéros.
Je te montre la démarche.
Tu as mettons une feuille de papier de 21 cm de longueur. Combien d'atome doit on aligner (comme sur un collier de perles) pour atteindre cette longueur ?
Tu vas compter combien il en faut pour 1 cm et multiplier le résultat par 21.
1 cm c'est un centième de mètre.
1 cm = 1/100 m = 0,01 m = 10-2
Voila tout ce que tu dois faire : compter les zéro. Il y a deux zéro après le 1 pour écrire cent, il y a deux zéro avant le 1 pour écrire 1 centième. Tu met ce chiffre en exposant. Si c'est 100 c'est +2, si c'est 1/100 c'est -2.
Avec l'utilisation d'un exposant, tu as transformé une multiplication de nombre en addition de leur exposant.
En effet si j'écris la multiplication :
100 x 1000 =100 000
En exposant cela se traduit par :
102 x 103 = 102 + 3 = 105
Il est bien plus facile d'additionner 2 et 3 que de poser une multiplication de 100 par 1000.
Selon le même principe tu transforme une division par un soustraction. Tu as un atome de diamètre d. Le nombre d'atome nécessaire pour atteindre la longueur L est :
N = L/d
Disons
L = 1 cm = 10-2 m
r = 0,1 nanomètre = 10-10 m
N = 1cm/0,1 nm = 10-2/10-10 = 10-2 - (-10) = 10-2 + 10 = 108
Pour savoir combien fait 108 en français tu prend la puissance de 10 inférieure la plus proche.
103 mille
106 million
109 milliard
Ici c'est 106 : million
Tu as 8 = 6 +2
Donc 108 = 106 x 102
102 c'est cent
Donc 108 = cent million
Il y a donc cent million d'atome aligné dans 1 cm. Tu multiplies ce résultat par 21 si tu veux le total de ta feuille de papier.
Grâce à l'utilisation des puissances de dix, tu peux faire toutes ces opérations de tête, sans calculettes, alors qu'il s'agit de très grands et de très petits nombres.
a+
Dernière modification par Gilgamesh ; 08/09/2012 à 12h35.
Parcours Etranges
Je ne suis pas d'accord. Vu le niveau actuel des élèves il faut une calculette pour les additions et les soustractions.
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
ok, je vais essayer de comprendre
0,1x10^-9m pour le rayon de l'atome = 0,1x10^-9m = 1x10^-10 = 10^-10m
50cm pour la taille d'un enfant = 0,5m
il me suffit donc de faire :
0,5/10^-10 = 0,05^-10
donc l'atome serait 0,05^-10 fois plus petit que l'enfant
pour le 2eme si j'ai :
6350km pour le rayon de la terre = 6350^4m
0,1x10^-9m pour le rayon de l'atome = 10^-10m
j'ai pensé tout mettre sous la forme de :
pour la terre = 6'350'000m
pour l'atome = 0,0000000001m
il faut trouver la pomme puis comparer les tailles
je vois pas pour la pomme ...
par contre pour la taille je dirais
6350^4m/10^-10 = 635^-6
donc l'atome serait 635^-6 fois plus petit que la terre..
Bonjour,
OuiEnvoyé par erzane
Non, 0.5/10^-10 = 5*10^-1/10^-10 = 5*10^-1*10^10 = 5*10^(10-1) = 5*10^9
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
j'y comprends absolument rien
Ben oui c'est évident, hein ?
Et 1 / (10^-9) = 1 * (10^9) : encore plus drôle!!
Fait comme pour la feuille de 21 cm, décompose ton calcul.
Ici, tu as 0,5 = 5 x 0,1
0,1 = 10-1
Ensuite quand tu divises par 10-9, il ne faut pas oublier que -(-9) = +9
Parcours Etranges
ok je recalcule ça
Bonsoir, et bien selon moi c'est très simple.
On sait que :
50cm=0,5m et 0,1=10^-1, donc on a:
10^-1*10^-9=10^-10
Or 10^-10=10^-1/10^9 et 0,5=5.10^-5
alors ... je penses que tu pouras te retrové maintenant !
Salut,
Bon , après 4 ans de réflexion , nous annoncer que 0.5 = 5.10^-5 , prouve que vous n'avez pas assez réfléchi .
Revenez dans 4 ans !
Re,
A part cela , comme je vois seulement maintenant que c'est votre premier message , je vous souhaite bienvenue parmi nous .
Vous avez eu droit au bizutage du nouveau .
Evitez quand même de déterrer les vieilles discussions qui dorment .
