Thermodynamique et gravitation

[Mitsha]

Bonjour à tous,

J'ai appris depuis peu en quoi consistait la thermodynamique, ses principes, etc, et il y a quelque chose que je n'ai pas bien compris dans le second principe:
Selon ce dernier, l'entropie d'un système ne peut qu'augmenter ou rester constante. Or, sous l'effet de la gravitation, les corps s'attirent, ils peuvent donc se regrouper entre eux, mais dans ce cas-là l’entropie diminue, non?
Ce qui n'est pas possible! Je me suis trompée où?
Merci d'être indulgent je n'y connais pas grand chose je ne suis qu'en seconde!

Merci d'avance
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[invité6735487]

Salut Mitsha, non non non ! Tu as raison !
L'entropie peut diminuer dans les "systèmes" hors d'équilibre mais sera rendu hors de ce "système". En fait tout dépend comment tu définis un système : il peut être isolé (pas d'échange d'énergie ni de matière), fermé (pas d'échange de matière) ou ouvert (il échange matière et énergie) ! Comme tu peux le constater si tu définis un système dont la matière se déplace alors il faut essayer (dans un certain absolu) de définir un système fermé car si à ces limites il y a variation de matière alors le système est hors équilibre de masse donc l'entropie peut diminuer mais il y aura "rayonnement", de ce système, à ces limites !
Tu comprendras qu'il est mal aisé de définir si l'Univers observable est un système ouvert, fermé ou isolé. Car il est en expansion et donc c'est un système qui demande des précautions d'emploi. Surtout que la relativité vient s'en mêler !

[gatsu]

Salut,

Le fait que les objets se déplacent n'est pas problématique en soit pour définir un équilibre ou un quasi-équilibre thermodynamique. En revanche, la thermodynamique des systèmes auto-gravitants est extrèmement piègeuse à cause de la longue portée de l'interaction gravitationnelle. C'est un sujet important de recherche actuelle en physique statistique et en astrophysique théorique. Un article récent et pas trop difficile techniquement (mais en anglais) résume un peu la situation ici.

[invité6735487]

Salut Gatsu, j'insistais principalement sur le fait que les limites du système gravitationnelle était flou (peut être que c'est mal expliqué mais c'est une explication avec les mains). Et sinon, tu ne crois que c'est un peu dur comme doc pour un seconde ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gatsu]

pardon j'avais zappé que Mitsha était en seconde . Mais bref, Mitsha la chose à retenir c'est que ton intuition était bonne : gravitation et thermodynamique ne font pas bon ménage. Tu pourras revenir dans dix, douze ans pour lire l'article dont je te parlais si t'es toujours intéressé .

[nahco3]

Intéressante, la question de Mitscha. Je vais tenter une réponse "au ras des pâquerettes".
Tout d'abord, une précision : l'entropie de tout système n'est pas obligée d'augmenter, en particulier si ce système peut évacuer de la chaleur. Ce qui est sûr, c'est que l'entropie d'un système isolé (qui n'échange pas d'énergie avec l'extérieur) augmente.

Prenons un exemple très simple : deux corps, loin de tout dans l'espace interstellaire (formant donc un système isolé) qui s'attirent du fait de la gravitation universelle, et qui finalement vont se heurter et fusionner en un seul. On se dit ; ah bien tiens, j'avais deux corps, qui pouvaient aller chacun de son côté, après le choc ils sont liés, et donc le système est "plus ordonné" (moins dispersé), donc l'entropie a diminué, ce qui semble contraire au 2e principe.

Oui, mais... au moment du choc, on a transformé de l'énergie cinétique des deux corps en énergie interne (il suffit de faire un application rigoureuse du premier principe pour le voir). Cet accroissement d'énergie interne se traduit par une augmentation de température des deux corps, dont les particules se mettent à s"agiter beaucoup plus vite : l'entropie liée à l'agitation microscopique des particules a donc fortement augmenté, et ce terme est largement prépondérant. [ C'est une chose qu'on constate tous les jours : un choc (non élastique, cad sans conservation d'énergie cinétique) provoque une augmentation de température. Il suffit de taper dans ses mains pour s'en rendre compte.]

Evidemment, après le choc, la température va finir par baisser, notre système cédant de la chaleur à l'extérieur (par rayonnement), et l'entropie va donc diminuer : oui, mais nous levons à ce moment l'hypothèse d'un système isolé.

[Mitsha]

Merci à tous !!
Donc en fait à partir du moment où l'entropie diminue ça ne contredit pas le second principe puisque on ne peut pas bien définir le système et ses limites, c'est bien ça?

[gatsu]

Merci à tous !!
Donc en fait à partir du moment où l'entropie diminue ça ne contredit pas le second principe puisque on ne peut pas bien définir le système et ses limites, c'est bien ça?

On va essayer de dire les choses clairement :

- le second principe stipule que l'entropie d'un système thermodynamique isolé ne peut que croitre ou rester constante quelque soit les interactions entre les constituants de ce système
- cela n'interdit pas à des systèmes qui ne sont pas isolés d'avoir une entropie qui diminue

[Gilgamesh]

Il faut mentionner que ce problème est très important en cosmologie.

