Exercice de force

[Mario57950]

Bonjour, j'ai fais mon exercice et je voulais savoir si j'ai juste.

Un escalier mécanique de magasin transporte 36 personne par minutes entre le première et 2eme étage, la différence de niveau est de 5m.
Le poids moyen des personne transportées est de 60daN.

Le moteur délivre en permanence une puissance de 2,2kW.

1/ calculer le travail que doit fournir le système pour transporter une personne entre le premier et le deuxième étage.

J'ai fais 60daN = 600N
Donc le poids de 1 personne est : 600/36 = 16,67N
J'utilise la formule dW = F*dl = 16,67*5 = 83.35 J.


2/En déduire la puissance fournie par le système pour transporter 36 personnes en 1 minutes.

V en m/s donc 5000/60 = 83,33
J'ai utilisé la formule : P = F*V = 600*83,33 = 50 000W.


3/ Établir le rendement du système.


Je pense qu'il faut utilisé la puissance que délivre le moteur c'est à dire 2,2kW mais je ne vois pas comment faire.
Je sais aussi que la formule du rendement est : rendement = (puissance utile) / (puissance absorbé)

Je vous remercie d'avance.
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[invite07941352]

Re,
Vous connaissez beaucoup de personnes qui pèsent 16.67 N , même après un jeûne prolongé ????

[norien]

Bonjour.
Les valeurs numériques des résultats que vous proposez devraient vous inciter à réfléchir.

Vous faites une erreur d'interprétation !

Donc le poids de 1 personne est : 600/36 = 16,67N

Une personne de ce poids est sans doute un nouveau né prématuré ! (m = P / g = 1,7 kg)
Les 60 daN évoqués dans votre énoncé ne représentent-ils pas plutôt le poids moyen d'UN SEUL passager ?

Votre méthode pour le calcul du travail à fournir est correcte, le calcul numérique est à revoir évidemment.

Que représente ensuite le calcul suivant ?

V en m/s donc 5000/60 = 83,33

Une telle vitesse correspond à près de 300 km/h, c'est beaucoup pour un escalier roulant !
Calculez plus simplement la puissance par P = W / t

Pour le calcul du rendement, vous avez la bonne relation.

A vous de jouer maintenant.
Au revoir.

[Mario57950]

Merci de vos réponse et je confirme que 60daN c'est le poids d'une personne donc 600 N = 600/10 = 60Kg le poids de 1 personne correspond à 1 personne.

Pour V : 5000/60 = 83,33 cela correspond au 5 mètre entre le premier et second étage
5 mètre = 5000 cm et 60 c'est les 1 min que j'ai mis en seconde pour avoir des m.s

Mais je viens de voir que je me suis trompé est je dois faire 5/60 ce qui me donne 0,083 m/s

Donc je récapitule :

1/ J'utilise la formule dW = F*dl = 600*5 = 3000 J.

2/ J'utilise la formule : P = F*V = 600*0,083 = 49,8 W

3/ Cependant pour cette question je ne vois toujours pas comment faire.

Je vous remercie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07941352]

Re,
Où est la réponse à Q2, Puissance .....36 personnes ??? Si c'est 50W, c'est faux .

[Mario57950]

Merci Catmandou j'avais pas vu ^^

J'utilise la formule : P = F*V = 600*36*0,083 = 1792.8 W

J’espère que c'est juste maintenant ^^

Sinon pour la Q3 je ne vois pas comment je dois faire pourrais tu m'aider.

[invite07941352]

Re,
Si on a besoin de 1800 W théoriques, calculés , mais qu'en pratique, dans la vraie vie, il faut un moteur de 2.2 KW électriques , quel est le rendement global , total, de cette installation ?

[Mario57950]

On a calculer 1800W

Le moteur délivre en permanence une puissance de 2,2kW soit 2200 W

2200-1800 = 400

Alors Puissance utile = 60% et Puissance absorbé 40% ( je ne suis pas sur du tout )

PS : est-ce que ma Q2 est correct car si elle est fausse ma Q3 le sera également.

Merci d'avance

[invite07941352]

Re,
J'espère que 1800 W est bon, l'ordre de grandeur est bon , je n'ai pas vérifié le calcul en détail.
Pour Q3, c'est pas bon du tout . Voir la définition du rendement expliquée partout . Ici, tes 400 (W), toujours écrire les unités SVP, ce sont les pertes ...

[Mario57950]

Très bien, je m’excuse pour les unités.

Donc 400W ce sont les pertes
donc la puissance utile c'est toujours 1800 W et on a 2200 W
Cependant je ne vois pas comment on peut trouver la puissance absorbé.

Je m'excuse de toute c'est questions vous devez vraiment me trouver nul, mais c'est la première fois que l'on calcule ce genre de rendement sans avoir putile et autres donnés directement.

[invite07941352]

Re,
En Q3, on demande le rendement ; la puissance absorbée dans ce problème, c'est la puissance qui sort du compteur électrique . La puissance utile, c'est celle que tu as calculée ( elle est "utile" pour faire marcher l'escalier). Et c'est juste de dire qu'il y a 400 W de pertes entre les 2 . Donc TOUT pour trouver le rendement de l'installation ( voir au besoin, une définition sur Wiki ou ailleurs...).

PS : je ne suis pas ici pour juger les participants, juste pour aider de mon plein gré, du mieux que je sais , quand j'en ai envie...

[Mario57950]

Merci,

Donc le rendement = (puissance utile) / (puissance absorbé)

Puissance utile = 1800 W
Puissance perdu = 400 W
Puissance absorbé = 2200 W

Est-ce bien ça ?

