Newton (question)

[invite2949a0f8]

Bonjour

voilà j'ai un contrôle sur la mécanique c'est a dire Newton il y a une chose que je n'arrive pas a comprendre. Lors d'une chute libre avec un seul axe la vitesse est égale a la dérivée du vecteur accélération. Donc si on a: ax= 0 et az= g donc pour avoir les vecteur vitesse on fait la primitive des vecteur accélération donc: vx= v0 et vz= gt+ v0

Mais pourquoi lors d'une chute d' une balle mais en ayant cette fois 2 axes x et z les vecteur vitesse sont égale a vx= v0*cos(alpha) et vz= -gt+ v0*sin(alpha)

merci
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[invite4cd74d23]

Ce sont les projections sur les deux axes

[albanxiii]

Bonjour,

A mon avis, en voyant cela :

Lors d'une chute libre avec un seul axe la vitesse est égale a la dérivée du vecteur accélération.

je ne prend aucun risque en disant qu'il n'y a pas qu'une chose que vous n'avez pas comprises.... il y en a beaucoup !

Pour votre question, connaissez-vous la principe fondamental de la dynamique sous forme vectorielle ? Savez-vous le projeter sur un repère ? C'est aussi bête que ça.

@+

[invite2949a0f8]

j'ai un exercice a faire je l'ai fais mais je ne suis pas sur pouvez vous le le corriger svp

Une bille est lachée sans vitesse initiale du sommet de la tour de Pise (h=54m) reproduisant ainsi des expériences qu'aurait faites Galilée. On modélise la bille par un point matériel de masse m.
a) En supposant la chute libre établir l'équation horaire de son mouvement en choisissant l'axe vertical orienté vers le bas et l'origine O au point de départ de la bille.
b) Quelle est la durée de la chute jusqu'au sol ?
c) quelle est a valeur de la vitesse juste avant l'arrivée au sol ?

Voici ce que j'ai fais:

a) référentiel: terrestre galiléen
système d'étude: une bille
inventaire des forces: le poid: P= mgk
2ème loi de Newton: EFext= ma

donc P= ma <==> mgk= ma <==> mgk= m(axi+azk) <==>mgk= m*axi+m*azk
mgk - m*axi -m*azk =0
k(mg- maz) - m*axi=0
donc ax=0 et az= g

le vecteur vitesse est la primitive du vecteur accélération:
vx= v0 et vz= gt

le vecteur vitesse est la primitive du vecteur position donc:
x(t)= vo*t et z(t)= (1/2)*g*t^2 + v0

b) z(t)= (1/2)*g*t^2
donc (1/2)*g*t^2= h <==> t^2 = ((2*h)/g) <==> t= racine carrée de( (2*h)/g)
donc t= racine carre de ((2*54)/9,81) = 3,32s

donc la durée de chute jusqu'au sol est de 3,32 seconde.

c) vz= gt donc vz= 9,81* 3,32 = 32,6 ms-1

Donc la valeur de la vitesse juste avant l'arrivée sur le sol est de 32,6 ms-1

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Re,

inventaire des forces: le poid: P= mgk

Comment est orienté k ? Je suppose que c'est un vecteur... malgré vous avoir déjà dit d'utliser LaTeX, vous persistez à écrire des trucs illisibles....
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

2ème loi de Newton: EFext= ma

donc P= ma <==> mgk= ma <==> mgk= m(axi+azk) <==>mgk= m*axi+m*azk

On a i et k, mais j il n'a pas ledroit de sortir, lui ?

mgk - m*axi -m*azk =0
k(mg- maz) - m*axi=0
donc ax=0 et az= g

Manque ay, le reste est correct modulo l'orientation non précisée de l'axe Oz.

le vecteur vitesse est la primitive du vecteur accélération:

Dit comme ça, c'est très maladroit !

vx= v0 et vz= gt

Pourquoi vx a doit à sa constante et pas vz ?
Ou est vy ?

le vecteur vitesse est la primitive du vecteur position donc:

Même remarque.

x(t)= vo*t et z(t)= (1/2)*g*t^2 + v0

Mêmes remarques... la cohérence ne vous étouffe pas !

b) z(t)= (1/2)*g*t^2

D'où ça sort ? Ca n'est justifié nulle part !

donc (1/2)*g*t^2= h <==> t^2 = ((2*h)/g) <==> t= racine carrée de( (2*h)/g)
donc t= racine carre de ((2*54)/9,81) = 3,32s

L'expression est correcte, je n'ai pas refait l'application numérique.

donc la durée de chute jusqu'au sol est de 3,32 seconde.

c) vz= gt donc vz= 9,81* 3,32 = 32,6 ms-1

Donc la valeur de la vitesse juste avant l'arrivée sur le sol est de 32,6 ms-1

Pareil, l'expression est correcte, je n'ai pas refait l'application numérique.

Si je devais corriger un tel exercice sur une copie de devoir, je mettrais zéro ! Parce que j'aurais bien insisté en cours sur le fait qu'il faut dire comment on oriente le repère dans lequel on projette. Et vous n'en n'avez pas parlé, on peut donc avoir az=g ou az=-g. Donc, une chance sur deux que cela soit correct => zéro !

@+