Volume molaire d'un gaz à 2000 K ? !!!!!!!!!

[Mlle.Ryme.RAUS]

Bonjour à tous,

Je voudrais calculer le volume qu'occuperait un gaz (prenons le CO par exemple, mais c'est pareil pour tous en fait) à une température de plus de 2000 K, à pression atmosphérique.

Est-ce que la loi des gaz parfaits s'applique encore ?
Le volume serait énorme alors non ?

A 293 K on a 22,4 l/mol donc ça ferait à 2000 K plus de .... 150 l/mol

Est-ce possible que ce soit correct ?

Merci d'avance pour votre attention.

Ryme.
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[invite07941352]

Bonjour,
Voyez cette discussion qui doit répondre à votre question :http://forums.futura-sciences.com/ph...mperature.html

[LPFR]

Bonjour.
Je ne vois pas d'inconvénient à l'application des gaz parfaits à hautes températures.
La seule chose qu'il faut se demander est la stabilité chimique et thermique de la molécule. Par exemple, à 2000°C, la vapeur d'eau est décomposée à 5% en H2 et O2. Il est aussi probable que des gaz polyatomiques soient partiellement décomposés.
À plus haute température une partie du gaz doit être ionisé. Et là je ne suis pas sur de ce qui se passe. Il faut aller vois du côté de la physique des plasmas.
Au revoir.

[obi76]

Bonjour,

même si les molécules sont décomposées, le mélange reste de toutes façons neutre. Il "suffit" d'appliquer la loi des gaz parfaits en l'appliquant aux fluides multi-espèces.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour Obi.
Oui. Je suis d'accord. Mais il faut connaitre le taux de décomposition. Une mole d'eau décomposée à 10% donne un total de 0,9 + 0,1 + 0,1 = 1,1 moles.
On peut (je pense) calculer le taux de dissociation si on connait la chaleur de formation de la molécule.
Cordialement,

[obi76]

Re,

je ne pense pas que la décomposition intervienne. Si on connaît la composition du mélange à faible température, qu'il y ait présence de décomposition ou pas à haute température, en isochore on garde la même masse volumique et la même masse molaire quelque soit le taux de décomposition du mélange.

[LPFR]

Re.
Je ne suis pas d'accord. Je pense que le nombre de moles compte.
Deux molécules de H2O sont "moins encombrantes" que deux de H2 et une de O2.
Cordialement,

[obi76]

Re,

sauf que si on prend en compte le volume des molécules, on sort du modèle de gaz parfait... Avec un autre modèle, type Van-der-Waals où on prend en compte le covolume effectivement, ça ne doit plus marcher.

[Mlle.Ryme.RAUS]

Merci beaucoup à tous pour vos réponses.
C'est assez clair finalement.

En ce qui concerne la dissociation du CO, je ne suis pas trop inquiète, car :
"CO has a binding energy of 11.1 eV and it is necessary to provide temperatures greater than 5000 K to cause appreciable dissociation ..." (AR Fairbairn - 1969)
donc ça devrai aller, j'en suis pas encore là.

En l’occurrence, je suis dans un milieu isobare, pas isochore, donc je dois me résoudre à penser que la masse volumique de mon gaz pourrait bien atteindre plus de 150 l/mol.

Après tout, comme vous le mentionnez, un gaz se comporte d'autant mieux comme un gaz parfait qu'il est à haute température. Ça décoiffe quand même !

Bonne journée à tous.

Ryme.

[obi76]

Re,

il faut faire attention avec ce que vous avez dit. La température n'est pas le seul paramètre à surveiller pour justifier de l'utilisation des gaz parfaits, il y a la pression et/ou la masse volumique aussi. Il faut aussi (entre autres) que le covolume soit négligeable (comme LPFR et moi l'avons dit).

[LPFR]

Re,

sauf que si on prend en compte le volume des molécules, on sort du modèle de gaz parfait...

Re.
Vous avez raison, l'argument du volume est une connerie.

J'aurais du utiliser l'argument de la quantité de mouvement qui est à la basse de la pression.
Si je ne me suis aps trompé, la quantité de mouvement d'une particule due à sa vitesse thermique est:

Si la masse m est formée par deux masses m1 et m1, on montre que:

Le calcul n'est pas exact. Il faudrait inclure les degrés de liberté qui peuvent changer entre la molécule du composé et celle des constituants.
Cordialement,

[obi76]

Re,

je ne pense pas que ce soit si simple. Si une molécule se décompose et que les composants ont des masses différentes, les températures de chacune des espèces est différente aussi, effectivement pour savoir exactement il faudrait reprendre les équations de Boltzmann et les re-moyenner dans le cas d'un fluide multi espèce. La non linéarité de la quantité de mouvement se traduit aussi par une non linéarité de la distribution en température entre les espèces.

Ce qui est sûr en tous cas, c'est que la méthode que j'ai énoncé plus haut (i.e. une équation unique de gaz parfait multi-espèce dans le cas de présence de réactions chimiques, donc de variation de la masse des constituants) est utilisée dans les modèles de fluides réactifs.