L'univers commence par un plasma chaud : c'est une purée de particules à l'équilibre thermique de température extrêmement uniforme. Le différentiel de température entre deux points au moment de l'émission du rayonnement fossile (400 ka après le "Big Bang") est de dT/T ~ 10^-5. Un cent millième de différence !

Du point de vue de l'entropie, on peut dire qu'on est au taquet. Et tout ceci est l'Univers. Difficile de concevoir un système isolé plus parfait que l'Univers.

Or...

Tout ceci évolue et se structure. Comment se fait ce ? La réponse est dans la gravitation. Car ce qui constitue l'entropie maximale d'un gaz dans une enceinte ou on ignore la gravité (le gaz se répand uniformément) constitue l'entropie minimale pour la gravité.

Intuitivement, on peut définir l'entropie comme ce qui résulte d'un système quand il a fourni un travail. Moins il a d'entropie, plus il est à même de travailler. Pour la gravité, "travailler" c'est tomber, rapprocher les centre de masse. Deux astres au loin forment un système d'entropie minimale. Ils se rapproche et fusionnent : de l'énergie est dégagée, le système a travaillé. L'état d'entropie gravitationnelle maximale est atteinte quand tout forme un trou noir.

On comprend dès lors que le jeune univers formé d'un gaz uniformémement répandu dans l'espace est dans un état d'entropie gravitationnelle minimal et c'est grâce à cela que l'Univers va pouvoir se structurer.


a+

[Mitsha]

ah oui j'avais oublié que tous les systèmes ne sont pas forcément isolés

ce qui constitue l'entropie maximale d'un gaz dans une enceinte ou on ignore la gravité (le gaz se répand uniformément) constitue l'entropie minimale pour la gravité.

-->euh... pourquoi?

Aussi, est-ce-que quand l'entropie d'un système isolé est en train d'augmenter, est-ce-qu'elle augmente "régulièrement", je sais pas trop comment on dit, ou alors son augmentation accélère ?
Dans ce cas-là, et puisque l'on peut considérer l'Univers comme un système isolé, l'énergie noire c'est pas tout simplement le second principe de la thermodynamique?

Hou là je raconte n'importe quoi, bon je me doute quand même bien que c'est sûrement pas aussi simple que ça

[Gilgamesh]

ah oui j'avais oublié que tous les systèmes ne sont pas forcément isolés


-->euh... pourquoi?

Parce que comme dit, ce sont quand les masses sont encore éloignées les unes des autres qu'elles peuvent fournir un travail. Quand un système ne peut plus fournir du travail c'est que son entropie est maximal.

Aussi, est-ce-que quand l'entropie d'un système isolé est en train d'augmenter, est-ce-qu'elle augmente "régulièrement", je sais pas trop comment on dit, ou alors son augmentation accélère ?

Je ne comprend pas la question.

a+

[Mitsha]

Désolé je vais essayer de reposer la question autrement:

Quand l'entropie d'un système isolé augmente, est-ce-que son augmentation est à peu près constante, ou est-ce qu'elle augmente de plus en plus vite par exemple?

[Gilgamesh]

Il n'y a pas de lois générale dans ce sens. Cela dépend entièrement de la nature des transformations qui se font en son sein.


Mais bon, si on parle du cas particulier de l'effondrement gravitationnel, ça a clairement tendance à évoluer de plus en plus vite avec le temps. La dissipation sous forme de rayonnement est proportionnelle à la densité. Un système plus dense rayonnera plus efficacement. Ensuite il y a des phénomènes dit "gravothermique" qui résultent du fait que plus des astres sont en interactions proches, plus on augmente les probabilité d'éjection des astres les plus léger, avec augmentation concomitante de la densité de l'essaim (l'éjection d'un corps à la vitesse de libération emportant avec lui une partie de l'énergie gravitationnelle du système). Même chose pour la dissipation par ondes gravitationnelles, qui est totalement négligeable pour les corps étendus (galaxies) mais qui devient la cause majeure d'évolution pour les astres compacts en orbites serrées.

Toutefois, il faut garder à l'esprit que l'on se place ici dans le contexte d'un espace en expansion. Dès lors que des masses se trouvent éloignées d'une distance supérieure à qq dizaines de millions d'années lumière, le "flot de Hubble", c'est à dire l'expansion, les éloignent inexorablement et elles ne fusionneront jamais. L'accélération du processus dissipatif ne concerne donc que les masses suffisamment rapprochées pour n'être pas dispersées à terme par l'expansion.

[cattzy]

Je viens de tomber sur ce fil, j'en profite pour le déterrer !
La place du second principe de la thermo en présence de gravitation (et son usage en cosmologie) me turlupine beaucoup !

Je comprends bien ton explication en terme de travail Gilgamesh, mais je n'arrive pas à saisir comment elle peut s'articuler avec la définition statistique de l'entropie .
Cette définition ne faisant appel à aucun concept dynamique, elle se "moque" du fait que plus les masses sont éloignées plus elles possèdent une énergie potentielle élevée. En termes de simple distribution spatiale, un ensemble de particules, même soumises à la gravitation, devrait toujours avoir un nombre de micro-états supérieur lorsqu'elles sont disposées uniformément que lorsque elles sont concentrées en quelques "puits" gravitationnels. Non ?
Qu'est-ce qui cloche dans mon raisonnement ?

[cattzy]

Up ?
Personne n'a d'idée d'explication ?