Equation de propagation dans un tube Geiger-Müller

[Roux12]

Bonjour, je suis actuellement en PSI (prépa) et je voudrais déterminer l'équation de propagation de l'onde dans un tube Geiger-Müller. J'ai vu qu'il y avait de nombreuses discussions sur "comment se procurer un tube Geiger - Müller" ou "monter un compteur Geiger" mais je n'ai rien vu sur ce qu'il se passait réellement en terme de propagation de l'onde. Je sais que ce tube est basé sur l'existence d'une charge électrique des particules radioactives ( alpha , béta ou gamma) émises lors de la désintégration radioactive d'atomes pour fonctionner. Je sais également que le tube fonctionne par amplification et notamment le phénomène d'avalanche. Le gaz qu'il contient doit être modélisable par un plasma et donc l'équation d'onde peut, peut-être, ressembler à celle du champ électromagnétique dans un plasma (obtenue à partir de certaines propriétés du milieu et des équations de Maxwell...). J'aimerais pouvoir relier la désintégration radioactive (émission d'une particule chargée qui est captée par le capteur du tube GM), le phénomène d'avalanche qui permet de visualiser la désintégration, l'équation de propagation de l'onde dans le tube (quelle est elle donc ?) et le signal électrique en sortie du tube. Je fais donc appel à vous car mes recherches ne m'ont pas permis de relier tous ces phénomènes ni de trouver l'équation de propagation dans ce tube ni d'obtenir la modélisation physique du tube permettant d'obtenir cette équation-ci. Merci d'avance pour votre aide

PS: Une onde se propage nécessairement puisqu'il y a un phénomène d'avalanche et il y a peut-être une analogie avec les tubes à Néon sauf qu'il se passe le phénomène inverse.
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[Roux12]

SVP

[LPFR]

Bonjour.
À l'endroit où la décharge se produit, elle "court-circuite" la "ligne" coaxiale formée par le tube et son âme.
Ceci donne une impulsion qui va se propager dans les deux directions du tube et elle va se réfléchir aux extrémités suivant les impédances qui "terminent" la ligne.
Mais tout cela ne présente aucun intérêt. La vitesse de propagation des deux impulsions est celle de la lumière dans le vide. Donc la durée est de l'ordre de la longueur du tube divisée par 'c'. Pour un tube de 10 cm de long cela fait 300 ps. Même si on tient compte de réflexions multiples, ce temps est extrêmement court comparé au temps de formation de l'impulsion et encore plus court comparée au temps de rétablissement après la décharge.
Donc, à l'échelle de la durée l'impulsion de la décharge, les délais de propagation dans le tube sont totalement négligeables et le tube peut être considéré comme une ligne de longueur zéro.
Au revoir.

[Roux12]

Je suis d'accord mais comment mettre en équation la propagation tout en tenant compte de la désintégration radioactive (probablement le terme source dans les équations de Maxwell à moins que cela soit indirect à cause du phénomène d'avalanche nécessaire) et du milieu ionisant ? Peut-être l'article original de Geiger lui-même sur le fonctionnement du compteur pourrait m'aider mais je n'arrive pas à le trouver ( j'ai trouvé d'autres articles écrits par lui mais pas sur le compteur Geiger-Müller...). Merci pour vos réponses.
PS: si vous trouvez un article décrivant physiquement et mathématiquement (avec des équations), je suis également preneur...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Roux12]

PS: si vous trouvez un article décrivant physiquement et mathématiquement (avec des équations), je suis également preneur...

Si vous trouvez un article décrivant physiquement et mathématiquement (avec des équations) le principe de fonctionnement du tube Geiger-Müller, je suis également preneur...

[invite07941352]

Re,
J'ai juste ce lien à vous proposer , si vous ne le connaissez pas : http://www.ucd.ac.ma/fs/eptn/Enseign...l%20Geiger.pdf
Pour avoir passé un temps non négligeable dans la dosimétrie nucléaire , je peux presque affirmer que personne, ni au niveau utilisateurs , ni au niveau constructeurs n' a tenté un tel développement .
Mais pourquoi ne pas commencer ...

[Roux12]

Si je comprends bien, cet appareil est fabriqué et répandu dans le monde entier mais personne ne s'est penché sur les équations physiques qui expliquent son fonctionnement ? J'ai également la partie 1 et 3 du doc que tu m'a envoyé. Merci pour vos réponses.

[invite07941352]

Re,
En fait, c'est devenu un appareil grand public , mais en dosimétrie il a un gros défaut , comme expliqué par LPFR , il met beaucoup de temps à recouvrer ses esprits après un événement compté à cause de l'avalanche . Donc, les taux de comptage sont très limités ou bien il faut appliquer une correction qui devient vite hors norme . De plus, impossible de faire de la spectrométrie . Hormis quelques cas particuliers peut être, il est techniquement totalement dépassé . En fait, c'était il y a un demi siècle , l'appareil du valeureux chercheur d'Uranium ! Depuis, on a fait mieux ...

[pepejy]

bonsoir,

Pour compléter ce que disent LPFR et Catmandou (Salut à toi Komrad!!) Le temps mort d'un GM est d'environ 200µs. Si le flux de particule est trop important, la compteur sature et on a plus rien! Ayant joué avec les plasma, je ne vois pas trop l'intérêt de modéliser une propagation d'onde, que je ne suis pas sur de saisir dans ton propos d'ailleurs. Dans le cas du GM il se produit aussi des avalanches secondaires dues à des photo-ionisation et des effets photoélectriques. L'ensemble créant un effet de charges d'espace qui fait baisser le champs électrique et qui stoppe le phénomène.

une petite remarque pour ROux12, les gammas ne sont pas des particules chargées contrairement à ce que vous avez mis dans votre premier poste, c'est d'ailleurs pour ça que le GM est moyen avec et préfère les beta ou les alpha quant au rendement de détection.

Rq : j'aimerais que vous précisiez votre pensée quand vous parlez d'analogie avec le tube à néon.

PPJ

[Roux12]

Merci pour vos réponses. En effet, les rayons gamma ne sont pas des particules chargées (autant pour moi). Pour ce qui est de l'analogie avec le tube à néon, on a dans les deux cas des gaz ionisés à faible pression et des phénomènes d'avalanche sauf que pour le néon, c'est la tension de claquage du gaz qui produit le phénomène d'avalanche et un "flash" alors que dans le gm, on produit une avalanche pour amplifier l'effet de la particule chargée et on récupère en sortie une tension (à moins que je me trompe...).

[invite07941352]

Re,
Par rapport au lien déjà donné , quelques compléments peut être utiles pour votre étude : la multiplication s'étend à tout le fil à la vitesse de 10 à 20 cm par microseconde .
Formation d'une gaine d'ions de 10^7 à 10^8 ions par cm .
Le processus est stable et ne s'éteindrait pas d'où l'utilisation du gaz auto coupeur ( lien) mais aussi 2 autres méthodes utilisées : circuit RC en série ou application d'une tension négative pour éteindre .