Effet Doppler...

[invited3630410]

Bonjour, j'aimerais connaitre les formules qu'il y a sur l'effet doppler, pour des ondes lumineuses, je n'arrive pas a les trouver, j'aimerais avoir les démonstartions

merci
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[Coincoin]

Salut,
Lorsqu'une onde (lumineuse, sonore, etc...) est soumis à l'effet Doppler, sa longueur d'onde est multipliée par un facteur (1-v/c), où v est la vitesse de la source par rapport à l'observateur (projetée sur l'axe source-observateur, et comptée positivement lorsque la source se rapproche de l'observateur) et c la vitesse de l'onde.
Pour ce qui est de la démonstration, le plus simple consiste à imaginer que la source émet des bips régulieurs séparés d'une période T. Lorsque la source est à la distance d de l'observateur, ce bip met un temps t=d/c pour parvenir à l'observateur. Le bip suivant est émis à un temps T après, alors que la source a parcouru une distance v*T, et son temps de propagation pour parvenir à l'observateur est: t'=(d-v*T)/c. Donc l'observateur reçoit les deux bips séparés d'une période T'=(T+t')-t=T*(1-v/c).
Maintenant, il suffit d'imaginer que les bips correspondent par exemple aux maxima de ton onde, on obtient alors la relation entre les longueurs d'onde: lambda'=lambda*(1-v/c).
J'espère avoir été assez clair (c'est dur sans schéma), si tu as des questions, n'hésite pas...

[Patzewiz]

Doppler longitudinal: le son émis par un objet qui s'approche de l'observateur est plus aigu que si l'objet était fixe et que celui qu'il fera en s'éloignant.
Dans le référentiel R on a
s(t)=sO sin (2pi f(t-x/v)), v étant la célérité de l'onde considérée dans le référentiel R
Dans le référentiel R' se déplaçant à la vitesse u par rapport à R:
x = x' + ut
d'où s(t)=s0 sin(2pi f(t- x'/v - ut/v)) =s0 sin( 2pi f(1-u/v)t - 2pi x'/v)
la fréquence apparente dans R' est donc f ' = f (1-u/v)

Si R est le référentiel de la source f '>f pour un objet qui s'approche de l'observateur en R'.

Il existe une variante relativiste, on reprend le même calcul en appliquant les 2 transformations suivantes:
x = gamma (x' + ut), t = gamma( t' +ux'/c^2) avec gamma^2= 1 - u^2/c^2
on obtient f ' = gamma f (1 -u / v)

Dans ce cas il existe en plus un effet transversal, f ' = gamma f qui se calcule en prenant une onde de la forme
s(t) = s0 sin(2 pi f(t - y/c)) et y = y', t = gamma( t' +ux'/c^2)

Mais je vois que Coincoin a tiré avant moi, par chance il semble que l'on soit d'accord.

[invited3630410]

euh pour expliquer le decalage vers le rouge, j'utilise ces formules de l'effet doppler ? le son grave correspont au bleu ? et le son aigu correspond au rouge ?ou l'inverse ? est ce que je peux expliquer le decalage vers le rouge en parlant de l'effet doppler par rapport a des objets qui bougent ? je suis un peu perdue la...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Patzewiz]

Bonsoir,

Le décalage vers le rouge de la lumière des galaxies qui s'éloignent de nous s'expliquent bien par l'effet Doppler. Un décalage vers le rouge d'une lumière qui serait plutot jaune initialement correspond à une augmentation de longueur d'onde c'est à dire à une diminution de fréquence. C'est donc l'analogue du son qui devient plus grave pour une source sonore qui s'éloigne.
Dans le cas des galaxies les plus éloignées, le décalage vers le rouge est important, c'est donc la formule relativiste de l'effet longitudinal qui est la mieux adaptée.

Pour les radars qui poussent le long de nos routes et autoroutes, la formule classique est en revanche tout à fait adaptée pour décrire le décalage de fréquence entre l'onde émise et l'onde réfléchie par le véhicule testé.