[Mario57950]

Après je fais Puissance utile / Puissance absorbé et cela me donne :

Rendement = 2200/1800

[invite07941352]

Oui,
Donc , rendement : 1800/ 2200 = 0.82 ( sans unité) , souvent exprimé en % , soit 82% ( Toujours inférieur à 100% dans ce genre de problème, sinon erreur quelque part ).

[Mario57950]

Merci beaucoup

[Mario57950]

Merci grâce a vous j'ai pu réussir l'exercice et le comprendre.
En fait on vient juste de débuter le cours sur l’énergétique c'est pourquoi je n'ai pas trop les bases encore mais grâce à vous je comprend mieux là.

Exercice :

Le wagonnet ci-contre d'une masse de 300Kg, arrive en fin de course sur un amortisseur à la vitesse V = 2 m/s.

L’amortisseur est assimilé à un ressort de raideur k, la course d'amortissement est de 100 mm. La pente du rail est de 10°.

1/ déterminer la raideur du ressort et l'effort exercé en fin de course.


Je vous remercie d'avance.

[Mario57950]

Svp vous pouvez m'aider pour le deuxième exercice je ne vois pas par ou commencer.

[norien]

Bonjour.
Pour ce second exercice, une étude énergétique est sans doute la meilleure piste.
Déterminez les différentes formes d'énergie mises en jeu lors de l'évènement envisagé et exprimez la conservation de l'énergie totale du système étudié.
Au revoir.

[Mario57950]

Merci de votre piste mais après fait l'étude énergétique je n'aurais quand même pas les valeurs à appliquer.

La formule a appliqué est bien : dE/dt = 0 ?

[invite07941352]

Re,
Pour être un peu plus pratique , essayer de comprendre physiquement ce qui se passe .
Arrivé au point de rencontre avec le ressort , le wagonnet roule avec une vitesse v, donc il possède de ....
On sait qu'il va rouler encore pendant 100 mm, donc il possède aussi ...
Et comme , au bout de 100 mm, sa vitesse sera nulle , c'est que tout cela aura été transféré au ressort selon une loi ou formule connue ou à retrouver .

[Mario57950]

Très bien donc déjà je viens de voir que je peux calculer l’énergie cinétique :

Ec : 1/2 * M * V² = 1/2 * 300 * 2 = 300 J

Après j'ai la formule pour déterminer la raideur du ressort qui est :


Eelastique = ((k/2)*(L0-L)²)

Avec k la raideur du ressort en N.m

donc je change la formule ce qui me donne :

k * Eelastique = 2 * (L0-L)²
k = (2*(L0-L)²)/Eelastique.

Est-ce bien ça ?

[invite07941352]

Non, c'est trop vite et avec des erreurs .
Et j'ai écrit "on sait qu'il va rouler encore pendant 100 mm " , ce n'est pas pour rien .

[Mario57950]

En fait je ne vois pas la formule a utiliser car ce qui me bloque c'est quand dans le cours fait juste avant les vacances on a vu que le formule que j'ai écrit juste au dessus mais après plusieurs recherche je viens de voir qu'il existe plusieurs formule pour déterminer la raideur du ressort.

C'est ça qui me pose problème.

Sinon mon énergie cinétique c'est juste je pense.

Je sais aussi que 100 mm c'est 0,1 m

[Mario57950]

1/2 * 300 * 2² = 600 J

petite correction sinon je ne vois toujours pas comment faire pour trouver la raideur

[norien]

OK pour l'énergie cinétique.
En ce qui concerne l'énergie élastique dont vous avez donné l'expression : E_él = 1/2 k (l - l₀)², que représente la quantité (l - l₀) ?
De plus, il y a encore une forme d'énergie que vous n'avez pas prise en compte ; d'après l'énoncé :

La pente du rail est de 10°.

Comment évolue l'altitude du wagonnet au cours de l'arrêt ? Quelle forme d'énergie varie avec l'altitude ?

Pour faire le lien entre tous ces éléments, comparez l'énergie du système {wagonnet-ressort} avant et après l'arrêt.

Poursuivez votre réflexion ...

[Mario57950]

Comment évolue l'altitude du wagonnet au cours de l'arrêt ? Quelle forme d'énergie varie avec l'altitude ?

L’altitude du wagonnet diminue au cours de l’arrêt.
l'énergie qui varie avec l'altitude : je crois que c'est l'énergie potentielle.



Pour faire le lien entre tous ces éléments, comparez l'énergie du système {wagonnet-ressort} avant et après l'arrêt.

Avant il a une grande vitesse.
Après sa vitesse a nettement diminuer.

[norien]

Avant il a une grande vitesse.
Après sa vitesse a nettement diminuer.

Vous avez une vision trop partielle de la situation, il y a trois formes d'énergie à prendre en considération :
L'énergie cinétique, l'énergie potentielle élastique et l'énergie potentielle de pesanteur.
Vous connaissez sans doute aussi l'énergie mécanique ; pour le système {wagonnet-ressort}, comment s'exprime-t-elle, en fonction des énergies précédentes, avant l'arrêt et après l'arrêt ?
A plus.

[Mario57950]

Là je ne vois pas du tous comment faire, en fait le cours on la fait en partie en classe et on doit essayer de la continuer chez soi et la avec la formule je ne comprend plus rien.

[Mario57950]

Je viens de comprendre votre question ^^

Énergie mécanique : Énergie cinétique + Énergie pesanteur

[norien]

Ce n'est pas tout à fait ça, on a : E_m = E_{p pesanteur} + E_{p élastique} + E_c.
Après avoir donné l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur, exprimez E_{m avant arrêt} puis E_{m après arrêt}.
Comparez ces deux énergies et déduisez la constante de raideur k du ressort.
A vous maintenant.