[LPFR]

...

En ce qui concerne la dissociation du CO, je ne suis pas trop inquiète, car :
"CO has a binding energy of 11.1 eV and it is necessary to provide temperatures greater than 5000 K to cause appreciable dissociation ..." (AR Fairbairn - 1969)
donc ça devrai aller, j'en suis pas encore là.

...

Re.
Je ne serais pas si affirmatif que ça. La chaleur de formation de l'eau est plus grande que celle du CO, et le taux de dissociation à 2000°C est loin d'être négligeable.
A+

[obi76]

Re,

après réflexion, je ne pense effectivement pas que la non linéarité de la quantité de mouvement pose problème. Étant donné que la(/les) température(/s) dépende(/nt) des échanges de quantité de mouvement entre chaque population d'espèces, ce transfert thermique est effectué par des collisions dures (pour le modèle GP), donc avec conservation de la quantité de mouvement globale et de l'énergie cinétique globale, donc de la pression globale.

[LPFR]

Re,

je ne pense pas que ce soit si simple. Si une molécule se décompose et que les composants ont des masses différentes, les températures de chacune des espèces est différente aussi, ...

Re.
Je pense qu'à l'équilibre, la température de toutes les espèces est strictement la même et la même que celle des parois du récipient.
Si je me trompe, ça me gênerait vraiment beaucoup. Je devrai effacer un truc supplémentaire au petit reste de choses que je crois avoir compris.
Cordialement,

[obi76]

Re,

bon, après longue et passionnée discussion avec des collègues, je me suis fourvoyé, mais j'avais raison quand même

Je m'explique : effectivement à l'équilibre, la distribution en vitesse dans chacune des population sera différente MAIS la température sera identique, s'il n'y a pas de forçage extérieur.

Néanmoins, qu'il n'y ait pas conservation de la quantité de mouvement, c'est un fait, mais il y a conservation de l'énergie. là où je me suis planté, c'est d'assimiler la pression à une quantité de mouvement, dont vous avez effectivement souligné que ce n'est pas linéaire, alors qu'il faut l'assimiler à un flux de quantité de mouvement, et donc à mv², qui lui l'est.

En bref, que le gaz soit décomposé ou non, la pression du mélange, à volume et température fixée sera la même que si le mélange n'est pas décomposé, on peut donc appliquer la loi des gaz parfaits comme si le gaz n'était pas décomposé.

[LPFR]

Re.
Désolé Obi. Mais je ne suis toujours pas d'accord. La pression vient du renvoi par les parois de molécules. Le choc entre particules et avec les parois est élastique et l'énergie est conservée: d'accord. Et la force est proportionnelle au nombre de chocs par seconde et à la quantité de mouvement de chaque particule.
Mais, effectivement, le nombre de chocs par seconde et proportionnel à la vitesse des particules ce qui donnerait une pression proportionnelle à l'énergie des particules. Donc, vous avez probablement raison dans cet aspect là.
Par contre, je ne vois pas pourquoi le nombre de moles à tenir en compte dans la loi de gaz parfaits dépendrait de leur origine.

Chose amusante pour le CO, quant il se dissocie, le nombre de moles de gaz diminue. Car une mole donne lieu à une mole de C plus une demi-mole de O2. Mais à cette température le C n'est pas un gaz mais un solide et sa pression de vapeur est plutôt négligeable.
Cordialement,

[obi76]

Re,

parce que si on écrit la loi des gaz parfait sous cette forme :



on a R constant, qui ne dépend pas du taux de dissociation et M non plus. Dont à T fixé, on obtient bien une pression identique (c'était sur la "température multi-espèce" que j'avais un doute).

[LPFR]

Re.
Ah non ! Je proteste !
Vous ne pouvez pas le mettre sous cette forme que si vous avez un seul M:


Pour les nouveaux arrivants: 'm' est la masse de chaque espèce et M sa masse molaire.
Cordialement,

[obi76]

Re,

ça rejoint votre remarque sur le nombre de moles si on la pose sous la forme classique. Effectivement changer la formulation ne résoudra jamais le problème.

Je vais y réfléchir et voir comment j'avais fait, mais s'il s'avère que c'est le cas, c'est extrêmement intéressant...

[obi76]

Re,

effectivement, je viens de faire ça sur un coin de table, c'est assez marrant, du moins je ne m'y attendais pas. C'est bien le fait que le nombre de moles varie à volume constant qui invalide l'extrapolation d'un gaz parfait mono-espèce aux gaz-parfaits d'un gaz partiellement décomposé. Il faudrait que je regarde vite fait l'ordre de grandeur de l'erreur effectuée tiens...

En tous cas merci d'avoir soulevé la question, ça me paraissait évident mais finalement pas tant que ça

[LPFR]

Bonjour Obi.
Merci. Ça me rassure que vous vous rapprochiez de ma façon de voir la situation.
Cordialement,