Principe d'inertie (du rectiligne uniforme au circulaire uniforme)

[samok]

Bonjour,

je m'interroge sur les principes de la mécanique newtonienne. Le mot principe valant pour moi axiome.

La première loi de Newton indique le principe de l'inertie comme la persévérance d'un corps dans un mouvement rectiligne uniforme.
Ce principe est, en fait, conséquence de la deuxième loi qui lie force et dérivée de la quantité de mouvement par rapport au temps.

Il semble qu'il faille étendre ce principe au mouvement de rotation uniforme :
- Dans le livre Principia Mathematica d'Isaac Newton (édition Christian Bourgeois), Newton indique le mouvement d'une toupie en lien avec le premier principe : "... Une toupie dont la rotation empêche les parties d'effectuer des mouvements rectilignes, de par leur cohérence mutuelle, ne cesse de tourner que si l'air en retarde le mouvement. ..."
- Dans le livre Mécanique de Hecht éditions de boeck je lis cela : "... La première loi de Newton, appliquée au mouvement rotationnel, implique qu'un corps au repos tend à rester au repos tandis qu'un corps en mouvement de rotation uniforme tend à rester dans un mouvement de rotation uniforme, sauf s'il est soumis à un moment de force.

Je trouve pas ça clair. En quoi la persévérance de le mouvement rotationnel uniforme est conséquence du principe d'inertie ?

J'ai lu en diagonale un document sur la toile sur l'axiomatique de la mécanique classique, et il semblerait que tout découle d'une égalité du type principe n°2. Je n'ai pas bien compris car je suis justement entrain de me mettre à niveau sur la dynamique de rotation.

Ce point m'est intellectuellement gênant pour continuer sereinement ma lecture. Aussi pouvez-vous me dire si c'est de la généralisation abusive (passer du rectiligne au cercle) ou si cela s'explique ?
D'avance merci pour les précisions que vous pourrez m'apporter.

S
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[LPFR]

Bonjour.
Vous trouverez la démonstration de la conservation du moment angulaire pour un corps ou un ensemble de particules dans le chapitre 9 de ce fascicule (7Mo):
http://www.sendspace.com/file/ttrwye Cliquez sur: Click here to download from freespace.
Vous constaterez que la démonstration n'utilise que les lois de Newton et leurs conséquences.
Au revoir.

[samok]

Bonjour,

je vais lire ce passage plus en détail, mais de ce que j'ai lu cela répondrait entièrement à ma question. Je vous remercie.
Bonne journée.

S

[samok]

l'ombre et la lumière semblent aller ensemble...

Purée, quelle est la différence entre 1 Newton.mètre d'une force qui travaille qui du coup transfère de l'énergie, et 1 Newton.mètre d'un moment de force qui dans le pdf évoqué ci -avant où je note le warning qui me dit en gros : ce n'est pas de l'énergie (ou un transfert) quoi que exprimée dans la même unité ?

Merci de votre patience pour m'expliquer cette différence.

S

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Eh oui ! C'est un des canulars qui n'ont pas de solution automatique; il faut savoir ce que l'on fait.
Dans un cas (le travail) la distance mesure le déplacement dans la direction de la force (ou la force dans la direction du déplacement). Dans ce cas le produit newton.mètre est bien un joule.
D'ans l'autre cas (le couple) la distance est perpendiculaire à la force (ou la force au bras de levier). Dans ce cas le produit newton.mètre n'est pas égal à un joule. Il reste en newton.mètre.
Peut-être qu'il aurait été utile d'inventer une unité pour le couple. Mais ça n'a pas été fait.
C'est ça le charme de la physique: il faut la comprendre pour pouvoir faire des choses.
A+

[samok]

Voyons les choses autrement :
comment justifiez-vous que ce n'est pas une énergie (ou un transfert si vous préférez) ?

merci pour les éclaircissements que vous pourrez m'apporter.
S

[LPFR]

Re.
Parce que le travail est défini comme le produit de la composante de la force dans la direction du déplacement multiplie par le déplacement.
Et vous pouvez voir que les potences tiennent sans dépenser de l'énergie.
A+

[coussin]

http://en.wikipedia.org/wiki/Torque#Units

[samok]

Est-ce à dire que lorsque je pousse un tourniquet j'exerce un moment qui s'exprime en N.m et que j'applique ce moment sur un angle de pi/2 disons, alors là oui j'ai travaillé et c'est un transfert d'énergie de mes muscles vers la kinetic énergie du tourniquet ?

si c'est ça je capte mieux, casse-gueule cette histoire d'unité quand même.
Merci,
S

[coussin]

Oui. E=tau*theta comme indiqué dans le lien que j'ai donné

[samok]

Merci, c'est très sioux cette histoire mais je crois que j'ai capté.

S

[coussin]

C'est caché car les angles sont sans dimensions. Y en a sur ce forum qui discutent sans arrêt de ces histoires...

[samok]

sans dimension mais avec une unité, étrange mais bon c'est ainsi.
Encore merci.

S

[stefjm]

C'est caché car les angles sont sans dimensions. Y en a sur ce forum qui discutent sans arrêt de ces histoires...

