mécanique analytique, contrainte holonome

[zak.benslimane]

je suis en train de m'introduire au formalisme langrangien, et j'ai bloqué sur unn paragraphe sur wikipédia, je cite:

"Exemple de la position d'un solide dans l'espace physique
Dans l'espace, un triangle est déterminé par trois sommets (donc 9 coordonnées) soumis à trois contraintes holonomes indépendantes (les 3 contraintes de longueurs), donc il y a 9-3 = 6 degrés de liberté. Dans l'espace un triangle est donc déterminé par 6 variables indépendantes (on peut choisir les 3 coordonnées d'un des sommets et 3 angles qui permettent de déterminer les directions de deux côtés). Comme la position de tout solide rigide est déterminée par trois de ses points non-alignés quelconques, elle est déterminée par 6 variables indépendantes."

j'ai lu un peu ce que voulait dire une contrainte holonome, mais pour le cas ci dessus j'ai pas compris, ça serait quoi les contraintes dans ce cas "simple" ?
j'ai des questions stupides je le sais...
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[pesdecoa]

Salut,
C'est une contrainte qui ne crée pas de travail!
Cette idée, on la doit à d'Alembert.
C'est à mon sens, l'idée de base qui a permit de faire basculer la mécanique Newtonienne dans l'abstraction mathématique de la mécanique analytique.
si mh34 passe voit ce fil, il serait interessant qu'elle nous donne l'origine grecque du mot holonome.

[zak.benslimane]

D'accord dans mon exemple que j'ai cité est ce que les contraintes holomorphe du triangle seraient:

(x1-x2)² + (y1-y2)²= L1²
(x3-x2)² + (y3-y2)²= L2²
(x1-x3)² + (y1-y3)²= L3²

L1, L2 et L3 étant les longueurs des trois arêtes et (x1,y1),(x2,y2) et (x3,y3) les coordonnées des trois sommets .. ?

[albanxiii]

Bonjour,

Salut,
...

Vous voyez, quand vous voulez, vous pouvez !



Zak.benslimane, oui, vous pouvez l'écrire comme ça. Ce qui est important ici, c'est que les trois points sont fixes, et donc pas de mouvement => pas de travail, même s'il y a des contraintes.

@+

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