La page wiki (en) que tu as donné s'est mise au joule/radian pour l'unité de couple...
Je me demande depuis quand?

[samok]

Bonjour,

j'ai quelques commentaires et interrogations sur cette histoire de "Lois de Newton => principe d'inertie d'un corps tournant sur lui même", par exemple. Ce qui donne par exemple des équations du type F=ma dans le cas circulaire.
- dans le document transmis par LPFR, cela s'appuie sur la notion d'énergie, est-ce que cette notion est induite par les lois de Newton, ou est-ce quelque chose de complémentaire ?
- dans la démonstration elle-même, on évalue un travail infinitésimal dT=bras de levier . dTheta, certes en tant que définition, je n'ai rien contre, mais qu'est-ce qui prouve que cela va se traduire par un changement au niveau de l'énergie de rotation, si ce n'est comme je le pense là maintenant, un autre principe qui n'est pas dit dans les lois Newtoniennes.

J'ai bien conscience que la physique n'est pas des mathématiques, simplement j'essaie de bien discerner ce qui est conséquence (déduction) de ce qui est principe (axiomes = loi de la physique).

Merci pour les précisions que vous pourrez m'apporter.
S

[Nicophil]

Bonjour,

La force est une densité linéaire d'énergie, exprimée en J/m ou en N : "une force de 9,81 joules par mètre".
Le couple est une densité angulaire d'énergie, exprimée en J/rad ou en N.m/rad : "un couple d'1 joule par radian (2 pi joules par tour)".

[LPFR]

Bonjour,

j'ai quelques commentaires et interrogations sur cette histoire de "Lois de Newton => principe d'inertie d'un corps tournant sur lui même", par exemple. Ce qui donne par exemple des équations du type F=ma dans le cas circulaire.
- dans le document transmis par LPFR, cela s'appuie sur la notion d'énergie, est-ce que cette notion est induite par les lois de Newton, ou est-ce quelque chose de complémentaire ?
- dans la démonstration elle-même, on évalue un travail infinitésimal dT=bras de levier . dTheta, certes en tant que définition, je n'ai rien contre, mais qu'est-ce qui prouve que cela va se traduire par un changement au niveau de l'énergie de rotation, si ce n'est comme je le pense là maintenant, un autre principe qui n'est pas dit dans les lois Newtoniennes.

J'ai bien conscience que la physique n'est pas des mathématiques, simplement j'essaie de bien discerner ce qui est conséquence (déduction) de ce qui est principe (axiomes = loi de la physique).

Merci pour les précisions que vous pourrez m'apporter.
S

Bonjour.
Comme dans bien de démonstrations en physique, on utilise le principe de la conservation de l'énergie.
Il ne vient pas des lois de Newton et c'est un principe (une loi, un postulat, un axiome). On le garde aussi longtemps qu'il est toujours satisfait.
Et s'il y a une loi ou un principe qui n'a jamais failli y qui se trouve toujours vérifié par l'expérience c'est bien celui de la conservation de l'énergie. Bien sur, après Einstein il a fallu ajouter la masse dans le décompte de l'énergie d'un système.
Chaque fois où le compte ne semblait pas bon, on a fini par trouver le coupable. Comme le fameux cas qui a abouti à la découverte des neutrinos.
Au revoir.

[stefjm]

La force est une densité linéaire d'énergie, exprimée en J/m ou en N : "une force de 9,81 joules par mètre".
Le couple est une densité angulaire d'énergie, exprimée en J/rad ou en N.m/rad : "un couple d'1 joule par radian (2 pi joules par tour)".

Joliment dit.

[stefjm]

Bonjour.
Comme dans bien de démonstrations en physique, on utilise le principe de la conservation de l'énergie.
Il ne vient pas des lois de Newton et c'est un principe (une loi, un postulat, un axiome). On le garde aussi longtemps qu'il est toujours satisfait.
Et s'il y a une loi ou un principe qui n'a jamais failli y qui se trouve toujours vérifié par l'expérience c'est bien celui de la conservation de l'énergie. Bien sur, après Einstein il a fallu ajouter la masse dans le décompte de l'énergie d'un système.
Chaque fois où le compte ne semblait pas bon, on a fini par trouver le coupable. Comme le fameux cas qui a abouti à la découverte des neutrinos.
Au revoir.

Bonsoir,
Peut-on retrouver les lois de Newton à partir de la conservation de l'énergie?
@+

[LPFR]

Bonsoir,
Peut-on retrouver les lois de Newton à partir de la conservation de l'énergie?
@+

Re.
Surement pas la loi d'action et réaction ni la gravitation universelle
Mais même pour F=ma, il faudra ajouter comme postulat la définition d'énergie cinétique.
Mais tout ça c'est du "Que se passerait-il si ma tante en avait ?". Les lois de Newton ne se déduisent pas des autres (et surtout pas de celles de Kepler, comme on semble l'enseigner au secondaire). Formellement ce sont des postulats. Et comme toutes les lois physiques on ne les garde que tant qu'elles font l'affaire.
A+